INTERPOLASI - REGRESI

INTERPOLASI dan REGRESIObet Mubarok11Interpolasi VS REGRESIGambaran (interpolasi)Terdapat sebuah fungsi f(x) = sin(x)

jika f(x) = sin(x) tidak diketahui, apakah kita msh bisa mencari nilai f(x) untuk x yang lain?Disinilah kita bisa menggunakan Fungsi cocokan yg dinamakan polinom interpolasi

3Gambaran (regresi)Data jumlah penduduk sebuah negara berdasarkan tahun diketahui :

Jumlah penduduk di tahun 1998 berapa???Berhubung nilai y tidak terhitung dari sebuah fungsi, maka kita bisa gunakan Metode pencocokan kurva regresi kuadrat terkecil.

Tahun199019952003Jumlah Penduduk4055604interpolasiData mempunyai ketelitian tinggiKurva melalui semua titikFungsi cocokan yg digunakan berbentuk polinom, polinom tersebut dinamakan polinom interpolasi.yx5RegresiData hasil pengukuran mengandung galat yg cukup berartiGalat disebabkan oleh kesalahan pengukuran, tidak teliti, sistem.Kurva yang mencocokan titik data tidak perlu melalui semua titikMetode pencocokan kurva dinamakan regresi kuadrat terkecil

yx6Regresi VS InterpolasiKATEGORIREGRESI KUADRAT TERKECILPOLINOM INTERPOLASISUMBER DATAHasil pengukuranFungsiKETELITIAN DATARendah(mengandung galat)TinggiKURVATidak melalui semua titikMelalui semua titikURUTAN DATATidak harus urutHarus urut72interpolasiBeberapa Metode perhitungan polinom interpolasi :Polinom LagrangePolinom newtonPolinom Newton-Gregory91. Polinom LagrangeBerikan contoh penggunaan rumus bet, jika i=1 dan i=210Contoh Polinom Lagrange derajat 11112132. Polinom Newton1415Selisih Terbagi (ST)16Rumus :17Contoh :Hitunglah nilai y jika x=9.2 dari nilai-nilai (x,y) yang diberikan pada tabel di bawah ini dengam polinom orde 3

18193REGRESI211. Regresi Lanjar22Langkah-langkah :23ContohTentukan persamaan garis lurus yang mencocokkan data pada tabel di bawah ini, kemudian perkirakan nilai y untuk x=1.xY0.10.610.40.920.50.990.71.520.71.470.92.0324252.Pelanjaran262.1. Model Perpangkatan SederhanaLangkah-langkah :27xY0.15004.49640.40005.12840.60005.69311.01006.28841.50007.09892.20007.55072.40007.510628292.2. Model Eksponensial Langkah-langkah :302.3. Model Laju Pertumbuhan jenuh.Langkah-langkah :31