Gerak Parabola adalah perpaduan antara GLB dan GLBB

Gerak parabola dapat dianalisis dg meninjau:GLB pada sumbu X

GLBB pada sumbu YSecara terpisah

VoyVox

Vo

Vay

Vax

Va

Vpy=0

VpxVbx

VbyVb

Vc

Vcx

Vcy

hmax

22

cos

sin

VoyVoxVo

VoVox

VoVoy

Di titik A

Di titik P

Di titik B

Di titik C

Conso

Seorang anak melempar batu dengan kecepatan 10 m/s pd arah yang membentuk sudut 370 terhadap tanah. Tentukan:

a. Kecepatan dan posisi batu setelah 0,5 sekon

b. Kecepatan dan posisi batu saat di puncak

c. Kecepatan dan posisi batu setelah 0,8 sekon

d. Jarak terjauh

e. Lama benda di udara

Pasangan sudut elevasi memberikan jarak terjauh yang sama

021 90

75

15

60

30

45

Jarak terjauh maksimum untuk sudut elevasi awal adalah 450.

Kecepatan dan posisi batu setelah 0,5 sekon ( benda di titik A )

Pertama hitung Vox dan Voy

smV

V

VV

ox

ox

ox

/8

8,0.10

cos0

smV

V

VV

oy

oy

oy

/6

6,0.10

sin0

Kedua hitung AxV

smV

V

gtVV

y

y

yy

/1

)5,0.10(6

0

smVV xx /80 Besar kecepatan

smV

V

VVV yx

/65

18 22

22

Posisi

my

y

gttVy

mx

tVx

oy

ox

75,1

)5,0.(102

15,0.6

2

1

45,0.8

2

2

Kecepatan dan posisi batu saat di puncak

Waktu sampai di puncak

stp

g

Vtp oy

6,010

6

Kecepatan di puncak

smVV

V

oxpx

py

/8

0

Posisi

mx

x

g

Vx

my

y

g

Vy

o

o

8,410.2

)8,0).(6,0.(2.10

2

cossin2

8,110.2

6,0.10

2

sin

2

2

22

22

Kecepatan dan posisi setelah 0,8 sekon

smV

V

gtVV

smVV

By

By

oyBy

oxBx

/14

)8,0.(106

/8

my

y

gttVy

mx

x

tVoxx

oy

8

)8,0.(10.2

1)8,0.(6

2

1.

4,6

8,0.8

.

2

2

Lama benda di udara dan jarak terjauh benda

6,9max

8,4.2max

2max

2,1

)6,0.(2

2

x

x

xpx

tc

tc

tptc

Di titik A

2

22

2

1.

.

sin

gttVoyY

tVoxX

yVxVV

gtVoyV

gtVoyV

VoxxV

A

A

AAA

A

A

A

Ingat! VoxVx

xVA

yVA

AV

AY

AX

Di titik P ( Puncak )

VoxVpx

Vpy

0

0yVP

xVP

Waktu sampai puncak ( tp )Ketinggian di puncak ( Yp atau hmax )X jarak mendatar sampai di puncak ( x titik puncak )Koordinat titik puncak

Di titik B Benda dipercepat, arah percepatan ke bawah

yVB

xVB

BV

BY

2

2

2

1.sin

2

1.

sin

gttVoY

gttVoyY

gtVoyV

gtVoyyV

VoxxV

B

B

B

B

B

tgVoyVcy

VoxVcx

.

Di titik C Sesaat sebelum menyentuh tanah

Vcx

VcyVc

Xmax

Jarak terjauh ( X max )

Lama benda di udara

g

VoX

g

VoX

XpX

2sinmax

2

2sin2max

2max

2

2

g

Votc

tptc

sin2

2

Pada sumbu X berlaku persamaan GLB :

tetapVoV tVoX .

Jika pd sumbu X – kecepatan awal adalah Vox, kecepatan pada saat t adalah Vx dan posisi adalah X, maka persamaannya menjadi :

tVoxX

VoxVx

.

Pada Sumbu Y berlaku persamaan umum gerak lurus beubah beraturan, yaitu :

atVoV 2

2

1atVotX

Pada sumbu Y, kecepatan awal adalah Voy, kecepatan pd saat t adalah Vy, percepatan a = -g ( berarah ke bawah ), dan posisi adalah y, maka persamaannya menjadi :

gtVoyVy

2

2

1gtVoyty

g

Vot

gtVo

tgVoVt

0

.

g

Vo

g

Voytp

sin.

Waktu sampai di P

0yVP

xVP

2

2

1. gttVoyYp

g

VoYp

g

VoYp

g

Vo

g

VoYp

g

Vog

g

VoVoYp

tgtVoyYp

2

sin

sin

2

1

sin

2

1sin

sin...

2

1sin..sin.

..2

1.

22

22

2222

2

2

Ketinggian di P

0yVP

xVP

Hmax / Yp

X Jarak mendatar sampai di P 0yVP

xVP

Xp

2sincossin2

g

VoXp

g

VoXp

g

VoXp

g

VoVoXp

tpVoxXp

2

2sin

2

cossin2

2

2cossin

sin.cos

.

2

2

2

Ingat!

Koordinat titik puncak

g

Vo

g

VoP

YpXpP

2

sin;

2

2sin

);(222

0yVP

xVP