E/M J.J. THOMSON

I. TUJUAN

1. Membuktikan adanya gaya Lorenzt.

2. Menentukan harga e/m dari elektron.

3. Memperlihatkan gaya yang dialami oleh elektron dalam medan magnet.

II. LANDASAN TEORI

Setelah abad ke-19 banyak usaha yang dilakukan untuk mempelajari pelepasan

listrik (elektron) discharge yang terjadi dalam gas. Untuk studi yang digunakan tabung

gelas dengan sebuah tabung elektroda pada ujung anoda, sebuah pompa vakum dan sebuah

sumber tegangan tinggi. Pada tekanan atmosfir dibutuhkan beda potensial yang tinggi

untuk menghasilkan discharge. Para peneliti menduga penyebab terjadsinyaglowdischarge

ini adalah karena adanya sejenis sinar katoda menuju anoda.

Pada tahun 1897 JJ.Thomson mendapatkan knyataan bahwa sinar-sinar katoda

adalah partikel-partikel bermuatan negatif yang terbukti adalah elektron. Dimana Thomson

menentukan dari muatan dan massa elektron seperti yang terdapat dalam gambar dibawah

ini:

Gambar 1 : Alat Thomson untuk mengukur rasio e/m pada sinar katoda

Elektron thermionik dipancarkan dari katoda C dan jatuh di anoda Q elektron tersebut

bergerak sepanjang sumbu tabung melalui sebuah tabung dalam anoda P dan selanjutnaya

dipercepat dan dikoliminasikan. Selanjutnya berbkas elektron memasuki ruang yang sangat

vakum dengan kecepatan yang dianggap konstan vx sampai jatuh kepermukaan S, dengan

persamaan:

1

R=− X2+Y 2

2Y ................................................................................................................(1)

Gambar 2. Defleksi elektrostatik dari sinar katoda

Dengan menggunakan persamaan 1 diatas pada arah horizontal akan didapatkan :

x = 1/xt ...............................................................................................................(2)

Diantara flat sinar akan mengalami gaya keatas, dalam hal ini E konstan karena

lingkaran dalam medan listrik diabaikan dan sama dengan beda potensial diantara flat

deteksi oleh pemisahan maka persamaan pergeseran menjadi :

θ=eoEt

2

2m ...........................................................................................................(3)

Dengan mengeliminasikan persamaan 2 dan 3 aakan didapat persamaan untuk parabola :

NμO I

a3 [ (4 )3 2

(5 )3 2 ]

....................................................................................................(4)

Kuantitas y ditentukan pada gambar 2 diatas adalah nilai y jika x = L

Thomson memperoleh persamaan lain dengan menggunakan medan magnet yang

tegak lurus sinar sel katoda dan medan listrik seperti terlihat pada gambar 1. Yaitu

menunjukan situasi dimana medan magnet terdapat. Sinar yang bermuatan negatif

mengalami gaya yang menuju kebawah, gaya ini tidak konstan tetapi normal baik dalam

medan maupun arah gerak sinarnya. Oleh karena itu sel katoda bergerak melingkar. Pusat

2

dari lekukan garis adalah di c dan jari-jari adalah R=mvx /qB . Karena berpusat di O

maka persamman bagian lingkaran didapat :

R=x2+(R+ y )2...............................................................................................(5)

Bila sepasang flat yang terdapat ditengah tabung diberi tegangan maka akan timbul

medan magnet yang akan mendefleksikan berkas elektron yang bergerak sepanjang flat.

Intensitas berkas elektron sepanjang flat berbentuk parabola dan setelah melewati flat akan

lurus kembali. Defleksi yang dialami berkas elektron yang melalui flat adalah :

y= eEL2

2mvx ...........................................................................................................(6)

Dimana L = panjang flat.

Vx = kecepatan elektron dalam arah x.

Dalam hal ini vx dapat ditentukan dengan memberikan medan magnet luar B yang

tegak lurus terhadap medan listrik E. Besar medan listrik dapat diatur sedemikian rupa

sehingga menghapuskan medan listrik terhadap berkas elektron sehingga lintasannya yang

ditempuh akan lurus kembali dalam keadaan demikian akan diperoleh :

vx=EB ...............................................................................................................(7)

Dengan mensubtitusikanpesamaaan 7 ke persamaan 6 akan didapat

y= em

B2 L2

2E .......................................................................................................(8)

Dari persamaan diatas terlihat bahwa denagn mengukur besar defleksi berkas elektron

dalam arah vertikal (y) kita dapat menentukan nilai muatan dan massa elektron (g/m)

III. ALAT DAN BAHAN

1. Tabung berkas elektron.

2. Kumparan helmholzt dengan dudukannya.

3. Catu daya tegangan tinggi untuk kumparan helmholzt.

4. Kabel-kabel penghubung

3

IV. PROSEDUR PERCOBAAN

Susunan Rangkaian.

Cara menyusun rangkaian :

1. Ambil kumparan helmholzt dan pasang pada dudukannya.

2. Pasang pula tabung dan klem dngan baik.

3. Hubungkan seri antara kumparan dan juga denagn amper meter serta catu daya.

4. Perikasa kedua kutub antara kedua kumparan yang arahnya harus sama dan tidak

boleh berlawanan.

5. Hubungakan alat tabung dengan sumber arus dan pengatur teganggan untuk

pilamer.

Untuk menyusun percobaan adalah :

1. Sediakan alat-alat yang diperlukan pada percobaan ini.

2. Susunlah peralatan seperti suisunandiatas.

3. Periksa sekali lagi sambungan-sambungan listriknya karena penyambungan yang

salah akan berakibat pada alat-alat percobaan.

4. Nyalakan catu daya tegangan tinggi untuk tabung. Atur tegangan sehingga berkas

elelktron terlihat jelas dilayar. Catat tegangan yang memalui plat yang ada dalam

tabung untuk menentukan besarnya medan listrik yang dihasilkan.

5. Catat besarnya simpangan arus terhadap arah datang.

6. Nyalakan catu daya 30 volt atau ACCU untuk kumparan helmholzt sehingga

menghasilkan medan magnet yang homogen.

4

7. Atur besarnya medan nmagnetdenagn mengatur yang mengalir melelui kumparan

tersebut sedemikian rupa sehingga berkas elektron menjadi lurus. Catat arus yang

mengalir pada keadaan ini.

8. Besarnya medan magnet yang dihasilkan kumparan helmholzt dapat diperoleh

dengan kalibrsi menggunakan hallprobedenag persamaan :

B=μO ln r2

v (r 2+s2 )

r = jari-jari kumparan

s = jarak titik tengah kumparan.

V. TUGAS DAN ANALISA

1. Carilah e/m

2. Untuk apakah kita menentukan nilai dari e/m sebuah elektron

3. Buktikanlah R=− X2+Y 2

2Y

4. Buktikanlah e /m= 2V

B2R2

5. Buktikanlah B=

Nμ0

a. 853/2

Dengan a = jari-jari kumparan Helmholz

V.DATA SEMENTARA

No I(A) V(volt) X(cm) Y(cm)

1 0,05 0,2 6 0,5

2 0,101 0,4 7 1,5

3 0,146 0,616 7,5 2,0

4 0,206 0,8112 8 2,5

5 0,259 1,1054 8 3,0

5

VI. PENYELESAIAN TUGAS AKHIR

1. Carilah e/m

R=−x2+ y2

2 y

B=μ0NIa

8

53

2

em=2V

B2R2

Dik: N = 640 lilitan

μ0= 4π x 10-7 = 12.56 x 10-7 a = 0,062

A. Untuk I = 0,05 A, V = 0,2 V, X =6 cm = 6 x10-2 m, Y = 0,5 cm = 0,5 x 10-2 m

Dit: e/m =……..?

Jawab:

R=−x2+ y2

2 y =

−(6 x10−2 )2+(5 x10−2 )2

2 (5 x10−2 )=−0,1x 102m

B=μ0 NIa

8

53

2 =

12 .56 x10−7 x640 x 0 ,050 ,062

x 0 ,7155=0,6217x10-4 Tesla

em

= 2VB2R2 =

2 x0,2(0 . 62176x 10−4 )2(−0,1x 10−2)2

=0 . 01x 108C /kg

Dik: N = 640 lilitan

μ0= 4π x 10-7 = 12.56 x 10-7 a = 0,062

B. Untuk I = 0,101 A, V = 0,4 V, X = 7 cm = 7x10-2 m, Y = 7 cm = 7 x 10-2 m

Dit: e/m =……..?

Jawab:

R=−x2+ y2

2 y =

−(7 x10−2)2+(1,0 x10−2 )2

2 (1,0 x10−2 )=−49 x 10−4+10 x10−4

1 x10−2 =−48 x10−2m

6

B=μ0 NIa

8

53

2 = 12 .56 x10−7 x640 x 0. 101

0 .062x0 . 7155=

9.369 x 10-4 Tesla

em

= 2VB2R2

=

2 x3 .2(9 ,369 x10− 4 )2(−48 x10−2)2

= 6 . 43 . 89 x10−12

=1.64 x 108C /kg

Dik: N = 640 lilitan

μ0= 4π x 10-7 = 12.56 x 10-7 a = 0,062

C. Untuk I = 0,146 A, V = 0,616 V, X = 7,5 cm =7,5x10-2 m, Y = 1,5 cm = 1,5 x 10-2 m

Dit: e/m =……..?

Jawab:

R=−x2+ y2

2 y =

−(7,5 x10−2)2+ (1,5x 10−2 )2

2 (1,5 x 10−2 )=−56 ,25 x 10−4+2 ,25 x 10−4

3,0 x 10−2 =−55 ,5x 10−2m

B=μ0 NIa

8

53

2 = 12 .56 x10−7 x640 x 0. 146

0. 062x 0. 7155=

13,54 x 10-4 Tesla

em

= 2VB2R2 =

2x 0 ,616(28 . 94 x10−4 )2(−10 . 4 x10−2)2

= 9 . 69. 058 x10−8

=1 .059 x108C /kg

Dik: N = 640 lilitan

μ0= 4π x 10-7 = 12.56 x 10-7 a = 0,062

D. Untuk I = 0,206 A, V = 0,8112 V, X = 8cm =8x10-2 m, Y = 2,0 cm =2 x 10-2 m

Dit: e/m =……..?

Jawab:

R=−x2+ y2

2 y

=−(8x 10−2 )2+(2 x10−2)2

2 (2 x10−2)=−64 x10−4+4 x10−4

4 x 10−2 =101 . 3x 10−2m

B=μ0 NIa

8

53

2 = 12 .56 x10−7 x640 x 0. 8112

0 .062x 0 .7155=

30.5 x 10-4 Tesla

7

em

= 2VB2R2

=

2 x6 .12(30 .5 x10−4 )2 (−101 .3 x 10−2 )2

=12. 24954937 x10−8

=0 . 0128x 108C /kg

Dik: N = 640 lilitan

μ0= 4π x 10-7 = 12.56 x 10-7 a = 0,062

E. Untuk I = 0,259 A, V = 1,1054 V, X = 8 cm =8x10-2 m, Y = 2,5 cm = 2,5 x 10-2 m

Dit: e/m =……..?

Jawab:

R=−x2+ y2

2 y

=−(8x 10−2 )2+(2,5 x 10−2)2

2 (2,5 x10−2)=−64 x10−4+6 ,25 x10−4

5 x 10−2 =−62 ,75 x10−2m

B=μ0 NIa

8

53

2 = 12 .56 x10−7 x640 x 0 ,259

0. 062x 0 .7155=

33.5 x 10-4 Tesla

em

= 2VB2R2

=

2 x1 ,1054(33 .5 x10−4 )2 (−62 ,75 x10−2 )2

= 2 ,210844189x 10−8

=0 . 05003 x108C /kg

e/m rata-rata :

=(0 . 01+1 . 64+1 . 059+0 .012+0 ,05003 )x 108

4=0 ,45 x108 C /kg

2. Untuk menentukan kecepatan gerak dari suatu electron dari anoda ke katoda

(target) dimana suatu tabung dihubungkan dengan tegangan untuk menghasilkan

perpindahan electron dari anoda ke katoda, dan pada katoda terdapat Ek=1/2mv2

sedangkan tegangan v=ev maka:

1/2mv2 = ev

1/2mv = e

v = e/2m

8

haltersebutdapatkitalihatpadagambardibawahini, dimanasebuahtabungdarigelas

yang hampir hampa yang didalamnyadipatrikan electron logam. Elektron C

adalahkatodasebagaisumber electron. Electron adalahanoda yang

potensialnyapositifdandijagasumber electron, sebagianbesar electron

itumembenturpada electron A. Selanjutnya electron-

elektronitudihambatolehelektroda A, yang jugaadalubangnya.

Makaterjadilahseberkaskecil electron yang bergerakterusantara plat P dan P1,

Setelahmelewatiantarakedua plat inimenyebabkanbahanfluoresensi di S

menjadipijar. Plat defleksi P dan P1dipisahkanolehsuatujarak yang

diketahuisehinggabilaperbedaanpotensialantara plat-plat

diketahuimakamedanlistrikkeduanyadapatdihitung. Kita anggap medan itu merata

untuk jarak L antara kedua plat dan nol diluarnya. Bila plat diatas P dibuat positif,

medan listrik mendefleksikan electron-elektron keatas.

3. Dari gambar diatas R2 = X2 + Y2

Dimana y = (R + y)2

Maka persamaan diatas menjadi :

X2 + (R + y)2 = R2

X2 + R2 + 2Ry + y2 = R2

X2 + 2Ry2 + y2 = R2 – R2

X2 + Y2 = 2Ry

R = -X2+Y 2

2Y ……………………………………….terbukti.

4. Daripersamaan

Ek=1/2mv2

Ep=e VA

Dengan menyamakan persamaan Ek dan Ep, maka diperoleh :

evAK = 1/2mv2

9

V2 =

2ev AK

m

V = [2evAK v ]1

2

Dalam hal ini supaya partikel tersebut bergerak kearah horizontal, maka patikel

tersebut harus dalam keadaan seimbang dimana gaya magnet ini sama dengan gaya

sentripetal yang memungkinkan benda ini berputar.

Fm=evBFm=F sp

EvB=mv2

R

R=mv2

evB

R=m[2evAK

m ]1

2

eB

Re B=m [2ev AK

m ]1

2

R2 e2B2 =m22ev AK

mR2 e2B2 =m2ev AK

R2 =m 2ev AK

e2B2

R2 =m 2v AK

eB2

eR2=m 2v AK

B2

em

=2v AK

B2 . . .. .. . .. .. . .. .. . .. ( terbukti )

5. Dari gambar dibawah ini kita akan menentukan induksi medan magnet pada

pertengahan titik P (titik pada pusat lingkaran). Induksi magnet pada pertengahan

titik P adalah

10

Bz (Z )=Nμo Ia

2

2 [1( z2+a)+1

[ (2b−z )2+a2 ]3

2 ]padaz=b ,b=a

2

Bz (Z )=Nμo Ia

2

2 [1[(a2)2+a]

32

+1

[(2a2−a

2)2]

32 ]

=Nμo Ia

2

2 [1[(a2

4+a)3

2]+1

[(a−12a)

2

+a2]3

2 ]=Nμo Ia

2

2 [1[(5 4+a)

32]

+1

[(a−12a)

2

+a2]3

2 ]=Nμo Ia

2

2 [1[(5 4+a)]

32

+1

[(a2

4+a2)]3

2 ]=Nμo Ia

2[1[5 4]3

2a2 ]=Nμo I

a3 [( 4 )3

2

(5 )3

2 ]=Nμo I

a3 [8(5 )3

2 ] .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . .. .. .. . .. .. . .. .. . .. .. . terbukti

Dengan N= tangkai dari suatu gulungan diantara gulungan yang berisi N lilitan

a= jari-jari kumparan Helmhaltz

11

KESIMPULAN

Dari eksperimen yang telah dilakukan diperoleh:

Semakin besar arus yang diberikan maka tegangan juga semakin besar. Dimana X

yang dihasilkan dari pengukuran bernilai acak dan Y yang dihasilkan semakin

kecil.

Tegangan yang dihasilkan dari pengukuran mempunyai tanda negatif, hal ini hanya

untuk menunjukkan bahwa tegangannya berlawanan arah dan dalam perhitungan

tanda negatif ini bisa diabaikan.

Dari data yang diperoleh melalui eksperimen kita dapat menghitung nilai dari e/m

dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

em

= 2υAB2R2

12

DaftarPustaka

Physics Experiment, Volume 8 (899 – 942), LeyboldDidatic GMBH Publishing Company

New Physics Leaflets for Co. Meges and Universities, Volume 1 (599-952),

leyboldDidatic GMBH Publishing Company

13