Garis Dan Sudut

3/15/13 Garis dan Sudut

belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan Belajar/Materi Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all 1/14

SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

Daftar Isi

Kompetensi

Materi

Pendahuluan

Garis

Sudut

Pengertian Sudut

Satuan Sudut

Menggambar dan

Mengukur Sudut

Jenis-jenis Sudut

Hubungan Antar Sudut

Hubungan Antar Sudut Jika

Sepasang Garis SejajarDipotong oleh Sebuah

Garis Lain

Simulasi

Simulasi 1

Simulasi 2

Simulasi 3

Simulasi 4

LatihanTes

Tim

Seluruhnya

About

Telah di download :

0 kali

Telah di lihat :

19037 kali

Rating

1

2

3

4

5

Comment

Comment :

0

Lihat/Beri Komentar

Materi Terkait

Belum ada materi yang terkait

Materi Pokok » Sekolah Menengah Pertama » Kelas VII » Matematika

Garis dan Sudut

Kompetensi

KOMPETENSI DASAR

Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongandengan garis lain

INDIKATOR

1. Menjelaskan kedudukan dua garis

2. Menjelaskan sifat-sifat garis sejajar

3. Menyatakan pengertian sudut

4. Menggunakan satuan sudut

5. Menggambar dan mengukur sudut

6. Menentukan jenis-jenis sudut

7. Menggunakan hubungan antar sudut untuk menyelesaikan masalah.

8. Menggunakan hubungan antar sudut jika sepasang garis sejajar dipotong oleh sebuah garis untuk

menyelesaikan masalah

Materi

Pendahuluan

Bentuk-bentuk bangun dalam matematika maupun kehidupan sehari-hari sangat dipengaruhi oleh garis-garisdan dan besar sudut-sudut. Garis-garis tersebut ada yang sejajar, berpotongan, berhimpit dan bersilangan,sedangkan sudut-sudutnya ada yang berbentuk sudut lancip, sudut siku-siku, sudut lurus, sudut tumpul,sudut refleks maupun sudut satu putaran penuh. Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai konsep garis-garisdan hubungan antar sudut mari kita simak materi ini.

Garis

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN

KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA

Beranda

Like 1

00 0 0

PTSMKSMA/MASMP/MTsSD/MI

http://belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/SMP/view&id=496&uniq=4629

http://belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all#


















http://belajar.kemdiknas.go.id/index3.php?display=view&mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/SMP/view&id=496&uniq=all

http://belajar.kemdiknas.go.id/index.php?display=view&ack=1&list=&mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/comment/index&id=496

http://belajar.kemdiknas.go.id/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/index

http://belajar.kemdiknas.go.id/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/index&jenjang=2

http://belajar.kemdiknas.go.id/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/index_sub&jenjang=2&kls=7

http://belajar.kemdiknas.go.id/index.php?mod=script&cmd=Bahan%20Belajar/Materi%20Pokok/index_sub&jenjang=2&kls=7&matpel=4

http://belajar.kemdiknas.go.id/index.php








A. Kedudukan Dua Garis

1. Dua garis sejajarDua garis atau lebih dikatakan sejajar jika garis-garis itu terletak pada satu bidang datar dan tidak pernahberpotongan jika diperpanjang hingga tak berhingga

2. Dua garis berpotonganDua garis berpotongan jika terletak pada satu bidang datar yang sama dan memiliki satu titik perpotongan

3. Dua garis berhimpitDua garis dikatakan berhimpit jika terletak pada satu bidang datar dan terlihat hanya satu garis

4. Dua garis bersilanganDua garis dikatakan bersilangan jika tidak terletak pada satu bidang datar yang sama dan tidak berpotonganjika diperpanjang

B. Sifat-sifat Garis Sejajar

Bagaimanakah sifat-sifat garis sejajar? Perhatikan pada animasi berikut. Titik A berada di luar sebuah garis.Klik tombol play ► maka akan terlihat sifat-sifat garis sejajar, yaitu:

1. Melalui sebuah titik di luar garis hanya dapat dibuat satu garis yang sejajar garis tersebut

2. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis sejajar maka akan memotong garis yang kedua

3. Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lain maka garis itu akan sejajar satu sama lain

Sudut

Pengertian Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua sinar garis. Pada gambar, AB dan AC adalah dua

sinar garis yang bertolak dari titik yang sama yaitu titik A. Daerah antara kedua sinar disebut daerah

sudut. AB dan AC disebut kaki-kaki sudut. Titik A disebut titik sudut. Sebuah sudut dinotasikan dengan

lambang “ ”.

Nama sebuah sudut dapat dinyatakan dengan dua cara, yaitu :

1. Dengan satu huruf, diambil dari nama titik sudut

2. Dengan tiga huruf, maka nama titik sudut diletakkan di tengah.

Maka sudut pada gambar diberi nama dengan BAC atau A.



Satuan Sudut

Satuan sudut yang kita gunakan adalah satuan derajat, menit dan detik. Bagaimanakah hubungan antara

satuan sudut derajat, menit, dan detik? Mari kita pelajari.

Hubungan satuan sudut derajat (⁰), menit (’) dan detik (”) adalah sebagai berikut:

1⁰ = 60’ (dibaca satu derajat = 60 menit)

1’ = 60” (dibaca satu menit = 60 detik)

1⁰ = 3600” (dibaca satu derajat = 3600 detik)

Contoh soal :

Ubah satuan sudut berikut :

1. 50⁰ = ... ’

2. 15, 5⁰ = ... ⁰...’

3. 24,27⁰ = ... ⁰...’...”

4. 25⁰40’ = ... ⁰

5. 32⁰30’15’ = ... ⁰

Jawab:

Bagaimanakah penjumlahan dan pengurangan satuan sudut? Simaklah contoh di bawah ini!

Contoh :

Hitunglah:

1) 23⁰15’36” + 43⁰56’43” = ....

2) 53⁰25’16” - 23⁰46’53” = ....

Jawab :



Menggambar dan Mengukur Sudut

Untuk menggambar dan mengukur besar sudut digunakan sebuah alat yang dinamakan busur derajat. Busur

derajat adalah alat pengukur yang menggunakan derajat sebagai satuan. Busur derajat biasanya berbentuk

setengah lingkaran besarnya 180⁰. Perhatikan gambar busur derajat di bawah ini!

Pada busur derajat terdapat dua deretan angka yaitu pada bagian atas dan bagian bawah. Pada bagian

atas, dari ke kiri ke kanan tertulis angka 0, 10, 20, 30, 40, ..., 180, sedangkan di bagian bawah dari ke kiri

ke kanan tertulis angka 180, 170, 160, ..., 0. Perpotongan antara garis horisontal dan garis vertikal disebut

pusat busur.

Bagaimanakah mengukur sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat? Perhatikan pada animasi

berikut. Terdapat sebuah BAC. Klilk tombol pilihan sudut dibawah ini, maka akan terlihat tahap-tahap

mengukur BAC, yaitu:

1. Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut yaitu titik A. Himpitkan garis horisontal busur derajat yang

tertulis angka 0 pada salah satu kaki sudut, yaitu garis AC.

2. Lihatlah angka pada busur derajat yang berhimpit dengan kaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut AB

berhimpit dengan sebuah garis yang menunjukkan sebuah angka tertentu, jadi ukuran PQR adalah

angka yang ditunjukkan tersebut.

Bagaimanakah menggambar sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat?

Untuk menggambar sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat, klik tombol play ► maka akan

terlihat tahap-tahap menggambar sebuah sudut dengan menggunakan busur derajat, yaitu :

1. Gambarlah sebuah ruas garis, misaknya ruas garis AB

2. Letakkan busur derajat dengan posisi berikut :

Titik A berhimpit dengan pusat busur

Garis AB berhimpit dengan garis horisontal busur

Ruas garis AB menunjukkan angka 0 (bagian dalam busur)

3. Tentukan titik C sehingga ruas garis AC menunjukkan angka pada sudut yang akan digambar.



3. Tentukan titik C sehingga ruas garis AC menunjukkan angka pada sudut yang akan digambar.

4. Hubungkan titik A dan titik C dengan sebuah garis lurus, maka terbentuklah sebuah sudut.

Jenis-jenis Sudut

Jenis-jenis sudut berdasarkan ukuran sudutnya adalah sebagai berikut:

1. Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya antara 0⁰ dan 90⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut lancip

2. Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut siku-siku

3. Sudut tumpul adalah sudut yang ukurannya antara 90⁰ dan 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut

tumpul

4. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut lurus



4. Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut lurus

5. Sudut refleks adalah sudut yang ukurannya lebih dari 180⁰. Pada gambar, ABC adalah sudut refleks

Hubungan Antar Sudut

A. Hubungan dan Sifat Sudut yang Saling Berpelurus

Sudut yang saling berpelurus adalah sudut-sudut yang jumlah ukurannya sama dengan sudut lurus atau 180⁰.

Pada gambar jika AOC = a⁰ dan BOC = b⁰, maka:

AOC + BOC = a⁰ + b⁰

= 180⁰

Contoh soal:

AOC dan BOC saling berpelurus, jika AOC = 125⁰ besar BOC adalah ...

Jawab:

BOC = 180⁰ - AOC

BOC = 180⁰ - 125⁰

= 55⁰

B. Hubungan dan Sifat Sudut yang Saling Berpenyiku

Sudut yang saling berpenyiku adalah sudut-sudut yang jumlah ukurannya sama dengan sudut siku-siku atau

90⁰.



90⁰.

Pada gambar jika PQS = x⁰ dan RQS = y⁰, maka:

PQS + RQS = x⁰ + y⁰

= 90⁰

Contoh soal:

PQS dan RQS saling berpenyiku, jika PQS = 35⁰, besar RQS adalah ...

Jawab:

RQS = 90⁰ - PQS

RQS = 90⁰ - 35⁰

= 55⁰

C. Hubungan dan Sifat Sudut Bertolak Belakang

Sudut-sudut yang bertolak belakang terbentuk pada dua garis yang saling berpotongan. Dua sudut yangbertolak belakang besarnya sama.

Pada gambar, pasangan sudut yang bertolak belakang dapat ditunjukkan bahwa ukurannya selalu sama besar.

LOK = MON

LOM = KON

Contoh soal:

LOK dan NOM bertolak belakang, jika LOK = 35⁰, besar NOM adalah ...

Jawab:

NOM = LOK

NOM = 35⁰

Hubungan Antar Sudut Jika Sepasang Garis Sejajar Dipotong oleh Sebuah Garis Lain

A. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut Sehadap

Pasangan sudut sehadap sama mempunyai besar yang sama.



Pada gambar pasangan sudut sehadap adalah :

P1 dan Q1, P1 = Q1

P2 dan Q2, P2 = Q2

P3 dan Q3, P3 = Q3

P4 dan Q4, P4 = Q4

Contoh:

Perhatikan gambar!

Tentukanlah besar sudut x dan y !

Jawab:

Sudut x sehadap dengan sudut 110⁰, jadi besar sudut x = 110⁰

Sudut y sehadap dengan sudut 70⁰, jadi besar sudut y = 70⁰

B. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut Dalam Berseberangan

Pasangan sudut dalam berseberangan mempunyai besar yang sama.

Pasangan sudut dalam berseberangan adalah

P4 dan Q2, P4 = Q2

P3 dan Q1, P3 = Q1

Contoh:



Perhatikan gambar!


Jawab:

Sudut x dengan sudut 125⁰ adalah pasangan sudut dalam berseberangan, jadi besar sudut x = 125⁰

Sudut y dengan sudut 55⁰ adalah pasangan sudut dalam berseberangan, jadi besar sudut y = 55⁰

C. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut Luar Berseberangan

Pasangan sudut luar berseberangan mempunyai besar yang sama.

Pasangan sudut luar berseberangan adalah

P1 dan Q3, P1 = Q3

P2 dan Q4, P2 = Q4

Contoh :

Perhatikan gambar!


Jawab :

Sudut x dengan sudut 100⁰ adalah pasangan sudut luar berseberangan, jadi besar sudut x = 100⁰

Sudut y dengan sudut 80⁰ adalah pasangan sudut luar berseberangan, jadi besar sudut y = 80⁰



D. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut dalam Sepihak

Pasangan sudut dalam sepihak jumlah ukuran sudutnya 180⁰.

Pasangan sudut dalam sepihak adalah

P4 dan Q1, P4 + Q1 = 180⁰

P3 dan Q2, P3 + Q2 = 180⁰

Contoh :

Perhatikan gambar!


Jawab :

Sudut x dengan sudut 48⁰ adalah pasangan sudut dalam sepihak, jadi besar sudut x = 180⁰ - 48⁰ = 132⁰

Sudut y dengan sudut 132⁰ adalah pasangan sudut dalam sepihak, jadi besar sudut y = 180⁰ - 132⁰ = 48⁰

E. Hubungan dan Sifat Pasangan Sudut dalam Sepihak

Pasangan sudut luar sepihak jumlah ukuran sudutnya 180⁰.

Pasangan sudut luar sepihak adalah

P1 dan Q4 , P1 + Q4 = 180⁰

P2 dan Q3 , P2 + Q3 = 180⁰



Contoh:

Perhatikan gambar!


Jawab:

Sudut x dengan sudut 61⁰ adalah pasangan sudut luar sepihak, jadi besar sudut x = 180⁰ - 61⁰ = 119⁰

Sudut y dengan sudut 119⁰ adalah pasangan sudut luar sepihak, jadi besar sudut y = 180⁰ - 119⁰ = 61⁰

Simulasi

Simulasi 1

Simulasi 2



Simulasi 3

Simulasi 4



Latihan

Tes



Tim

Tim Pengembang pada Materi `Garis dan Sudut`

PenulisPengkaji Media Pengkaji Materi

PemrogramGrafis/Animasi

QC

:::

:::

Fitri Merry YulianaAryo G. S.Bambang Irawan

HardiantoAntoKenthut

Hari ini : 14771 Kemarin : 27301 Minggu ini : 228548 Bulan ini : 449732 Total : 11622626Copyright © Pustekkom Kemdiknas


Garis Dan Sudut

Documents

Transcript of Garis Dan Sudut