KONSEP DASAR MODEL SIMULASI

Model Sistem

Model merupakan suatu rekayasa sistem untuk menentukan penggambaran optimal

tentang suatu obyek tertentu. Secara sederhana model adalah contoh, yaitu sesuatu yang

mewakili atau menggambarkan yang dicontoh. Jadi model meliputi contoh sederhana dari

sistem dan menyerupai sifat-sifat sistem yang dipertimbangkan, tetapi tidak sama dengan

sistem. Model dikembangkan dengan tujuan untuk studi tingkah-laku sistem melalui analisis

rinci tentang komponen sistem dengan interaksi antara satu dengan yang lain.

Sistem adalah suatu kumpulan elemen atau unsur sebagai penyusun dunia nyata

dengan pengelompokkan studi yang saling berhubungan. Seleksi dilakukan terhadap unsur

penyusun sistem berdasarkan tujuan studi, karenanya sistem hanya merupakan wakil dari

bentuk sederhana realita. Model dapat dibatasi sebagai konsep (matang atau masih dalam

tahap pengembangan) dari sistem yang disederhanakan. Jadi model dapat dianggap sebagai

substitusi (pengganti) untuk sistem yang dipertimbangkan dan digunakan apabila lebih mudah

bekerja dengan substitut tersebut dari sistem sesungguhnya.

Model yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari biasanya adalah model informal.

Suatu pekerjaan pasti selalu didahului dengan konsep dalam pikiran (khayalan/imajinasi)

sebagai representasi sederhana dari suatu sistem yang kompleks. Dalam kayalan tersebut,

beberapa perhitungan sederhana dapat terlibat. Tetapi pada hakekatnya, model tidak harus

kuantitatif dengan melibatkan banyak rumus matematika, tapi dapat berupa model mental.

Senge (1990) menguraikan model mental sebagai “generalisasi asumsi yang melekat secara

mendalam (deeply ingrained), atau bahkan gambaran serta bayangan yang mempengaruhi

bagaimana cara memahami dunia dan bagaimana bertindak”.

Simulasi dan Program Komputer

Simulasi adalah perancangan suatu obyek diam/bergerak dengan parameter yang

mendekati nilai sebenarnya. Sehingga simulasi merupakan proses yang diperlukan untuk

operasionalisasi model, atau penanganan model untuk meniru tingkah-laku sistem yang

sesungguhnya. Ini meliputi berbagai kegiatan seperti penggunaan diagram alir dan logika

komputer, serta penulisan kode komputer dan penerapan kode tersebut pada komputer untuk

Pemodelan dan Simulasi 1-1

DISKUSI 01 – Model Dan Simulasi

menggunakan masukan dan menghasilkan keluaran yang diinginkan. Pada prakteknya,

modeling dan simulasi adalah proses yang berhubungan sangat erat, maka batasan simulasi

juga mencakup modeling.

Program komputer adalah perangkat lunak yang tersedia dalam komputer untuk

mengolah data masukan menjadi keluaran melalui proses tertentu. Proses tersebut dinyatakan

dalam bentuk perintah (instruksi) yang dipahami oleh komputer. Langkah utama yang

diperlukan untuk membuat model adalah penulisan perintah untuk masukan data, pengolahan

data dan keluaran dari hasil pengolahan data. Bahasa yang dapat digunakan untuk menulis

perintah dalam komputer dapat dibagi dua jenis yaitu bahasa tingkat rendah dan tinggi. Bahasa

program tingkat rendah berorientasi pada mesin dengan penggunaan kode 0 dan 1, sedang

bahasa program tingkat tinggi lebih berorientasi pada bahasa manusia yang cenderung lebih

mudah diterapkan dan dikembangkan, seperti BASIC (QBASIC), PASCAL dan FORTRAN.

Jika model yang akan disimulasikan lebih banyak berhubungan dengan persamaan angka,

substitusi dan rumus-rumus matematis dapat menggunakan program MATLAB, LabView, dan

sejenisnya.

Jenis Model

Model Matematik

Model matematik adalah salah satu jenis model yang banyak dicirikan oleh persamaan

matematik yang terdiri dari peubah dan parameter.

Model Kontinyu dan Diskret

Model ini biasanya diklasifikasikan sebagai model kontinyu dengan ciri peubah

keadaan yang berubah secara perlahan dalam selang waktu relatif pendek dan tidak terbatas

pada bilangan bulat (integer). Di lain pihak, model diskret adalah model dengan peubah yang

menggambarkan keadaan sistem dengan bilangan bulat. Model diwakili oleh serangkaian

persamaan diferensial yang diturunkan dari struktur sistem dan saling berhubungan di antara

komponennya.

Modeling sistem kontinyu adalah suatu pendekatan yang berorientasi proses dalam

penggambaran tingkah-laku suatu sistem. Proses dapat dibagi dalam tiga bagian, yaitu

transport atau alairan (flow), transformasi dan simpanan (storage atau stock). Proses ini

digambarkan oleh dua kelas peubah yang kadang-kadang disebut peubah ekstensif (extensive

Pemodelan dan Simulasi 1-2

variables) dan peubah intensif (intensive variables). Peubah ekstensif dicirikan oleh aliran

kuantitas seperti aliran massa, volume, muatan listrik, dan panas. Peubah intensif merupakan

ukuran dari intensitas energi atau potensial, mewakili tenaga penggerak peubah ekstensif

seperti tekanan, suhu, voltase dan kecepatan (velocity). Identifikasi peubah ekstensif dan

intensif serta komponen sistem perlu dilakukan secara cermat, sehingga suatu diagram

difungsikan untuk menurunkan persamaan atau model matematik dari sistem. Karena

kesamaan peubah ekstensif dan intensif di antara sistem, metode yang sama dapat digunakan

untuk membentuk model pada masing-masing sistem, dan kemiripan model matematik dari

suatu sistem juga dapat digunakan pada sistem lain.

Model Empiris dan Mekanistik

Model empiris diperoleh biasanya dari pengalaman, seperti hasil pengamatan, dan

digunakan untuk menggambarkan suatu atau sebagaian tingkah-laku sistem yang dipelajari.

Sedangkan model mekanistik mendeskripsikan sistem berdasarkan pemahaman tingkah-laku

dari sistem tersebut atau mekanisme yang dipertimbangkan. Umumnya, orang yang

mengembangkan model empiris bekerja hanya pada satu tingkat hirarkhi organisasi sistem

keseluruhan, lalu menurunkan persamaan yang menghubungkan satu komponen dengan

komponen lain pada tingkat yang sama dalam sistem tersebut. Sebaliknya, model mekanistik

dikembangkan untuk menggambarkan tingkah-laku dari komponen sistem (attributes) pada

tingkat hirarkhi yang berbeda seperti komponen pada tingkat i dengan komponen pada tingkat

i-1. Kedua tingkatan tersebut dihubungkan oleh proses analisis dan resintesis yang diikuti

dengan asumsi dan hipotesis. Deskripsi tingkah-laku pada tingkat i-1 dapat murni empiris

(berdasarkan pengalaman) dan tidak mengandung unsur yang berada pada tingkat hirarkhi

lebih bawah (i-2), atau sebagian empiris dan sebagian lagi mekanistik. Salah satu fakta

menyatakan bahwa model mekanistik jarang secara murni mekanistik dan lebih sering

sebagian didasarkan atas model empiris. Kenyataan lain adalah bahwa model empiris dapat

memberikan hasil lebih baik dari model mekanistik. Ini terjadi karena model empiris lebih

mudah diturunkan dengan hanya sedikit kendala dibandingkan dengan model mekanistik.

Pemodelan dan Simulasi 1-3

Model Statis dan Dinamis

Model statis adalah model yang tidak melibatkan waktu sebagai peubah, sehingga

perubahan sistem dengan waktu tidak diketahui. Karena hampir tidak ada aspek yang tidak

berubah dengan waktu, betapapun kecil tingkat perubahannya, suatu model statis hanya

bersifat aproksimasi. Sakalipun demikian aproksimasi yang sangat baik dapat diperoleh karena

sistem yang dipelajari cukup mendekati keadaan setimbang (equilibrium), atau skala waktu

dalam sistem sedemikian pendek dibandingkan cuplikan waktu dari lingkungan.

Model Deterministik dan Stokastik

Model deterministik menghasilkan penaksiran kuantitas defenitif yang tidak disertai

dengan informasi mengenai peluang. Model stokastik mengandung unsur acak atau distribusi

peluang, sehingga tidak hanya membuat penaksiran keluaran yang definitif tapi juga disertai

dengan deviasi (variance). Semakin besar ketidak-pastian akan tingkah-laku suatu sistem,

semakin penting penerapan model stokastik. Tingkah-laku sistem dapat menjadi deterministik

apabila kuantitas besar dilibatkan, artinya variasi yang sangat kecil tidak begitu berarti dalam

taksiran yang dihasilkan model.

Model Deskriptif

Suatu model deskriptif membatasi tingkah-laku atau tabiat suatu sistem dalam suatu

cara sederhana, dan mengandung sedikit mekanisme yang menyebabkan perubahan tingkah-

laku tersebut. Pembentukan dan penggunaan model agak bersifat langsung dan sering terdiri

dari satu atau lebih persamaan matematik.

Model Eksplanatori

Suatu model eksplanatori terdiri dari deskripsi kuantitatif dari mekanisme dan proses

yang menyebabkan tingkah-laku suatu sistem. Deskripsi ini merupakan pernyataan eksplisit

(tegas) dari teori ilmiah dan hipotesis. Untuk menciptakan suatu model eksplanatori, suatu

sistem dianalisis dan proses serta mekanismenya dikuantifikasi secara terpisah. Model

dibangun dengan mengintegrasikan keseluruhan deskripsi dari sistem tersebut

Pemodelan dan Simulasi 1-4

SIMULASI KOMPUTER.

Simulasi adalah program (software) komputer yang berfungsi untuk menirukan

perilaku sistem nyata (realitas) tertentu. Tujuan simulasi antara lain untuk pelatihan (training),

studi perilaku sistem (behaviour) dan hiburan / permainan (game). Beberapa contoh simulasi

komputer, antara lain : simulasi terbang (flight simulation), simulasi sistem ekonomi makro,

simulasi sistem perbankan, simulasi antrian layanan bank (service queue), simulasi game

strategi pemasaran (market game), simulasi perang (war game simulation), simulasi mobil

(car simulation), simulasi tenaga listrik (power plan simulation), simulasi tata kota (sim city).

Simulasi waktu nyata (real time) merupakan bagian dari ilmu informatika (teknologi

informasi) yang sedang berkembang sangat pesat.

Pemodelan dan Simulasi Komputer

Studi informatika yang mendukung simulasi komputer, antara lain : pemodelan dan

simulasi, teori sistem, rekayasa perangkat lunak dan grafik animasi komputer. Proses tahapan

dalam mengembangkan simulasi komputer adalah sebagai berikut :

a. Memahami sistem yang akan disimulasikan

b. Mengembangkan model matematika dari sistem

c. Mengembangkan model matematika untuk simulasi

d. Membuat program (software) komputer

e. Menguji, memverifikasi dan memvalidasi keluaran simulasi

f. Mengeksekusi program simulasi untuk tujuan tertentu.

Beberapa Contoh Simulasi Komputer

Simulasi Terbang (Flight Simulation)

Peralatan simulator secara umum terdiri dari bagian-bagian berikut : sistem komputer

(computer system), sistem gambar (visual system), sistem penampil (display system),

sistem gerak (motion system), sistem suara (sound system), sistem rasa (feel system),

sistem instruktur (instructor operation station), sistem antarmuka (interface system).

Simulasi Sistem Ekonomi Makro

Sistem ekonomi makro suatu negara dapat disimulasikan sebagai model persamaan linear

variabel keadaan waktu diskret : x(k + 1) = Ax(k) + Bu(k) dan y(k) = Cx(k) + Du(k).

Pemodelan dan Simulasi 1-5

Dimana variabel keadaan (state variable) x(k) pada tahun ke k adalah : belanja konsumtif

dan investasi bisnis swasta. Masukan (input) u(k) adalah : pajak dan belanja negara,

sedangkan keluaran (output) y(k) adalah : pendapatan nasional.

Permainan (Game) Komputer

Permainan (game) komputer merupakan salah satu jenis simulasi komputer. Beberapa tipe

game komputer antara lain : permainan strategi (strategic game), permainan ketrampilan

tangan dan mata, permainan tantangan (adventure game). Permainan strategi (strategic

game) merupakan permainan papan (board), kartu (card) atau permainan yang dimainkan

pada suatu grid (biasanya imajiner), dimana kemenangan dihitung berdasarkan aturan

tertentu. Contoh : permainan olah yudha (war game), catur (chess), bridge, go-moku,

command and conquer generals. Permainan ketrampilan tangan dan mata adalah

permainan yang melibatkan kecepatan dan koordinasi antara ketrampilan tangan dan mata

manusia terhadap mesin komputer, umumnya menggunakan tampilan (screen display)

resolusi tinggi. Ex: simulasi mobil (driving game), simulasi terbang (flight simulation),

dxball game. Dalam permainan tantangan (adventure game), program komputer

mentranslasikan tanggapan pemain (player response) terhadap suatu kejadian (event) baik

atau buruk dalam menyelesaikan persoalan. Contoh : puzzle, zork, delta force black hawk

down, beach head. Bagian-bagian game komputer terdiri dari: struktur data (data

structure), metode evaluasi (evaluation method), dan antarmuka pengguna (user interface).

Struktur data dalam permainan (game) adalah organisasi logis informasi perihal papan

(board), potongan permainan (playing piece), gerakan (move) dan kemenangan (winning)

serta kekalahan (losing). Misal: representasi agregat (dalam simulasi olah yudha), variabel

record (dalam permainan catur). Metode fungsi evaluasi dalam permainan (game) akan

menguji gerakan (move) yang mungkin, memberi nilai (score) gerakan tersebut.

Kemampuan melihat ke depan (search) merupakan putusan kritis dalam permainan strategi

komputer. Beberapa metode melihat ke depan (looking ahead): minimax search algorithm,

alpha beta search algorithm. Antar muka pengguna (user interface) dengan komputer

(machine) dirancang sedemikian rupa sehingga pemain (player) hanya akan berkonsentrasi

pada permainan dan tidak dibebani perihal cara operasi program komputer. Antarmuka

pengguna saat ini melibatkan multimedia (suara, gambar dan animasi).

Pemodelan dan Simulasi 1-6

Pemodelan dan Simulasi 1-7