STK 3. Distribusi Frekuensi
-
Upload
shanty-sitompul -
Category
Documents
-
view
19 -
download
1
description
Transcript of STK 3. Distribusi Frekuensi
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 1/31
STATISTIKA
Distribusi Frekuensi
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 2/31
Data dari survai atau sensus, biasanyadalam jumlah sangat banyak dan tidakteratur, sehingga sulit untukmendesripsikan karakternya.
Agar lebih mudah untuk dijelaskan dandianalisis, perlu disusun secara sistematis,mengikuti suatu prosedur atau kriteriatertentu, salah satunya dengan menyusun
dalam tabel distribusi frekuensi. Tabel Distribusi Frekuensi : susunan data
dalam kelompok-kelompok tertentu yangdisebut interval kelas (class interval ci!,
yang di dalamnya terdapat sejumlahangka data yang disebut "rekuensi kelas
$%&')&A& TA*%+D)T*) F%%&)
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 3/31
Distribusi Frekuensi $engelompokkandata menjadi tabulasi data denganmemakai kelas-kelas data dan dikaitkandengan masing-masing "rekuensinya
elebihan Dapat mengetahui gambaransecara menyeluruh
ekurangan incian atau in"ormasi a/al
menjadi hilang
$%&')&A& TA*%+D)T*) F%%&)
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 4/31
0. 1enentukan rentang (range!
2. 1enentukan banyaknya interval
kelas (class3. Tentukan lebar kelas (class width!
4. 1enetapkan limit kelas ba/ah pada
interval kelas yang pertama.5. 1asukkan setiap data ke dalam
interval kelas-interval kelas yang
sesuai.
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*) F%%&)
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 5/31
Data berikut adalah hasil pengukuranpanjang 48 helai daun salam dalamsatuan mm
039 04 058 032 044 025 04; 05<
04 059 048 04< 03 049 052 044
09 02 039 0< 03 00; 054 05
04 0<3 042 04< 035 053 048 035
00 045 035 042 058 05 045 029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 6/31
ange 'aitu selisih antara data yangtertinggi dengan nilai yang terendah
entang nilai tertinggi - nilai terendah
entang 0< = 00; 5<
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
0. 1enentukan rentang (range!
039 04 058 032 044 025 04; 05<
04 059 048 04< 03 049 052 044
09 02 039 0< 03 00; 054 05
04 0<3 042 04< 035 053 048 035
00 045 035 042 058 05 045 029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 7/31
Dapat ditentukan dengan umus )turgess:k0>3,3 log n
*anyaknya kelas interval 0 > 3,3 log 48
*anyaknya kelas interval ,299 ?
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
2. 1enentukan banyaknya interval kelas
(class interval!
039 04 058 032 044 025 04; 05<
04 059 048 04< 03 049 052 044
09 02 039 0< 03 00; 054 05
04 0<3 042 04< 035 053 048 035
00 045 035 042 058 05 045 029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 8/31
Dapat ditentukan dari besarnya rentangdibagi banyaknya interval kelas
+ebar kelas 5<@ ;,5 ? 08
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
3. 1enentukan lebar interval kelas
039 04 058 032 044 025 04; 05<
04 059 048 04< 03 049 052 044
09 02 039 0< 03 00; 054 05
04 0<3 042 04< 035 053 048 035
00 045 035 042 058 05 045 029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 9/31
+imit kelas adalah nilai angka data yangterrendah atau tertinggi dari masing-masing interval kelas
&ilai terrendah limit kelas ba/ah &ilai tertinggi limit kelas atas *erbeda dengan batas kelas (class
boundary ) *atas kelas limit kelas ba/ah atau kelas
atas dikurangi atau ditambah setengahpengukuran terkecil
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 10/31
ntuk interval kelas 0 :a. Tentukan limit kelas ba/ah (lo/er class
limit lcl!, gunakan angka data
terkecil, lalu tambahkan lebar kelasmaka akan diperoleh nilai limit kelasatas (upper class limit ucl!.
b. Tentukan batas kelas (class boundaries
cb!:a. +o/er class boundaries (lcb!0 lo/er class
limit 0 - unit pengukuran terkecil,
b. pper class boundaries (ucb!0 upperclass limit 0> unit pengukuran terkecil
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 11/31
nterval 0 +imit ba/ah kelas 0adalah 00;, dibuat
beberapa alternati" limit ba/ah kelas yaitu
00;, 009, dan 00< 1isal +imit ba/ah kelas 0 009
*atas ba/ah kelas limit ba/ah kelas 0 =
unit pengukuran *atas ba/ah kelas 009 = 00<,5
*atas atas kelas *atas ba/ah kelas > lebarkelas
*atas atas kelas 00<,5 > 08 02<,5 =
039
04
058
032
044
025
04;
05<
04
059
048
04<
03
049
052
044
09
02
039
0<
03
00;
054
05
04
0<3
042
04<
035
053
048
035
00
045
035
042
058
05
045
029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 12/31
nterval 2 *atas ba/ah kelas batas atas kelas interval 0
*atas ba/ah kelas 02<,5
+imit ba/ah batas atas kelas interval 0 > unit pengukuran terkecil.
+imit ba/ah 02<,5 > 029
*atas atas kelas *atas ba/ah kelas interval 2
> lebar kelas
*atas atas kelas 02<,5 > 08 03<,5
+imit atas kelas *atas atas kelas interval 2 - unit pengukuran terkecil.
+imit atas kelas 03<,5 = 03<
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 13/31
nterval 3 *atas ba/ah kelas batas atas kelas interval 3
*atas ba/ah kelas 03<,5
+imit ba/ah batas atas kelas interval 2 > unit pengukuran terkecil.
+imit ba/ah 03<,5 > 039
*atas atas kelas *atas ba/ah kelas interval 3
> lebar kelas
*atas atas kelas 03<,5 > 08 04<,5
+imit atas kelas *atas atas kelas interval 3 - unit pengukuran terkecil.
+imit atas kelas 04<,5 = 03<
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
4. 1enetapkan limit kelas ba/ah padainterval kelas yang pertama.
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 14/31
+A&6A7-+A&6A7 $%&')&A& TA*%+ D)T*)F%%&)
5. 1asukkan setiap data ke dalam intervalkelas- interval kelas yang sesuai.Intervalkelas
Batas kelas Frekuensi
009 = 02< 00<,5 = 02<,5 3
029 = 03< 02<,5 = 03<,5 039 = 04< 03<,5 = 04<,5 04
049 = 05< 04<,5 = 05<,5 ;
059 = 0< 05<,5 = 0<,5 509 = 0<< 0<,5= 0<<,5 3
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 15/31
138
164
150
132
144
125
149
157
146
158
140
147
136
148
152
144
168 126 138 176 163 119 154 165
14
6
17
3
14
2
14
7
13
5
15
3
14
0
13
5
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 16/31
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 17/31
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 18/31
ingkasan
Data berikut adalah hasil pengukuranpanjang 48 helai daun salam dalamsatuan mm039 04 058 032 044 025 04; 05<
04 059 048 04< 03 049 052 044
09 02 039 0< 03 00; 054 05
04 0<3 042 04< 035 053 048 035
00 045 035 042 058 05 045 029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 19/31
ingkasan
entang nilai tertinggi - nilai
terendah entang 0< = 00; 5< *anyaknya kelas interval 0 > 3,3 log
& *anyaknya kelas interval 0 > 3,3 log
48 *an akn a kelas interval ,299 ?
039 04 058 032 044 025 04; 05<
04 059 048 04< 03 049 052 044
09 02 039 0< 03 00; 054 05
04 0<3 042 04< 035 053 048 035
00 045 035 042 058 05 045 029
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 20/31
ingkasan
Intervalkelas
Batas kelas Frekuensi
009 = 02< 00<,5 = 02<,5 3
029 = 03< 02<,5 = 03<,5 039 = 04< 03<,5 = 04<,5 04
049 = 05< 04<,5 = 05<,5 ;
059 = 0< 05<,5 = 0<,5 509 = 0<< 0<,5= 0<<,5 3
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 21/31
1enentukan nilai tanda kelas (classmark cm! menggunakan rumus: (lo/er class limit > upper class limit !,
atau (+o/er class boundaries > upper class
boundaries!.
+angkah-langkah lain yang (mungkin!diperlukan (0!:
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 22/31
+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (0!:
Intervalkelas
Bataskelas
Frekuensi TanaKelas
009 = 02< 00<,5 =
02<,5
3 022,5
029 = 03< 02<,5 =03<,5
032,5
039 = 04< 03<,5 =
04<,5
04 042,5
049 = 05< 04<,5 =05<,5
; 052,5
059 = 0< 05<,5 =
0<,5
5 02,5
09 = 0<< 0< 5= 3 0<2 5
(009 >02<!@2 022,5
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 23/31
Menentukan frekuensi kumulatif (cumulative
frequency = cmf) :
Lebih besar dari :
Kurang dari :
Kalau kedua frekuensi kumulatif
tersebut dibuat grafik akan
menghasilkan kurva yang disebut ogive.
+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (2!:
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 24/31
Frekuensi kumulatif Lebih besar dari : Dimulai dari > limit bawah kelas 1 = total frekuensi sampai >
limit atas kelas interval kelas yang terakhir = 0.
+angkah-langkah lain yang (mungkin!diperlukan (2!:
Intervalkelas
Batas kelas FrekuensiKu!ulati"#ebi$ Dari
%ersenKu!ulati"
009 =02<
+ebih dari009
48 088
029 =03<
+ebih dari029
3< ;2,5
039 =04<
+ebih dari 039 30 <<,5
049 =
05<
+ebih dari 049 0< 42,5
8 > 3 3
3 >5 9
(48@48!B088C 088C
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 25/31
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 26/31
Menentukan frekuensi kumulatif kurang dari : Dimulai dari limit ba!ah kelas " = # sam$ai limit
atas kelas interval kelas yang terakhir = total frekuensi.
+angkah-langkah lain yang (mungkin!diperlukan (2!:
Interval
kelas
Batas kelas Frekuens
iKu!ulati" Kuran&
Dari
%ersen
Ku!ulati"
urang dari
009
8 8
009 =02<
urang dari029
3 <,5
029 =03<
urang dari039
; 22,5
039 = urang dari 23 5<,5
8 > 3 3
3 > ;
(48@48!B088C 088C
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 27/31
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 28/31
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 29/31
'enentukan "rekuensi kelas relati"(relative "re)uen*+ , r"-. +aitu/r/rsi "rekuensi !asin&!asin&
interval kelas ter$aa/ ttal"rekuensi (bilan&an/e*a$anesi!al-
'enentukan "rekuensi relati" atau
"rekuensi ku!ulati" ala! /ersen.ter$aa/ ttal "rekuensi
+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (3!:
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 30/31
+angkah-langkah lain yang(mungkin! diperlukan (3!:
Intervalkelas
Batas kelas Frekuensi FrekunsiKu!ulati"
009 = 02< 00<,5 =02<,5
3 <,5
029 = 03< 02<,5 =03<,5
05,8
039 = 04< 03<,5 =04<,5
04 35,8
049 = 05< 04<,5 =05<,5
; 22,5
059 = 0< 05<,5 =0<,5
5 02,5
09 = 0<< 0< 5= 3 < <
(3@48!B088C 088C
7/21/2019 STK 3. Distribusi Frekuensi
http://slidepdf.com/reader/full/stk-3-distribusi-frekuensi 31/31
Data hasil ujian akhir 1ata uliah )tatistikadari 8 orang mahasis/a
Tugas: buat tabel distribusi "rekuensi dari
Tugas
23 8 <; 32 5< <4 52 <8 92 3
98 << 90 ;5 40 5 ;2 95 55 <
52 08 4 <5 <9 25 98 ;9 90 <
40 <0 93 55 4 <2 99 2 <4 43
8 <9 9; < 94 49 94 ;8 05 <;
34 < 0< 92 ; <4 3 98 95 0