Deret Geometri Tak Hingga 2
-
Upload
febriekha-yolanda-akbar -
Category
Documents
-
view
22 -
download
0
description
Transcript of Deret Geometri Tak Hingga 2
DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Nama : Febiekha Yolanda Akbar
Kelas : XI IPA 4
Jumlah deret geometri tak hingga adalah 7, sedangkan jumlah suku – suku yang bernomor genap adalah 3. Suku pertama deret tersebut adalah …A. 7/4
B. 3/4
C. 4/7
D. 1/2
E. 1/4
PEMBAHASAN :
Deret geometri : a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + ar5 + ar6 + …
Perhatikan suku genap dan ganjilnya, dimana pada suku-suku genap, suku pertamanya adalah ar dan pada suku-suku ganjil, suku pertamanya adalah ar, dengan rasionya adalah r2.
=
7 =
7(1 – r) = a … (i)
Berdasarkan rumus jumlah deret geometri tak hingga diatas, maka kita memperoleh rumus deret geometri takhingga bersuku genap dengan mengganti suku awal dengan “ar” dan rasionya “r2“.
Sgenap =
3 =
3(1 – r2) = ar … (ii)
Substitusi (i) ke (ii), sehingga diperoleh :
3(1 – r2) = (7(1 – r))r
3 – 3r2 = 7r – 7r2
4r2 – 7r + 3 = 0
(4r-3)(r-1) = 0
r = 3/4 atau r = 1
substitusi nilai “r” tersebut ke persamaan (i), sehingga diperoleh :
untuk r = ¾
a = 7(1 – r) = 7(1 – 3/4) = 7/4
untuk r = 1
a = 7(1 – r) = 7(1 – 1) = 0
JAWABAN : A