garis dan sudut by chamim nurhuda
35
KELUAR MENU PENDIDIKAN MATEMATIKA STKIP PGRI TULUNGAGUNG Telaah Matematika Garis Dan Sudut Kelompok 5 : Chamim Nurhuda Nia Prissi H Irnada
Transcript of garis dan sudut by chamim nurhuda
KELUARMENU
PENDIDIKAN MATEMATIKASTKIP PGRI TULUNGAGUNG
Telaah Matematika
Garis Dan Sudut
Kelompok 5 :Chamim NurhudaNia Prissi HIrnada
KELUARMENU
GARIS DAN SUDUT
PENDIDIKAN MATEMATIKASTKIP PGRI TULUNGAGUNG
KELUAR
1. menjelaskan kedudukan dua garis dan sifat-sifatnya,2. mengenal sudut,3. menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan sudut.4. menggambar, memberi nama, mengukur, dan melukis sudut5. mengenal hubungan antar sudut, dan6. memahami sifat-sifat sudut yang terjadi jika dua garis Dipotong oleh garis lain.
TUJUAN PEMBELAJARAN
KELUAR
GARIS
Apakah garis itu???
Garis adalah sebuah kurva lurus yang tidak berujung dan
tidak berpangkal. Artinya, dapat diperpanjang pada
kedua arahnya
KELUAR
Sinar garis adalah kurva lurus yang berpangkal tetapi
tidak berujung
Ruas garis adalah kurva lurus yang
mempunyai pangkal dan ujung
KELUAR
Kedudukan Dua Garis
Dua garis sejajar
Dua garis atau lebih ,sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar, dan kedua garis tersebut tidak berpotongan.
Dua garis berpotongan
Dua garis saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong.
KELUAR
Dua garis berimpitDua garis dikatakan saling berimpit apabila garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis lurus saja.
Dua garis bersilangan
Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis tersebut tidak sejajar dan akan berpotongan apabila diperpanjang.
KELUAR
SUDUTApa itu
sudut???
Sudut terbentuk dari sinar yang titik pangkalnya
terhimpit.
dinamakan dengan ∠ABC yang disimbolkan dengan ∠B.
KELUAR
Besaran sudut Contoh soal 5 = … ‘ 45.6= … …’Jawab: Karena 1 = 60’
maka 5= 5 x 60’ = 300’
45.6 = 45 + 0.6= 45 + (0.6
x 60’)= 45 + 36’
= 4536’
Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan derajat
(),menit(‘), dan detik(”).
Hubungan antara derajat (), menit (‘), dan detik (“) dapat dituliskan sebagai berikut:
1 = 60 x 60” atau1” =
= 3600”
KELUAR
mengukur sudut dengan busur derajat
Letakkan pusat busur derajat pada titik sudut, yaitu titik Q. Impitkan garis horisontal busur derajat yang tertulis angka 0 pada salah satu kaki sudut, yaitu QR.
Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengan kaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut Qpberimpit dengan garis yang menunjukkan angka 100. Jadi ukuran PQR di �atas adalah 100°.
KELUAR
α
α β
Sudut Saling Berpelurus
α=180o
α+β=180o
Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180o. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
KELUAR
Sudut Saling Berpenyiku
β
α
α+β= 90O
Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)adalah 90O. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yanglain.
KELUAR
Sudut Saling Bertolak Belakang
α1 α2
β1
β2
α1 bertolak belakang dengan α2
β1 bertolak belakang dengan β2
Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.
Pendidikan MatematikaSTKIP PGRI TULUNGAGUNG
Hubungan antar Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis
lain
KELUARMENU
Hubungan Antar Sudut jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
Standar Kompetensi : Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannyaKompetensi Dasar : Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
KELUARMENU
Hubungan Antar Sudut jika Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis Lain
Siswa dapat menemukan jenis-jenis sudut yang terjadi jika dua garis dipotong garis lain.
Siswa dapat menemukan sifat-sifat sudut jika dua
garis sejajar dipotong garis lain.
Siswa dapat menggunakan sifat-sifat
sudut jika dua garis sejajar dipotong garis
lain untuk menyelesaikan soal.
Tujuan
Pembelajaran
KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
P
Q
Garis g sejajar dengan garis h
Kedua garis dipotong oleh
garis l
Garis l memotong garis g di titik P dan garis l memotong garis h di titik Q
1 234
1 234
Sehingga membentuk P1, P2, P3, P4, Q1, Q2, Q3, dan Q4
KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
P
Q1 234
1 234
Pasangan-pasangan P1 dan Q1, P2 dan Q2, P3 dan Q3,
serta P4 dan Q4 disebut pasangan-pasangan sudut
sehadap. Sudut-sudut yang sehadap adalah sama besar
KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
P
Q1 234
1 234
Pasangan-pasangan P3 dan Q1, serta P4 dan Q2
disebut pasangan-pasangan sudut dalam bersebrangan. Dan sudut-sudut dalam bersebrangan
adalah sama besar
Pasangan-pasangan P1 dan Q3, serta P2 dan Q4
disebut pasangan-pasangan sudut luar bersebrangan. Dan sudut-sudut luar bersebrangan adalah sama
besar
KELUARMENU
MATERI PEMBELAJARAN
g
h
l
P
Q1 234
1 234
Pasangan-pasangan P3
dan Q2, serta P4 dan Q1
disebut pasangan-pasangan sudut dalam
sepihak.
Pasangan-pasangan P1 dan Q4, serta P2 dan Q3 disebut pasangan-pasangan sudut luar
sepihak.
Q2 = P2 , maka P3+Q2=180o (sudut pelurus). Jadi, sudut-sudut dalam sepihak jumlah
besar sudutnya 180o P4 = Q4 , maka P1+Q4=180o (sudut pelurus). Jadi, sudut-sudut luar sepihak jumlah
besar sudutnya 180o
KELUARMENU
Contoh Soal
11
4
2
3
1
4
2
3
f g
h
P Q1
Dari gambar disamping tampak bahwa garis f sejajar dengan garis g dan keduanya dipotong oleh garis h berturut-turut di titik P dan di titik Q. Jika P2=80o, tentukanlah besar sudut-sudut : P1, P3, P4, Q1, Q2, Q3 dan Q4
Contoh 1:
KELUARMENU
Contoh Soal
Jawaban :
• P1 P1= Q1, Q2= P2=80o (sudut sehadap)P1+ P2=180o (sudut pelurus)P1=180o- P2=100o
• P3 P3=Q3 (sudut sehadap)Q3= P1 (sudut luar bersebrangan)P3= P1=100o
• P4 P4=Q4 (sudut sehadap)Q4= P2 (dalam bersebrangan)P4= P2=80o
• Q1=P1=100o (sudut sehadap)• Q2=P2=80o (sudut sehadap)• Q3=P3=100o (sudut sehadap)• Q4=P4=80o (sudut sehadap)
KELUARMENU
Contoh Soal
Contoh 2 :
A
EF
D B
C Dari gambar disamping terlihat bahwa ABC dengan AC//DE dan AB//FE. Lengkapilah kalimat berikut :.a CAB = CFE, karena
CAB dan CFE merupakan pasangan sudut-sudut.....b. CFE = DEF, karena CFE dan DEF
merupakan pasangan sudut-sudut......c CAB = EDB, karena CAB dan EDB
merupakan pasangan sudut-sudut......d EDB= DEF, karena EDB dan DEF
merupakan pasangan sudut-sudut......e CFE + ADE = ...o dan AFE + BDE = ...o
KELUARMENU
Contoh Soal
A
EF
D B
C Jawaban :
.a CAB = CFE, karena CAB dan CFE merupakan pasangan sudut-sudut sehadap
b. CFE = DEF, karena CFE dan DEF merupakan pasangan sudut-sudut luar bersebrangan
.c CAB = EDB, karena CAB dan EDB merupakan pasangan sudut-sudut sehadap
.d EDB= DEF, karena EDB dan DEF merupakan pasangan sudut-sudut dalam bersebrangan
.e CFE + ADE =180 o dan AFE + BDE =180o
KELUARMENU
Soal Latihan
Soal 1 :
Diketahui garis k // l dipotong oleh garis m di titik A dan B. Bila A1 = 40o, maka tentukan besar A4, A3, B1, dan B2!
k l
m
A B1
4
2
3
1
4
2
3
KELUARMENU
Soal Latihan
Soal 2 :
Berdasarkan gambar disamping, diketahui garis k // l, Tentukan :a. Nilai xb. Niali y
B
kl
A
C
x
5y
30o
110o
KELUARMENU
Soal Latihan
• A4 A1= B3=40o (sudut luar bersebrangan)A4+ B3=180o (luar sepihak)A4=180o- 40o=140o
• A3 A3=B3 = 140o (sudut sehadap)• B1 B1 = A1 = 40o (sudup sehadap)• B2 B2 + A1 = 180o ( luar sepihak)
B2 = 180o – 40o= 140o
Jawaban soal 1 :
Diketahui : A1 = 40o
A1 = B3 (sudut luar bersebrangan)A3 = B3 (sudut sehadap)B1 = A1 (sudut sehadap)
Jawab :
KELUARMENU
Soal Latihan
Jawaban soal 2 :
B
kl
A
C
x
5y
30o
110oa. X = 180o – 110o (sudut dalam sepihak)
X= 70o
b. 5y + 30o = 180 (sudut dalam sepihak)
5y = 180o – 30o5y = 150oy = 150o : 30o = 30o
KELUAR
Membagi dan Melukis Sudut
Mbak….bagaimana cara
membagi dan melukis sudut ?
KELUAR
1. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r1!Busur tersebut memotong kaki-kaki sudut P di titik A dan B.
2. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik A dan jari-jari sebarang!
3. Gambarlah busur lingkaran dengan pusat titik B yang panjang jari-jari sama dengan nomor 2 di atas. Namailah titik potong kedua busur tersebut dengan titik Q!
4. Gambarlah garis yang melalui titik P dan Q. Sebut garis tersebut dengan garis s!
KELUAR
Melukis sudut – sudut istimewa
Melukis sudut yang ukurannya 90°.
i) Buatlah AB(ruas garis).
ii) Buatlah dua busur lingkaran di atas dan di bawah dengan pusat A dan B berjari-jari r
iii) Buatlah ruas garis yang menghubungkan titik P dan Q! PQ tegak lurus dan memotong AB di titik O. Dengan demikian ukuran ∠POB=90°.
KELUAR
Melukis sudut yang ukurannya 45°.
Sudut yang ukurannya 45°dapat diperoleh dengan membuat garis bagi pada sudut yang ukurannya 90°.
KELUAR
Melukis sudut yang ukurannya 60°
Buatlah AB(ruas garis).
Buatlah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AB!
Buatlah busur lingkaran dengan pusat B dan jari-jari AB. Kedua busur tersebut berpotongan di titik C!
Hubungkan titik A dan C, maka ukuran BAC=60� °.
KELUAR
Melukis sudut yang ukurannya 30°.
Sudut yang ukurannya 30°dapat diperoleh dengan membuat garis bagi pada sudut yang ukurannya 60°.
Melukis sudut yang ukurannya 360°.
Melukis sudut yang ukurannya 360° merupakan satu putaran penuh.
KELUARMENU
Penutup
TERIMA
KASIH
THANK YOU
MERCI BEAOC
OUP
SUKRON
GRACIA
