KESEBANGUNAN dan KEKONGRUENAN

HOME MATERI

Oleh :Ko, Abel Ardana KusumaSMP Karangturi

MATEMATIKA KELAS 9

MATERIKESEBANGUNAN BANGUN DATAR

KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

KESEBANGUNAN BANGUN DATARDUA BANGUN DATAR YANG SEBA

NGUN

DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN

DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN SYARAT:Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai.b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.

CONTOH:

6 cm

3 cm12 cm

6 cm

A

C PD

B

QR

S Perbandingan panjang: Perbandingan lebar:

Besar Sudut:

Dengan demikian, karena:- Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai- Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besarMaka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS.

AB_PQ = 6_

12= 1_

2

DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN

SYARAT:

CONTOH:

A B

C

D E

Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE!Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC.

SOLUSI

SOLUSI

A B

C

D E

Bukti:Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DEC

-Sudut C pada segitiga ABC = Sudut C pada segitiga DEC-<A = <D (sehadap)-<B = <E (sehadap)

Dengan demikian, terpenuhi syarat sd.sd.sd sehingga segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC

Berlaku perbandingan:

Sehingga:

KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN

DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN

DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-

bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

CONTOH :

A B

D C

P

RS

Q

Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR,

Berdasarkan gambar diperoleh panjang:AB = RS BC = PSCD = PQ AD = QR

Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS.Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka:

Jadi,

DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN Dua buah segitiga dikatakan kongruen bila memenuhi syarat-syarat

berikut:a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat s.s.s (sisi-sisi-sisi).b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi).c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat sd.s.sd (sudut-sisi-sudut).

CONTOH:A

C

B D

F E

5 cm

12 cm

13 cm 5 cm

Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF!

Perhatikan segitiga DEF.Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras.

Panjang EF adalah 12 cmPerhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF!AC = DE = 5 cm

Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.