Fungsi Kuadrat dan Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi KuadratFungsi kuadrat ialah pemetaan dari

himpunan bilangan nyata R ke dirinya sendiri yang dinyatakan dengan: f(x) = y = ax2 + bx + c dengan a, b, c R dan a 0

Grafik Fungsi KuadratBentuk grafik fungsi kuadrat adalah

parabolaCoba gambarkan 6 Sketsa Grafik fungsi

kuadrat!

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Untuk melukis grafik fungsi y = ax2 + bx + c diperlukan sebagai berikut:

1. Menentukan titik potong dengan sumbu x Hal ini didapat apabila y = f(x) = 0 jadi ax2 + bx + c = 0

Apabila akar-akarnya x1 dan x2 maka titik potong dengan sumbu x ialah (x1, 0) dan (x2, 0).

Ada tidaknya akar-akar tergantung dari diskriminan persamaan itu.

Jika D > 0, grafik memotong sumbu x di dua buah titik (x1, 0) dan (x2, 0).

Jika D = 0, grafik menyinggung di sebuah titik pada sumbu x di (x1, 0)

Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu x.

2. Menentukan titik potong dengan sumbu y Hal ini didapat apabila x = 0, jadi y = c, maka titik potong dengan sumbu y adalah (0,c)

3. Menentukan Sumbu Simetri Grafik dari fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c

mempunyai simetri yang persamaannya

x = ab2

4. Menentukan Koordinat titik balik / titik puncak.

Fungsi y = ax2 + bx + c dapat diberi bentuk

y = a (x + )2 +

parabola mempunyai titik balik minimum dengan koordinat

( , )

5. Menghubungkan semua titik-titik sehingga membentuk parabola

ab2 4a

D

4aD

ab2