I

GAS DAN TEORI KINETIKA GASI. 1. Gas dan sifat-sifat gas ideal

Gas terdiri dari molekul-molekul gas yang bergerak kesegala arah dan gerakkan ini searah garis lurus, dengan kecepatan yang sangat tinggi. Molekul-molekul gas saling bertumbukan satu sama lain atau dengan dinding bejana. Tumbukan terhadap dinding bejana ini yang menyebabkan adanya tekanan.Volume dari molekul-molekul gas sangat kecil dibandingkan dengan volume yang ditempati oleh gas tersebut, sehingga banyak ruang kosong diantara molekul-molekulnya. Hal ini yang menyebabkan gas mempunyai rapat yang lebih kecil dari pada cairan atau zat padat dan bersifat kompresibel atau mudah ditekan.

Karena molekul gas selalu bergerak kesegala arah, maka gas yang satu mudah bercampur dengan gas yang lain (diffusi), asal keduanya tidak bereaksi. Misalnya N2 dan O2, CO2 dan H2 dan sebagainya.Ada dua jenis gas:

a. Gas ideal:

Yaitu gas yang mengikuti secara sempurna hukum-hukum gas misalnya Boyle, Gay-Lussac, Amagat, Dalton dan Graham.

b. Gas nyata:

Yaitu gas yang hanya mengikuti hukum-hukum gas tersebut pada tekanan rendah.

Dialam ini sebenarnya tidak ada sifat-sifat gas yang ideal, jadi hanya merupakan gas hipotetis. Pada gas ideal dianggap bahwa molekul-molekulnya tidak tarik menarik dan volume molekulnya dapat diabaikan terhadap volume gas itu sendiri atau ruang yang ditempati. Sifat ideal ini hanya didekati oleh gas beratom satu pada tekanan rendah dan pada temperatur yang relatif tinggi.I. 2. Hukum-hukum gas ideal

Hukum-hukum ini diperoleh dari suatu percobaan (eksperimen).

I. 2. 1. Hukum Boyle

Robert Boyle menyatakan bahwa: volume dari sejumlah tertentu gas pada suhu tetap berbanding terbalik dengan tekanannya.

V

V = volume gas

V =

P = tekanan gas PV = k1

(1.1)

k1 = tetapan yang harganya tergantung dari suhu, berat gas, dan jenis gas.

Atau : P1V1 = P2V2 .

Untuk sejumlah gas tertentu, grafik P terhadap V pada berbagai suhu merupakan suatu hyperbola dan disebut garis-garis isoterm gas ideal.

Gambar 1.1 : Isoterm Gas Ideal.

Sumber : Castellan, Gilbert W., 1983

I. 2. 2. Hukum Charles & Gay Lussac

Percobaan dilakukan terhadap gas-gas H2, Udara, CO2 dan O2 dengan jumlah volume yang sama pada pemanasan antara 0 80 oC pada tekanan tetap. Hukum ini menyatakan bahwa semua gas pada pemanasan dengan tekanan tetap, volume akan bertambah (1/273,15) * volume pada 0 oC. Bila V0 = volume gas pada 0 oC dan V = volume gas pada suhu t oC, maka

V = V0 + (t/273,15) V0

V = (1 + t/273,15) V0

V = V0 ()

V = V0 ()atau () = ()

V = k2 T

(1.2)Jadi volume sejumlah tertentu gas berbanding lurus dengan suhu absolutnya. Grafik V suatu gas terhadap suhu pada berbagai tekanan disebut isobar.I. 2. 3. Hukum Boyle Gay LussacHukum ini menyatakan hubungan volume gas terhadap suhu dan tekanan.

Gas pada V1 P1 T1 -------------------------------------------------( V2 P2 T2 Vx P2 T1Perubahan pertama: V1 P1 T1 ( Vx P2 T1 proses pada suhu tetap (isotermal).

Vx =

Perubahan kedua: Vx P2 T1 ( V2 P2 T2 Proses pada tekanan tetap (isobar).

V2 = Vx

V2 = *

= ( = k ( konstanta)

(1.3)I. 2. 4. Tetapan Gas Ideal

Harga k pada persamaan keadaan PV = kT ditentukan oleh jumlah mol gas, P dan T tetapi tidak tergantung pada jenis gas. Pada P dan T tertentu harga k berbanding lurus dengan V atau jumlah mol gas. Bila jumlah mol gas = n dan tetapan gas tiap mol adalah R maka persamaan tersebut dikenal dengan nama persamaan gas ideal: PV = nRT.

(1.4)Berbagai harga R : 0,08205 liter atm der-1 mol-1 = 8,314 joule der-1 mol-1 = 1, 987 kal. der-1 mol-1.

I. 2. 5. Hukum Dalton

Pada suhu tetap, Tekanan total suatu campuran gas sama dengan jumlah tekanan parsialnya. Ptotal = P1 + P2 + P3 +........+ Pn .

P1, P2, P3 dan seterusnya adalah tekanan parsial. Tekanan parsial gas ialah tekanan dari gas tersebut bila sendirian ada didalam ruangan.

Ptotal = + + = = Untuk masing-masing komponen gas : P1 =

Pi = atau Pi = Xi Pt Xi ialah mol fraksi gas ke i.

(1.5)I. 2. 6. Hukum Amagat

Di dalam suatu campuran gas, volume total gas sama dengan jumlah volume parsialnya.

Vt = V1 + V2 + V3 + ..........+ Vn.

Vi = Xi Vt.

(1.6)I. 2. 7. Hukum Graham

Pada suhu dan tekanan tetap, kecepatan difusi berbagai gas berbanding terbalik dengan akar rapat massanya atau berat molekulnya.

=

v = kecepatan difusi dan d = rapat massa gas.

Pada tekanan dan suhu sama, dua gas mempunyai volume molar yang sama.

= =

(1.7)M = berat molekul gas dan Vm = volume molar gas.I. 3. Teori Kinetika Gas

Sifat gas juga dapat dijelaskan dengan teori kinetika gas. Teori ini mula-mula diberikan oleh Bernouli pada tahun 1738, dan disempurnakan oleh Cleusius, Boltzmann, Van der Waals dan Jeans. Teori ini berdasarkan asumsi-asumsi sebagai berikut:

1) Gas terdiri atas partikel-partikel yang sangat kecil (discrete) yang disebut molekul, massa dan besarnya sama untuk tiap-tiap jenis gas.

2) Molekul-molekul ini selalu bergerak kesegala arah dan selalu bertumbukan dengan molekul-molekul yang lain serta dengan dinding-dinding bejana.3) Tumbukan molekul ini yang menyebabkan terjadinya tekanan pada dinding.

4) Karena tekanan gas tidak tergantung waktu, pada tekanan dan suhu tertentu maka pada tumbukan tidak ada tenaga yang hilang atau tumbukan bersifat elastis sempurna.

5) Pada tekanan yang relatif rendah, jarak antara molekul-molekul jauh lebih besar dari pada diameter molekul sendiri, sehingga gaya tarik antar molekul dapat diabaikan.

6) Karena molekul-molekul sangat kecil dibandingkan dengan jarak antar molekul, maka volume molekul dapat diabaikan dan molekul dianggap sebagai titik-titik bermassa.

7) Suhu absolud berbanding lurus dengan tenaga kinetik rata-rata dari semua molekul dalam sistem.

Rumus-rumus gas yang diturunkan secara matematis atas dasar anggapan diatas, sesuai dengan hasi-hasil percobaan.

Kita misalkan suatu kubus yang berisi n molekul gas, dengan masing-masing mempunyai massa m dan kecepatan . Kecepatan ini dapat diuraikan menjadi tiga komponen x, y, dan z. Tiap-tiap komponen dapat dianggap sebagai molekul-molekul tunggal dengan massa m yang bergerak sepanjang sumbu x, y dan z.

2 = x2 + y2 + z2

(1.8)Molukul yang bergerak sepanjang sumbu x kekanan akan menumbuk dinding bejana dikanan dengan momen: m x. Molekul ini kembali lagi kekiri, karena tumbukan elastis sempurna dengan kecepatan x dan momen m x. Perubahan momen pada sekali tumbukan oleh satu molekul:

m x ( m x) = 2 m x.Agar molekul dapat menumbuk dinding disebelah kanan, molekul harus berjalan sepanjang 2l , bila l merupakan panjang rusuk kubus. Jadi jumlah tumbukan tiap detik = /2 l dan perubahan momen per detik per molekul:

(2 m x) =

Perubahan momen pada sumbu x:

2* =

Perubahan momen pada sumbu x, y dan z:

+ + = (x2 + y2 + z2) = 2untuk n molekul perubahan momen tiap detik: 2 n.

Perubahan momen ini tidak lain adalah gaya yang berkerja pada dinding-dinding, sedangkan tekanan adalah gaya per satuan luas:

P = =

A = luas, P = tekanan dan f = gaya. A = 6 l2. Volume = V = l3

P = =

PV = (1/3) m n 2

(1.9)I. 3. 1 Penurunan hukum gas ideal menurut teori kinetikHukum Boyle

Tenaga kinetis satu molekul: m 2 maka untuk n molekul besar tenaga kinetis m n 2 Tenaga kinetis Temperatur absolut

m n 2 T m n 2 = k1 T

PV = 2/3 * (1/2) m n 2

PV = 2/3 k1 TPada T tetap: PV = tetap.Hukum Gay Lussac

PV = 2/3 k1 T

V = jadi pada P tetap maka harga V = k2T.

Hukum Avogadro

Pada suhu dan tekanan sama, gas-gas yang volumenya sama mempunyai jumlah molekul yang sama pula. Hukum ini dapat dijabarkan dengan teori kinetik gas.

Gas ideal, bila P dan V sama, maka P1V1 = P2V2 jadi:

(1/3) m1 n1 12 = (1/3) m2 n2 22

Suhu sama berarti tenaga kinetik sama pula

m1 12 = m2 22 ( n1 = n2Jumlah molekul dalam 1 mol gas disebut bilangan Avogadro dan besarnya 6,0232 * 1023, dengan ini dapat dicari massa tiap-tiap molekul.Misalnya 1 mol O2 = 32 gram

Maka m O2 = = 5,31 * 10-23 gram molekul-1.Hukum Graham

Untuk dua jenis gas dengan P dan V sama:

(1/3) m1 n1 12 = (1/3) m2 n2 22

Bila n1 = n2 = N maka:

(1.10)

Karena pada P dan T tetap maka volume molar gas juga sama, maka:

d = rapat massa gas.

(1.11)Dari teori tersebut diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa rumus teoritis dan eksperimen untuk gas sama.I. 4. Persamaan Gas Nyata

Secara eksperimen maupun dari teori kinetik gas didapatkan bahwa persaman gas ideal adalah PV = nRT. Pada suhu tetap maka harga PV = nRT = tetap, ini berarti bahwa hasil kali P dan V untuk semua gas selalu tetap pada tekanan yang berubah-ubah. Hal ini sangat berbeda dengan hasil percobaan yang ada. I. 4. 1 Faktor Daya Mampat

Apabila gas bersifat ideal, maka harga = 1, pada semua tekanan. Pada Gambar 1.2 menunjukkan hubungan antara PV/nRT terhadap P untuk beberapa jenis gas menyimpang dari keadaan ideal. Besarnya penyimpangan tersebut dinyatakan sebagai besaran yang disebut dengan nama faktor daya mampat (Z) sehingga Z = . Untuk gas ideal Z = 1, sedangkan untuk gas nyata harga Z 1. Makin besar panyimpangan harga Z dari 1 berarti semakin besar penyimpangan gas dari keadaan ideal. Dengan mengetahui harga Z memungkinkan untuk menghitung besarnya tekanan dan volum dari persaman gas nyata. Faktor daya mampat ini harganya tergantung pada jenis gas, tekanan dan suhu, harga tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan diagram faktor daya mampat.Dari gambar 1.2 dapat dinyatakan:

a) Apabila tekanan diturunkan hingga harga yang sangat rendah, maka Z mendekati harga satu. Hal ini berarti bahwa untuk semua gas, bila P mendekati 0, maka harga Z = 1 yang berarti gas bersifat ideal.

Gambar 1.2 : Hubungan harga Z dengan P untuk beberapa gas, pada suhu 0 oC.Sumber : Castellan, Gilbert W., 1983.

b) Kecuali gas H2, kenaikan tekanan dari P = 0, mula-mula harga Z turun dibawah 1 kemudian akan mencapai titik minimum dan pada tekanan yang tinggi akhirnya harga Z akan lebih besar dari 1. Penyimpangan dari keadaan gas ideal pada dasarnya disebabkan oleh dua faktor : pertama bila gas berada pada tekanan yang relatif rendah dan menyebabkan harga Z < 1, hal ini disebabkan karena pengaruh gaya tarik menarik antar molekul-molekul. Faktor kedua yang lebih berpengaruh pada tekanan yang relatif tinggi dan menyebabkan harga Z > 1 adalah adanya gaya tolak menolak. Pada tekanan yang relatif tinggi, kedudukan molekul-molekul sangat berdekatan, hal ini akan menyebabkan gaya tolak-menolak yang kuat dan ini cenderung membuat harga Z > 1.

c) Pada suhu 0 oC, untuk gas H2 pada semua tekanan harga Z > 1. Tetapi pada suhu yang berbeda keadaan ini juga berubah, kenyataannya pada suhu - 166 oC gas H2 juga memperlihatkan titik minimum pada kurva Z-P. Fakta ini menunjukkan bahwa tiap gas mempunyai suhu yang khas, dimana kurva Z-P mula-mula harganya turun, lalu melewati titik minimum dan akhirnya naik hingga harga Z > 1.

Pengaruh suhu terhadap harga Z ditunjukkan pada Gambar 1.3 untuk gas metana. Pada suhu dibawah 640 K semua kurva Z-P memperlihatkan titik minimum, sedangkan diatas suhu tersebut harga Z > 1 pada semua tekanan. Pada suhu 640 oC garis Z = 1 menyinggung kurva Z-P pada P = 0 dan pada selang tekanan yang cukup besar harga Z tidak banyak berbeda dari satu, sehingga pada kondisi ini gas praktis bersifat ideal. Suhu tersebut disebut dengan Temperature Boyle (TB).

Gambar 1.3 : Hubungan harga Z dengan P untuk gas CH4 pada berbagai suhu.

Sumber : Castellan, Gilbert W., 1983.

Suhu Boyle dari berbagai jenis gas tertera pada Tabel 1.1: Tabel 1.1 Temperature Boyle beberapa jenis Gas.Jenis GasHeH2N2UdaraO2CH4

TB24107324347423640

Sumber: Castellan, Gilbert W., 1983.I. 4. 2. Persamaan Gas Van Der Waals

Karena gas nyata selalu menyimpang dari sifat-sifat ideal, banyak usaha-usaha untuk mendapatkan persaman keadaan yang menyatakan hubungan antara P, V, dan T.Van der Waals memperhitungkan volum yang ditempati molekul-molekul gas dan gaya tarik antara molekul-molekul ini. Kalau V adalah volum dari n mol gas dan b volum efektif dari 1 mol gas, maka volum yang bebas dari gas tersebut adalah (V nb) dan ini adalah volum gas ideal.

Karena molekul saling tarik menarik, maka tekanan gas yang terlihat lebih kecil daripada tekanan gas ideal. Kalau P besarnya pengurangan tekanan maka:

P = Pi P

Pi = P + PPi adalah tekanan gas ideal, sehingga persamaan gas menjadi:

Pi Vi = nRT

(P + P)(V nb) = nRTBesarnya faktor koreksi P oleh Van der Waals dinyatakan sebagai

P =

Harga konstanta a dan b tergantung dari jenis gasnya tetapi tidak tergantung pada tekanan dan suhu. Rumus yang dinyatakan oleh Van der Waals adalah:

(P + ) (V nb) = nRT

(1.12)Contoh soal.

2 mol gas NH3 pada 27 oC volumnya 5 liter. Bila harga a = 4,17 atm l2 mol-2 dan b = 0,0371 liter per mol, berapa besarnya tekanan gas tersebut?

Penyelesaian:

(P + ) (V nb) = nRT

P =

P =

P = 9,33 atm.Bila kita menggunakan persamaan gas ideal maka didapatkan harga P = 9,86 atm. Untuk gas-gas yang stabil pada suhu kamar, jadi jauh diatas suhu kritis a berharga kecil, jadi gaya tarik antar molekulnya kecil. Sebaliknya untuk gas-gas yang mudah dicairkan, a berharga besar yang berarti gaya tarik antar molekulnya besar juga.I. 5. Keadaan kritis

Bila air diletakkan pada bejana tertutup maka air mempunyai tekanan uap tertentu, dan tekanan ini besarnya tergantung pada suhu. Misalnya P25oC = 23,76 mm Hg, pada 100 oC = 760 mm Hg. Kalau suhu dinaikkan terus maka tekanan uap juga akan bertambah, tetapi selalu ada kesetimbangan antara :

AIR (( UAP.

Pada suhu 374,4 oC, batas antara air dan uap akan hilang. Air dalam keadaan ini disebut ada pada titik kritis. Demikian juga zat cair yang lain bila dipanaskan pada bejana tertutup, akan mengalami peristiwa yang sama. Suhu pada titik kritis disebut Suhu kritis (TC), tekanannya disebut tekanan kritis (PC) dan volume nya disebut volume kritis (VC).

Contih : Untuk air TC = 374,4 oC, PC = 219,5 mm Hg, dan VC = 58,7 cc/mol.I. 5. 1 Hubungan P-V-T Cairan dan gas

Hubungan P-V-T antara cairan dan gas mula-mula ditemukan oleh Andrews untuk Carbon Dioksida, dia mengukur variasi volume CO2 dengan tekanan pada suhu tetap. Isoterm gas nyata berbeda dengan gas ideal, terutama pada temperatur rendah, seperti terlihat pada gambar 1.4 . Pada suhu (13 oC)dan tekanan rendah, misalnya pada titik A, karbon dioksida berada sebagai gas. Bila tekanan dinaikkan pada suhu tetap, maka volume akan berkurang sesuai dengan kurva AB. Pada B gas mulai mencair dan selama pencairan ini tekanan gas (sama dengan tekanan uap CO2 cair pada suhu yang bersangkutan) tidak berubah.

Gambar 1.4 : Isoterm gas CO2 pada kondisi disekitar titik kritis.

Sumber : Borrow, Gordon M., 1979.

Pada titik C semua gas sudah mencair. Kenaikkan tekanan yang sangat besar sesudah titik ini (kurva CD) diikuti dengan penurunan volume yang kecil, disebabkan cairan sulit untuk dimampatkan. Perubahan pada suhu yang lebih tinggi, misalnya pada 21,5 oC memperlihatkan pola perubahan yang sama kecuali bahwa titik-titik B dan C lebih berdekatan kedudukannya. Pada suhu 31,1 oC kedua titik ini berimpit, sedangkan diatas suhu ini tidak terdapat lagi bagian yang datar pada isoterm gas CO2. Hal ini berarti bahwa diatas suhu 31,1 oC karbon dioksida tidak dapat dicairkan sekalipun pada tekanan yang tinggi. Suhu ini disebut Temperatur kritis (Tc) dan titik adalah titik kritis. Tekanan dan Volume pada titik kritis disebut sebagai Tekanan kritis (Tc) dan Volume kritis (Vc).

Makin tinggi suhu diatas suhu kritis garis isoterm ini makin mirip dengan isoterm gas ideal, misalnya pada suhu 48,1 oC. Gas dan cairan hanya dapat ditemukan bersama-sama pada daerah dibawah kurva C-K-B. Diagram seperti gambar 1.4 sangat penting dalam proses pencairan gas.I. 5. 2. Isoterm Persamaan Van der Waals

Untuk satu mol gas, persamaan Van der Waals dapat dinyatakan :

Dari harga-harga a dan b, hubungan P V untuk setiap suhu dapat dihitung. Hasil perhitungan ini untuk gas CO2 dapat dilihat pada gambar 1.5.

Pada umumnya isoterm-isoterm ini mirip dengan yang diperoleh dari eksperimen, misalnya isoterm pada 50 oC serupa dengan isoterm pada 48,1 oC. Akan tetapi dibawah suhu kritis, kurva menunjukkan koeksistensi antara uap dengan cairan, bukan merupakan garis lurus melainkan kurva berbentuk S, misalnya pada 13 oC. Bila gas dimampatkan pada suhu ini seharusnya terjadi kondensasi pada titik A. Pada kondisi tertentu kondensasi ini dapat dihindarkan dan tekanan gas melampaui tekanan kesetimbangan yang sesuai dengan suhu ini.

Gambar 1.5. Perbandingan kurva PV untuk persamaan Van der waals dengan hasil eksperimen untuk gas CO2.

Sumber : Borrow, Gordon M., 1979.

Bagian kurva AA yang menyatakan uap lewat jenuh merupakan keadaan meta stabil, dapat terealisasi dengan cara penurunan tekanan secara perlahan-lahan. Bagian kurva ABC tidak dapat diwujudkan secara eksperimen.I. 5. 3. Evaluasi Tetapan Van der Waals

Pada gambar 1.5 titik kritis K merupakan titik belok pada kurva P V, karena itu berlaku :

dan

Persaman gas Van der Waals untuk satu mol gas pada titik kritis :

Dari ketiga persamaan tersebut didapatkan harga-harga :

a = 3 Vc2 Pc

(1.13)

b = 1/3 Vc

(1.14)

R =

(1.15)I. 6. Hukum Keadaan Berhubungan

Bila harga-harga a, b dan R tersebut disubstitukan ke persamaan Van der Waals maka :

EMBED Equation.3

(1.16)Besaran-besaran , dan masing-masing disebut tekanan tereduksi PR, Volume tereduksi VR dan suhu tereduksi TR. Apabila persamaan Van der Waals dinyatakan dalam besaran tereduksi , maka didapatkan persamaan :

(1.17)Pesamaan ini harganya tidak tergantung pada tetapan-tetapan yang nilainya tertentu sesuai dengan jenis zatnya, oleh karena itu persamaan ini mestinya berlaku untuk semua gas. Persamaan tersebut adalah suatu pernyataan matematis dari hukum keadaan sehubungan, yang menyatakan bahwa bila dua zat atau lebih mempunyai tekanan tereduksi (PR) dan suhu (TR) tereduksi sama, maka volume tereduksinya (VR) harus sama pula. Hukum kedaan sehubungan tidak berlaku secara eksak tetapi hanya digunakan sebagai pendekatan saja.Tabel 1. 2 : Hukum keadaan sehubungan PR = 0,08846 dan TR = 0,75 0,74 ZatVR

CairanUap

C6H60,406528,3

n- pentana0,406128,4

n-0ktana0,400629,3

Dietil eter0,403028,3

Metil formiat0,400129,3

CCl40,407827,5

SnCl40,403127,2

C6H5F0,407828,4

Dari eksperimen pendekatan harga Z merupakan fungsi dari PR dan TR.

Z = f (PR , TR)

Berdasarkan fungsi ini disusun suatu diagram Z terhadap PR pada berbagai suhu tereduksi. Diagram ini sering dipergunakan untuk menentukan nilai faktor daya mampat dalam perhitungan volume, jumlah mol, tekanan atau suhu gas.

Gambar 1. 6 : Faktor kompresibilitas sebagai fungsi TR dan PR.Sumber : Castellan, Gilbert W., 1983

BAB II

HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA

2.1 SISTEM DAN LINGKUNGAN

Sistem didefinisikan sebagai suatu zat atau campuran zat-zat yang dipelajari sifat-sifatnya pada kondisi yang dapat diatur, dan segala sesuatu yang berada diluar sistem disebut lingkungan.

Antara sistem dan lingkungannya dapat terjadi pertukaran energi atau materi.

Sistem tersekat : sistem dan lingkungan tidak dapat mempertukarkan energi maupun materi. Sistem dengan energi tetap, walaupun didalamnya dapat terjadi perubahan energi dari satu bentuk ke bentuk yang lain.

Sistem tertutup : sistem dan lingkungan hanya dapat mempertukarkan energi.

Sistem terbuka : sistem dan lingkungannya dapat mempertukarkan baik energi maupun materi.

Suatu sistem dalam keadaan tertentu apabila semua sifat-sifatnya mempunyai harga tertentu dan tidak berubah dengan waktu. Keadaan sistem ditentukan oleh sejumlah variabel atau parameter sistem, misalnya suhu, tekanan, jumlah mol, volum, komposisi dan sebagainya.

Variabel yang harganya hanya tergantung pada keadaan sistem dan tidak tergantung pada bagaimana keadaan itu tercapai disebut fungsi keadaan.

Contoh : suhu, tekanan, volum, energi dalam dan entropi

V = f (P, T, n).

Diferensial dari suatu fungsi keadaan adalah diferensial total. Bila x adalah fungsi keadaan maka dx sebagai diferensial total, yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :

1. = X2 X1 2. = 03. x = f (y, z)

dx = (x/y)z dy + (x/z)y dz.2. 2 Perubahan Keadaan

Jika suatu sistem mengalami perubahan keadaan, maka perubahan sistem ini sudah tertentu jika keadaan awal dan akhir sistem diketahui. Urutan keadaan yang dilalui sistem dalam perubahannya disebut jalannya perubahan sedangkan jalannya perubahan yang berlangsung melalui jalan yang sudah ditentukan dinamakan proses. Secara garis besar proses dibedakan: Proses reversibel dan tidak reversibel.

Suatu proses dikatakan sebagai proses yang reversibel bila memenuhi syarat sebagai berikut:

1. Proses itu dapat dibalikkan arahnya sewaktu-waktu dan setiap keadaan antara yang telah dilalui oleh sistem akan dilalui lagi dengan arah yang berlawanan.

2. Proses tersebut harus berlangsung sedemikian lambat, sehingga setiap keadaan antara yang dilalui oleh sistem dapat dianggap berada dalam keseimbangan. Hal ini hanya mungkin terjadi jika setiap saat gaya penentang proses tak terhingga lebih kecil dari pada gaya penggerak proses.

Contoh proses reversibel dapat dilihat pada sejumlah gas yang berada dalam tabung silinder dan dilengkapi dengan penghisap. Gas memuai dari volume awal V1 sampai volume akhir V2, gaya penggerak dari proses ini adalah tekanan gas P sedangkan gaya penentangnya adalah tekanan luar P.

Bila proses pemuaian berjalan secara reversibel, maka setiap saat harus berlaku P = P dP, dimana dP adalah bilangan yang tak terhingga kecil. Untuk proses sebaliknya yaitu proses pemampatan gas dari V2 ke V1 akan berlaku P = P + dP, maka setiap proses yang tidak memenuhi persyaratan tersebut berarti proses tidak reversibel.Pada kenyataannya proses reversibel ini tidak ditemukan, tetapi ada sejumlah proses yang dapat dianggap reversibel. Misalnya pada proses perubahan fasa yang terjadi pada suhu transisinya. Contohnya pada proses penguapan air pada titik didihnya, dengan tekanan 1 atm, pada kondisi ini fasa cair dan gas berada dalam kesetimbangan dan bila perubahan berlangsung cukup lambat maka prosesnya dapat dianggap reversibel.

P = 1 atm

H2O () ------------------( H2O (g)

T = 100 oC2. 3. Hukum Pertama Thermodinamika

2. 3. 1 Kalor dan Kerja

Kalor (q): energi yang dipindahkan melalui batas-batas sistem sebagai akibat langsung dari perbedaan suhu antara sistem dan lingkungannya.Perjanjian : q: positif jika kalor masuk sistem. q: negatif jika kalor keluar dari sistem.

Jumlah kalor yang dipertukarkan antara sistem dan lingkungannya tergantung pada cara berlangsungnya perubahan keadaan sistem. Kalor sebagai suatu bentuk energi, hanya mempunyai arti pada suatu perubahan, maka tidaklah benar jika menyatakan suatu sistem dalam keadaan tertentu mempunyai sejumlah kalor. Kalor hanya muncul pada waktu suatu sistem mengalami perubahan keadaan.Kerja (W): energi dan bukan kalor yang dipertukarkan antara sistem dengan lingkungannya pada suatu perubahan keadaan.Perjanjian : W positif bila lingkungan melakukan kerja terhadap sistem, misalnya proses pemampatan gas.

W negatif bila sistem melakukan kerja terhadap lingkungan, misalnya proses pemuaian gas terhadap atmosfer.Salah satu bentuk kerja yang penting adalah kerja yang berhubungan dengan penambahan volume sistem yaitu kerja ekspansi atau kompresi bila terjadi pengurangan volume.

Sejumlah gas berada dalam sebuah silinder yang dilengkapi dengan penghisap, luas penampang silinder = A. Bila penghisap digerakkan sepanjang jarak dX terhadap tekanan luar sebesar Pl maka besarnya kerja yang dilakukan oleh gas dapat dihitung sebagai berikut :Luas penampang penghisap : ATekanan luar : PlJarak : dx

Kerja = gaya * jarak

dW = - Pl * A * dx

dW = - Pl * dV (persamaan untuk menentukan besarnya Kerja)

dV = perubahan volum yang terjadi pada proses

tanda (-) karena kerja dilakukan oleh gas.

Bila volume berubah dari V1 ke V2 maka persamaan tersebut dapat diintegralkan :

W =

(2.1) Harga integral dapat dihitung apabila Pl dinyatakan sebagai fungsi Volume, tetapi pada umumnya fungsi ini tidak diketahui.Beberapa keadaan khusus : 1. Pl = 0 : gas memuai terhadap vakum

Pada kondisi ini W = 0, proses ini disebut ekspansi bebas.2. Pl harganya tetap, artinya gas memuai pada tekanan atmosfir yang tetap.

W = = - Pl (V2 V1)

W = - Pl V

3. Proses pemuaian reversibel : Pl = P dPW =

W =

Karena harga :