Eksperimen Acak

download Eksperimen Acak

of 16

  • date post

    08-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    362
  • download

    4

Embed Size (px)

description

read

Transcript of Eksperimen Acak

  • Tim ProStokJurusan Teknik Elektro - FTIInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya, 2014

    Probabilitas dan Proses Stokastik

  • O U T L I N E

    2. Pengantar dan Teori

    3. Contoh

    4. Ringkasan

    5. Latihan

    1. Capaian Pembelajaran

    2

  • CP Teori

    3Eksperimen Acak

    Capaian Pembelajaran

    Contoh Ringkasan Latihan

    Mahasiswa mampu:menjelaskan penentuan eksperimen acak meliputi prosedur, observasi dan model; mengidentifikasi ruang sampel dan event dari eksperimen acak.

  • CP Teori

    4Eksperimen Acak

    Pengantar

    Contoh Ringkasan Latihan

    Konsep dasar tentang eksperimen acak dan penentuan ruang sampel serta event dari suatu eksperimen tersebut terdapat dalam bahasan ini. Pendefinisian tentang eksperimen acak, ruang sampel dan event tersebut dilengkapi dengan beberapa contoh yang berguna untuk memberikan penjelasan secara utuh tentang konsep-konsep tersebut.

  • CP Teori

    5Eksperimen Acak

    Contoh Ringkasan Latihan

    Definisi:

    Eksperimen Acak

    Observasi

    Prosedur

    eksperimen yang hasilnya (outcome) bervariasi dan tidak dapat diprediksi bila eksperimen tersebut diulang padakondisi yang samaPenetapan eksperimen acak:

    Model

  • CP Teori

    6Eksperimen Acak

    Contoh Ringkasan Latihan

    Eksperimen acak:

    Eksperimen Acak

    Prosedur eksperimen sama, observasi beda Observasi dapat lebih dari satu

    Observasi:

    Prosedur: lempar sebuah koincatat hasil lemparan (angka atau gambar)Model: terjadinya angka atau gambar kemungkinannyasama (equally likely)

  • CP Teori

    7Eksperimen Acak

    Ruang Sampel

    Contoh Ringkasan Latihan

    Definisi:himpunan dari seluruh hasil (outcome) atau titik sampeldalam eksperimenObservasi:

    Prosedur: lempar sebuah daducatat jumlah mata dadu muka atasEksperimen acak:

    Ruang sampel: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Diskrit dan terbatas

  • CP Teori

    8Eksperimen Acak

    Event

    Contoh Ringkasan Latihan

    Definisi:himpunan bagian (subset) dari S yang memunyai karakteristik tertentu yang diperhatikan dalam eksperimen

    Observasi:

    Prosedur:

    Eksperimen acak:lempar sebuah daducatat jumlah mata dadu muka atasEvent A: jumlah mata dadu bernilai genap

  • CP Teori

    9Eksperimen Acak

    Operasi Himpunan

    Contoh Ringkasan Latihan

    Gabungan (union): A B

    Event dapat diperoleh dari operasi himpunan

    Interseksi: A B

    Event A dan B:mutually exclusive

    Event A dan B:mutually exclusive dancollectively exhaustive

  • CP Teori

    10Eksperimen Acak

    Sifat-sifat Operasi Himpunan

    Contoh Ringkasan Latihan

    Komutatif:ABBA =

    Aturan DeMorgan ccc BABA = )(

    Asosiatif: ABBA =CBACBA = )()( CBACBA = )()(

    Distributif: )()()( CABACBA =)()()( CABACBA =

    ccc BABA = )(

  • Teori

    11Eksperimen Acak

    Eksperimen Acak

    ContohCP Ringkasan Latihan

    Eksp. Prosedur ObservasiE1 Pilih bola dalam kotak yang berisi 10 bola identikyang diberi nomor 1 sampai 10 Catat nomor bolaE2 Pilih bola dalam kotak yang berisi 4 bola identikyang dinomori 1 dan 2 untuk bola hitam (h),nomor 3 dan 4 untuk bola putih (p). Catat nomor dan warna bolaE3 Hitung banyaknya pesan yang datang pada pusatpesan tiap jam Catat hasil penghitunganpesan tersebutE4 Ukur nilai tegangan dalam rangkaian pada waktu t1pada suatu rangkaian listrik Catat hasil pengukurantegangan tersebut

  • Teori

    12Eksperimen Acak

    Ruang Sampel

    ContohCP Ringkasan Latihan

    Eksp. Observasi Ruang Sampel E1 Nomor bola yang terpilih daridalam kotak S1 = {1, 2, , 10}E2 Nomor dan warna bola terpilih S2 = {(1,h), (2,h), (3,p), (4,p)}

    E4 Nilai tegangan pada waktu t1 S4 = {v: v 0}E3 Banyaknya pesan yang datangtiap jam S3 = {0, 1, 2, , N}

  • Teori

    13Eksperimen Acak

    Event

    ContohCP Ringkasan Latihan

    Eksp. Observasi Event

    E1 Bola bernomor genap terpilih A1 = {2, 4, 6, 8, 10}E2

    Bola bernomor genap dan berwarnaputih terpilih A2 = {(4, p)}

    E4Nilai tegangan pada waktu t1 lebih besardari 210 tetapi lebih kecil dari 230 A4= {v: 210 < v < 230}

    E3 Tidak ada pesan yang datang tiap jam A3 = {0}

  • Teori

    14Eksperimen Acak

    Eksperimen Acak

    ContohCP Ringkasan Latihan

    Eksperimen acak merupakan eksperimen yang hasilnya(outcome) berbeda-beda dan tidak dapat diprediksi bilaeksperimen tersebut diulang pada kondisi yang sama Ruang sampel S merupakan himpunan seluruh hasil (outcome) yang mungkin dalam suatu eksperimen Event merupakan subset dari S yang memunyai karakteristik tertentu yang diperhatikan dalam eksperimen

  • Teori

    15Eksperimen Acak

    Soal Latihan

    ContohCP Ringkasan Latihan

    Monitor tiga panggilan (call) telepon berturutan pada sentral telepon. Panggilan telepon diklasifikasikan sebagai panggilan suara (bila ada pembicaraan) dan panggilan data. Hasil observasi adalah sekuen dari tiga huruf, misal ssd adalah observasi dua panggilan suara dan satu panggilan data. Tulis elemen-elemen dari himpunan berikut:A1 = {panggilan pertama adalah pangggilan suara}B1 = {panggilan pertama adalah panggilan data}A2 = {panggilan kedua adalah panggilan suara}B2 = {panggilan pertama adalah panggilan data}A3 = {semua panggilan sama}B3 = {panggilan suara dan data bergantian}Untuk setiap pasangan event A1 dan B1; A2 dan B2; A3 dan B3; identifikasiapakah pasangan event tersebut adalah mutually exclusive atau collectively exhaustive atau keduanya.

  • Teori

    16

    ContohCP LatihanRingkasan

    Eksperimen Acak

    Eksperimen AcakSlide Number 2Capaian PembelajaranPengantarEksperimen AcakEksperimen AcakRuang SampelEventOperasi Himpunan Sifat-sifat Operasi HimpunanEksperimen AcakRuang SampelEventEksperimen AcakSoal LatihanSlide Number 16