DISTRIBUSI FREKUENSI

Arti Distribusi FrekuensiDistribusi Frekuensi, yaitu pengelompokan data ke dalam beberapa kelas dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam tiap kelas.

Tujuan Pengelompokan Data ke dalam Distribusi Frekuensi1. Untuk memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami dan dibaca sebagai bahan informasi.2. memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

Distribusi Frekuensi ada dua, yaitu :1. Distribusi Frekuensi data kualitatif2. Distribusi Frekuensi data kuantitatif

1. Distribusi Frekuensi Data KualitatifBerikut adalah data kualitatif 50 orang pembeli komputer dari lima jenis perusahaan komputer :

Tabel distribusi frekuensi pembelian komputer :

Dari data distribusi di atas dapat diketahui dengan cepat bahwa Apple merupakan jenis komputer yang paling banyak diminati dan Gateway 2000 adalah jenis komputer yang peminatnya paling sedikit.

Distribusi Frekuensi Relatif dan Persentase Data KualitatifDistribusi frekuensi relatif, adalah proporsi item dalam setiap kelas terhafdap jumlah keseluruhan item dalam data tersebut. Distribusi frekuensi relatif dirumuskan sebagai;

Distribusi frekuensi Persentase, adalah frekuensi relatif dikalikan 100.Tabel distribusi frekuensi pembelian computer

2. Distribusi Frekuensi Data KuantitatifData di bawah ini merupakan data penduduk laki-laki umur 50 tahun ke atas pada sensus penduduk tahun 1980 dari 35 kabupaten/kodya di jawa tengah (dalam ribuan) :

Langkah-langkah membuat distribusi frekuensi bagi segugus data di atas adalah sebagai berikut :1) Mengurutkan data dari terkecil ke yang terbesar.

2) Menentukan jumlah interval/selang kelas, dengan rumus Sturges :

K = 1 + 3,3 log n

K = banyaknya interval/selang kelasn = jumlah data

K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 35 = 6,10 atau 6 kelas

3) Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus :

R = data tertinggi – data terendah = 80 – 5 = 75

4) Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar/interval kelas, dengan rumus :

5) Menentukan batas kelas : (X – 0,5) s/d (Y + 0,5)Untuk batas kelas pertama 5 s/d 17 maka batas kelasnya (X – 0,5) s/d (Y + 0,5) = 4,5 s/d 17,5 (begitu seterusnya sampai kelas ke-6)

6) Menentukan titik tengah kelas :

Titik tengah kelas = (X + Y)/2

Untuk kelas pertama :

Titik tengah kelas = (X + Y)/2 = (5 + 7) = 11

(begitu seterusnya sampai kelas ke-6)

7) Memasukkan semua data ke dalam tabel distribusi frekuensi :Tabel jumlah penduduk laki-laki usia 50 tahun ke atas pada tahun 2002 di 35 kabupaten/kodya di Jawa Tengah :

Histogram dan Polygon dari distribusi frekuensiHistogram : grafik batang tunggal dengan sumbu horizontal titik tengah kelas dan sumbu vertikal adalah frekuensi.Polygon : grafik garis tunggal yang dihasilkan dengan menghubungkan titik tengah puncak batang histogram.Dari contoh soal di atas dapat dibuat histogram :

Catatan:Dalam beberapa kasus tertentu penggunaan rumus rentangan/wilayah data (R) = data tertinggi – data terendah, tidak selalu dimasukan data yang tertinggi dan terendahnya, karena bisa saja ada sebagian data yang tidak tercover, seperti pada contoh berikut :

Data di bawah ini merupakan hasil survei data jumlah beras yang terjual per bulan dari para penjual beras di Kalimantan Tengah. Survei tersebut melibatkan 40 sampel toko dan hasilnya dinyatakan sebagai kuintal per bulan.

Setelah data di atas diurutkan menjadi berikut ini :

jumlah interval/selang kelas :

K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 40 = 6,29 atau 6 kelas

rentangan/wilayah data (R) :R = data tertinggi – data terendah = 62 – 18 = 44

lebar/interval kelas :

Tabel daftar distribusi frekuensi sebagaimana berikut ini :

Dari tabel distribusi frekuensi di atas, ternyata hanya 39 data yang tercover dari 40data yang ada. Hal ini berarti tidak semua data tercover dalam distribusi frekuensi. Hal ini dapat di atasi dengan cara memperlebar nilai tertinggi dan nilai terendahnya, yaitu sebagai berikut :

Misalnya nilai terendah yaitu 18 dikurangi 3 menjadi 15, sedangkan nilai tertinggi yaitu 62 ditambah 3 menjadi 65, sehingga didapatkan rentangan/wilayah data (R) :

R = data tertinggi – data terendah = 65 – 15 = 50

lebar/interval kelas :

Tabel daftar distribusi frekuensi sebagaimana berikut ini :

Latihan.Besarnya modal dalam jutaan rupiah dari 40 perusahaan nasional pada suatu daerah tertentu adalah sebagai berikut :

138 164 150 132 144 125 149 157146 158 140 147 136 148 152 144168 126 138 176 163 119 154 165146 173 142 147 135 153 140 135161 145 135 142 150 156 145 128

a. Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas.b. Buatlah histogram dan polygon dari distribusi frekuensi tersebut di atas.