dimensi

dua

Nama : Josua Sitorus PaneKelas : XI MULTIMEDIAMata Pelajaran : MATEMETIKA

Geometri adalah bagian dari

matematika yang membahas

mengenai titik, garis, bidang,

dan ruang.

MACAM-MACAM SATUAN YANG AKAN KITA BAHAS DI BAB INI ADALAH SATUAN DERAJAT DAN SATUAN RADIAN

3.KONVERSI SATUAN SUDUTSEMUA CARA PENGUKURUN SUDUT BERDASARKAN PADA PEMBAGIANLINGKARAN ATAU PUTARAN PENUH. ADA DUA MACAM UKURAN SUDUT,YAITU DERAJAT DAN RADIAN A. SATUAN DERAJAT

1 PUTARAN PENUH = 360 derogate , di tulis 1 PUTARAN = 360º

Pada sebuah lingkaran, panjang sebuah busur antara duajari-jari sebanding dengan besar sudut di antaranya danpanjang jari-jarinya. Satuan sudut yang dikaitkandenganpanjang busur dalam sebuah lingkaran adlah radian (rad). Satu radian (1 rad). Satu radian adalah besar sudut pusatlingkaran yang panjang busur di depan sudut sama denganpanjang jari- jari lingkaran tersebut.

Perhatikan Pada Gambar 4.1

1 rad

Gambar 4.1

A. Sudut lancip (0 -90 )

B. Sudut siku-siku (90 )

C. Sudut tumpul (90 -180 )

D. Sudut lurus (180 )

E. Sudut refleks (180 - 360 )

F. Sudut penuh (360 )

g. Sudut 180 terletak pada garis lurus

H. Sudut penyiku (dua sudut membentuksudut 90 )

I. Sudut pelurus (2 sudut membentuksudut 180 )

J. Garais-garis sejajar adalah garis padasatu bidang dan titiknya tidak pernahberpotongan

K. Garis transversal (sebuah garis lurus yang memotong dua garis sejajar)

F

8 7

5 6

4 3

1 2

C

A

E

D

B

Gambar

4.2

SEGITIGA ADALAH SUATU BIDANG YANG DIBENTUK OLEH TIGA RUAS GARIS LURUS YANG SETIAP UJUNG NYA SALING BERSEKUTU.JUMLAH SEMUA SUDUT 180 ̊.

Segitiga Lancip

Segitiga Siku-siku

Segitiga Tumpul

Segitiga Sama Kaki

Segitiga Sama Sisi

Segitiga Sembarang

A

C

BD

F

E

Keterangan:

S = sisi

D = sudut

Gambar 4.3

Perhatikan Gambar 4.4! Dua SegitigaDikatakan Sebangun (Semilar)Jika Memenuhi Dua Sayarat Berikut :

A.POLIGON

Poligon 3 sisi=segitiga

Poligon 4 sisi =segiempat

Poligon 5 sisi=pentagon

Poligon 6 sisi=beksagon

Poligon 7 sisi=heptagon

Poligon 8 sisi=oktagon

POLIGON ADALAH SUATU BIDANG TERTUTUP YANG DIBATASI DENGAN

GARIS-GARIS LURUSMACAM MACAM POLIGON:

1.Persegi

s

s

2.Persegi panjang

3. Jajargenjang

4.Segitiga

A

C

B

b

c

at

5. Trapesium 6. Lingkaran

C

b

A B

a

c

B

C

b

c

a

A

Garis tinggi adalah ruas garis yang melalui sebuahtitik sudut dan tegak lurusPada sisi di hadapan titik sudut tersebut. Ketika garis tinggi suatu segitiga bertemu disatutitik. Titik itu disebut titik tinggi segitiga. Panjanggaris-garis tinggi suatu segitiga berbanding terbalikDengan sisi-sisi yang yang berhadapan denganperbandingan:

F. GARIS BERAT

B

A d d d d d d

C

D

2) Aturan ordinat tengah

B

A d d d d d d

C

D

B

A d d d d d d

C

D

C. TRANSFORMASI BANGUNDATAR

UNTUK MEMINDAH KAN SUTU TITIK ATAU BANGUN

PADA BIDANG DAPAT DILAKUKAN DENGAN

MENGGUNAKAN transformasi.Ada empat

jenis transformasi, yaitu translasi(pergeseran), refleksi (pencerminan),

rotasi (perputaran ), dan dilatasi

(perkalian).

Translasi adalah perpindahan titik pada bidang dengan jarak dan arah

tertentu. Jarak dan a

b

arah dapat di wakili oleh ruas garis berarah AB atau oleh suatu bilangan

berurutan b .

Translasi oleh b artinya suatu titik digeser a di geser ke kanan b langkah ke

atas, tranlasi oleh

-a-b artinaya: suatu titik digeser a langkah kekiri dan b ke bawah.

Pencerminan dapat di lakukan oleh sebuah gari yang disebut sumbusimetri, yaitu jarak antara titik pada benda terhadap sumbu simetri.

Secara umun dirumuskan sebagai berikut.

a) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x, maka A(a,-b).

b) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y, maka A(-a,b).

c) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu x = h, maka A’(2h- a,b)

d) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = h, maka A’ (2x a,b)

e) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu O(0,0), maka A’(-a,-b)

f) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu (x ,y) maka A’(2x-a, 2y-b)

g) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = x, maka A’(b, a).

h) Jika A(a,b) dicerminkan terhadap sumbu y = -x maka A’(-b, -a).

Suatu rotasi ditetunkan oleh pusat, besar sudut dan arah sudut. Arah positif adalah

rotasi yang berlawananan dengan arah jarum jam, sedangkan arah negatif adalah

rotasi yang seaarah jarum jam.

Secara umum rotasi dirumuskan sebagai berikut.

a) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 90° atau -270°, maka A’(-b, a)

b) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 180° atau 180°, maka A’(-a, -b)

c) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 270° atau -90°, maka A’(-b, a)

d) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(0,0) sejauh 360° atau 0°, maka A’(a, b)

e) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 90°, maka A’(-b+c+d, a- c + d)

f) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 180°, maka A’(2c – a, 2d -b)

g) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 270°, maka A’(b+ c –d, a+c+d)

h) Jika A(a,b) diputar pada pusat O(c, d) sejauh 360°, maka A’(a, b)

Suatu dilatasi ditentukan oleh pusat dan faktor sekalanya.

Untuk perkalian yang berpusar di O(0, 0) dengan sekala k

dilambangkan [O,k] sedangkan untuk perkalian yang

berpusat di P(c, d) dengan faktor skala k dilambakan

dengan [p, k]