D E S A I N B L O K T A K L E N G K A P A C A K S E I M B A N G

A I S YA H R A H M AYA N T I 1 4 5 0 6 0 7 0 1 1 1 1 0 2 1 I D O N E R I A 1 4 5 0 6 0 7 0 1 1 1 1 0 0 6 I N D H I R A F A R A H P R 1 4 5 0 6 0 7 0 1 1 1 1 0 1 9 N A B I L L A D E V I S 1 4 5 0 6 0 7 0 1 1 1 1 0 2 7 O E M I S YA M V I R I Z Q I 1 4 5 0 6 0 7 0 1 1 1 1 0 8 3

Rancangan Acak Kelompok Tidak Lengkap Seimbang diperkenalkan oleh Fisher dan Yates pada tahun 1955, Cochran dan Cox pada tahun 1957.

Dalam rancangan ini kombinasi-kombinasi perlakuan digunakan dalam masing-masing kelompok dipilih dalam suatu cara yang seimbang sehingga pasangan-pasangan perlakuan muncul dalam jumlah yang sama untuk setiap kelompok sebagaimana pasangan-pasangan perlakuan yang lain

§  Pada desain blok acak sering terjadi kemungkinan jumlah yang dilakukan perlakuan dari tiap blok berbeda.

§  Hal ini akan terjadi apabila adanya jumlah perlakuan lebih banyak daripada yang hanya dapat diselesaikan dalam sebuah blok

§  Hal ini menyebabkan blok menjadi tidak lengkap sehingga desain ini dinamakan desain blok tak lengkap.

STUDI KASUS Ada 4 buah perlakuan A, B, C, D yang eksperimennya akan diadakan dalam

waktu empat hari. Karena melakukan eksperimen memerlukan waktu, ternyata bahwa ke-4 perlakuan itu tidak dapat diadakan dalam tempo satu hari dan hanya dapat

diselesaikan sebanyak tiga buah saja. Jadi setiap hari kita melakukan eksperimen sejumlah 3 dari 4 yang tersedia.

Perlakuan

Blok (Hari) A B C D Jumlah

1 8 21 - 3 32

2 6 15 36 - 57

3 - 36 23 6 65

4 13 - 18 2 33

Jumlah 27 72 77 11 187

§  Hipotesis

H↓0  : τ↓1  = τ↓2  = τ↓3  = τ↓4  = 0 (Perlakuan tidak mempengaruhi)

H↓1  : τ↓𝑖  ≠ 0 (paling tidak ada satu perlakuan yang mempengaruhi)

§  Digunakan α = 0,05

§  Daerah kritis

H↓0  ditolak jika F > F↓0,05;3;5  = 5,41

§  Uji Hipotesis

Perlakuan

Blok (Hari) A B C D Jumlah

1 8 21 - 3 32

2 6 15 36 - 57

3 - 36 23 6 65

4 13 - 18 2 33

Jumlah 27 72 77 11 187

b = 4 p = 4 k = 3 r = 3 N = 12 λ = 2

§ b = banyak blok dalam eksperimen

§ P = banyak perlakuan dalam eksperimen

§ k = banyak perlakuan dalam tiap blok

§ r = banyak replikasi terhadap sebuah perlakuan eksperimen

§ N = banyak eksperimen = bk = pr

§ λ = berapa kali dua perlakuan nampak bersama-sama dalam blok yang sama

= r (k-1)/(p-1)

= 3 (3-1)/(4-1)

= 2

Maka : §  ∑𝑌↑2 = 8↑2 + 6↑2 + …+ 6↑2 + 2↑2 =4429 §  𝑅↓𝑦 = 𝐽↑2  / N = 187↑2 /12 =2.914,08

§  𝐵↓𝑦 = ∑𝑖=1 ↑𝑏▒( 𝐽↑2   / k) - 𝑅↓𝑦 

§  𝐵↓𝑦 = 32↑2 + 57↑2 + 65↑2 + 33↑2 /3 - 2914,08=281,59

Dimana 𝑃↓𝑦 = ∑j=1↑p▒𝑄↓𝑗↑2   / (kpλ)

Sedangkan

§  𝑄↓𝑗 =𝑘𝐽↓𝑜𝑗  − ∑𝑖=1↑𝑏▒( 𝑛↓𝑖𝑗 𝐽↓𝑖𝑜 )

§  𝑄↓1  = 3(27)- (32+57+33) = -41

§  𝑄↓2  = 3(72) – (32+57+65) = 62

§  𝑄↓3  = 3(77) – (57+65+33) = 76

§  𝑄↓4  = 3(11) – (32+65+33) = -97

Dengan demikian P↓𝑦 =∑j=1↑p▒𝑄↓𝑗↑2   / (kpλ) P↓𝑦 = (−41)↑2 + (62)↑2 + (76)↑2  + (−97)↑2  /3 (4)(2)  = 862.92 E↓𝑦 =∑↑▒𝑦↑2   − 𝑅↓𝑦 − 𝐵↓𝑦 − 𝑃↓𝑦  = 4429 – 2914,08 – 281,59 – 862.92 = 370.41

Nilai F = 287,64 / 74,08 = 3,88 lebih kecil dari pada F↓0,05;3;5  = 5,41 sehingga H↓0  diterima maka perlakuan-perlakuan tidak mempengaruhi

PERTANYAAN

Nama : Aisyah Rahmayanti NIM : 145060701111021 Jobdesk : Mencari Materi dan menjelaskan studi kasus

ke teman kelompok

Nama : Ido Neria NIM : 145060701111006 Jobdesk : Mencari Materi, membuat ppt slide 7 sampai slide 8

Nama : Indhira Farah Putri Rozi NIM : 145060701111019

Jobdesk : Membuat ppt slide 5 sampai slide 6

Nama : Nabilla Devi Shakila NIM : 145060701111027 Jobdesk : Membuat ppt slide 4, membuat tabel dan menulis teori

Nama : Oemi Syam Virizqi NIM : 145060701111083

Jobdesk : Membuat ppt slide cover sampai slide 3 dan Finishing

1. Kenapa hasil errornya 5? Itu dapat darimana? Fajar Al Munawar