Bab 4 Distribusi Frekuensi

STATISTIKA

Rosihan AsmaraFakultas Pertanian [email protected]

Distribusi Frekuensi

Raw Data dan Array

Raw Data (Data Mentah)Data yang telah dikumpulkan dan dicatat tetapi belum diringkas

Array Data Kuantitatif yang telah disusun dari nilai yang kecil ke nilai yang lebih besar atau sebaliknya

Raw Data Array

21 16

22 17

17 18

20 19

21 20

27 21

16 21

24 22

22 22

dan seterusnya dan seterusnya

Nilai Frekuensi

16 1

17 1

18 1

19 1

20 1

21 3

22 3

23 1

24 1

dan seterusnya

Kelas Frekuensi

15 – 19 4

20 – 24 9

25 – 29 2

dan seterusnya

Klasifikasi data Statistik

1. Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis

2. Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang ditentukan

3. Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis

4. Klasifikasi berdasarkan deret waktu

1. Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis

Lapangan Usaha Jumlah

Pertanian xxxx

Pertambangan xxxx

Industri xxxx

Listrik xxxx

Bangunan xxxx

Perdagangan xxxx

Angkutan xxxx

Jasa-jasa xxxx

Kegiatan lain xxxx

Jumlah xxxx

Tael 4 – 2Jumlah Penduduk yang Bekerja

Menurut Lapangan Usaha

Contoh lain : 1. Jumlah Mahasiswa bersar jenis kelamin atau jenjang kelas2. Jumlah penduduk bekerja berdasar jenis pekerjaan3. dsb

Sumber : xxxxxxxxx

Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang ditentukan

Upah Mingguan(Rupiah)

Jumlah Karyawan

5.000 – 5.999 xxxx

6.000 – 6.999 xxxx

7.000 – 7.999 xxxx

8.000 – 8.999 xxxx

9.000 – 9.999 xxxx

10.000 – 10.999 xxxx

Jumlah xxxx

Tael 4 – 3Jumlah Karyawan Perusahaan XX

Berdasarkan Besar Upah Mingguan

Contoh lain : 1. Jumlah Mahasiswa berdasarkan berat badan atau tinggi badan2. Jumlah rumah tangga berdasarkan tingkat penghasilan3. dsb

Sumber : xxxxxxxxx

Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis

NegaraJumlah Karyawan

1972 1973 1974 1975 1976

Eropa xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Amerika xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Australia xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Jepang xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Hongkong xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Taiwan xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Korea xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Singapura xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Jumlah xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx

Tael 4 – 4Daerah pemasaran Kayu Jati Ekspor

Tahun 1972 – 1976(Dalam m3)

Sumber : xxxxxxxxx

Klasifikasi berdasarkan deret waktu

Tahun Angka Indeks

1971 xxxx

1972 xxxx

1973 xxxx

1974 xxxx

1975 xxxx

1976 xxxx

1977 xxxx

1978(April) xxxx

Jumlah xxxx

Tael 4 – 5Angka Indeks Harga 9 Bahan Pokok

(Oktober 1999 = 100)

Sumber : xxxxxxxxx

Distribusi Frekuensi berdasarkan karakteristik klasifikasi

1. Distribusi Frekuensi Tunggal

Lapangan Usaha

Jumlah

Pertanian xxxx

Pertambangan xxxx

Industri xxxx

Listrik xxxx

Bangunan xxxx

Perdagangan xxxx

Angkutan xxxx

Jasa-jasa xxxx

Kegiatan lain xxxx

Jumlah xxxx

Upah Mingguan (Rupiah)

Jumlah Karyawan

5.000 – 5.999 xxxx

6.000 – 6.999 xxxx

7.000 – 7.999 xxxx

8.000 – 8.999 xxxx

9.000 – 9.999 xxxx

10.000 – 10.999

xxxx

Jumlah xxxx

Tael 4 – 2Jumlah Penduduk yang Bekerja

Menurut Lapangan Usaha

Tael 4 – 3Jumlah Karyawan Perusahaan

ABC Berdasarkan Besar Upah Mingguan

Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan satu karakteristik (one way frequency distribution)

Sumber : xxxxxxxxxSumber : xxxxxxxxx

2. Distribusi Frekuensi ganda

XY

9 – 9,9 10 – 10,9

11 – 11,9

12 – 12,9

13 – 13,9

14 – 14,9

15 – 15,9

0,00 – 0,24 1

0,25 – 0,49 2 3 1

0,50 – 0,74 1 2 10 2

0,75 – 0,99 5 6 5 1 1 1

1,00 – 1,24 2 4 3 2 1

1,25 – 1,49 1 10 6 2

1,50 – 1,74 2 5 2 2

1,75 – 1,99 1 1

Tael 4 – 6Upah rata-rata per Minggu (X) dan Pengeluaran Rata-rata per Minggu untuk

Membeli Rokok (Y) dari Sampel 85 Orang Buruh (RibuanRupiah)

Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan lebih dari satu karakteristik (two way frequency distribution)

a. Distribusi Frekuensi Ganda Numerikalsemua karakteristik klasifikasi merupakan keterangan kuantitatif

Sumber : xxxxxxxxx

Jenis Pekerjaan Jawa Sumatera

Kalimantan

Sulawesi

Pulau Lain

Profesional ahli teknik XXX XXX XXX XXX XXX

Kepemimpinan dan ketatalaksanaan XXX XXX XXX XXX XXX

Administrasi dan tata usaha XXX XXX XXX XXX XXX

Penjualan jasa-jasa XXX XXX XXX XXX XXX

Tael 4 – 7Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Pulau dan Jenis Pekerjaan

b. Distribusi Frekuensi Ganda kategorikalsemua klasifikasi bukan merupakan keterangan kuantitatif

Sumber : xxxxxxxxx

Golongan Umur Laki-laki Perempuan Jumlah

0 – 4 XXX XXX XXX

5 – 9 XXX XXX XXX

10 – 14 XXX XXX XXX








75 dan lebih XXX XXX XXX

Tak diketahui XXX XXX XXX

Jumlah XXX XXX XXX

Tael 4 – 8Jumlah Penduduk Menurut Umur dan Jenis Kelamin di Indonesia Tahun 1971

(Dalam Ribuan)

c. Distribusi Frekuensi Campuranklasifikasi merupakan keterangan kuantitatif dan kualitatif

Sumber : xxxxxxxxx

Cara menentukan Distribusi Frekuensi Numerikal

1. Menentukan jumlah kelas2. Menentukan interval tiap kelas3. Menentukan batas kelas

1. Menentukan Jumlah Kelas

Sturges rule (Herbert A. Sturges)

k = 1 + 3,322 log n

Dimana :k = jumlah kelasn = jumlah individu

2. Menentukan Interval tiap kelas Range (R)

R = Xn – X1

dimanaR = luas penyebaran (range)Xn = nilai pengamatan tertinggi

X1 = nilai pengamatan terendah

Interval Kelas

)(

)(

kkelasjml

RRangekelasInterval

3. Menentukan Batas-batas Kelas

Batas kelas ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai pengamatan terendah dapat tercakup di dalamnya dan mudah dibaca, mudah diingat, berkesan dalam pengenalan secara visual sehingga dalam analisis tidak menyulitkan perhitungan dan penggambarannya

Tips : gunakan angka puluhan (10, 20, dst) atau tengah puluhan (5, 15, 25, dst)

Contoh

66 63 71 58 71 77 47 53 35 24

68 51 58 72 47 78 62 49 75 58

35 95 67 75 63 73 63 67 69 64

52 83 67 70 66 74 52 72 74 86

34 48 44 46 74 60 68 69 77 66

46 99 59 65 62 72 73 64 92 54

81 57 74 78 59 62 63 77 82 57

81 73 68 45 75 66 57 75 95 55

89 74 67 84 69 54 64 83 41 51

60 75 68 64 68 64 65 40 55 61

Jumlah Kelas

K = 1 + 3,322 log n= 1 + 3,322 log 100= 1 + 3,322 (2)= 1 + 6,644= 7,644 = 8 (dibulatkan)

Interval Kelas

k

Range

n)(dibulatka 10644,7

24991

k

XX n

Nilai terendah 24 maka, batas kelas bawah adalah 20 – 30 (interval kelas = 10)

Karena ada 8 kelas maka tabelnya adalah:

20 - 30

30 - 40

40 - 50

50 - 60

60 - 70

70 - 80

80 - 90

90 - 100

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

Untuk menyeleksi frekuensi digunakan dua cara

1. Cara jari-jari (tally form)2. Cara entry (entry form)

Ketentuan Distribusi Frekuensi

1. Kelas2. Batas kelas (class limits)3. Batas kelas bawah (lower class limits)

dan batas kelas atas (upper class limits)4. Batas semu dan batas nyata

20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 dst dst

19,5 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 dst

5. Luas kelas (interval size)

7. Nilai tengah (class mid point, class marks)angka atau nilai variabel yang tepat terletak di tengah-tengah suatu kelas

8. Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang sama (equal class interval) dan Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang tidak sama (unequal class interval)

9. Distribusi frekuensi dengan batas kelas yang berulang (overlaping class limits)suatu nilai dipakai sebagai dua batas kelas

10.Kelas terbuka (open end class)distribusi frekuensi kelas terakhir yang tidak mempunyai batas kelas atas

Distribusi frekuensi relatif dan dalam persen

Nilai FrekuensiFrekuensi

RelatifFrekuensi

Persen

46 – 50 3 0,0238 2

51 – 55 4 0,0317 3

56 – 60 6 0,0476 5

61 – 65 3 0,0238 2

66 – 70 7 0,0556 6

71 – 75 14 0,1111 11

76 – 80 24 0,1905 19

81 – 85 30 0,2381 24

86 – 90 27 0,2143 21

91 – 95 7 0,0556 6

96 – 100 1 0,0079 1

Jumlah 126 1,0000 100

Tabel xxxDistribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persendari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta

Distribusi Frekuensi Meningkat

Nilai FrekuensiMeningkat

“Atau Kurang”

Meningkat “Atau Kurang”

(persen)

46 – 50 3 3 2

51 – 55 4 7 6

56 – 60 6 13 10

61 – 65 3 16 13

66 – 70 7 23 18

71 – 75 14 17 29

76 – 80 24 61 48

81 – 85 30 91 72

86 – 90 27 118 94

91 – 95 7 125 99

96 – 100 1 126 100

Jumlah 126

Tabel xxxDistribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persendari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta

Membuat Grafik dari Distribusi Frekuensi

0

20

40

60

80

100

120

140

46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80 81 – 85 86 – 90 91 – 95 96 – 100

Frekuensi

Meningkat “ Atau Kurang”

Meningkat “ Atau Kurang” (persen)

Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)

0

20

40

60

80

100

120

140

46 – 50 51 – 55 56 – 60 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80 81 – 85 86 – 90 91 – 95 96 –

100

Frekuensi

Meningkat “Atau Kurang”

Meningkat “Atau Kurang”(persen)

Terimakasih

Bab 4 Distribusi Frekuensi

Documents

Transcript of Bab 4 Distribusi Frekuensi