Fotometri bintang1
description
Transcript of Fotometri bintang1
DND-2004
Fotometri BintangFotometri Bintang
Oleh
Departemen AstronomiFMIPA – ITB
2004
DND-2004
Keingintahuan manusia akan alam semesta selalu bertambah dari waktu-ke-waktu. Manusia tidak hanya sekedar mengikuti aneka gerak dan penampakan benda-benda langit, tetapi juga berusaha mengetahui hakekat benda-benda langit tersebut.
Dengan ditunjang perkembangan ilmu pengetahuan, terutama fisika dan matematika, manusia berusaha mengetahui bagaimana benda langit itu terbentuk dan berkembang
Dari sinilah berkembang Astrofisika atau Fisika Bintang, yaitu penerapan ilmu fisika pada alam semesta.
DND-2004
Untuk mempelajari benda-benda langit, informasi yang diterima hanyalah berupa seberkas cahaya
Cahaya (gelombang elektromagnet)
Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya ()
1. Pancaran gelombang radio, dengan antara beberapa milimeter sampai 20 meter
2. Pancaran gelombang inframerah, dengan sekitar 7500 Å hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8 cm)
DND-2004
3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata dengan sekitar 3 800Å sampai 7 500 Å
Panjang gelombang optik terbagi atas beraneka warna : merah : 6 300 – 7 500 Å merah oranye : 6 000 – 6 300 Å oranye : 5 900 – 6 000 Å kuning : 5 700 – 5 900 Å kuning hijau : 5 500 – 5 700 Å hijau : 5 100 – 5 500 Å hijau biru : 4 800 – 5 100 Å biru : 4 500 – 4 800 Å biru ungu : 4 200 – 4 500 Å ungu : 3 800 – 4 200 Å
DND-2004
4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar yang mempunyai < 3 500 Å
DND-2004
ozon (O3)
molekul (H2O, CO2)
molekul ,atom, inti atom
teleskop optik
satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio
DND-2004
Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu,
Arah pancaran. Dari pengamatan kita dapat menga-mati letak dan gerak benda yang memancarkannya
Kuantitas pancaran. Kita bisa mengukur kuat atau kecerahan pancaran
Kualitas pancaran. Dalam hal ini kita bisa mempelajari warna, spektrum maupun polarisasinya
DND-2004
DND-2004
Untuk memahami sifat pancaran suatu benda kita hipotesakan suatu pemancar sempurna yang disebut benda hitam (black body)
Pada keadaan kesetimbangan termal, temperatur benda hanya ditentukan oleh jumlah energi yang diserapnya perdetik
Suatu benda hitam tidak memancarkan seluruh gelombang elektromagnet secara merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak dibandingkan dengan cahaya merah, atau sebaliknya.
DND-2004
Menurut Max Planck (1858 – 1947), suatu benda hitam yang temperaturnya T akan memancarkan energi berpanjang gelombang antara dan + d dengan intensitas spesifik B(T) d sebesar
Fungsi Planck
. . . . . . . . . . . . . (1-1)
B (T) = Intensitas spesifik (I) = Jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik, per steradian
2 h c2
5
1
ehc/kT - 1B (T) =
DND-2004
h = Tetapan Planck = 6,625 x 10-27 erg detk = Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10-16 erg/ oKc = Kecepatan cahaya = 2,998 x 1010 cm/detT = Temperatur dalam derajat Kelvin (oK)
2 h c2
5
1
ehc/kT - 1B (T) =
DND-2004
Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planck menjadi :
Distribusi energi menurut panjang gelombang
(Spektrum Benda Hitam)
. . . . . . . . . . . . . . . . (1-2)
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00Panjang Gelombang ( m )
Inte
nsi
tas
Sp
esi
fik [
B8 000 K
7 000 K
6 000 K
5 000 K4 000 K
Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang
UV Visibel Infra Merah
2 h 3
c 2
1e h/kT - 1
B (T) =
DND-2004
Panjang gelombang maksimum (maks) pancaran benda
hitam dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Wien yaitu
maks dinyatakan dalam cm dan T dalam derajat Kelvin
Hukum Wien ini menyatakan bahwa makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin pendek panjang gelombangnya
Hal ini dapat digunakan untuk menerangkan gejala bahwa bintang yang temperaturnya tinggi akan tampak berwarna biru, sedangkan yang temperatur-nya rendah tampak berwarna merah.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (I-3)maks = 0,2898
T
DND-2004
0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Panjang Gelombang
Inte
ns
itas
8 000 K
= 3,62 x 10-5 cm = 0,36 m
maks = 0,2898
T
0,2898
8000=
DND-2004
Contoh :
Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncak spektrum bintang A dan bintang B masing-masing berada pada panjang gelombang 0,35 m dan 0,56 m. Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, dan seberapa besar perbedaan temperaturnya
Jawab :
Jadi bintang A mempunyai maks lebih pendek daripada bintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas daripada bintang B
maks A = 0,35 m , maks B = 0,56 m
maks = 0,2898
TT =
0,2898
maks
DND-2004
Untuk bintang A :
Untuk bintang B :
Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada temperatur bintang B
TA = 0,2898
maks A
=0,2898
0,35
TB = 0,2898
maks B
=0,2898
0,56
0,2898
0,35=
0,2898
0,56TA
TB = 1,6
DND-2004
Bintang B : maks = 0,56 m = 0,56 x 10-4 cm
Bintang A : maks = 0,35 m = 0,35 x 10-4 cm
Cara lain :
Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B
maks = 0,2898
T
0,2898T =
maks
0,2898
0,35 x 10-4TA = = 8 280 K
0,2898
0,56 x 10-4TA = = 5 175 K
5175
8280TA
TB = = 1,6
DND-2004
Energi total yang dipancarkan benda hitam dapat ditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (I-1)
. . . . . . . . . . . (I-4)
Hukum Stefan-Boltzmann
konstanta Stefan-Boltzmann
B(T) = B (T) d0
B(T) = T4
2 k4 5
=15 h3 c2
= 5,67 x 10-5 erg cm-2 K-4 s-1
DND-2004
Dari intensitas spesifik B(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke semua arah, yaitu
F = B(T) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (I-5)
Fluks energi benda hitam
Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R dan bertemperatur T memancarkan radiasi dengan sifat-sifat benda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruh benda itu ke semua arah perdetik adalah,
L = 4 R2 F = 4 R2 . . . . . . . . . . . . . . . . (I-6)
Luminositas benda Temperatur efektif
L = 4 R2 ef
DND-2004
Fluks
Luminositas :
L = 4 R2 F = 4 R2
Rd
Fluks
Luas permukaan bola
F =L
4 R 2
E =L
4 d 2
DND-2004
1 cm
1 cm
Intensitas spesifik B(T) = I
Fluks F = T4
Luminositas L = 4 R 2 T4
dFluks pada jarak d : Energi yang melewati sebuah permukaan bola yang beradius d per detik per cm2
ResumeResume
E =L
4 d 2
1 cm
1 cm
DND-2004
Bintang sebagai Benda HitamBintang sebagai Benda HitamBintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini bis dilihat dalam gambar di bawah bahwa distribusi energi bintang kelas O5 dengan Tef = 54 000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang temparaturnya T = 54 000 K.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85
Panjang Gelombang ( m )
Inte
nsita
s
Black BodyT = 54 000 K
Bintang Kelas O5Tef = 54 000 K
DND-2004
Intensitas spesifik (I) :
Jumlah energi yang dipancarkan bintang pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik per steradian
Fluks (F) :
Jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan bintang per detik ke semua arah
F = B(T) (F = I)
F =
Oleh karena itu semua hukum-hukum yang berlaku pada benda hitam, berlaku juga untuk bintang.
2 h c2
5
1
ehc/kT - 1B (T) =
F =L
4 R 2
DND-2004
Luminositas (L) : L = 4 R2 ef4
Energi yang dipancarkan oleh seluruh permukaan bintang yang beradius R dan bertemperatur Tef per detik ke semua arah
Fluks pada jarak d (E) :
Energi bintang yang diterima/melewati permukaan pada jarak d per cm2 per detik (E)
E =L
4 d 2
Pers. ini disebut juga hukum kuadrat kebalikan (invers square law) untuk kecerlangan (brightness). Karena pers. ini menyatakan bahwa kecerlangan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya
Makin jauh sebuah bintang, makin redup cahayanya
DND-2004
Contoh :
Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkan dengan kererlangan semula apabila jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula.
Jawab :Misalkan dA jarak semula dan kecerlangannya adalah EA. Jarak sekarang adalah dB = 3 dA dan kererlangannya adalah EB. Jadi,
Jadi setelah jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula, maka kecerlangan bintang menjadi lebih redup sebesar 1/9 kali kecerlangan semula.
EA =L
4 dA2
EB =L
4 dB2
dB
EB = dAEA 2
dA
3dA
= EA 2
= EA 19
DND-2004
Contoh :
Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 W/m2. Berapakah energi dari matahari yang diterima oleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5 AU ?.
Jawab :
Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalah EB = 1380 W/m2 dan jarak Bumi-Matahari adalah dB = 1 AU.
Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus adalah ES dan jarak Saturnus-Matahari adalah dS = 9,5 AU. Jadi
19,5
= 1380 2
= 15,29 W/m2 ES =
dB
dS
EB 2
DND-2004
DND-2004
Besaran-besaran fisik dan geometri bintang seperti luminositas, radius dan juga massa, biasanya dinyatakan dalam besaran matahari.
Contoh :Bintang Gem : R* = 73,2 R
L* = 840,4 L
Besaran Matahari :Massa : M = 1,98 x 1033 gr
Radius : R = 6,96 x 1010 cm
Luminositas : L = 3,96 x 1033 erg s-1
Temperatur Efektif :Tef = 5 800 oK
Magnitudo visual absolut Mv = 4,82
Magnitudo bolometrik absolut Mbol = 4,75
DND-2004
Dari hasil pengukuran diperoleh bahwa permukaan seluas 1 cm2 di luar atmosfer bumi menerima energi yang berasal dari matahari sebesar 1,37 x 106 erg/cm2/s. Apabila diketahui jarak Bumi-Matahari adalah 150 juta kilometer, tentukanlah luminositas matahari.
Contoh :
Jawab :
E = 1,37 x 106 erg /cm2/sd = 1,50 x 1013 cm
Konstanta Matahari
E =L
4 d 2
L = 4 d2E
= 4 (1,50 x 1013)2 (1,37 x 106)
= 3,87 x 1033 erg/s
DND-2004
Luminositas sebuah bintang 100 kali lebih terang daripada matahari, tetapi temperaturnya hanya setengahnya dari temperatur matahari. Berapakah radius bintang tersebut dinyatakan dalam radius matahari ?
Contoh :
Jawab : L = 4 R2 ef
Untuk bintang :
L = 4 R2 ef
Untuk Matahari :
L100L , Tef0,5ef
L
=L Tef
Tef
1/2R R
2 100 L
1/2
= 0,5 Tef
Tef2
L
= (100)1/2 0,51
= (10)(4) = 40
DND-2004
Jarak BintangJarak Bintang
Jarak bintang-bintang yang dekat dapat ditentukan dengan cara paralaks trigonometri
Bintang
Matahari
p
d
d
Elips paralaktik
Bumi
d= Jarak Matahari-Bumi= 1,50 x 1013 cm = 1 AU
(AU = Astronomical unit)
d= Jarak Matahari - Bintang
p = Paralaks Bintang
tan p = dd . . . . . . . . . (2-1)
DND-2004
Karena p sangat kecil, maka persamaan (1-1) dapat dituliskan,
p = dd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-2)
p dalam radian
Apabila p dinyatakan dalam detik busur dan karena 1 radian = 206 265 , maka
p = 206 265 dd . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-3)
Jika jarak dinyatakan dalan AU, maka d= 1 AU sehingga pers. (2-3) menjadi,
p = 206 265d . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . (2-4)
DND-2004
Selain AU, dalam astronomi digunakan juga satuan jarak lainnya yaitu satuan parsec disingkat pc.
Satu parsec (parallax second) didefi-nisikan sebagai jarak sebuah bin-tang yang paralaksnya satu detik busur.
Bintang
Matahari
p = 1
d = 1 pc
d=1 AU
Dengan demikian, jika p = 1 dan d = 1 pc, maka dari persamaan (2-4) yaitu p = 206 265/d* diperoleh,
1 pc = 206 265 AU
= 3,086 x 1018 cm . . . . . (2-5)
DND-2004
Satuan lain yang sering digunakan dalam astronomi untuk menyatakan jarak adalah tahun cahaya (ly = light year) Kecepatan cahaya per detik adalah 2,997925 x 1010 cm/s
1 tahun = 365,25 hari = 365,25 x 24 jam x 60 menit x 60 detik = 3,16 x 107 detik
Jadi 1 ly = (3,16 x 107)(2,997925 x 1010)
= 9,46 x 1017 cm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-6)
Dari persamaan (2-5) :
1 pc = 3,26 ly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-7)
1 pc = 3,086 x 1018 cm
dan persamaan (2-6) di atas, diperoleh :
DND-2004
Matahari
Animasi paralaks
Apabila paralak dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam pc, maka pers (2-6) menjadi,
p = 1d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2-7)
DND-2004
Bintang-bintang yang terdekat dengan matahari yang sudah ditentukan paralaksnya
BintangParalaks
()Jarak (pc)
Jarak (ly)
Proxima Centauri 0,76 1,31 4,27
Alpha Centauri 0,74 1,35 4,40
Barnard 0,55 1,81 5,90
Wolf 359 0,43 2,35 7,66
Lalande 21185 0,40 2,52 8,22
Sirius 0,38 2,65 8,64