KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA KELAS X

SMA LABSCHOOL UNTAD PALU PADA MATERI GEOMETRI

BANGUN RUANG MELALUI MEDIA PEMBELAJARAN

KOMPUTER DAN NON KOMPUTER

DEVINE RIYAN PUTRI

Diajukan sebagai salah satu persyaratan untuk mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Tadulako

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TADULAKO

JULI, 2013

i

KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA KELAS X SMA

LABSCHOOL UNTAD PALU PADA MATERI GEOMETRI BANGUN

RUANG MELALUI MEDIA PEMBELAJARAN KOMPUTER

DAN NON KOMPUTER

DEVINE RIYAN PUTRI

A 231 09 048

SKRIPSI

Diajukan sebagai salah satu persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Tadulako

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS TADULAKO

JULI, 2013

ii

iii

iv

ABSTRAK

Putri, Devine Riyan. 2013. Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas X SMA

Labschool UNTAD Palu Pada Materi Geometri Bangun Ruang

Melalui Media Pembelajaran Komputer dan Non Komputer. Skripsi,

Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan PMIPA FKIP

Universitas Tadulako. Pembimbing (1) Dasa Ismaimuza (2) Linawati

Kata Kunci : Pemahaman Matematis, Pembelajaran Komputer, Bangun Ruang.

Kemampuan pemahaman matematis adalah suatu kemampuan yang sangat

diperlukan oleh siswa dalam mempelajari matematika khususnya dalam materi

geometri. Banyak siswa yang menganggap bahwa matematika adalah hal yang sulit

khususnya untuk materi geometri bangun ruang yang membutuhkan kemampuan

abstraksi tinggi. Penggunaan alat peraga pada pembelajaran matematika sangat

membantu untuk meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa. Namun

tidak bisa dipungkiri bahwa perkembangan teknologi telah masuk sampai ke dunia

pendidikan. Alat peraga yang identik dengan benda yang dapat dilihat dan diraba

berubah menjadi suatu visualisasi yang dapat membantu meningkatkan kemampuan

pemahaman matematis siswa.

Rumusan masalah pada penelitian ini yaitu apakah terdapat perbedaan

kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA Labschool UNTAD Palu

pada materi geometri bangun ruang melalui media pembelajaran komputer dan non

komputer?

Untuk mengetahui hal tersebut, peneliti melakukan penelitian kuantitatif

dengan jenis penelitian eksperimen. Dalam rancangan penelitian ini, terdapat dua

kelas yang memiliki kemampuan yang setara yang dilihat dari analisis nilai raport

masing-masing kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen

akan diberi perlakuan berupa pembelajaran menggunakan media pembelajaran

komputer yaitu aplikasi Wingeom. Sedangkan kelas kontrol mendapat pembelajaran

menggunakan media pembelajaran non komputer yaitu melalui pendekatan

konvensional, tanpa perlakuan khusus yang menggunakan alat peraga kubus dan

balok seperti biasanya. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberi test akhir yang

sama yaitu tes pemahaman siswa.

Melalui analisis yang dilakukan, maka diperoleh kesimpulan dari penelitian

ini, yaitu terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemahaman

matematis siswa X SMA Labschool UNTAD Palu pada materi geometri bangun

ruang yang menggunakan media pembelajaran komputer dan non komputer dan

kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengikuti pembelajaran

menggunakan media pembelajaran komputer lebih baik dibandingkan dengan yang

menggunakan media pembelajaran non komputer.

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa yang telah memberikan

kesempatan dan kemampuan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi dengan judul “Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas X SMA

Labschool UNTAD Palu Pada Materi Geometri Bangun Ruang Melalui Media

Pembelajaran Komputer dan Non Komputer”.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan skripsi ini, penulis

memperoleh banyak dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan

penuh hormat penulis menyampaikan terima kasih kepada ayah tercinta Sutris

Triyanta dan bunda tersayang Rita Berliana Etta yang telah banyak memberikan doa,

dukungan, dan motivasi kepada penulis. Penulis juga menyampaikan terima kasih

yang sebesar-besarnya kepada yang terhormat Dr. Dasa Ismaimuza, M.Si selaku

pembimbing I dan Dra. Linawati, M.Si selaku pembimbing II, yang dengan penuh

kesabaran memberikan bimbingan, motivasi dan saran-sarannya yang sangat berharga

kepada penulis selama penyusunan skripsi ini sehingga dapat terselesaikan dengan

baik. Dan juga kepada adik-adikku Deborah, Charisma, dan Charen yang telah

banyak memberi semangat.

Pada kesempatan ini pula, dengan segala ketulusan dan kerendahan hati

penulis juga mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ir. Muhammad Basir, S.E, M.S selaku Rektor Universitas

Tadulako yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menempuh

pendidikan di Universitas Tadulako.

2. Bapak Dr. H. Gazali Lembah, M.Pd selaku Dekan FKIP Universitas Tadulako

yang telah memberikan pelayanan kepada mahasiswa untuk kelancaran studi.

vi

3. Bapak Dr. H. Baharuddin, S.Farm., M.S selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

FKIP Universitas Tadulako yang selalu memberikan arahan dan pelayanan

sebaik-baiknya kepada setiap mahasiswa.

4. Bapak Dr. Dasa Ismaimuza, M.Si dan Dr. I Wayan Sukayasa, M.Si selaku

koordinator dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika FKIP

Universitas Tadulako yang telah memberikan bantuan dalam kelancaran studi

dan pengurusan skripsi ini.

5. Bapak Bakri Mallo, S.Pd, M.Si selaku dosen pembahas skripsi yang telah banyak

memberikan pertanyaan-pertanyaan kritis serta saran-saran yang konstruktif

dalam penyusunan skripsi.

6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan MIPA

FKIP Universitas Tadulako yang telah memberikan ilmu pegetahuan kepada

penulis selama di bangku perkuliahan.

7. Ibu Dra. Elinawati Hutajulu, M.Pd selaku Kepala Sekolah dan Dita Andini, S.Pd

selaku guru matematika di Kelas X SMA Labschool UNTAD Palu, yang telah

memberikan izin untuk meneliti di sekolah tersebut.

8. Keluarga besarku tersayang, untuk kakek dan nenek, om dan tante (Nita-Roni,

Jhon, Vita, Titiek-Didit, Narno-Triatmi, Widodo-Ani, Anto-Yuni), serta sepupu-

sepupu (Vina, Pandu, Jati, Abed, Rakka, Rinta, Grace, Josua, Jonatan, Hizkia,

Yizrell, Yuan, Andhika) yang telah banyak memberi semangat dukungan dalam

segala hal kepada penulis.

9. Keluarga besar GBI ROCK Palu yang telah banyak memberi semangat,

dukungan, motivasi, dan doa kepada penulis.

10. Sahabat-sahabatku tercinta, Bbeth, Cicak, Max, Ivana Lie, Budi, Ekel, Lina,

mbak Miyani, Ivana Adam, kak Ayu, kak Vetman, kak Lisna, kak Nova, kak

vii

Ocha, orang-orang tersayang yang senantiasa memberikan doa, dukungan, dan

motivasi yang sangat luar biasa kepada penulis.

11. Sahabat-sahabatku tercinta di Program Studi Pendidikan Matematika angkatan

2009, Elisabeth, Citra, Agung, Ishak, Dwi, Alfhy, Roni, Inay, Fika, Anto, Dzil,

Yandhu, Barik, Yuli, Desi, Dani, Ichal, Iswandi, Cholis, Maz, Adi yang dari awal

hingga akhir perjuangan di bangku kuliah selalu hadir memberi bantuan,

dukungan, semangat, doa, dan kasih sayang baik saat sedih maupun senang, serta

semua teman-teman angkatan 2009 lainnya yang tak bisa disebut satu persatu.

12. Senior dan juniorku di Program studi Pendidikan Matematika, Sarlota’07,

Indra’07, Octa’06, Iqbal’06, Al Asyahri’07, Jein’08, Dita’08, Putra’08, Lusi’10,

Norman’11 serta teman-teman yang lain yang tak bisa disebut satu persatu.

Terima kasih atas dukungannya.

13. Teman-teman PPLT SMA Labschool UNTAD Palu, Alfisyahra (Math), Kevin

Moris (Physc), dan Kadek Wiwik (Physc) yang telah memberikan semangat,

kebersamaan, dan dukungan dalam berbagai hal, khususnya pada saat PPLT.

14. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini.

Harapan penulis, semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi semua

pembaca, dan semoga segala bantuan dan bimbingan dari semua pihak senantiasa

mendapat balasan yang setimpal dari Tuhan Yang Maha Esa.

Palu, Juli 2013

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii

ABSTRAK ......................................................................................................... iv

KATA PENGANTAR ....................................................................................... v

DAFTAR ISI ...................................................................................................... viii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. x

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang............................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 5

C. Tujuan Penelitian ......................................................................... 5

D. Manfaat Penelitian ....................................................................... 5

E. Hipotesis Penelitian ..................................................................... 5

F. Ruang Lingkup Penelitian ........................................................... 6

G. Definisi Istilah ............................................................................. 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Pemahaman Matematis .......................................... 8

B. Media Pembelajaran .................................................................... 10

C. Media Pembelajaran Non Komputer ........................................... 15

ix

D. Media Pembelajaran Komputer ................................................... 16

E. Tinjauan Materi Geometri Bangun Ruang Dimensi Tiga ........... 21

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel Penelitian................................................... 24

B. Rancangan Penelitian .................................................................. 25

C. Instrumen Penelitian .................................................................... 25

D. Pengumpulan Data....................................................................... 28

E. Analisis Data ............................................................................... 28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ............................................................................ 34

1. Analisis Hasil Uji Coba Kelayakan Instrumen ...................... 34

2. Analisis Kesetaraan Kemampuan Awal Siswa Kelas

Eksperimen Dan Kelas Kontrol ............................................. 36

3. Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa .. 37

B. Pembahasan ................................................................................. 40

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan .................................................................................. 45

B. Saran ............................................................................................ 45

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 47

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................... 50

x

DAFTAR TABEL

Tabel halaman

2.1 Submenu pada Menu Window..................................................................... 18

3.1 Keadaan Populasi Penelitian........................................................................ 24

3.2 Rancangan Penelitian................................................................................... 25

3.3 Koefisien Korelasi ....................................................................................... 26

3.4 Koefisien Valisitas Tes ................................................................................ 27

3.5 Derajat Reliabilitas ...................................................................................... 27

4.1 Indikator Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Setiap Item Soal ..... 34

4.2 Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis Siswa

..................................................................................................................... 35

4.3 Nilai Ujian Matematika pada Kelas Sampel Berdasarkan Nilai Raport ...... 37

4.4 Hasil Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Setelah Diberi Perlakuan

..................................................................................................................... 37

4.5 Hasil Uji Normalitas Data pada Kelas Sampel Melalui Uji Chi Kuadrat.... 38

4.6 Hasil Uji Normalitas Data Melalui SPSS .................................................... 38

4.7 Pengujian Hipotesis Uji U Melalui SPSS .................................................... 40

4.8 Deskripsi Skor Tiap Item Soal Kemampuan Pemahaman Matematis ......... 42

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar halaman

2.1 Kerucut Pengalaman .................................................................................... 12

2.2 Tampilan Jendela Wingeom ......................................................................... 18

2.3 Menu pada Jendela Wingeom 3-dim ............................................................ 18

2.4 Rectangular Box .......................................................................................... 19

2.5 Kubus ........................................................................................................... 19

2.6 New Linear Elements .................................................................................. 19

2.7 Diagonal Sisi Kubus .................................................................................... 19

2.8 Markings ...................................................................................................... 20

2.9 Edit Linear Items ......................................................................................... 20

2.10 Bidang Diagonal Kubus ............................................................................... 20

2.11 Jarak Titik ke Garis ...................................................................................... 22

2.12 Jarak Titik ke Bidang ................................................................................... 22

2.13 Jarak Garis ke Bidang .................................................................................. 23

2.14 Jarak Bidang ke Bidang ............................................................................... 23

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Soal Uji Coba Kemampuan Pemahaman Matematis ...................................... 51

2. Kunci Jawaban Soal Uji Coba Kemampuan Pemahaman Matematis ............. 52

3. Tabel Skor Soal Uji Coba Kelas X-1 SMA Negeri Terpadu Madani Palu ..... 54

4. Hasil Perhitungan Validitas Soal Uji Coba ..................................................... 56

5. Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba ................................................. 59

6. Analisis Kesetaraan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol Berdasarkan Nilai Raport Tahun Ajaran 2012/2013 ............... 61

7. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .................................................... 63

8. Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis .............................................. 67

9. Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ..................... 68

10. Analisis Nilai Tes Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen ............. 70

11. Analisis Nilai Tes Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol ................... 72

12. Analisis Hasil Data .......................................................................................... 74

13. Indikator Soal Uji Coba Kemampuan Pemahaman Matematis ....................... 82

14. Indikator Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis ............................... 83

15. Dokumentasi Kegiatan Penelitian ................................................................... 84

16. Surat Izin Penelitian ........................................................................................ 86

17. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................................... 87

18. Surat Keputusan Pembimbing ......................................................................... 88

19. Pernyataan Keaslian Tulisan ........................................................................... 89

20. Riwayat Hidup ................................................................................................ 90

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar belakang

Matematika memegang peranan penting dalam kehidupan manusia karena

hampir semua kegiatan manusia berhubungan dengan matematika. Untuk itu,

matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar sampai

perguruan tinggi, untuk membekali kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,

kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006). Anak didik

memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan

masalah dalam kehidupan sehari-hari. Belajar matematika juga merupakan

pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran

suatu hubungan di antara pengertian-pengertian itu.

Menurut Sumarmo (Bani, 2011), ada dua visi pembelajaran matematika,

yaitu; (1) mengarahkan pembelajaran matematika untuk pemahaman konsep-konsep

yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah dan ilmu pengetahuan

lainnya, dan (2) mengarahkan ke masa depan yang lebih luas yaitu matematika

memberikan kemampuan pemecahan masalah, sistimatik, kritis, cermat, bersifat

objektif dan terbuka. Kemampuan tersebut sangat diperlukan dalam menghadapi

masa depan yang selalu berubah.

Oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah tidak hanya berusaha

agar siswa menguasai materi-materi yang diberikan melainkan juga untuk

membangun kemampuan pemahaman matematis siswa. Kemampuan pemahaman

matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan

2

pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai

hafalan, tetapi lebih dari itu dengan pemahaman matematis siswa dapat lebih

mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri.

Namun secara umum, hasil pembelajaran matematika di Indonesia belum

sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini terlihat jelas dari hasil TIMMS 2007 (Trends

in International Mathematics and Sciencies Study) di bawah payung International

Association for Evaluation of Educational Achievement (IEA) yang menempatkan

siswa Indonesia berada diperingkat 34 dari 50 negara peserta dalam penguasaan

matematika (Rusidi, 2007).

Berdasarkan data Pusat Statistik Pendidikan (Kemdiknas, 2008-2010) bahwa

pada tahun ajaran 2007/2008 nilai UN di Sulawesi Tengah adalah 5.91 dan hanya

29.51% lulus program IPA, dan pada tahun ajaran 2008/2009 nilai UN di Sulawesi

Tengah adalah 5.84 dan hanya 29.85% lulus program IPA, sedangkan pada tahun

ajaran 2009/2010 nilai UN di Sulawesi Tengah adalah 5.84 dan hanya 30.28% lulus

program IPA. Selain itu, data resmi Dinas Pendidikan Sulteng (Harian Mercusuar,

2012) menyebutkan nilai rata-rata UN IPA tahun 2012 pada tingkat SMA untuk Kota

Palu adalah 46, 93.

Pada umumnya siswa cenderung ketakutan dalam menghadapi matematika

dan menganggap matematika itu adalah pelajaran yang sangat sulit walaupun siswa

tersebut belum melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Hal ini menjadi salah satu

faktor penyebab proses pembelajaran matematika di sekolah kurang diminati oleh

siswa. Dari pengalaman peneliti, ada siswa yang mengaku bahwa sudah mengerti dan

dapat mengerjakan soal yang diberikan, tetapi ketika diberikan soal yang serupa pada

3

hari yang lain maka siswa tersebut akan mengeluh tidak dapat mengerjakan soal

karena lupa, belum terlalu mengerti, dan berbagai alasan lainnya. Dan hal-hal tersebut

merupakan beberapa faktor yang menyebabkan prestasi belajar siswa kurang

memuaskan dan pelajaran matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit

dipahami bagi siswa, terutama pada materi geometri.

Geometri seharusnya memiliki peluang yang lebih besar untuk dipahami

siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain dikarenakan ide-ide

geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah dan benda-

benda geometri dapat dijumpai di lingkungan siswa seperti garis, bidang, dan ruang.

Meskipun demikian, bukti-bukti di lapangan menunjukkan bahwa hasil belajar

geometri masih rendah dan perlu ditingkatkan. Bahkan di antara berbagai cabang

matematika, geometri cenderung menempati posisi yang paling memprihatinkan. Hal

ini dapat dilihat dari penelitian yang telah dilakukan oleh Rizkiana (2012: 102)

terhadap materi geometri bangun ruang prisma diperoleh persentase kelulusan tes

awal siswa adalah 53,85%, sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Weni (2012:

62) pada materi menentukan jarak dalam ruang diperoleh persentase kelulusan tes

awal siswa hanya 8% saja.

Salah satu faktor terjadinya kondisi di atas adalah pembelajaran geometri di

dalam kelas. Siswa hanya mengenal objek-objek geometri dari apa yang digambarkan

oleh guru di depan papan tulis atau dalam buku paket matematika dan akibatnya

adalah banyak siswa yang berpendapat bahwa konsep-konsep geometri sangat sukar

dipelajari (Effendi, 2006).

4

Menurut Dienes (Effendi, 2006) menyatakan bahwa setiap konsep matematika

dapat dipahami dengan mudah apabila kendala utama yang menyebabkan anak sulit

memahami dapat dikurangi atau dihilangkan. Dienes berkeyakinan bahwa anak pada

umumnya melakukan abstraksi berdasarkan intuisi dan pengalaman kongkrit,

sehingga cara mengajarkan konsep-konsep matematika dapat dilakukan dengan

menggunakan bantuan objek kongkrit. Dengan demikian, dalam mengajarkan

matematika perlu adanya benda-benda kongkrit yang merupakan model dari ide-ide

matematika, yang selanjutnya disebut alat peraga sebagai media pembelajaran.

Seiring berjalannya waktu, banyak pengajar yang kemudian menyadari

pentingnya peran alat peraga dalam proses pembelajaran dan mendapatkan hasil yang

cukup memuaskan namun ada beberapa pengajar yang merasa direpotkan karenanya.

Persiapan peralatan yang harus dilakukan, biaya yang dikeluarkan, ukuran yang

sangat merepotkan, dan lain sebagainya sehingga terkadang para pengajar merasa

malas untuk menggunakan alat peraga dan mencoba mencari alat peraga yang lebih

praktis dan fleksibel. Namun, dengan dibantu oleh perkembangan teknologi komputer

sekarang ini, para pengajar tidak perlu lagi bersusah payah untuk mencari hal

tersebut. Para pengajar dapat menemukan berbagai aplikasi yang dapat mendukung

proses pembelajaran matematika. Namun segala hal memiliki kelebihan dan

kekurangannya masing-masing begitu pula dengan teknologi tercanggih sekalipun.

Berdasarkan pertimbangan-pertimbangan tersebut, maka peneliti tertarik

untuk meneliti tentang kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA

Labschool UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang melalui media

pembelajaran komputer dan non komputer.

5

B. Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut maka dapat dirumuskan suatu masalah

yaitu apakah terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X

SMA Labschool UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang melalui media

pembelajaran komputer dan non komputer?

C. Tujuan penelitian

Berkaitan dengan rumusan masalah yang telah dijabarkan, maka tujuan

penelitian ini adalah untuk mengetahui adanya perbedaan kemampuan pemahaman

matematis siswa kelas X SMA Labschool UNTAD Palu pada materi geometri bangun

ruang melalui media pembelajaran komputer dan non komputer.

D. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat terutama bagi:

1. Siswa, merasa nyaman dengan metode pembelajaran yang diberikan oleh guru

dan menghilangkan asumsi bahwa geometri adalah hal yang abstrak dan sulit

sehingga diharapkan dapat meningkatkan hasil belajarnya.

2. Guru, sebagai bahan pertimbangan dalam menggunakan metode pembelajaran

yang cocok untuk diterapkan kepada siswa.

3. Sekolah, dapat dijadikan sebagai bahan masukan dalam meningkatkan

pembelajaran matematika di sekolah.

4. Peneliti, dapat mengetahui metode mana yang lebih efektif dan cocok untuk

diterapkan dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi geometri

bidang ruang.

E. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan uraian latar belakang masalah yang ada, maka hipotesis dalam

penelitian dirumuskan sebagai berikut:

6

Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA

Labschool UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang melalui media

pembelajaran komputer dan non komputer.

Hipotesis statistiknya:

: Tidak terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X

SMA Lab School UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang yang

menggunakan media pembelajaran komputer dan non komputer.

: Terdapat perbedaan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA

Lab School UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang yang

menggunakan media pembelajaran komputer dan non komputer.

Rumusan statistiknya berbentuk:

H0: µ1 = µ2

Ha: µ1 ≠ µ2

Dengan keterangan sebagai berikut

: Hipotesis nol

: Hipotesis alternatif

µ1 : Rerata hasil tes kemampuan pemahaman matematis siswa menggunakan media

pembelajaran komputer.

µ2 : Rerata hasil tes kemampuan pemahaman matematis siswa menggunakan media

pembelajaran non komputer.

F. Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup pada penelitian ini adalah:

1. Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Lab School UNTAD Palu.

7

2. Dalam penelitian ini, pembelajaran akan dilakukan dengan menggunakan media

pembelajaran komputer berupa aplikasi Wingeom pada kelas kontrol dan media

pembelajaran non komputer berupa model-model konkrit geometri dimensi tiga

pada kelas eksperimen.

3. Materi yang akan diajarkan adalah jarak titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

G. Definisi Istilah

Untuk menghindari kesalahpahaman dalam penafsiran istilah dalam

penelitian ini, maka akan dijelaskan secara singkat tentang istilah-istilah tersebut:

1. Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan untuk menangkap

makna dan memahami arti dari ide-ide yang bersifat matematis serta

mengaitkannya satu sama lain, seperti: mengenal, mengaitkan konsep, dan

menerapkan suatu konsep.

2. Media Pembelajaran yang dimaksud disini adalah media atau alat-alat yang

digunakan dalam pembelajaran demi kelancaran proses belajar dan pemahaman

siswa terhadap suatu materi.

3. Media pembelajaran komputer disini adalah media pembelajaran yang

menggunakan teknologi komputer beserta aplikasi-aplikasi di dalamnya. Media

pembelajaran komputer yang akan digunakan oleh peneliti adalah aplikasi

Wingeom yang merupakan aplikasi yang dirancang untuk pembelajaran geometri

matematika.

4. Media pembelajaran non komputer yang akan digunakan oleh peneliti disini

adalah model-model konkret bangun ruang dimensi tiga.

5. Materi yang akan diajarkan dalam penelitian ini adalah materi kelas X semester

genap yaitu jarak titik, garis, dan nidang dalam ruang dimensi tiga.

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kemampuan Pemahaman Matematis

Pemahaman adalah kemampuan memahami arti suatu bahan pelajaran, seperti:

menafsirkan, menjelaskan, atau meringkas sesuatu, kemampuan semacam ini lebih

tinggi dari pada pengetahuan (Ferdi, 2012). Menurut Walle (2008), pemahaman dapat

didefinisikan sebagai ukuran kualitas dan kuantitas hubungan suatu ide dengan ide

yang telah ada. Setiap siswa memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda

tergantung pada ide yang dimiliki dan pembuatan hubungan antara ide yang ada

dengan ide baru.

Dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman matematis merupakan

bagian yang sangat penting. Pemahaman matematis merupakan landasan penting

untuk berfikir dalam menyelesaikan persoalan-persoalan matematika maupun

persoalan-persoalan di kehidupan sehari-hari. Pemahaman matematis merupakan

salah satu kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh para siswa agar mereka dapat

mencapai kemampuan-kemampuan matematis lainnya serta mampu memahami

materi matematika pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.

Polya (Jihad, 2008), membedakan pemahaman menjadi 4 jenis, yaitu:

1. Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingatkan dan menerapkan sesuatu

secara rutin atau perhitungan sederhana;

2. Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana

dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa;

3. Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu;

9

4. Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-

ragu, sebelum menganalisis secara analitik.

Berbeda dengan Polya, Pollatsek (Sumarmo, 2010), menggolongkan

pemahaman dalam dua jenis, yaitu:

1. pemahaman komputasional, yaitu kemampuan menerapkan rumus dalam

perhitungan sederhana dan mengerjakan perhitungan secara algoritma

2. pemahaman fungsional, yaitu kemampuan mengkaitkan satu konsep/prinsip

lainnya dan menyadari proses yang dikerjakannya

Sementara itu, Skemp (Idris, 2009) membedakan pemahaman ke dalam tiga

macam, yaitu:

1. Pemahaman instrumental (instrumental understanding), yaitu kemampuan

seseorang menggunakan prosedur matematis untuk menyelesaikan suatu masalah

tanpa mengetahui mengapa prosedur itu digunakan. Dengan kata lain siswa hanya

mengetahui “bagaimana” tetapi tidak mengetahui “mengapa”. Pada tahapan ini,

pemahaman konsep masih terpisah dan hanya sekedar hafal suatu rumus untuk

menyelesaikan permasalahan rutin atau sederhana sehingga siswa belum mampu

menerapkan rumus tersebut pada permasalahan baru yang berkaitan.

2. Pemahaman relasional (relational understanding), yaitu kemampuan seseorang

menggunakan prosedur matematis dengan penuh kesadaran bagaimana dan

mengapa prosedur itu digunakan. Pada tahap ini, siswa dapat mengaitkan antara

satu konsep atau prinsip dengan konsep atau prinsip lainnya dengan benar dan

menyadari proses yang dilakukan.

10

3. Pemahaman logis (logical understanding) yang berkaitan erat dengan meyakinkan

diri sendiri dan meyakinkan orang lain. Dengan kata lain, siswa dapat

mengkonstruksi sebuah bukti sebelum ide-ide yang dimilikinya dipublikasikan

secara formal atau informal sehingga membuat siswa tersebut merasa yakin untuk

membuat penjelasan kepada siswa yang lain.

Hal ini sesuai dengan teori konstruktivisme yang mengatakan bahwa elemen

kunci dari teori konstruktivis adalah bahwa orang belajar secara aktif

mengkonstruksikan pengetahuan mereka sendiri, membandingkan informasi baru

dengan pemahaman sebelumnya dan menggunakannya untuk menghasilkan

pemahaman baru.

Berdasarkan uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pemahaman terdiri

dari beberapa macam yaitu kemampuan untuk menggunakan suatu prosedur

matematis secara rutin tanpa mengetahui alasan menggunakannya, kemampuan

mengaitkan suatu konsep dan dengan penuh kesadaran bagaimana dan mengapa

prosedur itu digunakan, dan kemampuan untuk memperkirakan kebenaran tanpa

ragu-ragu dan merasa yakin untuk meyakinkan orang lain. Indikator yang digunakan

dalam penelitian ini adalah mengenali objek yang dipelajari, mengaitkan suatu

konsep yang dipelajari dengan konsep yang lain, dan dapat mengaplikasikan konsep

yang dipelajari.

B. Media Pembelajaran

Media berasal dari bahasa Latin yang mempunyai arti antara, makna

tersebut dapat diartikan sebagai alat komunikasi yang digunakan untuk membawa

suatu informasi dari suatu sumber kepada penerima. Menurut Herman (Suparno,

11

2009) bahwa media adalah segala alat bantu atau pelengkap yang dapat digunakan

untuk membantu dalam memperlancar, memperjelas menyampaikan konsep, ide,

pengertian atau materi pelajaran dalam kegiatan belajar mengajar baik dilakukan di

luar maupun di dalam kelas.

Menurut Rochman Natawidjaya (Suparno, 2009) media adalah alat bantu

atau pelengkap yang digunakan oleh guru dalam berkomunikasi dengan siswa.

Media dapat berupa benda maupun perilaku. Benda dapat berupa benda langsung

,seperti: daun-daunan, bunga, pensil. Dapat juga berupa benda tiruan, seperti: bola

dunia, gajah-gajahan, dan dapat juga benda-benda tidak langsung seperti papan

tulis, kapur, tape recorder, film dll. Semua itu bukan dimaksudkan untuk mengganti

guru mengajar tetapi merupakan pelengkap dan membantu guru dalam mengajar

serta membantu siswa dalam efektifitas pembelajaran didalam kelas.

Dapat disimpulkan bahwa media adalah alat bantu yang digunakan seorang

guru untuk menyampaikan apa yang akan disampaikan kepada siswa agar apa yang

disampaikan mudah dicerna dan dipahami dengan baik oleh siswa.

Dalam proses pembelajaran, alat bantu atau media tidak hanya dapat

memperlancar proses komunikasi akan tetapi dapat merangsang siswa untuk

merespon dengan baik segala pesan yang disampaikan. Penggunaan media

pembelajaran selain dapat memberi rangsangan bagi siswa untuk terjadinya proses

belajar, media pembelajaran juga memiliki peranan penting dalam menunjang

kualitas proses belajar mengajar. Hal ini sesuai dengan yang dijelaskan oleh Yusuf

Hadi Miarso (Supono, 2012) media pembelajaran adalah segala sesuatu yang

digunakan untuk menyalurkan pesan serta dapat merangsang pikiran, perasaan,

12

Gambar 2.1 Kerucut Pengalaman (The Cone of Experience)

perhatian, dan kemauan si belajar sehingga dapat mendorong terjadinya proses

belajar yang disengaja, bertujuan, dan terkendali.

Konsep abstrak seperti yang diungkapkan oleh Dale (Arsyat, 2003),

tentang kerucut pengalaman, pengalaman belajar seseorang 75% diperoleh melalui

indera mata, 13% melalui indera dengar, dan melalui indera lain sekitar 12%.

Nasution (2004) mengatakan bahwa Edgar Dale memberi pembagian pengalaman

menurut tingkat abstraknya dan alat-alat yang berhubungan.

1. Pengalaman langsung

2. Pengalaman yang “diatur”

3. Dramatisasi A. Berbuat (mengalami

4. Demonstrasi secara langsung

5. Karyawisata

6. Pameran

7. Gambar hidup B. Mengamati orang lain

8. Rekaman, radio, gambar mati

9. Lambang visual C. Menggunakan Lambang

10. Lambang verbal (membaca)

Menurut Haryanto (2012), ada beberapa jenis media pembelajaran, diantaranya:

1. Media Visual : grafik, diagram, chart, bagan, poster, kartun, komik

2. Media Audial : radio, tape recorder, laboratorium bahasa, dan sejenisnya.

DIRECT PURPOSEFUL EXPERIENCES

CONTRIVED EXPERIENCES

DRAMATIZATION

FIELDTRIPS

DEMONSTRATION

EXHIBITION

MOVIE PICTURES TELEVISION

RECORDING

RADIO STILL PICTURES

VISUAL SYMBOLS

VERBAL SYMBOLS

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

13

3. Projected still media : slide, over head projektor (OHP), in focus, dan

sejenisnya..

4. Projected motion media : film, televisi, video (VCD, DVD, VTR), komputer, dan

sejenisnya.

Ada begitu banyak jenis dan ragam dari media pembelajaran, tetapi jika

penggunaannya tidak sesuai dengan tujuan maka media tersebut tidak akan

menimbulkan dampak yang signifikan atau dengan kata lain tidak berfungsi secara

optimal. Oleh karena itu, Haryanto (2012) juga merumuskan tujuan dari penggunaan

media pembelajaran itu sendiri, yaitu sebagai berikut:

a. mempermudah proses belajar-mengajar

b. meningkatkan efisiensi belajar-mengajar

c. menjaga relevansi dengan tujuan belajar

d. membantu konsentrasi siswa

Setelah diketahui tujuan dan jenisnya, guru dapat menyeleksi dan

mempertimbangkan media mana yang paling cocok untuk diterapkan dalam

pembelajaran. Berikut adalah kriteria yang perlu dipertimbangkan guru atau tenaga

pendidik dalam memilih media pembelajaran menurut Haryanto (2012) adalah

sebagai berikut:

1. Tujuan pembelajaran. Media hendaknya dipilih yang dapat menunjang

pencapaian tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan sebelumnya, mungkin ada

sejumlah alternatif yang dianggap cocok untuk tujuan-tujuan itu. Kecocokan

banyak ditentukan oleh kesesuaian karakteristik tujuan yang akan dicapai dengan

karakteristik media yang akan digunakan.

14

2. Keefektifan. Dari beberapa alternatif media yang sudah dipilih, mana yang

dianggap paling efektif untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

3. Peserta didik. Ada beberapa pertanyaan yang bisa diajukan ketika kita memilih

media pembelajaran berkait dengan peserta didik, seperti: apakah media yang

dipilih sudah sesuai dengan karakteristik peserta didik, baik itu kemampuan/taraf

berpikirnya, pengalamannya, menarik atau tidaknya media pembelajaran bagi

peserta didik? Digunakan untuk peserta didik di kelas dan jenjang pendidikan

yang mana? Apakah untuk belajar secara individual, kelompok kecil, atau

kelompok besar/kelas? Berapa jumlah peserta didiknya? Di mana lokasinya?

Bagaimana gaya belajarnya? Untuk kegiatan tatap muka atau jarak jauh?

4. Ketersediaan. Apakah media yang diperlukan itu sudah tersedia? Kalau belum,

apakah media itu dapat diperoleh dengan mudah? Untuk tersedianya media ada

beberapa alternatif yang dapat diambil yaitu membuat sendiri, membuat

bersama-sama dengan peserta didik, meminjam menyewa, membeli dan mungkin

bantuan.

5. Kualitas teknis. Apakah media media yang dipilih itu berkualitas baik? Apakah

memenuhi syarat sebagai media pendidikan? Bagaimana keadaan daya tahan

media yang dipilih itu?

6. Biaya pengadaan. Bila memerlukan biaya untuk pengadaan media, apakah

tersedia biaya untuk itu? Apakah yang dikeluarkan seimbang dengan manfaat

dan hasil penggunaannya? Adakah media lain yang mungkin lebih murah, tetapi

memiliki keefektifan setara?

15

7. Fleksibilitas (lentur) dan kenyamanan media. Dalam memilih media harus

dipertimbangkan kelenturan dalam arti dapat digunakan dalam berbagai situasi

dan pada saat digunakan tidak berbahaya.

8. Kemampuan orang yang menggunakannya. Betapa pun tingginya nilai kegunaan

media, tidak akan memberi manfaat yang banyak bagi orang yang tidak mampu

menggunakannya.

9. Alokasi waktu. Waktu yang tersedia dalam proses pembelajaran akan

berpengaruh terhadap penggunaan media pembelajaran. Untuk itu ketika memilih

media pembelajaran kita dapat mengajukan beberapa pertanyaan seperti; apakah

dengan waktu yang tersedia cukup untuk pengadaan media, apakah waktu yang

tersedia juga cukup untuk penggunaannya.

C. Media Pembelajaran Non Komputer

Pada dasarnya anak belajar melalui benda atau objek kongkrit. Untuk

memahami konsep abstrak anak memerlukan benda-benda kongkrit sebagai perantara

atau visualisasinya. Konsep abstrak itu dicapai melalui tingkatan-tingkatan belajar

yang berbeda-beda, bahkan orang dewasa pun yang pada umumnya sudah dapat

memahami konsep abstrak, pada keadaan tertentu sering memerlukan visualisasi.

Djoko Iswadji (Widyantini, 2010) menyatakan bahwa alat peraga matematika

adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun

secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan

konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Selanjutnya, Estiningsih

(Widyantini, 2010) mendefinisikan bahwa alat peraga merupakan media

pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari.

16

Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini adalah model matematika

berupa kerangka-kerangka besi berbentuk balok, kubus, dan limas.

D. Media Pembelajaran Komputer

Perkembangan teknologi telah menjadi suatu kebutuhan di berbagai bidang

baik itu pemerintahan, perusahaan, perdagangan, bahkan untuk keperluan rumah

tangga sekalipun. Namun pada bidang pendidikan, penggunaan teknologi belum

digunakan secara optimal. Saat ini bahan ajar tertulis dalam bentuk buku sudah

banyak disusun, tetapi bahan ajar yang ditampilkan dalam media audio visual yang

interaktif dengan menawarkan banyak kemudahan masih belum banyak yang

mencoba mengembangkannya.

NCTM mengatakan bahwa teknologi penting dalam belajar dan mengajar

matematika; teknologi mempengaruhi matematika yang diajarkan dan meningkatkan

proses belajar siswa (Jumianto, 2011). Kalkulator dan komputer harus dilihat sebagai

alat yang penting dalam belajar dan mengerjakan matematika di kelas. Teknologi

memungkinkan siswa untuk memfokuskan diri pada ide-ide matematika, pemahaman,

dan menyelesaikan soal yang tidak mungkin dikerjakan tanpa bantuan kalkulator atau

komputer. Teknologi meningkatkan proses belajar matematika karena memungkinkan

eksplorasi yang lebih luas dan memperbaiki penyajian ide-ide matematika. Dengan

teknologi, lebih banyak soal yang dapat dipecahkan dan memungkinkan siswa

tertentu untuk mengesampingkan bagian yang kurang penting sehingga waktunya

dapat dipakai untuk memahami bagian matematika yang penting.

Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan digunakan alat peraga komputer

berupa open source software Wingeom (Window Geometry) yang memiliki

17

kemampuan menggambar bangun geometri dimensi dua maupun tiga. Juga

dilengkapi dengan melakukan animasi gambar dan manipulasi yang sangat menarik

dan atraktif sehingga penggunaan software ini akan membantu meningkatkan

pemahaman matematis siswa pada konsep.

Program Wingeom merupakan salah satu perangkat lunak komputer

matematika dinamik (dynamic mathematics software) untuk topik geometri. Program

ini dapat digunakan untuk membantu pembelajaran geometri dan pemecahan

masalah geometri. Program Wingeom merupakan program yang dapat diperoleh dan

digunakan secara gratis (totally freeware ), dengan mengunduh (download) dari

website: (http://www.exeter.edu/public/peanut.html).

Program ini memuat Program Wingeom 2-dim , untuk geometri dimensi dua

dan Wingeom 3-dim untuk geometri dimensi tiga, dalam jendela yang terpisah. Di

samping itu juga memuat Progroam untuk geometri hiperbolis dan geometri bola.

Fasilitas Program Wingeom yang cukup lengkap, baik untuk dimensi dua maupun

dimensi tiga. Salah satu fasilitas yang menarik yang dimiliki program ini adalah

fasilitas animasi yang begitu mudah. Misalnya benda-benda dimensi tiga dapat

diputar, sehingga visualisasinya akan Nampak begitu jelas. Penggunaan program ini

dapat disesuaikan dengan kebutuhan dan tidak perlu diinstal. Ketika membuka

aplikasi Wingeom, akan muncul tampilan layar dengan menu window dan help

seperti gambar 2.2 dan dalam menu window memuat beberapa submenu seperti yang

tercantum dalam tabel 2.1.

18

Gambar 2.2 Tampilan Jendela Wingeom

Tabel 2.1 Submenu pada Menu Window

Submenu Fungsi

2-dim Membuka program Wingeom untuk geometri dimensi dua

3-dim Membuka program Wingeom untuk geometri dimensi tiga

Hyperbolic Membuka program Wingeom untuk geometri hiperbolik

Sperical Membuka program Wingeom untuk geometri bola

Voronai Membuka program Wingeom untuk diagram voronai

Guess Membuka program Wingeom untuk memprediksi macam-macam

transformasi yang mungkin dengan menggunakan dua buah segitiga

Tessellation Membuka program Wingeom untuk menampilkan macam-macam

pengubinan dari bangun-bangun geometri dimensi dua

RGB demo Membuka program Wingeom untuk simulasi pencampuran warna RGB

Open last Membuka file yang terakhir dibuka saat program dijalankan kembali

Use defaults Mengembalikan tampilan ke settingan awal

Exit Keluar dari program Wingeom

Berikut akan diberikan salah satu contoh dari penggunaan aplikasi Wingeom

untuk membantu pembelajaran matematika khususnya geometri bangun ruang yaitu

membuat file dinamis mengenai kubus dengan mengikuti langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Klik Windows dan pilih 3-dim, sehingga akan muncul tampilan seperti terlihat

pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 Menu pada jendela Wingeom 3-dim

19

2. Klik Units Polyhedral Box.., maka akan muncul kotak

dialog rectangular box (gambar 2.4). Isi kotak di sebelah

kanan length, width, dan height dengan angka, misal 4.

Selanjutnya klik ok.

3. Agar kubus transparan, maka dapa dilakukan dengan cara

sebagai berikut: Klik View Display Dot hidden lines.

Maka kubus menjadi transparan dan garis dibagian

belakang yang tersembunyi ditampilkan dalam garis

putus-putus. Gambar kubus ini titik yang tersembunyi

(titik A) tidak nampak, untuk menampakkannya dilakukan

dengan cara: klik View Labels Visible in dotted mode

. Sehingga gambarnya kelihatan seperti gambar 2.5.

4. Menggambar garis diagonal, caranya sebagai berikut: klik

Linear segment or face..., sehingga muncul kotak dialog

new linear elements seperti gambar 2.6.

Ketikkan pada kotak di bawah tulisan make a list garis

yang akan dibuat (misal: FG), selanjutnya klik ok. Ulangi

cara yang sama untuk membuat garis diagonal yang lain.

Sehingga gambar kubusnya menjadi seperti gambar 2.7.

5. Menggambar bidang diagonal. Kita dapat menebalkan garis

pada bidang diagonal yang akan dibuat, dengan cara: klik

Gambar 2.4 Rectangular Box

Gambar 2.5 Kubus

Gambar 2.6 New Linear Elements

Gambar 2.7 Diagonal Sisi

Kubus

20

View Markings Markings..., sehingga muncul

kotak dialog markings. Misalnya kita akan membuat

bidang diagonal BDHF, maka lakukan hal-hal sebagai

berikut pada kotak dialog markings (lihat gambar 2.8).

a. Pilih type : segment

b. thickness: 4 (misal ketebalan garis 4)

c. Klik color untuk mengubah warna.

d. Pada kotak di sebelah kanan where ketikkan FH untuk menebalkan garis FH.

Lakukan hal yang sama untuk menebalkan garis BF, DH dan BD.

Selanjutnya kita dapat memberi warna permukaan bidang

diagonal dengan cara sebagai berikut:

a. Pertama-tama pastikan pada View Convexity

Assumed, tercentang di depannya.

b. Klik View Display Painted and dotted

c. Klik edit Linear elements , sehingga muncul kotak

dialog edit linear items (gambar 2.9).

Pada kotak di bawah tulisan edit linear items pilih

BDHF, klik color (pilih warna). Pilih BCGF

kemudian klik transp, lakukan hal yang sama untuk

CDHG, ABCD dan EFGH. Sehingga gambarnya

menjadi seperti gambar 2.10.

6. Lakukan cara yang sama seperti langkah 5

Gambar 2.8 Markings

Gambar 2.9 Edit Linear Items

Gambar 2.10 Bidang Diagonal Kubus

21

untuk menggambar bidang diagonal yang lain. Untuk melihat kubus dari berbagai

sisi, maka kubus dapat diputar ke kiri, ke kanan, ke atas atau ke bawah. Caranya

dengan menggunakan tombol anak panah kiri, kanan, atas atau bawah pada

keyboard.

Dengan menggunakan file ini siswa dapat diminta bereksplorasi untuk

menentukan ciri-ciri atau sifat-sifat kubus terkait dengan sisi-sisi dan sudut-sudut,

banyaknya rusuk, banyaknya diagonal dan banyaknya bidang diagonal.

Aplikasi Wingeom ini memiliki beberapa kelebihan di antaranya adalah

aplikasi ini dapat memberikan visualisasi yang baik pada siswa. Aplikasi Wingeom

ini juga dapat menghitung luas bangun, volume dan ukuran-ukuran yang dibutuhkan.

Selain murah dan mudah di dapat, guru juga tidak perlu lagi terhalang ukuran atau

kesulitan untuk membawa berbagai macam alat peraga geometri, karena Aplikasi

Wingeom ini dapat menyajikan berbagai bentuk geometri disertai dengan warna-

warna atau tampilan yang menarik dan dapat memudahkan siswa untuk belajar.

Walaupun aplikasi Wingeom ini memiliki banyak keunggulan, aplikasi ini tidak

memiliki materi lain seperti aljabar, statistik, atau materi lainnya karena Wingeom

hanya dirancang khusus untuk materi geometri.

E. Tinjauan Materi Geometri Bangun Ruang Dimensi Tiga

Berdasarkan KTSP 2006 materi ruang dimensi tiga dipelajari di kelas X

semester 2 dengan konsep-konsep dasarnya disajikan singkat sebagai berikut.

1. Jarak Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang

Jarak adalah panjang segmen hubung terpendek antara dua unsur ruang, yaitu

titik, garis, dan bidang.

22

1. Jarak Titik ke Titik

Jarak dua titik adalah panjang segmen yang menghubungkan dua titik.

2. Jarak Titik ke Garis

Jarak titik P ke garis g adalah panjang segmen tegak lurus titik P ke garis g

atau panjang garis lurus dari titik P ke titik proyeksinya pada garis g. Pada gambar

dibawah, jarak titik P ke garis g adalah panjang garis PP’.

3. Jarak Titik ke Bidang

Jarak antara titik ke bidang adalah panjang segmen tegak lurus dari titik P ke

bidang v. Perhatikan gambar berikut.

Titik P terletak diluar bidang v. Dari titik P ditarik garis l tegak lurus terhadap

bidang v dan memotong bidang v di titik P’. titik P’ merupakan proyeksi titik P pada

bidang v. Panjang ruas garis PP’ adalah jarak titik P terhadap bidang v.

2. Jarak antara dua Garis Sejajar

Berdasarkan aksioma ”melalui sebuah titik di luar suatu garis hanya dapat

ditarik satu garis sejajar dengan garis tersebut,” kita dapat menghitung jarak antara

dua garis sejajar dengan mengarahkan persoalannya menjadi persoalan jarak titik dan

garis.

Gambar 2.11 Jarak Titik Ke Garis

Gambar 2.12 Jarak Titik Ke Bidang

23

Gambar 2.13 Jarak Garis Ke Bidang

3. Jarak antara dua garis bersilangan

Dalam jarak antara dua garis yang bersilangan (tidak berpotongan dan tidak

sejajar) digunakan berbagai istilah untuk menyatakan jarak yaitu:

- Garis hubungan terpendek antara kedua garis bersilangan

- Garis tegak lurus persekutuan antara kedua garis bersilangan

- Garis yang memotong tegak lurus pada kedua garis bersilangan

Panjang garis jarak antara garis yang bersilangan sama dengan:

Panjang garis jarak antara garis a dan bidang V yang melalui garis b // a.

Panjang garis jarak antara bidang-bidang V dan W yang sejajar, dengan V

melalui a dan W melalui b.

4. Jarak Garis ke Bidang

Misalkan terdapat sebuah garis g dan bidang v seperti pada gambar. Untuk

mengukur jarak garis g dan bidang v yang ada dibawahnya, terlebih dahulu pilihlah

salah satu titik sembarang pada garis g, misalnya R. selanjutnya ditarik garis dari R

ke bidang v sampai memotong bidang v, misalnya di titik P. garis tersebut (garis RP)

harus tegak lurus dengan bidang v. panjang RP itulah jarak garis g ke bidang v.

5. Jarak Bidang ke Bidang

Jarak antara dua bidang sejajar u dan v adalah

segmen AB yang saling tegak lurus pada kedua bidang

tersebut, dengan titik A dan B masing-masing adalah

titik tembus garis AB dengan kedua bidang. Gambar 2.14 Jarak Bidang Ke Bidang

24

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel Penelitian

Adapun metode dalam penelitian ini dipaparkan sebagai berikut.

1. Populasi

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X SMA LabSchool

Palu tahun ajaran 2012/2013 yang terdiri dari 4 kelas. Jumlah keseluruhan siswa pada

masing-masing kelas dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3. 1 Keadaan Populasi Penelitian

Kelas Jumlah Siswa

X-A 25 orang

X-B 24 orang

X-C 25 orang

X-D 25 orang

Jumlah seluruh anggota populasi 99 orang

2. Sampel

Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan

nonprobability sampling yaitu teknik yang tidak memberi peluang yang sama bagi

setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Jenis nonprobability sampling

yang dipilih adalah teknik purposive sampling dikarenakan kemampuan setiap kelas

tidaklah sama dan diperlukan kesetaraan tingkat kemampuan siswa kelas sampel

sehingga tidak dapat dipilih secara acak.

25

B. Rancangan Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan jenis penelitian

eksperimen. Design penelitian yang digunakan adalah posttest only control group

design, yang dinyatakan sebagai berikut:

Tabel 3. 2 Rancangan Penelitian

Kelas Perlakuan Tes kemampuan

pemahaman siswa

Eksperimen X O

Kontrol O

Keterangan:

X : Pembelajaran dengan media pembelajaran komputer.

O : Tes kemampuan pemahaman siswa.

Dalam desain ini, kelas eksperimen diberi perlakuan berupa pembelajaran

menggunakan media pembelajaran komputer yaitu aplikasi Wingeom. Sedangkan

kelas kontrol mendapat pembelajaran melalui pendekatan konvensional, tanpa

perlakuan khusus yang menggunakan alat peraga kubus dan balok seperti biasanya.

Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberi test akhir yang sama yaitu tes

pemahaman siswa.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes

kemampuan pemahaman matematis. Adapun penjelasan dari instrumen ini

adalah sebagai berikut.

1) Tes

Tes kemampuan pemahaman digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan

pemahaman siswa. Oleh karena itu, soal yang disusun berbentuk soal uraian untuk

26

menunjukkan tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang telah diberikan. Untuk

menguji kelayakan instrumen maka digunakan rumus-rumus berikut.

a. Analisis Validitas Item Soal

Untuk mencari koefisien validitas alat evaluasi digunakan korelasi Product-

Moment yang dikemukakan oleh Pearson dan dinyatakan sebagai berikut

∑ (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) ) ( ∑ (∑ ) ) (Arikunto, 2008)

Dimana:

: Koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y, dua variabel yang

dikorelasikan.

N : Banyak subjek

X : Skor instrumen yang akan dicari validitasnya

Y : Skor total

Untuk memberikan interpretasi mengenai besarnya koefisien korelasi adalah

sebagai berikut:

Tabel 3. 3 Koefisien Korelasi

0,80 < rxy 1 Sangat tinggi

0,60 < rxy 0,80 Tinggi

0,40 < rxy 0,60 Cukup

0,20 < rxy 0,40 Rendah

rxy 0,20 Sangat rendah

Untuk menentukan tingkat (derajat) validitas tes dapat digunakan kriterium di

atas. Dalam hal ini diartikan sebagai koefisien validitas, sehingga kriteriumnya

menjadi:

27

Tabel 3. 4 Koefisien Validitas Tes

0,80 < rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi

0,60 < rxy ≤ 0,80 Validitas tinggi

0,40 < rxy ≤ 0,60 Validitas cukup

0,20 < rxy ≤ 0,40 Validitas rendah

0,00 < rxy ≤ 0,20 Validitas sangat rendah

Dalam penelitian ini, instrumen akan digunakan apabila memenuhi salah satu

dari kriteria validitas cukup, validitas tinggi, dan validitas sangat tinggi.

b. Analisis Reliabilitas Tes

Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas tes bentuk uraian

dikenal dengan rumus alpha seperti dibawah ini:

r11 = (

) (

∑

) (Arikunto, 2008)

Keterangan:

r11 = Reliabilitas tes

n = Banyak butir soal

∑

Jumlah variansi skor total

Tolak ukur derajat reliabilitas tes yang digunakan adalah tolak ukur yang

dibuat oleh J.P Guilford sebagai berikut:

Tabel 3. 5 Derajat Reliabilitas

r11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah

0,20 < r11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,40 < r11 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas sedang

0,60 < r11 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi

0,80 < r11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi

28

Dalam penelitian ini, instrumen akan digunakan apabila memenuhi salah satu

dari kriterium reliabilitas sedang, reliabilitas tinggi dan reliabilitas sangat tinggi.

D. Pengumpulan Data

Langkah-langkah pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut.

1) Pengumpulan data untuk mendapatkan informasi mengenai kesetaraan

kemampuan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh melalui nilai

raport matematika seluruh siswa kelas X SMA Labschool UNTAD Palu semester

ganjil tahun ajaran 2012/2013 dan wawancara dengan guru matematika kelas X.

2) Pengumpulan data untuk uji coba kelayakan tes, dilakukan di SMA Negeri

Terpadu Madani Palu yang berkemampuan setara dengan SMA Labschool

UNTAD Palu. Hal ini ditinjau dari kesamaan kriteria ketuntasan minimal yaitu 75,

dilaksanakan pada tanggal 29 April 2013.

3) Kegiatan penelitian berlangsung dimulai sejak tanggal 10 Mei sampai dengan 23

Mei 2013, dengan melakukan pertemuan sebanyak 4 pertemuan pada tiap-tiap

kelas sampel.

4) Data hasil kemampuan pemahaman matematis siswa diperoleh melalui evaluasi

akhir dengan memberikan tes hasil kemampuan berpikir kritis yang dilaksanakan

pada tanggal 20 Mei 2013 pukul 09.45 – 11.30 WITA pada kelas kontrol dan

tanggal 23 Mei 2013 pukul 07.30 – 09.00 WITA pada kelas eksperimen.

E. Analisis Data

Data penelitian ini dianalisis dengan menggunakan statistik deskriptif dan

statistik inferensial yang dijelaskan sebagai berikut.

29

1) Statistik Deskriptif

Digunakan untuk menganalisis data hasil tes kemampuan pemahaman

matematis siswa pada kelas kontrol dan kelas eksperimen yang meliputi rataan skor

dari masing-masing instrumen, simpangan baku, dan variansi dari kedua kelas.

2) Statistik Inferensial

Statistik inferensial adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data

sampel dan hasilnya akan digeneralisasikan (diinferensialkan) untuk populasi dimana

sampel diambil (Sugiyono, 2009). Pengolahan data melalui teknik statistik inferensial

dilakukan secara manual dan didukung dengan menggunakan Microsoft Excel dan

perangkat lunak SPSS 16. Adapun jenis pengolahan data yang dilakukan adalah

sebagai berikut:

a) Uji Normalitas

Sebelum melakukan pengujian hipotesis, perlu dilakukan uji normalitas

terhadap data yang dikumpulkan. Hipotesis untuk kasus ini adalah untuk menguji

data tersebut berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan rumus sebagai

berikut.

χ2 hitung = ∑

( )

(Sugiyono, 2009)

χ2 tabel = χ

2 (1-α)(k-1) dengan α = 0,05

dengan: χ2 hitung = Chi kuadrat hitung

Oi = Frekuensi/jumlah hasil data observasi

Ei = Frekuensi/jumlah yang diharapkan

Adapun hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.

H0 : Data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

30

Data dikatakan berdistribusi normal apabila harga dari chi kuadrat hitung

lebih kecil dari chi kuadrat tabel (χ2 hitung < χ

2 tabel) atau nilai peluang lebih kecil dari

tingkat signifikansinya (P-value > 0.05).

b) Uji Homogenitas Variansi

Uji ini bertujuan untuk mengetahui kesamaan variansi siswa pada kedua kelas

sampel. Hipotesis untuk kasus ini adalah

H0 : tidak terdapat perbedaan varians pada kedua kelas sampel

H1 : terdapat perbedaan varians pada kedua kelas sampel

Untuk menguji hipotesis tersebut akan digunakan rumus uji F sebagai berikut.

(Sugiyono, 2009)

Kemudian nilai yang diperoleh akan dibandingkan dengan nilai

dengan dk pembilang (n1 – 1), dan dk penyebut (n2 – 1) dengan taraf signifikansi

sebesar 5%. Dengan kriteria pengujian sebagai berikut.

Jika berarti varians tidak homogen

Jika berarti varians homogen

c) Uji Hipotesis

Apabila data hasil tes yang diperoleh merupakan data sampel, jenis datanya

adalah interval, data yang diperoleh berdistribusi normal dan variansi homogen maka

hipotesis akan diuji dengan menggunakan uji t. Terdapat dua jenis rumus uji t yang

dapat digunakan untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel dengan rumus

sebagai berikut.

31

a. Rumus Uji T Separated Varians

√

(Sugiyono, 2009)

b. Rumus Uji T Polled Varians

√( ) ( )

(

)

(Sugiyono, 2009)

Dengan ketentuan sebagai berikut.

Bila dan varian homogen, maka digunakan rumus uji t polled varians

dengan derajat kebebasan .

Bila dan varian tidak homogen maka digunakan rumus uji t separated

varians, harga t sebagai pengganti t tabel dihitung dari selisih harga t tabel dengan

dan dibagi dua, kemudian ditambahkan dengan harga t

yang terkecil.

Keterangan:

: nilai t hitung

: nilai rata-rata siswa pada kelas kontrol

: nilai rata-rata siswa pada kelas eksperimen

: simpangan baku pada kelas kontrol

: simpangan baku pada kelas eksperimen

: banyak anggota pada kelas kontrol

: banyak anggota pada kelas eksperimen

Dengan kriteria sebagai berikut.

32

Bila harga lebih kecil atau sama dengan harga , maka

diterima atau ditolak, dan sebaliknya. Untuk melihat harga digunakan

(Sugiyono, 2009).

Namun jika ternyata data yang diperoleh tidak berdistribusi normal, maka

pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan teknik statistik non parametris.

Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik pengujian Mann-Whitney

yang biasa dikenal dengan istilah uji U. Pemilihan penggunaan teknik ini dikarenakan

karakteristik teknik yang sesuai dengan karakteristik penelitian yang menyatakan

bahwa apabila hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara dua

kelompok data dan dimana data tersebut diambil dari dua sampel yang tidak saling

terkait. Penjabaran rumus uji U adalah sebagai berikut.

a. ( )

b. ( )

(Supranto, 2002)

Keterangan:

: statistik U pada kelas eksperimen

: statistik U pada kelas kontrol

: jumlah sampel pada kelas eksperimen

: jumlah sampel pada kelas kontrol

: jumlah peringkat pada kelas eksperimen

: jumlah peringkat pada kelas kontrol

Nilai U yang dipilih dalam pengujian hipotesis adalah nilai U yang paling

kecil dari kedua nilai yang dihasilkan.

33

d) Penarikan Kesimpulan

Selanjutnya untuk melakukan pengujian hipotesis melalui uji U dengan

jumlah sampel lebih dari 30 maka dapat digunakan pendekatan Uji Z dengan kriteria

sebagai berikut.

1) Jika , maka diterima

2) Jika tidak memenuhi syarat pertama, maka diterima

Adapun rumus Uji Z yang dimaksud adalah sebagai berikut.

√ ( )

34

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Analisis Hasil Uji Coba Kelayakan Instrumen

Uji coba kelayakan instrumen kemampuan pemahaman matematis dilakukan

di kelas X-1 SMA Negeri Terpadu Madani Palu yang dipilih berdasarkan nilai

Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) dan nilai rata-rata kelas yang setara dengan

kelas sampel dengan masing masing nilai adalah 77 dan 78. Dengan kata lain tingkat

kemampuan siswa kelas X-1 SMA Negeri Terpadu Madani Palu setara dengan

kemampuan siswa kelas sampel SMA Labschool UNTAD Palu. Uji coba tersebut

dilaksanakan pada tanggal 29 April 2013 dan diikuti oleh 25 orang siswa. Adapun

instrumen yang diujikan terdiri atas 8 item soal (soal nomor 1a, 1b, 1c, 2, 3a, 3b, 4a,

dan 4b) yang mana setiap item soal memuat masing-masing indikator kemampuan

pemahaman matematis yang disajikan pada tabel 4.1.

Tabel 4. 1 Indikator Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Setiap Item

Soal

No. Soal Indikator yang Diukur

1a Mengenal jarak dari titik ke titik pada bangun ruang dimensi tiga

1b Mengenal jarak dari titik ke garis pada bangun ruang dimensi tiga

1c Mengenal jarak dari titik ke bidang pada bangun ruang dimensi tiga

2 Mengaitkan konsep jarak antara dua garis yang bersilangan pada bangun

ruang dimensi tiga dengan soal

3a Mengaitkan konsep jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam

bangun ruang dimensi tiga dengan soal

3b Mengaitkan jarak antara dua bidang yang sejajar dalam bangun ruang

dimensi tiga dengan soal

4a Menerapkan konsep jarak antara titik ke bidang dalam bangun ruang

dimensi tiga dalam penyelesaian soal

4b Menerapkan konsep jarak antara titik ke bidang dalam bangun ruang

dimensi tiga dalam penyelesaian soal

35

Dari hasil pengujian yang telah dilakukan, diperoleh informasi tentang

validitas dan reliabilitas seperti yang disajikan pada tabel 4.2, perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 4 dan lampiran 5.

Tabel 4. 2 Hasil Analisis Validitas dan Reliabilitas Tes Pemahaman Matematis

Siswa

No. Soal Validitas Reliabilitas Keterangan

1a 0.55 0.96 Soal digunakan

1b 0.34 0.96 Soal tidak digunakan

1c 0.80 0.96 Soal digunakan

2 0.77 0.96 Soal digunakan

3a 0.81 0.96 Soal digunakan

3b 0.40 0.96 Soal digunakan

4a 0.18 0.96 Soal tidak digunakan

4b 0.43 0.96 Soal digunakan

Adapun interpretasi dari keadaan tiap item soal dijelaskan sebagai berikut.

1. Soal nomor 1a memiliki validitas 0,55 termasuk dalam kategori validitas cukup

dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 1a dapat digunakan.

2. Soal nomor 1b memiliki validitas 0,34 termasuk dalam kategori validitas rendah

dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi ini, maka soal nomor 1b tidak dapat digunakan.

3. Soal nomor 1c memiliki validitas 0,80 termasuk dalam kategori validitas tinggi

dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 1c dapat digunakan.

4. Soal nomor 2 memiliki validitas 0,77 termasuk dalam kategori validitas tinggi

dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 2 dapat digunakan.

36

5. Soal nomor 3a memiliki validitas 0,81 termasuk dalam kategori validitas sangat

tinggi dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 3a dapat digunakan.

6. Soal nomor 3b memiliki validitas 0,40 termasuk dalam kategori validitas cukup

dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 3b dapat digunakan.

7. Soal nomor 4a memiliki validitas 0,18 termasuk dalam kategori validitas sangat

rendah dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat

tinggi. Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 4a tidak dapat

digunakan.

8. Soal nomor 4b memiliki validitas 0,43 termasuk dalam kategori validitas cukup

dan nilai reliabilitas 0,96 termasuk dalam kriteria reliabilitas sangat tinggi.

Sehingga berdasarkan informasi tersebut, maka soal nomor 4b dapat digunakan.

Berdasarkan hasil analisis pada tabel 4.2, jumlah item soal yang digunakan

untuk melakukan uji kelayakan instrumen adalah sebanyak 8 item, yang terdiri atas

soal nomor 1a, 1b, 1c, 2, 3a, 3b, 4a, 4b. Berdasarkan hasil uji kelayakan instrumen

terpilihlah 6 item soal yang akan digunakan pada tes akhir yaitu soal nomor 1a, 1c, 2,

3a, 3b, dan 4b.

2. Analisis Kesetaraan Kemampuan Awal Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas

Kontrol

Analisis kesetaraan kemampuan awal siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol diperoleh melalui wawancara dengan guru matematika kelas X dan analisis

nilai raport matematika siswa kelas X-A sebagai kelas eksperimen dan kelas X-B

sebagai kelas kontrol pada semester genap tahun 2012/2013. Adapun analisis nilai

37

kesetaraan kemampuan siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada

lampiran 6 dan lampiran 7, sedangkan data statistik dari kedua kelas berdasarkan nilai

raport akan disajikan pada tabel 4.3.

Tabel 4. 3 Analisis Nilai Ujian Matematika pada Kelas Sampel Berdasarkan

Nilai Raport

Instrumen

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Analisis Statistik Analisis Statistik

n SD n SD

Nilai Raport 25 78.6 1.118 23 78.78 2.522

3. Analisis Data Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa

a. Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Setelah Diberi Perlakuan

Pembelajaran pada kelas eksperimen menggunakan alat peraga komputer

yang berupa aplikasi Wingeom sedangkan pada kelas kontrol menggunakan alat

peraga kerangka besi berbentuk kubus, balok, dan limas. Adapun ringkasan analisis

kemampuan pemahaman matematis siswa setelah diberikan perlakuan, yang dapat

dilihat pada lampiran 10 dan lampiran 11.

Tabel 4. 4 Hasil Analisis Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Setelah

Diberi Perlakuan

Instrumen

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Analisis Statistik Analisis Statistik

n SD n SD

Tes Kemampuan

Pemahaman Matematis 25 95.38 7.4042 23 72.66 25.57

b. Uji Normalitas Data

Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan uji Chi Kuadrat dengan

bantuan perangkat lunak Microsoft Excel serta diperkuat oleh uji Kolmogorov-

Smirnov dan uji Shapiro-Wilk melalui bantuan SPSS.

38

Adapun ringkasan hasil uji normalitas data disajikan pada tabel 4.5 dan

perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12.

Tabel 4. 5 Hasil Uji Normalitas Data pada Kelas Sampel Melalui Uji Chi

Kuadrat

Kelas Nilai

hitung Nilai tabel Taraf Signifikasi

Eksperimen 32.5168 7.81 = 0.05

Kontrol 17.4611 3.99

Dengan membandingkan nilai hitung dengan nilai

tabel untuk = 0.05

dengan dk = k – 3 dimana k adalah banyak kelas, maka dapat dikatakan data tersebut

berdistribusi normal jika memenuhi syarat pengujian hitung

tabel, dan sebaliknya.

Dari tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai hitung pada kedua kelas sampel lebih

besar daripada nilai tabel dengan dk pada kelas eksperimen adalah 3 dan dk pada

kelas kontrol adalah 2. Maka, dapat disimpulkan bahwa data dari kedua kelas sampel

tidak berdistribusi normal. Hal ini juga diperkuat dengan hasil pengujian yang

dilakukan melalui perangkat lunak SPSS. Pada tabel 4.6, akan disajikan hasil

pengujian melalui SPSS.

Tabel 4. 6 Hasil Uji Normalitas Data Melalui SPSS

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic Df Sig. Statistic df Sig.

Kelas eksperimen .427 23 .000 .652 23 .000

Kelas kontrol .232 23 .002 .858 23 .004

a. Lilliefors Significance Correction

Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwa pada uji Kolmogorov-Smirnov,

diperoleh nilai P-value sebesar 0.00 untuk kelas eksperimen dan 0.002 untuk kelas

kontrol. Sementara pada uji Shapiro-Wilk diperoleh nilai P-value untuk kelas

39

eksperimen dan kelas kontrol masing-masing adalah 0.00 dan 0.004. Nilai P-value

dari kedua pengujian bernilai lebih kecil dari pada taraf signifikasi yaitu 0.05

sehingga dapat disimpulkan bahwa data kedua sampel tidak berdistribusi normal.

c. Uji Homogenitas

Berdasarkan hasil perhitungan uji keseragaman varians melalui Uji F pada

lampiran 12, diperoleh nilai Fhitung sebesar 12.23. Sedangkan nilai Ftabel dengan dk

pembilang 21 dan dk penyebut 24 pada taraf signifikasi 0.05 adalah 2.02. Sehingga

diperoleh nilai Fhitung lebih besar daripada nilai Ftabel dan disimpulkan bahwa varians

data dari kedua sampel tidak seragam.

d. Uji Hipotesis

Berdasarkan hasil pengujian di atas, diperoleh hasil bahwa data tes

kemampuan pemahaman matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol

tidak berdsitribusi normal dan tidak homogen. Oleh karena itu, pengujian hipotesis

yang digunakan adalah teknik statistik non parametris yaitu Uji Mann-Whitney atau

biasa disebut dengan Uji U dengan pendekatan Uji Z. Melalui perhitungan yang

dilakukan secara manual diperoleh nilai Zhitung = – 3.839 yang kemudian

dibandingkan dengan nilai Ztabel = 1.96. Karena Zhitung tidak memenuhi syarat

– Ztabel < Zhitung < Ztabel yaitu (– 3.839) < (– 1.96) dan (– 3.839) < 1.96 maka Ho

ditolak dan Ha diterima. Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa terdapat perbedaan

yang signifikan antara kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA

LabSchool UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang yang menggunakan

media pembelajaran komputer dan non komputer. Berikut ini disajikan hasil Uji U

melalui SPSS yang dapat dilihat pada tabel 4.7.

40

Tabel 4. 7 Pengujian Hipotesis Uji U Melalui SPSS

Pada tabel 4.7, terlihat nilai Z = – 3.997 dengan P-value (2-tailed) 0.00.

Karena P-value lebih kecil dari taraf signifikasi = 0.05, maka dapat disimpulkan

bahwa Ha diterima. Dengan kata lain terdapat perbedaan yang signifikan antara

kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA LabSchool UNTAD Palu

pada materi geometri bangun ruang yang menggunakan media pembelajaran

komputer dan non komputer.

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil pengujian Mann-Whitney terhadap data kemampuan

pemahaman matematis siswa, disimpulkan bahwa siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran komputer yang berupa

aplikasi Wingeom lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti

pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran non komputer yang berupa

kerangka besi berbentuk kubus, balok, dan limas. Hal ini menunjukkan bahwa

penggunaan media pembelajaran komputer memiliki pengaruh terhadap tingkat

pemahaman siswa dalam mempelajari materi geometri khususnya bangun ruang. Hal

ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Darminto (2008: 153) melalui

penelitian eksperimen yang dilakukan terhadap mahasiswa pendidikan matematika

Test Statisticsa

nilai

Mann-Whitney U 101.500

Wilcoxon W 377.500

Z -3.997

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

a. Grouping Variable: kategori

Rank

kategori N Mean Rank Sum of Ranks

nilai 1 25 31.94 798.50

2 23 16.41 377.50

Total 48

41

perguruan tinggi Muhammadiyah yang menyimpulkan bahwa mahasiswa yang

mengikuti pembelajaran dengan menggunakan program aplikasi multimedia interaktif

mempunyai rata-rata skor yang relatif lebih tinggi daripada mahasiswa yang

mengikuti pembelajaran konvensional. Salah satu indikator yang dapat digunakan

untuk mengidentifikasi pengaruh penggunaan media pembelajaran komputer terhadap

tingkat pemahaman matematis siswa adalah pencapaian nilai rata-rata yang diperoleh

melalui tes kemampuan pemahaman matematis siswa.

Tes kemampuan pemahaman matematis ini merupakan jenis instrumen yang

digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan pemahaman matematis. Instrumen ini

disusun berdasarkan beberapa indikator tentang kemampuan pemahaman matematis

yang meliputi kemampuan siswa mengenali objek atau ide yang dipelajari,

kemampuan siswa untuk mengaitkan konsep yang dipelajari dengan konsep lain, serta

dapat mengaplikasikan konsep yang dipelajari. Berdasarkan ketiga indikator tersebut,

tes kemampuan pemahaman matematis siswa yang digunakan dalam penelitian ini

telah dibuat sedemikian rupa sehingga dapat mengukur aspek kemampuan

pemahaman matematis siswa.

Soal kemampuan pemahaman matematis telah disusun sedemikian rupa

sehingga tiap-tiap soal memiliki karakteristik yang berbeda-beda dan masing-masing

soal memiliki indikator kemampuan pemahaman matematis yang telah disebutkan.

Soal nomor 1a dan 1b memuat indikator mengenal, soal nomor 2,3a, dan 3b memuat

indikator mengaitkan konsep, sedangkan soal nomor 4 memuat indikator menerapkan

suatu konsep. Pada lampiran 14 ditampilkan tentang penjelasan yang lebih lengkap

tentang kisi-kisi soal tes kemampuan pemahaman matematis siswa. Perbedaan

42

indikator pada tiap item soal mengakibatkan perbedaan rata-rata nilai yang dicapai

oleh siswa dan dapat dilihat pada tabel 4.8.

Tabel 4. 8 Deskripsi Skor Tiap Item Soal Kemampuan Pemahaman Matematis

Kelas

Rata-rata nilai tiap item soal

1 2

3 4

a b a b

Eksperimen 4 6 10 9.12 5 8.8

Kontrol 3.7826 5.3044 7.8261 5.1739 3.4783 7.1304

Dari tabel 4.8 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara kelas eksperimen

dan kelas kontrol. Rata-rata perolehan nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi

daripada rata-rata nilai pada kelas kontrol. Hal ini dapat membuktikan bahwa media

pembelajaran komputer dapat memberikan pengaruh yang lebih baik pada

kemampuan pemahaman matematis siswa khususnya pada materi geometri bangun

ruang.

Penggunaan kedua media pembelajaran baik media pembelajaran komputer

maupun non komputer memberikan pengaruh pada kemampuan pemahaman

matematis siswa khususnya pada materi geometri bangun ruang. Namun, media

pembelajaran komputer dapat memberikan pengaruh yang lebih tinggi terhadap

kemampuan pemahaman matematis siswa. Hal ini dikarenakan kedua media

pembelajaran dapat membantu memperjelas bentuk-bentuk bangun ruang yang tertera

pada soal dan berbentuk 2 dimensi menjadi bentuk 3 dimensi. Namun ada beberapa

keunggulan media pembelajaran komputer yang tidak dimiliki oleh media

pembelajaran non komputer.

Media pembelajaran non komputer yang dalam penelitian ini berbentuk

kerangka besi berbentuk balok, kubus, dan limas dapat membantu siswa untuk

43

melihat gambaran nyata dari suatu bentuk yang tertera pada soal karena benda dapat

dilihat secara nyata berbentuk 3 dimensi dan bukan berbentuk gambar, selain itu

benda dapat diraba sehingga tidak menimbulkan kebingungan pada siswa seperti

ketika melihat gambar. Namun dalam proses penelitian yang telah dilakukan peneliti,

peneliti menemukan bahwa siswa akan kembali menemukan kesulitan baru ketika

siswa dikembalikan kepada soal yang sedang dibahas. Siswa sudah dapat mengetahui

cara menyelesaikan soal ketika diberikan kerangka besi, tetapi siswa akan kembali

kesulitan ketika siswa melihat kembali gambar yang diberikan. Atau dengan kata lain,

siswa masih memiliki tingkat kemampuan abstraksi yang rendah dan kesulitan dalam

mengembalikan suatu bentuk 3 dimensi menjadi bentuk 2 dimensi.

Sedangkan pada media pembelajaran komputer, bentuk bangun ruang yang

dilihat pada soal nampak tidak jauh berbeda dengan yang ditampilkan melalui

aplikasi Wingeom. Perbedaan akan terlihat ketika bangun ruang pada aplikasi

Wingeom diputar dari berbagai sisi dan sudut pandang sehingga gambar seolah-olah

terlihat 3 dimensi. Dalam hal ini, kemampuan media pembelajaran komputer

memiliki pengaruh yang sama dengan media pembelajaran berupa kerangka besi

yang digunakan untuk membantu siswa melihat benda secara 3 dimensi. Hal ini juga

dapat dibuktikan melalui perbedaan nilai rata-rata siswa tidak terlalu tinggi pada soal

nomor 1a dan 1b yang berindikator mengenal dan dalam artian siswa sudah dapat

mengenal benda bangun ruang dengan baik.

Tetapi berbeda halnya dengan media pembelajaran non komputer, pada media

pembelajaran komputer ini siswa tidak lagi menemukan kesulitan berarti ketika

melhat kembali gambar dalam soal. Hal ini disebabkan karena media pembelajaran

44

komputer yang berbentuk 2 dimensi dan divisualisasikan secara 3 dimensi sehingga

memudahkan siswa dalam mengimajinasikan gambar bangun ruang yang diberikan

dan dapat menyelesaikan soal geometri bangun ruang sehingga siswa akan lebih

mudah dalam memahami materi tanpa harus terhalang kemampuan abstraksi yang

rendah. Ini diperkuat melalui perbandingan rata-rata nilai siswa pada soal yang

memiliki indikator mengaitkan konsep yaitu soal nomor 2, 3a, dan 3b. bahwa terdapat

perbedaan yang cukup tinggi khususnya pada soal nomor 3b yang memiliki selisih

terbesar diantara semua soal. Jika dilihat pada soal yang dapat dilihat pada lampiran

9, akan terasa sangat sulit untuk menemukan jarak yang tepat jika tidak memiliki

tingkat abstraksi yang baik.

Pada dasarnya media pembelajaran komputer dan non komputer digunakan

untuk membantu siswa dalam meningkatkan kemampuan pemahaman matematis

siswa pada materi geometri bangun ruang yang mencakup pengenalan terhadap

bangun ruang, pemahaman terhadap ide-ide yang dipelajari, dan menerapkan konsep

yang telah dipelajari. Sehingga dapat meningkatkan kemampuan abstraksi siswa

terhadap gambar dan berpengaruh pada tingkat kemampuan pemahaman matematis

siswa.

45

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, dapat ditarik beberapa

kesimpulan sebagai berikut.

1. Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemahaman matematis

siswa kelas X SMA Labschool UNTAD Palu pada materi geometri bangun ruang

yang menggunakan media pembelajaran komputer dan non komputer.

2. Kemampuan pemahaman matematis siswa yang mengikuti pembelajaran

menggunakan media pembelajaran komputer yang berupa aplikasi Wingeom

lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran dengan

menggunakan media pembelajaran non komputer berupa kerangka besi

berbentuk kubus, balok, dan limas.

B. Saran

Dari hasil penelitian yang dilakukan, dapat direkomendasikan agar:

1. Pembelajaran geometri bangun ruang dengan menggunakan media pembelajaran

komputer hendaknya dapat terus disosialisasikan dan dikembangkan dalam

pembelajaran disekolah dan dijadikan sebagai alternatif pilihan guru dalam

pembelajaran matematika. Selain mengikuti perkembangan teknologi sekarang ini,

media pembelajaran komputer dapat membantu meningkatkan kemampuan

pemahaman matematis siswa tanpa harus bersusah payah mempersiapkan alat

peraga yang rumit dan memiliki banyak jenis.

46

2. Dilihat dari pengaruh yang dihasilkan pada kemampuan pemahaman matematis

siswa, penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan masukan bagi pengambil

kebijakan untuk mengadakan perubahan-perubahan terhadap paradigma

pembelajaran matematika.

47

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta:

Bumi Aksara.

Arsyat, Azhar. 2003. Media Pendidikan, Jakarta: Raja Grafindo Persada.

Bani, Asmar. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematik Siswa SMP Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing. Bandung:

SPS UPI.

Darminto, Bambang Priyo. 2008. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis

Tingkat Tinggi Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis

Komputer Pada Perguruan Tinggi Muhammadiyah. Prosiding Seminar

Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika.

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 Mata

Pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Effendi, Dzulkili. 2006. Penggunaan Media Visual Untuk Meningkatkan Pemahaman

Konsep Irisan Bidang Dengan Bangun Ruang Pada Siswa Kelas X-5 SMA

Negeri 1 Sidoarjo. (http://www.sarjanaku.com/2011/10/ptk-matematika-sma-

kelas-x-penelitian.html). (Online). Diakses 19 November 2012.

Ferdi. 2012. Kemampuan Pemahaman Matematis. (http://id.shvoong.com/social-

sciences/education/2264360-kemampuan-pemahaman-matematis). (Online).

Diakses 6 Februari 2012.

Harian Mercusuar. 2012. 854 Siswa SMA Tak Lulus.

(http://www.harianmercusuar.com/?vwdtl=ya&pid=23306&kid=all). (Online).

Diakses 19 Desember 2012

Haryanto. 2012. Pengertian Media Pembelajaran. (http://belajarpsikologi.com/

pengertian-media-pembelajaran). (Online). Diakses 8 Desember 2012.

Idris, N. 2009. “Enhanching Students’ Understanding In Calculucus Trough

Writing”. International Electronic Journal of Mathemathics Education.

Indriyastuti. 2008. Perspektif Matematika 1 Untuk Kelas X SMA. Solo: Platinum.

Jaeng, Maxinus. 2011. Geometri Dimensi Tiga. Palu: FKIP UNTAD.

48

Jihad, A. 2008. Pengembangan Kurikulum Matematika. Yogyakarta: Multi Pressindo.

Jumianto. 2011. Mengajar Matematika Menurut Standar National Council of Teacher

of Mathematics (NCTM). (http://jumianto.blogspot.com/2012/05/ mengajar-

matematika-menurut-nctm.html). (Online). Diakses 19 Desember 2012.

Kemdiknas. 2008. Daftar Tabel Data Pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA)

Tahun 2007/2008. (http://www.psp.kemdiknas.go.id). (online). Diakses 19

Desember 2012.

Kemdiknas. 2009. Daftar Tabel Data Pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA)

Tahun 2008/2009. (http://www.psp.kemdiknas.go.id). (online). Diakses 19

Desember 2012.

Kemdiknas. 2010. Daftar Tabel Data Pendidikan Sekolah Menengah Atas (SMA)

Tahun 2009/2010. (http://www.psp.kemdiknas.go.id). (online). Diakses 19

Desember 2012.

Nasution. 2004. Didaktik Asas-Asas Mengajar Ed.2, Cet.2. Jakarta: PT Aksara.

Rizkiana, Ika. 2012. Meningkatkan Pemahaman Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Palu

Pada Materi Bangun Ruang Prisma dengan Model Pembelajaran Kooperatif

Tipe STAD Melalui Implementasi Alat Peraga. Skripsi tidak diterbitkan. Palu:

FKIP UNTAD.

Rusidi. 2007. hasil TIMMS. (http://infopendidikankita.blogspot.com). (online).

Diakses 6 Februari 2012.

Sugiyono, 2009. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif,

dan R&D). Bandung: Alfabeta.

Sumarmo, U. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Jurnal FMIPA UPI Bandung.

Suparno. 2009. Pengaruh Media Dalam Proses Pembelajaran.

(http://dakir.wordpress.com/2009/12/03/pengaruh-media-dalam-proses-

pembelajaran). (Online). Diakses 19 Desember 2012.

Supono. 2012. Definisi Media Pembelajaran. (http://neozonk.wordpress.com/

2012/09/19/definisi-media-pembelajaran). (Online). Diakses 21 Desember

2012.

Supranto. 2002. Statistik: Teori dan Aplikasinya. Bandung: Ganesha.

49

Thohari, Khamim. 2010. Mengajar Matematika Secara Interaktif Dengan Winplot

dan Wingeom. (http://suprayitno1.wordpress.com/program-pembelajaran-

matematika). (Online). Diakses 21 Desember 2012.

Walle, J.A.V.D. 2008. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Pengembangan

Pengajaran. Jakarta: Erlangga.

Weni. 2012. Penggunaan Alat Peraga Untuk Meningkatkan Kemampuan Siswa Kelas

SMA Negeri 1 Biromaru Pada Materi Menentukan Jarak Dalam Ruang

Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD. Skripsi tidak diterbitkan.

Palu: FKIP UNTAD.

Widyantini. 2010. Penggunaan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Matematika di

SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

51

A B

C D

T

O

Lampiran 1

Soal Uji Coba Kemampuan Pemahaman Matematis

(Mengenal)

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Panjang

rusuk kubus adalah 4 cm. Titik M terletak

ditengah-tengah rusuk BC. Hitunglah jarak

dari:

a. Titik M ke E;

b. Titik M ke garis EH;

c. Titik M ke bidang EFGH.

(Mengaitkan konsep)

2. Limas beraturan T.ABCD mempunyai AB = 6 cm dan TA = 9 cm,

tinggi limas TO = 4 cm. Hitunglah jarak dari garis AB ke garis

TO!

3. Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan KL = 4 cm, LM = 2

cm, dan KO = 3 cm. Hitunglah jarak dari:

a. Garis LM ke KPQN

b. Bidang KLMN ke bidang OPQ

(Menerapkan suatu konsep)

4. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 20 cm. Tentukan jarak:

a. Titik F ke titik perpotongan diagonal alas ABCD;

b. Titik B ke bidang ACGE.

A B

C D

E F

G H

52

A B

C D

T

O

Lampiran 2

Kunci Jawaban Soal Uji Coba Kemampuan Pemahaman Matematis

1. Diket: rusuk kubus ABCD.EFGH 4 cm

titik M berada di tengah BC.

Dit: a. Jarak titik M ke titik E

b. Jarak titik M ke garis EH, dan

c. Jarak titik M ke bidang EFGH.

Jawab:

a. Jarak titik M ke titik E ditentukan dengan

teorema Phytagoras.

√

√( √ )

√

√

Jadi, jarak titik M ke titik E adalah 6 cm.

b. Jarak titik M ke garis EH adalah sama dengan panjang diagonal sisi

kubus. Karena panjang rusuk kubus adalah 4 cm , maka diagonal sisi

kubus adalah √ Jadi, jarak titik M ke garis EH adalah √

c. Jarak titik M ke bidang EFGH dihubungkan secara tegak lurus antara titik

M dan bidang EFGH sehingga jaraknya akan sama dengan panjang rusuk

kubus yaitu 4 cm. Jadi, jarak titik A ke bidang EFGH adalah 4 cm.

2. Diket: Limas beraturan ABCD.EFGH

AB = 6 cm, TA = 9 cm, TO = 4 cm

Dit: Jarak garis AB ke garis TO

Jawab:

Limas beraturan T.ABCD maka alas berbentuk persegi sehingga

AB = BC = 6 cm. Garis TO dan garis AB adalah garis yang

bersilangan dan jarak dari kedua garis tersebut dihubungkan

secara tegak lurus. Sehingga terbentuk garis dari titik O ke

tengah-tengah garis AB dan panjang garis tersebut adalah

setengah dari sisi alasnya. Jadi, jarak TO ke garis AB

adalah 3 cm.

3. Diket: balok KLMN.OPQR

KL = 4 cm, LM = 2 cm, KO = 3 cm

Dit: a. Jarak garis LM ke bidang KPQN

M

53

b. Jarak bidang KLMN ke bidang OPQ

Jawab:

a. √

√

√

√

Jadi, jarak garis LM ke bidang KPQN adalah 2,4 cm.

b. Jarak bidang KLMN dan bidang OPQ adalah sama dengan tinggi balok

yaitu 3 cm, sehingga jarak dari bidang KLMN dan OPQ adalah 3 cm.

4. Diket: rusuk kubus ABCD.EFGH 20 cm

Dit: a. Jarak titik F ke titik perpotongan diagonal alas ABCD

b. Jarak titik B ke bidang ACGE.

Jawab:

a. Jarak titik F ke titik I dimana titik I adalah perpotongan diagonal alas

ABCD dapat dilihat pada gambar di atas.

Perhatikan FIB,

√ ( )

√ ( √ )

√

√

√

√

Jadi, jarak titik F ke titik perpotongan diagonal alas ABCD adalah

√

b. Jarak titik B ke bidang ACGE adalah setengah dari panjang diagonal sisi

ABCD yaitu

√ √ .

Jadi, jarak titik B ke bidang ACGE adalah √

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

54

Lampiran 3

TABEL SKOR SOAL UJI COBA KELAS X-1 SMA NEGERI TERPADU MADANI PALU

No NAMA

No. Soal (Skor untuk tiap butir soal)

Jumlah skor

total 1 (16)

2 (10) 3 (15) 4 (20)

a (4) b (6) c (6) a (10) b (5) a (10) b (10)

1 Delta Yova Dwi Infrawan 4 6 6 10 10 5 10 0 51 83.61

2 Aditya Sabda Reza 1 6 6 2 10 5 10 10 50 81.97

3 Yulia Gita 4 6 1 1 10 0 10 10 42 68.85

4 Riska S. 4 6 6 1 1 5 10 10 43 70.49

5 Fadhila Arsyad Said 1 6 1 1 1 1 10 10 31 50.82

6 Aryanti C. R. 1 6 1 1 1 1 10 5 26 42.62

7 Georgeiana Astrid Marchela 4 6 6 1 1 5 5 0 28 45.90

8 Vanessa Michelle Inggrid 4 6 6 10 10 5 10 10 61 100.00

9 Amalia Korompot 4 6 6 10 10 5 10 0 51 83.61

10 Julyandani P. M. 1 6 1 1 1 5 5 0 20 32.79

11 Nur Islamy 1 1 1 1 1 1 10 0 16 26.23

12 Riqah Nefiyanti P. W. 4 6 0 1 0 0 10 0 21 34.43

13 Resky S. 1 6 1 1 10 5 10 0 34 55.74

14 Nurul Avia 1 6 1 1 1 5 10 0 25 40.98

15 Ni Putu Meilinda T. Karba 1 6 1 1 1 5 10 0 25 40.98

16 Sandy Maulana 1 6 1 1 1 5 10 0 25 40.98

17 Dhifa Latifah 1 6 1 0 1 0 10 5 24 39.34

18 Sholeh Arif Wahyudi 4 6 6 10 10 5 10 10 61 100.00

19 M. Rifaldy 4 6 6 10 10 5 10 0 51 83.61

20 Rivaldy Aditya G. T. 4 6 6 10 10 5 5 0 46 75.41

21 Muh. Emill Juniar 1 6 1 2 10 5 10 0 35 57.38

22 Ardiansyah 1 6 6 2 10 0 10 5 40 65.57

23 Alfa 1 6 6 2 10 5 10 10 50 81.97

24 Agus Adijaya P. 4 6 6 1 10 0 10 0 37 60.66

55

25 Andre Kriswidianto 4 6 6 10 10 5 10 0 51 83.61

X 61 145 89 91 150 88 235 85 944 1547.5

X2 205 865 479 729 1410 428 2275 775

X)2 3721 21025 7921 8281 22500 7744 55225 7225

XY 4218.03 9154.1 6595.08 7283.6 11250.8 5914.75 14704.9 6278.69

Y2 107213 107213 107213 107213 107213 107213 107213 107213

Y)2 2394883 2394883 2394883 2394883 2394883 2394883 2394883 2394883

56

Lampiran 4

Hasil Perhitungan Validitas Soal Uji Coba

Validitas tiap item soal dapat ditentukan dengan rumus Pearson sebagai berikut.

∑ (∑ )(∑ )

√( ∑ (∑ ) ) ( ∑ (∑ ) )

x Soal nomor 1a: n = 25; X = 61; X2 = 205; X)2 = 3721; Y = 1547.54;

XY = 4218.03; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

√

√

(kategori cukup)

x Soal nomor 1b: n = 25; X = 145; X2 = 865; X)2 = 21025; Y =

1547.54;

XY = 9154.1; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

√

√

(kategori rendah)

x Soal nomor 1c: n = 25; X = 89; X2 = 479; X)2 = 7921; Y = 1547.54;

XY = 6595.08; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

57

√

√

(kategori tinggi)

x Soal nomor 2: n = 25; X = 91; X2 = 729; X)2 = 8281; Y = 1547.54;

XY = 7283.6; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

√

√

(kategori tinggi)

x Soal nomor 3a: n = 25; X = 150; X2 = 1410; X)2 = 22500; Y =

1547.54; XY = 11250.8; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

√

√

(kategori sangat tinggi)

x Soal nomor 3b: n = 25; X = 88; X2 = 428; X)2 = 7744; Y = 1547.54;

XY = 5914.75; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

58

√

√

(kategori cukup)

x Soal nomor 4a: n = 25; X = 235; X2 = 2275; X)2 = 55225; Y =

1547.54;

XY = 14704.9; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

√

√

(kategori sangat rendah)

x Soal nomor 4b: n = 25; X = 85; X2 = 775; X)2 = 7225; Y = 1547.54;

XY = 6278.69; Y2 = 107213; Y)2 = 2394883

√( )( )

√

√

(kategori cukup)

59

Lampiran 5

Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba

1. Perhitungan varians setiap butir soal

(

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

( ) (

) (

)

∑ ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( )

∑

∑

60

2. Varians skor total

(

) (

)

3. Reliabilitas tes

r11 = (

) (

∑

)

r11 = (

) (

)

r11 = ( )( )

r11 = (kategori sangat tinggi)

Koefisien reliabilitas yang diperoleh dari hasil uji coba tes adalah sebesar

0,96. Hal ini menunjukkan bahwa tes kemampuan pemahaman matematis siswa

termasuk dalam kategori tes dengan reliabilitas sangat tinggi.

61

Lampiran 6

Analisis Kesetaraan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol Berdasarkan Nilai Raport Tahun Ajaran 2012/2013

A. Kelas Eksperimen

No. Nama Siswa Nilai Raport

1 Alfred Rafael 78

2 Andri Haryanto Kumila 78

3 Angelani Saecaria J 78

4 Angellica Chandra 78

5 Bella Aprialim 81

6 Christopher Yosua C 78

7 Fadel Banna Palita 78

8 Fery Satria 78

9 Fiona Febriyanti 82

10 Fira Rifda Insyirah 78

11 Frysye Gumansalangi 78

12 Gabrielle Petrina Lee Barnabas 80

13 Hijrahwati 78

14 Ibnu Mahbub I 78

15 Indri Anggraini 78

16 Irfenty C Tangkelino 78

17 Irgy Falatehan L 78

18 Januar Rahadian T Ramadhan 79

19 Jenifer D.C Polii 78

20 Jihan Badjuber 79

21 Mega Melinda L 78

22 Merliani Lestari Sapan 80

23 Nurul Faradilla 78

24 Putri Listiani 78

25 Ulayya Kasio 80

Jumlah 1965

Rata-Rata 78.60

SD 1.118

62

B. Kelas Kontrol

No. Nama Siswa Nilai Raport

1 Achmad Syuaib M 80

2 Ade Abiyyatun Mahdiyyah 78

3 Aditia Tri Putra 78

4 Aditya Moh. Algifari 78

5 Akhtar 78

6 Andi Aziz Rusdi 78

7 Aqidatul Izzah 79

8 Ari Hendro Priyono 78

9 Ayu Aziza Zahra M Ngewa 78

10 Ayu Kusuma Wardani A.P 78

11 Cinandyka Prasasty 78

12 Deo Apringga Ayu Nanta 80

13 Desi Atapriana 78

14 Dewi Muliyati 78

15 Farah Melita 78

16 Gladies Jumiarty Paembonan 79

17 Ira Dwi Wahyuni 78

18 Linda Juheni Tindige 78

19 Ni Luh Laksmi Devi 90

20 Olivia Marcho Mamesah 78

21 Patrisia Agatha Turambi 78

22 Putri Vibra Lestari Paerunan 78

23 Winaxa Swastirta 78

Jumlah 1812

Rata-Rata 78.78261

SD 2.522

63

P

g

Lampiran 7

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA LabSchool UNTAD Palu

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang

dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke

bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator : Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak

titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara

dua garis yang bersilangan, jarak antara garis dan bidang

yang sejajar, dan jarak antara dua bidang yang sejajar

dalam ruang.

Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak

titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang

bersilangan, jarak antara garis dan bidang yang sejajar, dan jarak antar dua

bidang yang sejajar dalam ruang.

Karakter siswa yang diharapkan :

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

B. Materi Ajar

Jarak pada bangun ruang.

1. Jarak titik ke titik

Jarak antara dua titik adalah garis penghubung terpendek yang

dapat dibuat di antara kedua titik tersebut.

2. Jarak titik ke garis

Jarak titik P ke garis g digambarkan dengan cara

membuat garis dari titik P dan tegaklurus ke garis g.

64

α

P

Q

g

k

α

β P

Q

g

α

P

g

h

Q

3. Jarak titik ke bidang

Jika titik P terletak di luar bidang α, maka jarak P dan α dapat

ditentukan sebagai berikut:

Melukis garis g melalui titik P dan tegak

lurus bidang α

Misalkan g menembus α di Q

PQ adalah jarak titik P dengan bidang α

4. Jarak antara dua garis sejajar

Misalkan garis g dan garis h sejajar. Jarak

antara garis g dan garis h yang sejajar itu dapat digambarkan dengan cara

berikut:

Membuat garis k yang memotong tegak

lurus terhadap garis g dan garis h

Titik-titik potong di A dan B

Panjang ruas garis AB adalah jarak antara

garis g dan garis h yang sejajar

5. Jarak antara dua garis bersilangan

Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Jarak antara garis g dan

garis h yang bersilangan itu dapat digambarkan dengan cara

berikut:

Misalkan garis h menembus bidang α di titik P

Buat garis yang melalui P dan tegak lurus garis g.

Misalkan garis tersebut memotong g di titik Q

PQ adalah jarak antara garis g dan h yang

bersilangan tegak lurus

6. Jarak antara garis dan bidang yang sejajar

Misalkan garis g dan bidang α sejajar. Jarak antara garis g dan

bidang α yang sejajar itu dapat digambarkan dengan cara

berikut:

Ambil sebarang titik P pada garis g

Buatlah garis k yang melalui titik P dan tegak

lurus bidang α

Garis k memotong atau menembus bidang α di

titik Q

PQ merupakan jarak antara garis g dan bidang α

7. Jarak antara dua bidang sejajar

Jarak antara bidang α dan β yang sejajar

adalah panjang garis PQ, dimana P titik

sembarang pada bidang β dan Q merupakan

proyeksi titik P pada bidang α.

α

P

Q

g

α

A

B

g

h

k

65

C. Metode Pembelajaran

1. Model: Pembelajaran Langsung

2. Metode: Ceramah, tanya jawab, tugas individual.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bentuk - bentuk bangun ruang

serta kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik

diharapkan dapat menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke

garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak

antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan

bidang yang sejajar dalam ruang.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru

mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak

titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang

bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

dengan menggunakan alat peraga (kerangka besi atau aplikasi

Wingeom), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan

materi tersebut.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan

cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke

bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang

bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang.

b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam

buku paket mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke

garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara

dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang

sejajar dalam ruang.

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jarak titik

ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis

sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis

dan bidang yang sejajar dalam ruang dari buku paket.

d. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal -

soal dari buku paket yang telah diberikan.

66

e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket

sebagai tugas individu.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui dan menjelaskan

tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan

jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara

dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara

garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi

mengenai cara menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak

titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang

bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

yang belum terselesaikan di kelas atau dari buku paket.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber:

- Buku paket Perspektif Matematika I untuk Kelas X SMA dan MA,

Platinum, karangan Rosihan Ari, dkk, hal. 271 – 276.

- Buku paket Matematika Jilid 1B Untuk Kelas X, Erlangga, karangan

Sukino, hal. 184 – 203.

- Buku referensi lain.

Alat: Laptop, LCD, OHP, kerangka besi berbentuk balok dan limas.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.

Bentuk Instrumen : uraian obyektif.

Contoh Instrumen :

Pada bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm, jarak

antara titik T dan bidang ABC adalah.....

Palu, Maret 2013

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran,

Dra. Elinawati Hutajulu, M.Pd Devine Riyan Putri

NIP. 19620830 198803 2 008 NIM. A 231 09 048

67

A B

C D

T

O

Lampiran 8

Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

(Mengenal)

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Panjang rusuk

kubus adalah 4 cm. Titik M terletak ditengah-

tengah rusuk BC. Hitunglah jarak dari:

a. Titik M ke E;

b. Titik M ke bidang EFGH.

(Mengaitkan konsep)

2. Limas beraturan T.ABCD mempunyai AB =

6 cm dan TA = 9 cm, tinggi limas TO 4 cm.

Hitunglah jarak dari garis AB ke garis TO!

3. Diketahui kubus KLMN.OPQR dengan KL =

4 cm, LM = 2 cm, dan KO = 3 cm. Hitunglah

jarak dari:

a. Garis LM ke KPQN

b. Bidang KLMN ke bidang OPQ

(Menerapkan suatu konsep)

4. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 20 cm. Titik P ditengah AB dan

R ditengah HG. Tentukan jarak titik B ke bidang ACGE!

A B

C D

E F

G H

68

A B

C D

T

O

Lampiran 9

Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

1. Diket: rusuk kubus ABCD.EFGH 4 cm

titik M berada di tengah BC.

Dit: a. Jarak titik M ke titik E

b. Jarak titik M ke bidang EFGH

Jawab:

a. Jarak titik M ke titik E ditentukan dengan teorema Phytagoras.

√

√( √ )

√

√

Jadi, jarak titik M ke titik E adalah 6 cm. (4)

b. Jarak titik M ke bidang EFGH dihubungkan

secara tegak lurus antara titik M dan bidang EFGH sehingga jaraknya akan

sama dengan panjang rusuk kubus yaitu 4 cm. Jadi, jarak titik A ke bidang

EFGH adalah 4 cm. (6)

2. Diket: Limas beraturan ABCD.EFGH

AB = 6 cm, TA = 9 cm, TO = 4 cm

Dit: Jarak garis AB ke garis TO

Jawab:

Diketahui limas beraturan T.ABCD maka alas

berbentuk persegi sehingga AB = BC = 6 cm. Garis

TO dan garis AB adalah garis yang bersilangan dan

jarak dari kedua garis tersebut dihubungkan secara

tegak lurus. Sehingga terbentuk garis dari titik O ke

tengah-tengah garis AB dan panjang garis tersebut

adalah setengah dari sisi alasnya. Jadi, jarak TO ke garis AB adalah 3 cm.

(10)

M

69

3. Diket: balok KLMN.OPQR

KL = 4 cm, LM = 2 cm, KO = 3 cm

Dit: a. Jarak garis LM ke bidang KPQN

b. Jarak bidang KLMN ke bidang OPQ

Jawab:

a. √

√

√

√

Jadi, jarak garis LM ke bidang KPQN adalah 2,4 cm. (10)

b. Jarak bidang KLMN dan bidang OPQ adalah sama dengan tinggi balok

yaitu 3 cm, sehingga jarak dari bidang KLMN dan bidang OPQ adalah 3

cm. (5)

4. Diket: rusuk kubus ABCD.EFGH 20 cm

Dit: Jarak titik B ke bidang ACGE

Jawab:

Jarak titik B ke bidang ACGE adalah setengah dari panjang diagonal sisi

ABCD yaitu

√ √ .

Jadi, jarak titik B ke bidang ACGE adalah √ (10)

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

70

Lampiran 10

Analisis Nilai Tes Pemahaman Matematis Siswa Kelas Eksperimen

NO. NAMA

No. Soal (Skor untuk tiap butir soal)

Jumlah

skor

total

(Xi)

1 (10) 2 (10)

3 (15) 4 (10)

a (4) b (6) a (10) b (5)

1 Alfred Rafael 4 6 10 10 5 10 45 100

2 Andri Haryanto Kumila 4 6 10 10 5 10 45 100

3 Angelani Saecaria J 4 6 10 10 5 4 39 86.67

4 Angellica Chandra 4 6 10 6 5 10 41 91.11

5 Bella Aprialim 4 6 10 10 5 10 45 100

6 Christopher Yosua C 4 6 10 10 5 10 45 100

7 Fadel Banna Palita 4 6 10 10 5 10 45 100

8 Fery Satria 4 6 10 10 5 10 45 100

9 Fiona Febriyanti 4 6 10 10 5 10 45 100

10 Fira Rifda Insyirah 4 6 10 10 5 4 39 86.67

11 Frysye Gumansalangi 4 6 10 10 5 10 45 100

12 Gabrielle Petrina Lee Barnabas 4 6 10 10 5 10 45 100

13 Hijrahwati 4 6 10 6 5 6 37 82.22

14 Ibnu Mahbub I 4 6 10 4 5 6 35 77.78

15 Indri Anggraini 4 6 10 10 5 4 39 86.67

16 Irfenty C Tangkelino 4 6 10 6 5 6 37 82.22

17 Irgy Falatehan L 4 6 10 10 5 10 45 100

18 Januar Rahadian T Ramadhan 4 6 10 10 5 10 45 100

19 Jenifer D.C Polii 4 6 10 10 5 10 45 100

71

20 Jihan Badjuber 4 6 10 10 5 10 45 100

21 Mega Melinda L 4 6 10 10 5 10 45 100

22 Merliani Lestari Sapan 4 6 10 10 5 10 45 100

23 Nurul Faradilla 4 6 10 10 5 10 45 100

24 Putri Listiani 4 6 10 6 5 10 41 91.11

25 Ulayya Kasio 4 6 10 10 5 10 45 100

JUMLAH 100 150 250 228 125 220 1073 2384.44

RATA-RATA 4 6 10 9.12 5 8.8 42.92 95.3778

VARIANSI 53.465

SIMPANGAN BAKU 7.4042

72

Lampiran 11

Analisis Nilai Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Kelas Kontrol

NO. NAMA

No. Soal (Skor untuk tiap butir soal)

Jumlah

skor

total

(Xi)

1 (10) 2 (10)

3 (15) 4 (10)

a (4) b (6) a (10) b (5)

1 Achmad Syuaib M 4 6 10 10 5 5 40 88.89

2 Ade Abiyyatun Mahdiyyah 4 6 10 6 5 10 41 91.11

3 Aditia Tri Putra 2 2 10 6 5 10 35 77.78

4 Aditya Moh. Algifari 4 6 5 2 0 5 22 48.89

5 Akhtar 4 6 5 0 0 5 20 44.44

6 Andi Aziz Rusdi 4 6 10 6 5 5 36 80.00

7 Aqidatul Izzah 4 6 10 0 5 10 35 77.78

8 Ari Hendro Priyono 4 6 10 6 5 5 36 80.00

9 Ayu Aziza Zahra M Ngewa 4 6 10 6 5 10 41 91.11

10 Ayu Kusuma Wardani A.P 4 6 5 0 0 5 20 44.44

11 Cinandyka Prasasty 1 0 0 5 0 0 6 13.33

12 Deo Apringga Ayu Nanta 4 6 10 10 5 10 45 100.00

13 Desi Atapriana 4 0 0 5 0 0 9 20.00

14 Dewi Muliyati 4 6 10 2 0 10 32 71.11

15 Farah Melita 4 6 10 10 5 10 45 100.00

16 Gladies Jumiarty Paembonan 4 6 10 6 5 10 41 91.11

17 Ira Dwi Wahyuni 4 6 0 5 5 4 24 53.33

18 Linda Juheni Tindige 4 6 5 0 0 5 20 44.44

19 Ni Luh Laksmi Devi 4 6 10 6 5 10 41 91.11

73

20 Olivia Marcho Mamesah 4 6 10 6 5 10 41 91.11

21 Patrisia Agatha Turambi 4 6 10 10 5 10 45 100.00

22 Putri Vibra Lestari Paerunan 4 6 10 6 5 10 41 91.11

23 Winaxa Swastirta 4 6 10 6 5 5 36 80.00

JUMLAH 87 122 180 119 80 164 752 1671.11

RATA-RATA 3.7826 5.3044 7.8261 5.1739 3.4783 7.1304 32.69565 72.657

VARIANSI 653.843

SIMPANGAN BAKU 25.5703

74

Lampiran 12

Analisis Hasil Data

a. Uji Normalitas Data

1. Data tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen

Tabel informasi statistik pada kelas eksperimen

Data Statistik Nilai

Rata-rata 95.38

Variansi 53.465

Simpangan Baku 7.4042

Jumlah sampel 25

Nilai tertinggi 100

Nilai terendah 77.78

Rentang nilai 22

Banyak kelas 6

Panjang kelas 4

Tabel Bantu Uji Chi Kuadrat

No. Kelas

Interval

Batas Bawah Kelas

Z hitung Z tabel Luas

Daerah

( )

1 77 – 81 76.5 -2.7109 0.4966 0.3145 7.8625 1 5.9897

2 82 – 85 81.5 -2.1031 0.1821 0.0489 1.2225 2 0.4945

3 86 – 89 85.5 -1.4953 0.1332 -0.1801 -4.5025 3 -12.5014

4 90 – 93 89.5 -0.8874 0.3133 0.203 5.075 2 1.8632

5 94 – 97 93.5 -0.2796 0.1103 -0.019 -0.475 0 -0.475

6 98 – 100 97.5 0.3282 0.1293 0.173 4.325 17 37.1458

0.8545 0.3023

Nilai Chi Kuadrat Hitung 32.5168

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, diperoleh nilai Chi Kuadrat hitung sebesar

32.5168. Sedangkan nilai Chi tabel dengan nilai signifikansi 0.05 dan dk sebesar 3

adalah 7.81. Dengan demikian diperoleh bahwa nilai Chi Kuadrat hitung lebih besar

daripada nilai Chi Kuadrat tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa data tidak

berdistribusi normal. Selain itu disimpulkan pula bahwa data hasil tes kemampuan

pemahaman matematis siswa kelas eksperimen tidak berdistribusi normal.

75

2. Data tes kemampuan pemahaman matematis siswa kelas kontrol

Tabel Informasi Statistik pada Kelas Kontrol

Data Statistik Nilai

Rata-rata 72.657

variansi 653.84

Simpangan Baku 25.57

Jumlah sampel 23

Nilai tertinggi 100

Nilai terendah 13

Rentang nilai 87

Banyak kelas 5

Panjang kelas 16

Tabel Bantu Uji Chi Kuadrat

No. Kelas

Interval

Batas Bawah Kelas

Z hitung Z tabel Luas

Daerah

( )

1 13 – 28 12.5 -2.3610 0.4909 0.0336 0.7728 2 1.9488

2 29 – 46 28.5 -1.7160 0.4573 0.1208 2.7784 3 0.0177

3 47 – 64 46.5 -0.9800 0.3365 0.2417 5.5591 2 2.2786

4 65 – 82 64.5 -0.2440 0.0948 0.0931 2.1413 6 6.9535

5 83 – 100 82.5 0.4920 0.1879 0.2009 4.6207 10 6.2624

1.2236 0.3888

Nilai Chi Kuadrat Hitung 17.4611

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, diperoleh nilai Chi Kuadrat hitung sebesar

17.4611. Sedangkan nilai Chi tabel dengan nilai signifikansi 0.05 dan dk sebesar 2

adalah 3.99. Dengan demikian diperoleh bahwa nilai Chi Kuadrat hitung lebih besar

daripada nilai Chi Kuadrat tabel sehingga tidak sesuai dengan syarat suatu data

normal. Dan dapat disimpulkan bahwa data hasil tes kemampuan pemahaman

matematis siswa kelas eksperimen tidak berdistribusi normal.

Berikut ini adalah grafik sebaran data nilai tes pemahaman matematis siswa pada

kelas eksperimen dan kelas kontrol.

76

Dan berikut disajikan hasil tes normal dengan menggunakan uji Kolmograv-

Smirnov dan uji Shapiro-Wilk melalui perangkat lunak SPSS guna memperkuat

pengujian secara manual.

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

kelas_eksperimen .427 23 .000 .652 23 .000

kelas_kontrol .232 23 .002 .858 23 .004

a. Lilliefors Significance Correction

Dari hasil di atas, dapat dilihat bahwapada uji Kolmogorov-Smirnov, diperoleh

nilai P-value sebesar 0.00 untuk kelas eksperimen dan 0.002 untuk kelas kontrol.

Sementara pada uji Shapiro-Wilk diperoleh nilai P-value untuk kelas eksperimen dan

kelas kontrol masing-masing adalah 0.00 dan 0.004. Nilai P-value dari kedua

pengujian bernilai lebih kecil daripada taraf signifikasi yaitu 0.05 sehingga dapat

disimpulkan bahwa data kedua sampel tidak berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Untuk mengetahui kesamaan variansi siswa pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol, perlu dilakukan uji homogenitas terlebih dahulu. Dalam penelitian ini,

digunakan uji F untuk menguji homogenitas data.

Varians kelas eksperimen = 53.465

Varians kelas kontrol = 653.84

77

Berdasarkan hasil perhitungan uji F diperoleh nilai Fhitung sebesar 12.23

sedangkan nilai Ftabel dengan dk pembilang 21 dan dk penyebut 24 pada taraf

signifikasi 0.05 adalah 2.02. Sehingga diperoleh nilai Fhitung lebih besar daripada nilai

Ftabel dan disimpulkan bahwa varians data dari kedua sampel tidak seragam.

c. Uji Hipotesis

Karena data yang diperoleh tidak berdistribusi normal dan tidak homogen,

maka pengujian hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini statistik non

parametris. Terdapat banyak macam teknik statistik non parametris dan salah satunya

adalah teknik pengujian Mann-Whitney atau biasa dikenal dengan istilah uji U.

Adapun prosedur pengujian hipotesis dengan menggunakan teknik pengujian

Mann-Whitney adalah sebagai berikut.

1. Menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya

: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemahaman

matematis siswa kelas X SMA LabSchool UNTAD Palu pada materi

geometri bangun ruang yang menggunakan media pembelajaran komputer

dan non komputer.

: Terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemahaman

matematis siswa kelas X SMA LabSchool UNTAD Palu pada materi

geometri bangun ruang yang menggunakan media pembelajaran komputer

dan non komputer.

78

2. Data kemampuan pemahaman matematis siswa

a) Data kemampuan pemahaman matematis siswa kelas eksperimen

berdasarkan peringkat

No. Nama Nilai Rangking

1 Ibnu Mahbub I 77.78 10

2 Hijrahwati 82.22 15.5

3 Irfenty C Tangkelino 82.22 15.5

4 Angelani Saecaria J 86.67 18

5 Fira Rifda Insyirah 86.67 18

6 Indri Anggraini 86.67 18

7 Angellica Chandra 91.11 24.5

8 Putri Listiani 91.11 24.5

9 Alfred Rafael 100 38.5

10 Andri Haryanto Kumila 100 38.5

11 Bella Aprialim 100 38.5

12 Christopher Yosua C 100 38.5

13 Fadel Banna Palita 100 38.5

14 Fery Satria 100 38.5

15 Fiona Febriyanti 100 38.5

16 Frysye Gumansalangi 100 38.5

17 Gabrielle Petrina Lee Barnabas 100 38.5

18 Irgy Falatehan L 100 38.5

19 Januar Rahadian T Ramadhan 100 38.5

20 Jenifer D.C Polii 100 38.5

21 Jihan Badjuber 100 38.5

22 Mega Melinda L 100 38.5

23 Merliani Lestari Sapan 100 38.5

24 Nurul Faradilla 100 38.5

25 Ulayya Kasio 100 38.5

Jumlah 2384.4 798.5

79

b) Data kemampuan pemahaman matematis siswa kelas kontrol berdasarkan

peringkat

No. Nama Nilai Rangking

1 Cinandyka Prasasty 13.33 1

2 Desi Atapriana 20 2

3 Akhtar 44.44 4

4 Ayu Kusuma Wardani A.P 44.44 4

5 Linda Juheni Tindige 44.44 4

6 Aditya Moh. Algifari 48.89 6

7 Ira Dwi Wahyuni 53.33 7

8 Dewi Muliyati 71.11 8

9 Aditia Tri Putra 77.78 10

10 Aqidatul Izzah 77.78 10

11 Andi Aziz Rusdi 80 13

12 Ari Hendro Priyono 80 13

13 Winaxa Swastirta 80 13

14 Achmad Syuaib M 88.89 20

15 Ade Abiyyatun Mahdiyyah 91.11 24.5

16 Ayu Aziza Zahra M Ngewa 91.11 24.5

17 Gladies Jumiarty Paembonan 91.11 24.5

18 Ni Luh Laksmi Devi 91.11 24.5

19 Olivia Marcho Mamesah 91.11 24.5

20 Putri Vibra Lestari Paerunan 91.11 24.5

21 Deo Apringga Ayu Nanta 100 38.5

22 Farah Melita 100 38.5

23 Patrisia Agatha Turambi 100 38.5

Jumlah 1671 377.5

c) Menghitung Uji U dengan rumus sebagai berikut

n1 = 25 R1 = 798.5

n2= 23 R2 = 377.5

( )

( )

80

( )

( )

Untuk menentukan Utabel, dapat digunakan pendekatan Uji Z dengan kriteria

sebagai berikut.

a. Jika – Ztabel < Zhitung < Ztabel, maka Ho diterima

b. Jika tidak memenuhi syarat pertama, maka Ha diterima

Berikut ini adalah perhitungan dari Uji Z.

√ ( )

√ ( )

√ ( )

√

81

Karena nilai Zhitung tidak memenuhi syarat pertama, maka Ha diterima. Dengan

kata lain, terdapat perbedaan yang signifikan antara kemampuan pemahaman

matematis siswa kelas X SMA LabSchool UNTAD Palu pada materi geometri

bangun ruang yang menggunakan media pembelajaran komputer dan non komputer.

Berikut ini disajikan hasil uji Mann-Whitney dengan menggunakan perangkat

lunak SPSS guna memperkuat hasil pengujian diatas.

Mann-Whitney Test

Pada tabel di atas, diperoleh nilai Z = – 3.997 dengan P-value (2-tailed) 0.00.

Karena P-value lebih kecil dari taraf signifikasi = 0.05, maka dapat disimpulkan

bahwa Ha diterima. Dengan kata lain terdapat perbedaan yang signifikan antara

kemampuan pemahaman matematis siswa kelas X SMA LabSchool UNTAD Palu

pada materi geometri bangun ruang yang menggunakan media pembelajaran

komputer dan non komputer.

Test Statisticsa

nilai

Mann-Whitney U 101.500

Wilcoxon W 377.500

Z -3.997

Asymp. Sig. (2-tailed) .000

a. Grouping Variable: kategori

Ranks

kategori N Mean Rank Sum of Ranks

nilai 1 25 31.94 798.50

2 23 16.41 377.50

Total 48

82

Lampiran 13

Indikator Soal Uji Coba Kemampuan Pemahaman Matematis

Jarak titik,

garis, dan

bidang

dalam

ruang

Mengenal

Dapat menggambarkan bentuk

konkrit dari soal, mengetahui

bentuk konkrit dari soal yang

diberikan dan

menyelesaikannya.

Menentukan jarak

titik ke titik, jarak

titik ke garis, jarak

titik ke bidang,

jarak antara dua

garis sejajar, jarak

antara dua garis

yang bersilangan,

dan jarak antara

garis dan bidang

yang sejajar dalam

ruang.

1a,

1b,

1c

Mengaitkan

konsep

Dapat mengklasifikasikan

objek sesuai dengan sifat-sifat

yang dipelajari, mengetahui

bagaimana cara menyelesaikan

suatu soal dan alasannya

menggunakan cara tersebut.

2,

3a,

3b

Menerapkan

suatu konsep

Dapat menyelesaikan soal

dengan menerapkan suatu

konsep berdasarkan dengan

sifat yang dipelajari.

4a,

4b

83

Lampiran 14

Indikator Soal Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Materi Indikator

yang diukur Kemampuan yang diuji Indikator materi

No.

Soal

Jarak titik,

garis, dan

bidang

dalam

ruang

Mengenal

Dapat menggambarkan

bentuk konkrit dari soal,

mengetahui bentuk konkrit

dari soal yang diberikan

dan menyelesaikannya.

Menentukan jarak

titik ke titik, jarak

titik ke garis, jarak

titik ke bidang, jarak

antara dua garis

sejajar, jarak antara

dua garis yang

bersilangan, dan jarak

antara garis dan

bidang yang sejajar

dalam ruang.

1a,

1b

Mengaitkan

konsep

Dapat mengklasifikasikan

objek sesuai dengan sifat-

sifat yang dipelajari,

mengetahui bagaimana cara

menyelesaikan suatu soal

dan alasannya

menggunakan cara tersebut.

2,

3a,

3b

Menerapkan

suatu konsep

Dapat menyelesaikan soal

dengan menerapkan suatu

konsep berdasarkan dengan

sifat yang dipelajari.

4

84

Lampiran 15

Dokumentasi Kegiatan Penelitian

85

86

87

88

89

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Devine Riyan Putri

Stambuk : A 231 09 048

Jurusan /Program Studi : Pendidikan MIPA /Pendidikan Matematika

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya tulis ini benar-benar

merupakan hasil karya saya sendiri, bukan merupakan pengambilalihan tulisan atau

pikiran orang lain yang saya akui sebagai hasil tulisan atau pikiran saya sendiri.

Apabila dikemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini sebagai hasil

jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan tersebut.

Palu, Juli 2013

Yang membuat pernyataan

Devine Riyan Putri

90

Riwayat Hidup

Devine Riyan Putri dilahirkan di Cimahi pada tanggal

26 Mei 1991, merupakan putri pertama dari empat

bersaudara pasangan Sutris Triyanta dan Rita Berliana

Etta. Pendidikan pertama ditempuh di SD Daya Susila

Garut dan tamat pada tahun 2003. Pendidikan

berikutnya ditempuh di SMPK BPK PENABUR

Cimahi dan tamat pada tahun 2006.

Pada tahun yang sama melanjutkan pendidikan di

SMA Negeri 5 Cimahi dengan mengambil jurusan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) dan

tamat pada tahun 2009. Pada tahun 2009, terdaftar sebagai mahasiswa di Jurusan

Matematika Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) Universitas Tadulako, Palu

Sulawesi Tengah untuk melanjutkan kuliah. Namun pada tahun 2010, pindah ke

Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Tadulako, Palu Sulawesi Tengah.