GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN - Gunadarmasap.gunadarma.ac.id/upload/IT-045212.doc · Web...

GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)

Nama Mata Kuliah : Matematika Dasar 1 Kode Mata Kuliah : IT 045210

Deskripsi Singkat : Mata kuliah Matematika Dasar 1 ini membahas berbagai permasalahan mengenai fungsi, barisan, limit dan

turunan beserta aplikasinya

Tujuan Instruksional Umum:1. Memahami definisi fungsi, grafik fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk-bentuk fungsi riil2. Memahami fungsi dalam bentuk parameter dan koordinat polar3. Memahami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan istimewa4. Memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva5. Memahami kontinyuitas fungsi6. Memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari berbagai bentuk fungsi7. Memahami penggunaan turunan untuk menyelesaikan beberapa persoalan.

No Tujuan Instruksional Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Sumbe

r1 Mahasiswa mampu memahami

definisi fungsi, grafik fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk-bentuk fungsi riil dan

KONSEP DASAR FUNGSI

Definisi fungsi secara umum, Grafik fungsi, Daerah definisi dan daerah nilai, Fungsi riil,

2 sks x 50 menit

Ref 1 Bab 4dan Ref 3

GBPP dan SAP Matematika Dasar 1 halaman 1 dari 20Revisi PTA 2013/2014

No Tujuan Instruksional Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Sumber

beberapa definisi fungsi yang lain. Beberapa definisi fungsi yang lain,

Bab 0

2 Mahasiswa mampu memahami fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk koordinat polar.

BENTUK FUNGSI Fungsi dalam bentuk parameter, Fungsi dalam koordinat polar,

2 x sks x 50menit

Ref 1 Bab 4dan Ref 3Bab 0

3 Mahasiswa mampu memahami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan yang istimewa.

BARISAN DAN LIMIT BARISAN

Barisan bilangan, Limit barisan, Limit tak sebenarnya, Sifat-sifat limit barisan, Barisan yang istimewa,

2 x sks x 50menit

Ref 1,Bab 5dan Ref 3Bab 1

4 Mahasiswa mampu memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.

LIMIT FUNGSI Limit fungsi, Limit Kiri dan Limit Kanan, Sifat-sifat limit fungsi, Menentukan asimtot dengan

limit,

2 x sks x 50menit


5 Memberikan pemahaman kepada mhs mengenai kontinyuitas fungsi

KONTINYUITAS FUNGSI

Definisi fungsi yang kontinyu Diskontinyuitas Limit dari fungsi-fungsi

istimewa,

2 x sks x 50menit


6 -Mahasiswa dapat memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari berbagai bentuk fungsi, menggunakan aturan rantai dari fungsi tersusun dan turunan dari fungsi invers.-Mahasiswa dapat memahami dan

TURUNAN Definisi turunan, Rumus dasar turunan, Aturan rantai untuk fungsi

tersusun, Turunan dari fungsi invers, Turunan dari fungsi implisit, Penurunan dengan bantuan

logaritma,

2 x sks x 50menit



No Tujuan Instruksional Khusus Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Sumber

menentukan turunan dari sebuah fungsi implisit, mencari turunan dengan bantuan logaritma, turunan fungsi dalam persamaan parameter serta turunan kedua dan turunan lebih tinggi.

Turunan dari fungsi dalam parameter,

Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi,

7 Mahasiswa dapat memahami dan menggunakan turunan untuk menyelesaikan beberapa persoalan.

APLIKASI TURUNAN Garis singgung dan garis normal,

Panjang garis singgung dan garis normal,

Panjang sub normal dan sub tangen,

Sudut perpotongan antara dua kurva,

Maksima dan minima, Kelengkungan, Kecepatan dan percepatan, Bentuk tak tentu pada limit, Aturan L’Hospital pada limit.

2 x sks x 50menit

Ref 1,Bab 7;Ref 2,Chap.7,8,9,10 dandan Ref 3Bab 3

REFERENSI:1. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematiks Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 19952. Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 19783. Varberg, Purcell, Rigdon, Kalkulus jilid 1 dan 2, Erlangga, Jakarta, 2010-2011.


SATUAN ACARA PERKULIAHAN (PENGAJARAN)

Mata Kuliah : Matematika Dasar 1Kode Mata Kuliah : IT 045210SKS : 2Waktu Pertemuan : 100 menit Pertemuan ke : 1

Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa mampu memahami definisi fungsi, grafik fungsi, daerah definisi, daerah nilai, bentuk-bentuk fungsi riil, dan beberapa

definisi fungsi yang lain.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian fungsi dan dapat menentukan relasi. Mahasiswa mampu menggambarkan grafik fungsi. Mahasiswa mampu membedakan dan menuliskan daerah definisi dan daerah nilai.

2. Pokok BahasanKONSEP DASAR FUNGSI

3. Sub Pokok Bahasan Definisi fungsi secara umum, Grafik fungsi, Daerah definisi dan daerah nilai

4. Kegiatan Belajar MengajarGBPP dan SAP Matematika Dasar 1 halaman 4 dari 20Revisi PTA 2013/2014

Tahap Durasi Waktu (menit ke) Kegiatan Pengajar Kegiatan

Mahasiswa Media & AlatPendahuluan

1 – 10

Menjelaskan tujuan mata kuliah Mengaitkan materi dengan program studi

Memperhatikan Papan tulis

Penyajian 11 - 30 Menjelaskan GBPP, meliputi cakupan materi dan proses perkuliahan

Menjelaskan tata cara pembelajaran dan penilaian

Memperhatikan Bertanya

Papan tulis, LCD Projector

31 - 70 Menjelaskan konsep dasar fungsi Memberikan kesempatan bertanya kepada mahasiswa

tentang konsep fungsi



Penutup 71 - 100 Memberikan pertanyaan kepada mahasiwa Mendengarkan dan memberikan tanggapan atas jawaban

mahasiswa

Memperhatikan Menjawab

pertanyaan Bertanya


5. Evaluasi :Tanya jawab

6. Referensi : Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematiks Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995 Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, New York, 1978. Varberg, Purcell, Rigdon, Kalkulus jilid 1 dan 2, Erlangga, Jakarta, 2010-2011.




Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa mampu memahami pendekatan umum, perbedaan orientasi pelaporan, prinsip akuntansi proses penyusunan laporan keuangan fiskal serta hubungannya dengan laporan keuangan komersial.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu mengenali dan memberikan contoh beberapa fungsi riil yaitu : fungsi polinom, fungsi aljabar, fungsi trasenden,

fungsi trigonometri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik. Mahasiswa mampu menyebutkan dan menuliskan beberapa fungsi lain, yaitu : fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu,

fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi genap dan fungsi ganjil. Mahasiswa mampu mengenali dan menuliskan bentuk-bentuk dari fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas

dan fungsi monoton. Mahasiswa mampu mencari bentuk invers dari sebuah fungsi dan mampu menggambarkan grafik fungsinya dalam koordinat

cartesian.

2. Pokok BahasanBENTUK FUNGSI

3. Sub Pokok Bahasan Fungsi riil,


Beberapa definisi fungsi yang lain,

4. Kegiatan Belajar MengajarTahap Durasi Waktu

(menit ke) Kegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media & Alat

Pendahuluan

1 – 15 Menjelaskan mengenai fungsi Memperhatikan Bertanya


Penyajian 16 - 70 Menjelaskan beberapa fungsi riil Menjelaskan beberapa definisi fungsi yang lain Memberikan contoh dari fungsi dan menggambarkan

grafiknya




mahasiswa


pertanyaan Bertanya


5. Evaluasi :Tanya jawab, tes tertulis/tugas





Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa mampu memahami fungsi dalam bentuk parameter dan bentuk fungsi dalam koordinat polar.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu mengenali fungsi dalam bentuk parameter dan mengubahnya kedalam bentuk biasa. Mahasiswa mampu mengubah bentuk sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan sebaliknya. Mahasiswa mampu menggambarkan sebuah fungsi dalam koordinat polar.

2. Pokok BahasanBENTUK FUNGSI

3. Sub Pokok Bahasan Fungsi dalam bentuk parameter Fungsi dalam bentuk koordinat polar

4. Kegiatan Belajar Mengajar




1 – 15

Menjelaskan fungsi dalam bentuk parameter Memperhatikan Bertanya


Penyajian 16 - 45 Menjelaskan cara mengubah sebuah fungsi dari bentuk parameter kedalam bentuk biasa dengan memberikan contoh pengerjaannya



46 - 70 Menjelaskan cara mengubah bentuk sebuah fungsi dari bentuk polar kedalam bentuk cartesian dan sebaliknya

Memberikan contoh bagaimana cara menggambarkan sebuah fungsi dalam koordinat polar




mahasiswa


pertanyaan Bertanya







Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa mampu memahami barisan bilangan, limit barisan, limit tak sebenarnya, sifat-sifat limit barisan dan barisan yang istimewa.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu memahami barisan bilangan, menentukan suku umum dari sebuah barisan bilangan Mahasiswa mampu menentukan limit sebuah barisan dan mampu memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang divergen,

dengan menggunakan limit Mahasiswa mampu mengenal apa itu limit tak sebenarnya Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat limit barisan dan dapat memanfaatkan sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah

barisan Mahasiswa mampu mengenal beberapa barisan istimewa dan limit dari barisan-barisan tersebut

2. Pokok BahasanBARISAN DAN LIMIT BARISAN

3. Sub Pokok Bahasan Barisan bilangan dan suku umum dari barisan bilangan


Limit barisan Barisan yang konvergen dan barisan yang divergen Limit tak sebenarnya Sifat-sifat limit barisan Barisan istimewa dan limit dari barisan tersebut




1 – 15

Menjelaskan mengenai barisan bilangan dan limit barisan Memperhatikan Bertanya


Penyajian 16 - 70 Menjelaskan bagaimana menentukan suku umum dari sebuah barisan bilangan

Menjelaskan barisan yang konvergen dan barisan yang divergen dengan menggunakan limit

Menjelaskan apa yang dinamakan limit tak sebenarnya Menjelaskan sifat-sifat limit barisan dan cara memanfaatkan

sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit sebuah barisan Menjelaskan aktiva tetap tak berwujud Mengenalkan beberapa barisan istimewa dan limit dari

barisan tersebut




mahasiswa


pertanyaan Bertanya







Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa mampu memahami limit fungsi baik limit kiri maupun limit kanan, sifat-sifat limit fungsi dan asimtot kurva.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu memahami dan menentukan limit sebuah fungsi. Mahasiswa mampu memahami apa yang dimaksud dengan limit kiri dan limit kanan sebuah fungsi. Mahasiswa mampu mengenal, mengerti dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi. Mahasiswa mampu menentukan limit sebuah fungsi pada sebuah titik. Mahasiswa dapat menggunakan limit untuk mencari asimptot suatu kurva

2. Pokok BahasanLIMIT FUNGSI

3. Sub Pokok Bahasan Limit fungsi Limit kiri dan limit kanan Sifat-sifat limit fungsi Limit sebuah fungsi pada sebuah titik


Menentukan asimptot dengan limit




1 – 15

Menjelaskan tentang limit fungsi Memperhatikan Bertanya


Penyajian 16 - 70 Menjelaskan bagaimana menentukan limit sebuah fungsi Memberikan pemahaman dan contah kepada mahasiswa

tentang limit kiri dan limit kanan Mengenalkan kepada mahasiswa tentang sifat limit fungsi

dan penggunaannya Menjelaskan bagaimana menentukan limit sebuah fungsi

pada sebuah titik Menjelaskan kepada mahasiswa bagaimana menggunakan

limit untuk mencari asimptot suatu kurva




mahasiswa


pertanyaan Bertanya







Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa mampu memahami tentang kontinyuitas fungsi.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu mengerti apa yang dimaksud dengan kontiyuitas fungsi. Mahasiswa mampu menyelidiki kontiyuitas sebuah fungsi, kontiyuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun. Mahasiswa mampu menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi. Mahasiswa mampu mengenal beberapa limit fungsi istimewa.

2. Pokok BahasanKONTINYUITAS FUNGSI

3. Sub Pokok Bahasan Definisi fungsi yang kontinyu Diskontinyuitas Limit dari fungsi-fungsi istimewa

4. Kegiatan Belajar MengajarGBPP dan SAP Matematika Dasar 1 halaman 14 dari 20Revisi PTA 2013/2014



1 – 15

Menjelaskan mengenai kontinyuitas fungsi Memperhatikan Bertanya


Penyajian 16 - 70 Menjelaskan definisi kontinyuitas fungsi Menjelaskan tentang diskontinyuitas fungsi Menjelaskan tentang beberapa limit fungsi istimewa




mahasiswa


pertanyaan Bertanya






Mata Kuliah : Matematika Dasar 1Kode Mata Kuliah : IT 045210SKS : 2Waktu Pertemuan : 100 menit Pertemuan ke : 7, 8, 9 & 10

Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa dapat memahami definisi turunan, rumus dasar turunan dan mampu mencari turunan dari berbagai bentuk fungsi.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu mengerti akan turunan. Mahasiswa mampu menggunakan limit untuk mencari turunan. Mahasiswa mampu mengenal rumus dasar dari turunan dan dapat memanfaatkannya untuk menentukan turunan berbagai fungsi. Mahasiswa mampu mengenal fungsi tersusun dan menentukan turunan dari fungsi tersusun. Mahasiswa mampu menentukan turunan dari fungsi invers. Mahasiswa mampu menentukan turunan dari sebuah fungsi implisit. Mahasiswa mampu mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma. Mahasiswa mampu menentukan turunan sebuah fungsi dalam persamaan parameter. Mahasiswa mampu mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi. Mahasiswa mampu menentukan turunan kedua/lebih tinggi dari sebuah fungsi implisit fungsi tersusun dan fungsi dalam persamaan

parameter.

2. Pokok BahasanTURUNAN

3. Sub Pokok Bahasan Definisi turunan Rumus-rumus dasar turunan Aturan rantai untuk fungsi tersusun Turunan dari fungsi invers Turunan dari fungsi implisit Penurunan dengan bantuan logaritma


Turunan dari fungsi dalam persamaan parameter Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi




1 – 15

Menjelaskan mengenai turunan Memperhatikan Bertanya


Penyajian 16 - 70 Menjelaskan definisi turunan Menjelaskan rumus-rumus dasar turunan Menjelaskan aturan rantai untuk fungsi tersusun Menjelaskan turunan dari fungsi invers Menjelaskan turunan dari fungsi implisit Menjelaskan penurunan dengan bantuan logaritma




mahasiswa


pertanyaan Bertanya






Mata Kuliah : Matematika Dasar 1Kode Mata Kuliah : IT 045210SKS : 2Waktu Pertemuan : 100 menit Pertemuan ke : 11, 12, 13 & 14


Tujuan Instruksional Umum (TIU) :Mahasiswa dapat memahami penggunaan turunan untuk menyelesaikan beberapa persoalan.

1. Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari : persamaan garis singgung dan garis normal dari sebuah kurva pada

suatu titik yang diketahui; panjang garis singgung dan garis normal; panjang sub normal dan sub tangen. Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk : mencari dan menunjukkan besar sudut perpotongan antara 2 kurva yang

diketahui; memeriksa sebuah fungsi apakah fungsi naik/fungsi turun, fungsi cembung/fungsi cekung; mencari dan menentukan titik/nilai ekstrim suatu fungsi.

Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk : menentukan kelengkungan kurva pada suatu titik; menentukan besarnya laju perubahan dari kelengkungan suatu kurva, dan menentukan lingkaran kelengkungan.

Mahasiswa mampu menggunakan turunan untuk mencari besarnya kecepatan dan percepatan suatu partikel/benda yang bergerak dalam lintasan garis lurus.

Mahasiswa mampu : mengenali limit dengan bentuk tak tentu; menggunakan turunan untuk mencari nilai suatu limit (aturan L’Hospital).

2. Pokok BahasanAPLIKASI TURUNAN

3. Sub Pokok Bahasan Garis singgung dan garis normal Panjang garis singgung dan garis normal Panjang sub normal dan sub tangen Sudut perpotongan antara dua kurva Maksima dan minima Kelengkungan Kecepatan dan percepatan Bentuk tak tentu dan aturan L’Hospital pada limit




1 – 15

Menjelaskan mengenai beberapa aplikasi turunan Memperhatikan Bertanya




Mahasiswa Media & AlatPenyajian 16 - 70 Menjelaskan tentang garis singgung dan garis normal

Menjelaskan tentang panjang garis singgung dan garis normal

Menjelaskan panjang sub normal dan sub tangen Menjelaskan sudut perpotongan antara dua kurva Menjelaskan dan memberi contoh penerapan maksima dan

minima Menjelaskan tentang kelengkungan Menjelaskan dan memberi contoh tentang kecepatan dan

percepatan Menjelaskan dan memberi contoh bentuk tak tentu dan

aturan L’Hospital pada limit




mahasiswa


pertanyaan Bertanya





GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN - Gunadarmasap.gunadarma.ac.id/upload/IT-045212.doc · Web...

Documents

Transcript of GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN - Gunadarmasap.gunadarma.ac.id/upload/IT-045212.doc · Web...