fotometri

Fotometri

Dede Djuhana

E-mail:[email protected]

Departemen Fisika FMIPA-UI

0-0

Fotometri

Fotometri adalah bagian dari optik yang mempelajari mengenai kuat cahaya(intensity)

dan derajat penerangan(brightness).

Cahaya adalah suatu bentuk energi yaitu energi pancaran dan diterima oleh indera

penglihatan(retina mata).

Secara eksperimental, mata sensitif terhadap panjang gelombang daerah rendah dari

pancaran cahaya sehingga dapat membedakan intensitas antara dua sumber cahaya

yaitu dengan mengukur jumlah daya yang dipancarkan oleh cahaya tampak.

Jumlah fluks pancaran cahaya yang sama oleh mata diterima berbeda untuk tiap–tiap

warna. Umumnya warna hijau paling sensitif untuk mata(λ = 5550o

A).

Pada λ = 5550o

A menghasilkan 1watt pancaran dari sinar monokromatik

sesuai dengan 685lumen.

Untuk mata normal → 1lumen sesuai dengan 1

685watt untuk cahaya hijau.

Gelombang & Optik : Fotometri 1

Besaran–besaran fotometri

Arus cahaya adalah fluks cahaya yang dipancarkan oleh sebuah sumber(luminous

flux). Simbolnya F dan satuannya lumen(lm) F = 4πI.

Kuat penerangan adalah banyaknya cahaya yang dipancarkan oleh sebuah sumber titik

persatuan sudut ruang(luminous intensity). Simbolnya I dan satuannya candela(cd).

I =dF

dΩ; Ω = sudut ruang (1)

Derajat pancaran adalah banyaknya fluks cahaya yang jatuh tegak lurus pada satu

satuan luas permukaaan. Simbolnya E dan satuannya lumen/luas=lux.

E =dF

dΩ=

4πI

4πR2=

I

R2→ jatuh tegak lurus (2)

Derajat penerangan adalah kuat cahaya persatuan luas permukaan(brightness).

Simbolnya B dan satuannya cd/m2.

B =I

A→ A = luas permukaan (3)


Hukum–hukum fotometri

Hukum kuadrat terbalik

Titik P adalah sumber cahaya dengan kuat penerangan I, jika A, B dan C adalah

permukaan bola yang berjari–jari 1m, 2m dan 3m dari titik P dan mempunyai sudut

ruang yang sama maka

F = IΩ lumen (4)

EA : EB : EC =F

A:

F

B:

F

C

=1

12:

1

22:

1

32

Penerangan pada sebuah permukaan yang tegak lurus cahaya jatuh berbanding

terbalik dengan kuadrat jarak dari permukaan ke sumber.


Hukum cosinus dari Lambert

Hukum kuadrat terbalik dipakai untuk cahaya jatuh tegak lurus permukaan. Jika arah

cahaya jatuh tidak tegak lurus yaitu membuat sudut θ dengan sudut normal maka

luasnya menjadi A cos θ.

Penerangan pada sebuah titik diatas suatu permukaan berbanding lurus dengan

cosinus sudut antara cahaya jatuh dan arah normal. Hal ini disebut Hukum cosinus

dari Lambert.

E =Iθ

d2cos θ (5)

dimana d=jarak dari sumber dan Iθ= besarnya kuat penerangan pada arah tertentu.

Maka dapat dikatakan suatu permukaan ternyata sama terangnya jika dilihat dari

arah yang berbeda

I cos θ

A cos θ=

I

A(6)


Pemakaian

Penerangan pada satu titik diatas permukaan

EP =Iθ

d2cos θ (7)

cos θ =z

d→ d =

z

cos θ

∴ Ep =Iθ

z2cos3 θ

dimana z= tinggi sumber dari permukaan. Misalkan penerangan pada titik sudut ruang

adalah x,y dan z maka penerangan pada titik P adalah

EP =Iθ

d2cos θ (8)

=Iθ

d3z

d =(

a2 + z2) 1

2 =(

x2 + y2 + z2) 1

2


θ

d

z

P

I(cd)

P

z

dθ

I(cd)

Gambar 1: Penerangan disatu titik diatas permukaan


Sumber yang berderet–deret

Kuat penerangan pada titik P(ditengah)

EP =2I

z2

(

cos3 α1 + cos3 α2 + · · ·

)

(9)

cosα1 =z

(1/2x)2 + z2

1/2cosα2 =

z

(3/2x)2 + z2

1/2

Kuat penerangan pada titik Q(diujung)

EQ =I

z2

(

1 + 2 cos3 β1 + 2 cos3 β2 + · · ·

)

(10)

cosβ1 =z

x2 + z2

1/2cosβ2 =

z

(2x)2 + z2

1/2


P Q

x

z

Lantai

SUMBER YANG BERDERET

αα

ββ

1

1

2

2

Gambar 2: Sumber yang berderet


fotometri

Documents

Transcript of fotometri