BAB II

KAJIAN TEORI PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN

MENERAPKAN PENDEKATAN KONTEKSTUAL

A. PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SD

1. Pengertian Matematika

Matematika merupakan bahan kajian yang memiliki objek yang abstrak dan

dibangun melalui proses penalaran yang bersifat deduktif, yaitu kebenaran yang

didapatkan sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Dengan kata lain,

suatu kebenaran harus senantiasa didasari, dibangun, dan didukung oleh

kebenaran-kebenaran sebelumnya yang telah disepakati. Disamping itu didalam

matematika, keterkaitan antara satu konsep dengan konsep lainnya sangat kuat,

akurat dan jelas.

Menurut Tinggih (Alin, 2004:1) mengungkapkan bahwa secara etimologis

matematika adalah ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar artinya

matematika lebih menekankan aktifitas dalam dunia rasio. Pembelajaran

matematika yang dimaksud adalah menata nalar, membentuk sikaf dan

menumbuhkan kemampuan menerapkan matematika.

Menurut Ruseffendi ET (Lisnawaty, 1999:72) mengungkapkan bahwa

matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan

ide, proses dan penalaran. Pada tahap awal matematika terbentuk dari pengalaman

manusia dalam dunianya secara empiris, karena matematika sebagai aktifitas

11

manusia, kemudian diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis

dengan penalaran didalam struktur kognitif, sehingga sampai pada suatu

kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.

Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika

adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logic, matematika

itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,

jelas dan akurat, representasinya dengan symbol dan padat, lebih berupa bahasa

symbol mengenai ide daripada mengenal bunyi.

Berdasarkan beberapa definisi diatas dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah ilmu terstruktur yang terorganisasikan dengan baik, karena matematika

dimulai dari unsur yang tidak terdefinisikan ke unsur yang terdefinisikan, ke

aksioma/postulat dan akhirnya ke dalil/teorema.

2. Fungsi dan Tujuan Matematika di SD

Fungsi mata pelajaran matematika sebagai alat, pola fikir, dan ilmu atau

pengetahuan. Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai alat

untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi, misalnya melalui

persamaan-persamaan, tabel-tabel, model-model matematika, atau soal-soal uraian

matematika lainnya. Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan tetapi tidak

tahu alasannya, maka tentu ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada

sesuatu yang belum dipahaminya.

Belajar matematika juga merupakan pembentukan pola fikir dalam pemahaman

suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan diantara pengertian-

12

pengertian itu. Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan untuk

memperoleh pemahaman tentang sifat-sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki

dari sekumpulan (abstraksi). Dengan pengamatan terhadap contoh-contoh dan

bukan contoh, diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu konsep.

Pembelajaran matematika harus disertai fungsi matematika sebagai ilmu atau

pengetahuan. Kita sebagai guru harus mampu menunjukkan betapa matematika

selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang sementara

diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-

penemuan sepanjang mengikuti pola fikir yang sah. Dari ketiga fungsi matematika

tersebut diatas, maka kita sebagai guru mengetahui perannya sebagai motivator

dan pembimbing siswa dalam pembelajaran matematika di sekolah.

Tujuan pembelajaran matematika disekolah mengacu kepada fungsi

matematika serta kepada tujuan pendidikan nasional yang telah dirumuskan dalam

Garis-garis Besar Haluan Negara (GBHN). Diungkapkan dalam Garis-garis Besar

Program Pengajaran (GBPP) matematika, bahwa tujuan umum diberikannya

matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah meliputi dua hal, yaitu:

a. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam

kehidupan dan dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas

dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.

b. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola fikir

matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu

pengetahuan.

13

Dalam kurikulum 2006 atau yang dikenal dengan Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP) disebutkan bahwa fungsi mata pelajaran matematika di SD

adalah wahana untuk meningkatkan ketajaman penalaran siswa yang dapat

membantu memperjelas dan menjelaskan permasalahan sehari-hari, dan

meningkatkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan

symbol-simbol yang tersusun.

3. Teori Belajar Matematika

Trianto (2007: 13) mengungkapkan bahwa teori belajar pada dasarnya

merupakan penjelasan mengenai bagaimana terjadinya belajar atau bagaimana

informasi diproses didalam fikiran siswa itu. Berdasarkan suatu teori belajar

diharapkan suatu pembelajaran dapat lebih meningkatkan perolehan siswa sebagai

hasil akhir.

Teori belajar matematika adalah suatu teori yang bercerita tentang kesiapan

siswa untuk belajar matematika. Menurut Teori belajar Bruner, begitu pentingnya

pengetahuan teori belajar matematika dalam system pembelajaran di kelas,

sehingga setiap metode pengajaran harus disesuaikan dengan teori belajar yang

dikemukakan oleh para ahli pendidikan. Tidak hanya tingkat kedalaman konsep

yang diberikan pada siswa, tetapi harus disesuaikan dengan tingkat

kemampuannya. Cara penyampaian materi pun demikian. Guru harus mengetahui

tingkat perkembangan mental siswa dan dengan pengajaran yang harus dilakukan

sesuai tahapannya.

14

Jean Peaget, salah seorang ahli ilmu jiwa berkebangsaan Swiss, melalui Teori

Belajar Perkembangan Mentalnya, menyatakan bahwa setiap individu akan

melalui tahap perkembangan kognitif secara kronologis melalui empat tahap

tertentu yang berurutan, yaitu:

1. Tahap sensorimotor (rentang usia 0 – 2 tahunan)

Pada tahap ini pengalaman seseorang diperoleh melalui kegiatan berbuat dan

sensori, berfikir melalui tindakan atau perbuatan, gerak dan reaksi spontan.

2. Tahap praoperasi (rentang usia 2 – 7 tahunan)

Pada bagian ini seseorang mulai berfikir internal, diawali dengan berfikir

prakonseptual kemudian berfikir secara intuitif.

3. Tahap operasi konkrit (rentang usia 7 - 12 tahunan)

Pada tahap ini seseorang mulai memahami operasi yang logis melalui bantuan

benda-benda konkrit. Ia mulai dapat mengelompokkan sesuatu berdasarkan

sifat dan karakteristiknya.

4. Tahap operasi formal (rentang 12 – dewasa)

Pada bagian ini, seseorang mulai tidak memerlukan bantuan benda-benda

konkrit dalam menyajikan abstraksi mental secara verbal. Ia mulai dapat

merumuskan hipotesis dan teori serta berfikir secara deduktif dan induktif.

Menurut ET Russefendi agar anak didik memahami dan mengerti akan konsep

(struktur) matematika yang seyogiyanya diajarkan dengan urutan konsep murni,

15

dilanjutkan dengan konsep notasi, dan diakhiri dengan konsep terapan. Disamping

itu untuk dapat mempelajari dengan baik struktur matematika maka

representasinya (model) dimulai dengan benda-benda konkrit yang beraneka

ragam.

Agar penanaman akan konsep-konsep matematika dapat dipahami oleh anak

harus diadakan pendekatan belajar dalam proses pembelajaran, antara lain:

a. Peserta didik yang belajar matematika harus menggunakan benda-benda konkrit

dan membuat abstraksinya dari konsep-konsepnya.

b. Materi pelajaran yang akan diajarkan harus ada hubungannya atau pengaitan

yang sudah dipelajari.

c. Supaya anak/ peserta didik memperoleh sesuatu dari belajar matematika harus

mengubah suasana abstrak dengan menggunakan symbol.

d. Matematika adalah ilmu seni kreatif karena itu harus dipelajari dan diajarkan

sebagai ilmu seni.

Tujuan akhir dari setiap kegiatan pembelajaran adalah agar siswa mampu

menguasai dan memahami konsep-konsep pelajaran, mampu berfikir secara

formal dan mengaplikasikan pengetahuan yang diperolehnya dalam memecahkan

masalah sehari-hari. Hal yang penting untuk diperhatikan sebelum melaksanakan

pembelajaran, kita harus memahami aspek psikologis siswa. Aspek psikologis

yang dimaksud adalah tepatnya pembelajaran bagi siswa yang bersangkutan dan

sesuai dengan lingkungan dan kebudayaan. (ET Ruseffendi, 2003)

16

4. Pembelajaran Matematika di SD

Pembelajaran pada hakekatnya merupakan suatu proses interaksi antara guru

dengan siswa dalam mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Tujuan pembelajaran

merupakan rumusan prilaku yang telah ditentukan sebelumnya, yang harus

nampak pada diri siswa sebagai akibat dari perbuatan belajar yang dilakukan.

Untuk mencapai tujuan pembelajaran, guru hendaknya memilih dan

menggunakan strategi, pendekatan, dan metode yang banyak melibatkan siswa

aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun social.

Strategi belajar mengajar yang berorientasi pada pembelajaran menurut

hierarkhinya (Gagne) adalah membilah-bilah bahan yang akan diajarkan kedalam

bagian-bagian lebih lanjut (makin kompleks). Dengan strategi belajar mengajar

yang sudah tersusun dapat ditentukan metode mengajar atau teknik mengajar dan

akhirnya dapat dipilih alat peraga sebagai pendukung materi pelajaran yang akan

diajarkan. Dengan demikian tujuan pembelajaran akan tercapai sesuai dengan

yang diharapkan.

JS Bruner mengungkapkan pembelajaran matematika di SD adalah

menanamkan konsep dan dimulai dengan benda konkrit secara intuitif, kemudian

pada tahap-tahap yang lebih tinggi (sesuai kemampuan siswa) konsep ini

diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih

umum dipakai dalam matematika.

17

Aplikasi Teori Belajar Bruner dalam pembelajaran matematika di SD

dilakukan dengan cara: (1) Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep

yang guru ajarkan, (2) Bantu anak/ peserta didik untuk melihat adanya hubungan

antar konsep- konsep, (3) Berikan satu pertanyaan dan biarkan anak/ peserta didik

untuk mencari jawabannya sendiri, (4) Ajak dan beri semangat anak/ peserta didik

untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya.

Kecakapan matematika yang harus dicapai siswa SD adalah memahami

konsep, symbol, grafik, table dan diagram, menggeneralisasikan pola, sifat, dalil,

memecahkan masalah, menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

B. PENDEKATAN KONTEKSTUAL (Contextual Teaching and Learning)

1. Apa pembelajaran kontekstual itu?

Pendekatan konstektual adalah konsep belajar yang membantu guru

mengaitkan antara materi yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan

mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya

dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. (Trianto, 2007: 103)

Kesadaran perlunya pendekatan kontekstual dalam pembelajaran didasarkan

adanya kenyataan bahwa sebagian besar siswa tidak mampu menghubungkan

antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pemanfaatannya dalam

kehidupan nyata. Hal ini karena pemahaman konsep akademik yang mereka

peroleh hanyalah merupakan sesuatu yang abstrak, belum menyentuh kebutuhan

yang praktis kehidupan mereka, baik dilingkungan sekolah maupun di

masyarakat. Pembelajaran yang selama ini mereka terima hanyalah penonjolan

18

tingkat hafalan dan sekian rentetan tofik atau pokok bahasan, tetapi tidak diikuti

dengan pemahaman atau pengertian yang mendalam, yang bisa diterapkan ketika

mereka berhadapan dengan situasi baru dalam kehidupannya.

2. Karakteristik Pembelajaran Kontekstual

Menurut Nurhadi (Masnur, 2007:42) karakteristik pembelajaran dengan

pendekatan kontekstual sebagai berikut :

1) Pembelajaran dilaksanakan dalam konteks autentik, yaitu pembelajaran yang

diarahkan pada ketercapaian keterampilan dalam konteks kehidupan nyata atau

pembelajaran yang dilaksanakan dalam lingkungan yang alamiah (learning in

real life setting).

2) Pembelajaran memberikan kesempatan pada siswa untuk mengerjakan tugas-

tugas yang bermakna (meaningful learning).

3) Pembelajaran dilaksanakan dengan memberikan pengalaman bermakna kepada

siswa (learning by doing).

4) Pembelajaran dilaksanakan melalui kerja kelompok dan berdiskusi saling

mengoreksi antar teman (learning in a group).

5) Pembelajaran memberikan kesempatan untuk menciptakan rasa kebersamaan,

bekerja sama, dan saling memahami antara satu dengan yang lain secara

mendalam (learning to know each other deeply).

19

6) Pembelajaran dilaksanakan secara aktif, kreatif, produktif, dan mementingkan

kerja sama (learning to ask, to inquiry, to work together).

7) Proses pembelajaran dilaksanakan dalam situasi yang menyenangkan (learning

as an enjoy activity).

3. Komponen pembelajaran kontekstual

Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual melibatkan tujuh komponen

utama, yaitu :

1) Kontruktivisme (Constructivism)

Komponen ini merupakan landasan filosofis (berfikir) pendekatan CTL.

Pembelajaran yang berciri konstruktivisme menekankan terbangunnya

pemahaman sendiri secara aktif, kreatif, dan produktif berdasarkan pengetahuan

dan pengetahuan terdahulu dan dari pengalaman belajar yang bermakna.

Pengetahuan bukanlah serangkaian fakta, konsep, dan kaidah yang siap

dipraktikannya. Manusia harus mengkonstruksinya terlebih dahulu pengetahuan

tersebut dan memberikan makna melalui pengalaman nyata. Karena itu, siswa

perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna

bagi dirinya, dan mengembangkan ide-ide yang ada pada dirinya.

Prinsip dasar konstruktivisme yang dalam praktek pembelajaran harus

dipegang guru adalah sebagai berikut:

- Proses pembelajaran lebih utama daripada hasil pembelajaran.

20

- Informasi bermakna dan relevan dengan kehidupan nyata siswa lebih

penting daripada informasi verbalistis.

- Siswa mendapatkan kesempatan seluas-luasnya untuk menemukan dan

menerapkan idenya sendiri.

- Siswa diberikan kebebasan untuk menerapkan strateginya sendiri dalam

belajar.

- Pengetahuan siswa tumbuh dan berkembang melalui pengalaman sendiri.

- Pemahaman siswa akan berkembang semakin dalam dan semakin kuat

apabila diuji dengan pengalaman baru.

- Pengalaman siswa bisa dibangun secara asimilasi (yaitu pengetahuan baru

dibangun dari struktur pengetahuan yang sudah ada) maupun akomodasi

(yaitu struktur pengetahuan yang sudah ada dimodifikasi untuk

menampung/menyesuaikan hadirnya pengalaman baru).

2. Bertanya (questioning)

Kegiatan belajar yang mendorong sikap keingintahuan siswa lewat bertanya

tentang topic atau permasalahan yang akan dipelajari. Belajar dalam pembelajaran

CTL dipandang sebagai upaya guru yang bisa mendorong siswa untuk mengetahui

sesuatu, mengarahkan siswa untuk memperoleh informasi, sekaligus mengetahui

perkembangan kemampuan berfikir siswa. Pada sisi lain, kenyataan menunjukkan

bahwa pemerolehan pengetahuan seseorang selalu bermula dari bertanya.

21

Prinsip-prinsip yang perlu diperhatikan guru dalam pembelajaran yang

berkaitan dengan komponen bertanya adalah sebagai berikut:

- Penggalian informasi lebih efektif apabila dilakukan melalui bertanya.

- Konfirmasi terhadap apa yang sudah diketahui lebih efektif melalui tanya

jawab.

- Bagi guru, bertanya kepada siswa bisa mendorong, membimbing, dan

menilai kemampuan berfikir siswa.

- Dalam pembelajaran yang produktif, kegiatan bertanya berguna untuk

menggali informasi, mengecek pemahaman siswa, membangkitkan respon

siswa, mengetahui kadar keingintahuan siswa, mengetahui hal-hal yang

diketahui siswa, membangkitkan lebih banyak pertanyaan bagi diri siswa

dan menyegarkan pengetahuan siswa.

3. Menemukan (inquiry)

Kegiatan belajar yang bisa mengkondisikan siswa untuk mengamati,

menyelidiki, menganalisis topic atau permasalahan yang dihadapi sehingga ia

berhasil “menemukan” sesuatu. Kegiatan ini diawali dari pengamatan terhadap

fenomena, dilanjutkan dengan kegiatan-kegiatan bermakna untuk menghasilkan

temuan yang diperoleh sendiri oleh siswa. Dengan demikian pengetahuan dan

keterampilan yang diperoleh siswa tidak dari hasil mengingat seperangkat fakta,

tetapi hasil menemukan sendiri dari fakta yang dihadapinya.

22

Prinsip-prinsip yang bisa dipegang guru ketika menerapkan komponen inquiry

dalam pembelajaran adalah sebagai berikut:

- Pengetahuan dan keterampilan akan lebih lama diingat apabila siswa

menemukan sendiri.

- Informasi yang diperoleh siswa akan lebih baik apabila diikuti dengan

bukti-bukti atau data yang ditemukan sendiri oleh siswa.

- Siklus inquiri adalah observasi (observation), bertanya (questioning),

mengajukan dugaan (hipotesis), pengumpulan data (data gathering), dan

penyimpulan (conclusion).

4. Masyarakat belajar (learning community)

Kegiatan belajar yang bisa menciptakan suasana belajar bersama atau

berkelompok sehingga ia bisa berdiskusi, curah pendapat, bekerja sama, dan

saling membantu dengan teman lain. Konsep ini menyarankan bahwa hasil belajar

sebaiknya diperoleh dari kerja sama dengan orang lain. Hal ini berarti bahwa hasil

belajar bisa diperoleh dengan sharing antarteman, antar kelompok, dan antar yang

tahu kepada yang tidak tahu, baik didalam maupun luar kelas. Karena itu

pembelajaran yang dikemas dalam berdiskusi kelompok yang anggotanya

heterogen, dengan jumlah yang bervariasi, sangat mendukung komponen learning

commuity ini.

Prinsip-prinsip yang bisa diperhatian guru ketika menerapkan pembelajaran

yang berkonsentrasi pada komponen learning community adalah:

23

- Pada dasarnya hasil belajar diperoleh dari kerja sama atau sharing dengan

pihak lain.

- Sharing terjadi apabila ada pihak yang saling memberi dan menerima

informasi.

- Sharing terjadi apabila ada komunikasi dua atau multiarah.

- Masyarakat belajar terjadi apabila masing-masing pihak yang terlibat

didalamnya sadar bahwa pengetahuan, pengalaman, dan keterampilan

yang dimilikinya bermanfaat bagi yang lain.

- Yang terlibat dalam masyarakat belajar pada dasarnya bisa menjadi

sumber belajar.

5. Pemodelan (modeling)

Komponen pendekatan CTL ini menyarankan bahwa pembelajaran

keterampilan dan pengetahuan tertentu diikuti dengan model yang bisa ditiru

siswa. Model yang dimaksud bisa berupa pemberian contoh tentang

mengoperasikan sesuatu, menunjukkan hasil karya, mempertontonkan suatu

penampilan. Cara pembelajaran semacam ini akan lebih cepat dipahami siswa

daripada hanya bercerita atau memberikan penjelasan kepada siswa tanpa

ditunjukkan modelnya atau contohnya.

Prinsip-prinsip komponen modeling yang bisa diperhatikan guru ketika

melaksanakan pembelajaran adalah sebagai berikut:

24

- Pengetahuan dan keterampilan diperoleh dengan mantap apabila ada

model atau contoh yang bisa ditiru.

- Model atau contoh yang bisa diperoleh langsung dari yang berkompeten

atau dari ahlinya.

- Model atau contoh bisa berupa cara mengoperasikan sesuatu, contoh hasil

karya atau model penampilan.

6. Refleksi (reflection)

Komponen yang merupakan bagian terpenting dari pembelajaran dengan

pendekatan CTL adalah perenungan kembali atas pengetahuan yang baru

dipelajari. Dengan pemikiran apa yang baru saja dipelajari, menelaah dan

merespon semua kejadian, aktivitas, atau pengalaman yang terjadi dalam

pembelajaran, bahkan memberikan masukan atau saran jika diperlukan, siswa

akan menyadari bahwa pengetahuan yang baru diperolehnya merupakan

pengayaan atau bahkan revisi dari pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya.

Kesadaran semacam ini penting ditanamkan kepada siswa agar ia bersikap terbuka

terhadap pengetahuan-pengetahuan baru.

Prinsip-prinsip dasar yang perlu diperhatikan guru dalam rangka penerapan

komponen refleksi adalah sebagai berikut:

- Perenungan atas sesuatu pengetahuan yang baru diperoleh merupakan

pengayaan atas pengetahuan sebelumnya.

25

- Perenungan merupakan respons atas kejadian, aktivitas dan pengetahuan

yang baru diperolehnya.

- Perenungan bisa berupa menyampaikan penilaian atas pengetahuan yang

baru diterima, membuka catatan singkat, diskusi dengan teman sejawat,

atau untuk kerja.

7. Penilaian yang sebenarnya (authentic assesement)

Komponen yang merupakan ciri khusus dari pendekatan kontekstual adalah

proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran atau

informasi tentang perkembangan pengalaman belajar siswa. Gambaran

perkembangan pengalaman siswa ini perlu diketahui guru setiap saat agar bisa

memastikan benar tidaknya proses belajar siswa. Dengan demikian, penilaian

autentik diarahkan pada proses mengamati, menganalisis, dan menafsirkan data

yang telah terkumpul ketika atau dalam proses pembelajaran siswa berlangsung,

bukan semata-mata pada hasil pembelajaran.

Prinsip dasar yang perlu menjadi perhatian guru ketika menerapkan komponen

penilaian autentik dalam pembelajaran adalah sebagai berikut:

- Penilaian autentik bukan menghakimi siswa, tetapi untuk mengetahui

perkembangan belajar siswa.

- Penilaian dilakukan secara komprehensip dan seimbang antara penilaian

proses dan hasil.

26

- Guru menjadi penilai yang konstruktif (constructive evaluator) yang dapat

merefleksikan bagaimana siswa belajar, bagaimana siswa menghubungkan

apa yang mereka ketahui dengan berbagai konteks, dan bagaimana

perkembangan belajar siswa dalam berbagai konteks belajar.

- Penilaian autentik memberikan kesempatan siswa untuk dapat

mengembangkan penilaian diri (self assessement) dan penilaian sesama

(peer assessment).

- Penilaian autentik mengukur keterampilan dan performansi dengan kriteria

yang jelas.

- Penilaian autentik dilakukan dengan berbagai alat secara

berkesinambungan sebagai bagian integral dari proses pembelajaran.

Penilaian autentik dapat dimanfaatkan oleh siswa, orang tua dan sekolah untuk

mengdiagnosis kesulitan belajar, umpan balik pembelajaran, dan untuk

menentukan prestasi siswa.

4. Strategi Pembelajaran Kontekstual

Berdasarkan pemahaman, karakteristik, dan komponen pendekatan

kontekstual, beberapa strategi pembelajaran yang dapat dikembangkan oleh guru

melalui pembelajaran kontekstual (Blanchard, 2001) antara lain sebagai berikut:

27

a. Pembelajaran berbasis masalah.

Sebelum memulai proses belajar mengajar didalam kelas, siswa terlebih dahulu

diminta untuk mengobservasi suatu fenomena. Kemudian siswa diminta untuk

mencatat permasalahan-permasalahan yang muncul. Setelah itu tugas guru adalah

merangsang siswa untuk berfikir kritis dalam memecahkan masalah yang ada dan

mengarahkan siswa untuk bertanya, membuktikan asumsi, dan mendengarkan

perspektif yang berbeda dengan mereka.

b. Memanfaatkan lingkungan siswa untuk memperoleh pengalaman belajar.

Guru memberikan penugasan yang dapat dilakukan diberbagai konteks

lingkungan siswa antara lain disekolah, keluarga, dan masyarakat. Penugasan

yang diberikan oleh guru memberikan kesempatan bagi siswa untuk belajar diluar

kelas. Siswa diharapkan memperoleh pengalaman langsung tentang apa yang

sedang dipelajarinya.

c. Memberikan aktivitas kelompok.

Aktivitas belajar secara kelompok dapat memperluas persfektif serta

membangun kecakapan interpersonal untuk berhubungan dengan orang lain. Guru

dapat menyusun kelompok terdiri tiga, lima maupun delapan siswa sesuai dengan

tingkat kesulitan penugasan.

d. Membuat aktivitas belajar mandiri.

Peserta didik mampu mencari, menganalisis, dan menggunakan informasi

dengan sedikit atau bahkan tanpa bantuan guru. Agar dapat melakukannya, siswa

28

harus lebih memperhatikan bagaimana mereka memproses informasi, menerapkan

strategi pemecahan masalah dan menggunakan pengetahuan yang telah mereka

peroleh.

e. Membuat aktivitas belajar bekerja sama dengan masyarakat.

Sekolah dapat melakukan kerja sama dengan orang tua siswa yang memiliki

keahlian khusus untuk menjadi guru tamu. Hal ini perlu dilakukan guna

memberikan pengalaman belajar secara langsung, dimana siswa dapat termotivasi

untuk mengajukan pertanyaan.

f. Menerapkan penilaian authentic.

Dalam pembelajaran kontekstual, penilaian autentik dapat membantu siswa

untuk menerapkan informasi akademik dan kecakapan yang telah diperoleh pada

situasi nyata untuk tujuan tertentu. Menurut Johnson (2002:165), penilaian

autentik memberikan kesempatan luas bagi siswa untuk menunjukkan apa yang

telah mereka pelajari selama proses belajar mengajar. Adapun penilaian yang

dapat digunakan oleh guru, yaitu portofolio, tugas kelompok, demostrasi dan

laporan tertulis.

John A. Zahorik dalam Contructivist Teaching (Masnur, 2007:52) mencatat

lima elemen yang harus diperhatikan dalam praktik pembelajaran kontekstual.

Lima elemen yang dimaksud sebagai berikut:

1) Pengaktifan pengetahuan yang sudah ada (activating knowledge).

29

2) Pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge), yaitu dengan cara

mempelajari secara keseluruhan dulu, kemudian memperhatikan detailnya.

3) Pemahaman pengetahuan (understanding knowledge), yaitu dengan cara

menyusun konsep sementara (hipotesis), melakukan sharing kepada orang lain

agar mendapat tanggapan (validasi), dan atas tanggapan itu konsep tersebut

direvisi dan dikembangkan.

4) Mempraktikan pengetahuan dan pengalaman tersebut (applying knowledge).

5) Melakukan refleksi ( reflecting knowledge ) terhadap strategi pengembangan

pengetahuan tersebut.

C. GEOMETRI

Geometri berasal dari dua kata yaitu ge dan metria yang secara bahasa berarti

pengukuran bumi. Secara etimologis, istilah “geometri” berarti hal-hal yang

berkaitan dengan pengukuran tanah. Salah satu buku sumber geometri yang

dijadikan rujukan sampai sekarang adalah The Elemen yang disusun oleh Euclid.

Jadi geometri yaitu cabang matematika yang mempelajari tentang bentuk, bangun,

dan ukurannya. Bell (Suhendra, 2006 : 153)

Menurut Bell (Suhendra, 2006 : 153), secara umum matematika dapat dibagi

kedalam empat cabang utama yaitu aritmetika, aljabar, analisis, dan geometri.

Keempat cabang utama matematika tersebut tidak dapat berdiri sendiri tanpa

keterlibatan cabang lainnya. Pada saat kita membahas sebuah materi dalam

geometri, kita mau tidak mau memerlukan kaidah dan prinsip-prinsip aritmetika

30

dan aljabar, bahkan tidak jarang kita menggunakan analisis untuk membahas

berbagai permasalahan didalamnya.

Sementara itu Van Hiele, seorang guru matematika berkebangsaan Belanda,

berdasarkan penelitiannya menyimpulkan bahwa terdapat lima tahap

perkembangan mental dalam memahami geometri, yaitu:

1) Tahap pengenalan, yaitu tahap ketika seseorang mulai mengenal bentuk-bentuk

geometri dan nama-namanya tetapi belum memahami sifat-sifatnya.

2) Tahap analisis, yaitu tahap ketika seseorang sudah mengetahui dan memahami

sifat-sifat konsep atau bentuk geometri, tetapi belum memahami hubungan

antara bentuk-bentuk geometri tersebut.

3) Tahap pengurutan, yaitu tahap ketika seseorang sudah dapat

mengklasifikasikan, mengurutkan, dan menggenelalisasikan bentuk-bentuk

geometri berdasarkan sifat-sifat tertentu.

4) Tahap deduksi, yaitu tahap ketika seseorang mulai dapat berfikir secara

deduktif dan mengembangkan bukti melalui definisi, aksioma, postulat dan

dalil, tetapi belum memahami pentingnyasuatu system deduktif.

5) Tahap keakuratan atau rigor, yaitu tahap ketika seseorang dapat memahami

bahwa ketepatan dari sesuatu yang mendasar itu penting, ia juga sudah dapat

bekerja dalam berbagai system geometri.

Selanjutnya berkaitan dengan pembelajaran geometri, Van Hiele

mengemukakan beberapa hal mengenai pembelajaran geometri, yaitu bahwa

31

materi ajar, waktu, dan strategi pembelajaran yang digunakan dapat menigkatkan

kemampuan berfikir siswa menuju tahap yang lebih tinggi. Selain itu ia pun

menyatakan bahwa kegiatan pembelajaran geometri harus sesuai dengan tahap

berfikir siswa, agar siswa memahami materi ajar dengan pengertian yang penuh.

Para siswa belajar geometri pada tahap awal seyogianya melalui benda-benda

geometri yang sering mereka temui dalam aktivitas sehari-harinya. Melalui benda-

benda yang sudah tidak asing bagi mereka, agar mereka dapat lebih memahami

hal-hal yang harus mereka kuasai. Pengalaman melalui berbagai model geometri

akan membantu siswa berfikir tentang visualisasi atau penggambaran gambar-

gambar yang bersifat geometris.

D. PENGERTIAN SUDUT

Didalam geometri dikenal istilah konsep pangkal, yang mendasari konsep-

konsep geometri lainnya. Beberapa konsep pangkal yang dimaksud antara lain

adalah hal-hal yang melibatkan titik dan garis.

Konsep geometri yang mendasar yaitu titik. Titik merupakan satuan dasar

dalam geometri yang menyatakan suatu tempat dalam ruang, tidak memiliki

dimensi dan titik biasanya diwakili oleh noktah. Garis terdiri dari titik yang

banyaknya tak hingga dan tersusun lurus. Garis memiliki ketebalan dan dapat

diperpanjang tanpa batas dalam ruang dua dimensi. Sinar garis dapat diartikan

sebagai kumpulan atau himpunan titik-titik yang berderet tanpa ada celah yang

salah satu titik ujungnya diperpanjang hingga tak terbatas, sementara titik ujung

yang lain tetap pada posisinya.

32

Sudut adalah suatu daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis yang mempunyai

titik pangkal yang sama. Yang kita sebut sudut biasanya digambarkan sebagai

berikut:

A

eksterior interior

B C

Geometri dan pengukuran adalah salah satu kajian didalam matematika yang

unik karena memiliki berbagai kekhasan. Geometri dan pengukuran adalah dua

hal yang saling terkait. Didalam geometri ada pengukuran, demikian pula untuk

kemudahan pengukuran diperlukan ilustrasi geometri. Untuk memahami

pembelajaran geometri kita memerlukan alat peraga untuk memudahkan

pemahaman dalam proses pembelajaran.

Catatan :

> Sinar garis BA dan BC disebut kaki sudut.

> Daerah bagian dalam yang diapit oleh sinar garis BA dan BC disebut interior sudut.

> Daerah bagian luar yang diapit oleh sinar garis BA dan BC disebut eksterior sudut.