Widha Kusumaningdyah, ST., MT

2012

KASUS KHUSUS DALAM LP

1. DEGENERASI

• Hints :

– Terdapat nilai RASIO yang sama

– Pada entering variable iterasi berikutnya, dihasilkan semua koefisien fungsi kendala ≥ 0

CASE 1

Basic x1 x2 s1 s2 Solution Rasio

z -3 -9 0 0 0

s1 1 4 1 0 8 2

s2 1 2 0 1 4 2

Basic x1 x2 s1 s2 Solution Rasio

z -0.75 0 2.25 0 18

x2 0.25 1 0.25 0 2 8

s2 0.5 0 -0.5 1 0 0

Basic x1 x2 s1 s2 Solution Rasio

z 0 0 1.5 1.5 18

x2 -0.25 1 0.75 -1 2 -8

x1 1 0 -1 2 0 0

2. DAERAH PENYELESAIAN UNBOUNDED

• Hints :

–Untuk maksimasi :

Jika terdapat variabel keputusan (zj – cj) < 0 dansemua koefisien ≤ 0

–Untuk minimasi :

Jika terdapat variabel keputusan (zj – cj) > 0 dansemua koefisien ≤ 0

CASE 2

Stop ! TIDAK MEMPUNYAI SOLUSI

Basic x1 x2 s1 s2 Solution Rasio

z -2 -1 0 0 0

s1 1 -1 1 0 10

s2 2 0 0 1 40

3. TIDAK MEMPUNYAI SOLUSI FEASIBLE

• HINTS :

– Pada metode BIG-M :

• Jika pada kondisi optimal, artificial variable R1 (belumkeluar dari basis atau belum bernilai nol)

– Pada metode Dua Phasa

• Jika pada Phasa 1 : nilai R ≠ 0

Basic x1 x2 s1 s2 R1 Solution Rasio

z -3M - 3 4M-2 0 0 -MR1 0

s1 2 1 1 0 0 2 1

R1 3 4 0 -1 1 12 4

Basic x1 x2 s1 s2 R1 Solution Rasio

z 5M+1 0 4M+2 M -M -4M+4

x2 2 1 1 0 0 2

R1 -5 0 4 -1 1 4

ANALISA SENSITIVITAS

INFORMASI DARI TABEL SIMPLEX

• Solusi Optimal

• Status sumber

• Shadow price

• Sensitivitas dari hasil optimal thd perubahanketersediaan sumber

AKTIVITAS 1

• Bacalah (dari Taha, Lieberman, atau fotokopiyang saya berikan) tentang :

Shadow Price/ Dual Price

Analisa Sensitivitas Dari Solusi Optimal

– Perubahan ketersediaan sumber

– Perubahan koefisien fungsi tujuan

• Jelaskan dalam file PPT dan berikan contohsoal, minimal 1.