Geomteri (3 d)
-
Upload
sma-negeri-1-bogor -
Category
Education
-
view
221 -
download
1
Transcript of Geomteri (3 d)
GeometrI
X MIA 4CREATED BY : Abiyu Muhammad Akmal
Heykal Aldaffa Azizie
Muhammad Dzakiya Muklish
Zufar Maulana
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
SMA NEGERI 1 BOGOR
TITIK• Definisi:
Titik tidak dapat didefinisikan tetapi dapat dinyatakan dengan tanda noktah (.). Nama sebuah titik biasanya menggunakan huruf kapital.
• Contoh :
Ċ , Ė , ŀ
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
AB ZQ PR
GARIS RUAS SINAR
• Panjangnya tak terbatas
• Ruas memiliki panjang yang terbatas.
• Sinar adalah garis yang berpangkal namun tidak berujung.
• Garis adalah kumpulan atau himpunan titik-titik yang membentuk kurva lurus. • Berdimensi 1 (panjang saja)
A B Z Q P R
BIDANG• Definisi Bidang Datar :
Bidang merupakan titik – titik yang mempunyai ukuran luas.
Contoh bidang pada kubus ABCD.EFGH :
- Bidang ABCD
- Bidang DCGH
- Bidang BDG
- Dll.A
H G
FE
DC
B
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG
Kedudukan Titik dengan Garis Kedudukan Titik dengan Bidang Kedudukan Garis dengan Garis Kedudukan Garis dengan Bidang Kedudukan Bidang dengan Bidang
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
titik dengan garis
• Titik Terletak pada Garis.
• Titik Tidak Terletak pada Garis
E
E
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
TITIK DENGAN BIDANG• Titik Terletak Pada Bidang• Titik Tidak Terletak pada Bidang• Titik Di Dalam Bidang
A
D C
B
FE
G
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
GARIS DENGAN GARIS Saling Berimpit
Saling Sejajar
Saling Berpotongan
Saling Bersilangan
A
B
C
DGaris AB berhimpit dengan garis CD.
A
A
B
B
CC
DGaris AB sejajar dengan garis CD.
Garis AB berpotongan dengan garis BC.
Garis EF bersilangan dengan Garis AB
A B
CDE
F
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
GARIS DENGAN BIDANG
• Garis Terletak pada Bidang
BC pada ABCDAG pada ACGE
• Garis Sejajar Bidang
BC sejajar ADHEEF sejajar DCGH
• Garis Memotong Bidang
AB memotong BCGFCE memotong BDG
A
H G
FE
DC
B
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
BIDANG dENGAN bIDANG
• Saling Berimpit
ABCD dan ABD
ABD dan BCD
• Saling Sejajar
BCGF dan ADHE
BDG dan AFH
• Saling Berpotongan
ABFE dan BCGF
ACGE dan BDG
A
H G
FE
DC
B
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
• titik ke titik• titik ke garis• titik ke bidang• garis ke garis (bersilangan)• garis ke garis (sejajar)• garis ke bidang• bidang ke bidang
Jarak Pada Bangun Ruang
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Gambar disamping, menunjukanjarak titik A ke B. Jarak dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan titik A ke B.
A
BJar
ak dua ti
tik
Jarak titik ke titik
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Jarak titik ke garis
A
g
Jara
k titi
k da
n ga
ris
Jarak titik A kegaris g adalahpanjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Jarak titik ke bidang
Gambar disamping,menunjukan jarakantara titik A ke bidang V adalahpanjang ruas garis yang tegak lurus darititik A ke bidang V.
A
V
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Jarak garis ke garis (sejajar)Gambar disamping,menunjukan jarakantara garis g ke garis h adalahpanjang ruas garis Yang menghubungkan tegak lurus keduagaris tersebut.
P
Q
g
h
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Jarak garis ke garis (bersilangan)
𝜶
𝑘
𝑘 ′
𝑙
Gambar disamping menunjukan jarak antara garis 𝑙 yang melalui bidang 𝜶dengangaris Garis diproyeksikan pada bidang , agar 𝜶jarak garis ke garis 𝑙 = jarak garis ke
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Jarak garis ke bidang
Gambar disamping, menunjukanJarak antara garis g ke bidang V adalahpanjang ruas garis yang menghubungkantegak lurus garis dan bidang
V
g
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
V
W
Jarak Bidang dan Bidang
Pada peragaan disamping,menunjukan jarakantara bidang Wdengan bidang Vadalah panjang ruas garisyang tegak lurus bidang Wdan tegak lurus bidang V
W
Jarak Dua Bidang
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Sudut antara garis dan garis Sudut antara garis dan bidang Sudut antara bidang dan bidang
Sudut pada bangun ruang
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Yang dimaksud dengan
besar sudut antara
dua garis adalah
besar sudut terkecil
yang dibentuk oleh
Kedua garis tersebut
k
m
Sudut antara garis dan garis
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
P
Q𝛼
Sudut antara garis PQ dan bidang 𝜶 adalah sudut antara garis PQ dan proyeksinya pada bidang 𝜶.
Sudut antara garis PQ dengan bidang 𝜶 = sudut antara PQ dengan P’Q= PQP’
P’
Sudut antara garis dan bidang
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Sudut antara
bidang dan bidang adalah sudut antara
garis g dan h, dimana
g (,) dan h (,).(,) garis potong bidang
dan
(,)
g
h
Sudut antara Bidang dan Bidang
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
Diketahui kubus ABCD.EFGH
Dengan panjang rusuk a cm.
Tentukan jarak titik A ke C!
a cm
A BCD
HE F
G
a cma cm
CONTOH SOAL
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
22 BCAB 22 aa
2a2
2a
Perhatikan segitiga ABC yangsiku-siku di B, maka AC
Pembahasan
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
====
Contoh
Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 10 cmJarak titik A kebidang BDHF adalah….
A BCD
HE F
G
10 cm
P
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA
PembahasanJarak titik A kebidang BDHF diwakili olehpanjang AP.(APBD)AP = ½ AC (ACBD) = ½.10√2 = 5√2
A BCD
HE F
G
10 cm
P
Jadi jarak A ke BDHF = 5√2 cm
Geometri (3D) Kurikulum 2013 MATEMATIKA