GBPP & SAP

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN(RENCANA SATU SEMESTER)INFORMASI UMUMJurusan Program Studi Mata KuliahKode Mata KuliahJumlah SKSSemesterJadwal Perkuliahan Staf Pengajar::::::::PMIPAPendidikan MatematikaAnalisis Real IMAT 63103 SKSGenap 2011/2012-Dody, S.PdDESKRIPSI MATA KULIAH Mata Kuliah ini membahas secara mendalam konsep Sistim Bilangan Real dan Barisan, serta Kekonvergenannya.STANDAR KOMPETENSIMemahami Materi Kontrak Perkuliahan Analisis Real I.Menganalisis Konsep sistem bilangan real (R), dan aturan dasar yang berlaku di dalamnya.Menganalisis Konsep Barisan di R, serta kekonvergenannya.KEPUSTAKAANRiyanto, Z., M. 2008. Pengantar Analisis Real I. Copyright2008-2009MATH.WEB.ID.Bartel, R.G. 1985. Introduction to Real Analysis. John Wiley & Sons. Inc.Wade, W.R. 2000. An Introduction to Real Analysis. Prentice Hall.Purcell. Varberg & Rigdon. Kalkulus. Erlangga; Jakarta.Limbong, A. 2006. Matematika Diskrit. CV.Budi Utomo; Bandung.

[PERANGKAT PROGRAM PERKULIAHAN]GBPP & SAP Mata Kuliah : Analisis Real IKode Mata Kuliah : MAT 6310Kredit : 3 SKSSemester : Genap 2011/2012By :Dody, S.Pd.NIDN. 1028078201PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMTidak ada Kehormatan yang lebih Tinggi dari Akhlah yang Luhur.Tidak ada Kekayaan yang lebih bermanfaat dari pada Kesempurnaan Akal, dan Tidak ada Kesempurnaan Akal yang melebihi Perencanaan yang Baik dan Matang.(H.R. Ibnu Majah & Ath-Thabrani)STKIP YPM BANGKO

GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PERKULIAHAN(RENCANA SATU SEMESTER)

I. INFORMASI UMUMJurusan Program Studi Mata KuliahKode Mata KuliahJumlah SKSSemesterJadwal Perkuliahan Staf Pengajar::::::::PMIPAPendidikan MatematikaAnalisis Real IMAT 63103 SKSGenap 2011/2012-Dody, S.Pd

II. DESKRIPSI MATA KULIAH Mata Kuliah ini membahas secara mendalam konsep Sistim Bilangan Real dan Barisan, serta Kekonvergenannya.

III. STANDAR KOMPETENSI1. Memahami Materi Kontrak Perkuliahan Analisis Real I.2. Menganalisis sistem bilangan real (R), dan aturan dasar yang berlaku di dalamnya.3. Menganalisis Konsep Barisan di R, serta kekonvergenannya.

IV. KEPUSTAKAAN[1] Riyanto, Z., M. 2008. Pengantar Analisis Real I. Copyright2008-2009MATH.WEB.ID.[2] Bartel, R.G. 1985. Introduction to Real Analysis. John Wiley & Sons. Inc.[3] Wade, W.R. 2000. An Introduction to Real Analysis. Prentice Hall.[4] Purcell. Varberg & Rigdon. Kalkulus. Erlangga; Jakarta.[5] Limbong, A. 2006. Matematika Diskrit. CV.Budi Utomo; Bandung.

V. URAIAN KEGIATAN

#KOMPETENSI DASARMATERIKARAKTERMETODEINDIKATORPenilaianSumber

TeknikBentuk

ABCDEFGHI

Standar Kompetensi : 1. Memahami Materi Kontrak Perkuliahan Analisis Real I, dan mengaplikasikannya pada kegiatan perkuliahan.

1Memahami Materi Sistim Perkuliahan.Sistim Perkuliahan

KedisiplinanCeramah MOUTes lisanTes LisanKP

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem bilangan real dan aturan dasar yang berlaku di dalamnya.

2

Menganalisis Sifat-sifat Aljabar R, serta teorema-teoremanya.Sifat Aljabar & Urutan dalam RKetaqwaanCeramah Menjelaskan Sifat-sifat Aljabar R

Membuktikan Teorema-teorema Aljabar R

Meidentifikasi dan menjelaskan kriteria Bilangan Rasional & Irasional

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal. 1-6

ABCDEFGHI

3-4

Menganalisis Sifat-sifat Urutan R, serta teorema-teoremanya.AmanahSmall group discution Menjelaskan Sifat-sifat Urutan R

Membuktikan Teorema-teorema urutan R

Menjelaskan konsep Ketaksamaan di R

Membuktikan Ketaksamaan Bernoulli

Membuktikan Ketaksamaan CauchyTes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.6-12

5Menganalisis Sifat Harga Mutlak di R, serta teorema-teoremanya.Nilai mutlak & Garis BilanganRendah hati

Small group discution Menentukan suatu Nilai Mutlak R

Membuktikan Teorema Ketaksamaan Segitiga

Menjelaskan nilai Persekitaran epsilon suatu titikTes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.13-17

6Menganalisis Sifat Lengkap R, serta teorema-teoremanya.Menganalisis Sifat Lengkap RJujurSmall group discution Menjelaskan dan menentukan Suprimum dan Infimum suatu Himpunan.

Membuktikan teorema-teorema Sifat lengkap R

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.17-21

ABCDEFGHI

7Mengaplikasikan Aksioma R, Aplikasi Aksioma RHormat & santunSmall group discution Menjelaskan dan membuktikan Teorema Archimedes

Menjelaskan dan membuktikan Teorema Densitas

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.21-26

8Menganalisis teorema-teorema Interval dalam R.Interval dalam R.Kerja kerasSmall group discution Menjelaskan Pengertian Interval dalam R

Menjelaskan dan memberi contoh Interval susut.

Menjelaskan Sifat Interval Susut.

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.27-30

9Menganalisis teorema-teorema Himpunan dalam R.Himpunan dalam R.sabarSmall group discution Menjelaskan defenisi Himpunan Terhitung

Menjelaskan dan mengidentifikasi Titik Kluster suatu Himpunan di R

Membuktikan Teorema Bolzano Weierstrass

Menjelaskan dan memberi contoh Himpunan Terbuka & Tertutup

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal. 31-37

ABCDEFGHI

10Ujian Tengah Semester

Standar Kompetensi : 3. Menganalisis Konsep Barisan di R, serta kekonvergenannya.

11Memahami Konsep Barisan dan Limit Barisan di R, dan menganlisis teorema-teorema dasarnya.Barisan & Limit BarisanoptimisSmall group discution Menjelaskan Defenisi Barisan R

Menjelaskan dan memberi contoh Defenisi Limit Barisan

Membuktikan Teorema Ketunggalan Limit.

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal38-44

12Menganalisis teorema-teorema Limit BarisanTeorema-Teorema Limit BarisanadilSmall group discution Teorema Barisan Terbatas.

Teorema Konvergen-terbatas.

Teorema Apit

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.45-52

13-14Menganalisis Teorema-teorema Barisan monoton & Barisan bagian.Teorema-teorema Barisan monoton

Teorema-teorema Barisan bagian.Dermawan, kerja samaSmall group discution Menjelaskan dan mengidentifikasi Defenisi Barisan Naik & Turun Tegas.

Menjelaskan mengidentifikasi Defenisi Barisan Monoton

Membuktikan Teorema Konvergensi Monoton.

Menjelaskan Defenisi Barisan Bagian.

Membuktikan Teorema-teorema barisan bagian.

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.53-64

ABCDEFGHI

Menjelaskan Kriteria Divergensi.

Membuktikan Teorema Barisan Bagian Monoton.

Membuktikan Teorema Bolzano-Weierstrass.

Menjelaskan Defenisi Barisan Cauchy.

Membuktikan Lemma-lema Barisan Cauchy.

15Menganalisis Sifat-sifat Kedivergenan RSifat Barisan DivergenkeyakinanSmall group discution Menjelaskan Defenisi Barisan Divergen.

Membuktikan Teorema-teorema Barisan Divergen.

Tes lisan & tes tertulisEssay[4] hal.65-73

16 Ujian Akhir Semester

Mengetahui,Pembantu Ketua I,

Dra. Elfa Eriyani, M.Pd.NIP. 131 975 141Ketua Program Studi,

Makmur Pasaribu, S.Pd., M.Pd.NIP.

Bangko, Pebruari 2012Staf Pengajar,

Dody, S.Pd.NIDN.1028078201