Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
of 7
-
Upload
gracius-jeremia-yofhille-muskita -
Category
Documents
-
view
229 -
download
0
Transcript of Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
1/7
Integral Tak Wajar
Bentuk KeduaIntegran Tak Terhingga
Barajiwa Anggit Sentausa - 155090301111034
Arosi Suhartono - 1550903011110!
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
2/7
(i) Integran Tak Hingga di Ujung Selang
Jika kontinu pada [a,b) dan maka=)x(flim
bx
=t
abt
b
a
dx)x(flimdx)x(f
Jika kontinu pada (a,b] dan maka=+
)x(flimax
+
=b
sas
b
a
dx)x(flimdx)x(f
Jika limit ruas kanan ada, maka Integral tak wajar dikatakankonvergen, jika sebalikna dikatakan divergen
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
3/7
(ii) Integran Tak Hingga di Titik !alam Selang "engintegralan
Jika #($) kontinu pada [a,b], ke%uali di cdengan a & c & b dan
=
)(lim xfcx
maka
+ =b
c
dxxfc
a
dxxfb
a
dxxf )()()( +
+
=b
s
dxxft
a cs
dxxf
ct
)(lim)(lim
I II
Jika I dan II ada dan ber'ingga maka integral tak wajarb
a
dxxf )(
konvergen
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
4/7
1
0
dxx
xln
Jawab
x
xln)x(f =*arena #ungsi tidak kontinu di $+ dan =
+ x
xlnlim
x 0
maka
+=1
0
1
0
lnlim
ln
tt
dxx
xdx
x
x
tx
t
1)(ln
2
1lim 2
0+=
( ) ===+
22
0
)()(ln0
2
1lim tt
Integral tak wajar divergen
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
5/7
" #$%& tidak kontinu di 'atas 'awah %(0
(
( (1.0-1) (0-0)
= -1
Integral tak wajar kon)ergen
[ ]1
0
0
1
0
lnlimln
t
txxxxdx
+
=
+
[ ])0()0ln()0()11ln1(lim0
tttt
++++
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
6/7
dxx
x
2
01
Jawab
-ungsi diskontinu di $+. danx
xxf
=1
)( = x
x
x 1lim
1
+
=
2
1
1
0
2
0 111dx
x
xdx
x
xdx
x
x
+
=
+
s
tts
dxx
xdx
x
x
0
2
11 1lim
1lim
( ) =0|1|lnlim
1ss
s( ) ==
s
s
ssxxdx
xx
0
011|1|lnlim
1lim
*arena
maka integral tak wajar divergendxx
x
2
01
-
7/25/2019 Integral Tak Wajar Bentuk Kedua
7/7
Teri*a kasih
