DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI

DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI

DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI

DERETDERETGEOMETRIGEOMETRI

………….………….

••APAKAH DERETAPAKAH DERETGEOMETRI ITUGEOMETRI ITU

……..???……..???

••APAKAH DERETAPAKAH DERETGEOMETRI ITUGEOMETRI ITU

……..???……..???

APAKAH GAMBAR INI TERMASUKBENTUK DERET GEO METRI ?

PANTULAN BOLA

DERET GEOMETRIPENGERTIAN DERET GEOMETRI

DERET GEOMETRI adalah penjumlahan darimasing-masing suku dari suatu barisan geometri

Deret Geometri dituliskan :Deret Geometri dituliskan :

U1 + U2 + U3 + … + Un

atau

a + ar + ar2 + … + arn-1

DERET GEOMETRIRUMUS DERET GEOMETRIJika U1, U2, U3, …. , Un merupakan barisan geometridengan suku pertama a dan rasio r. maka jumlah nsuku barisan geometri dinyatakan dengan rumus:

1r1)a(r

Sn

n

Untuk r ≠ 1 dan r > 1

r1)r-a(1

Sn

n Untuk r ≠ 1 dan r < 1

DERET GEOMETRIPEMBUKTIAN RUMUS DERET GEOMETRISn = U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un

= a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1 ……………………… (1)

Dari persamaan (1) semua suku dikalikan dengan rDari persamaan (1) semua suku dikalikan dengan r

r.Sn = r (U1 + U2 + U3 + U4 + … + Un)

= r (a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1)

= ar + ar2 + ar3 + ar4 + …+ arn ………………… (2)

LANJUT

DERET GEOMETRI

PEMBUKTIAN RUMUS DERET GEOMETRI

Dari (1) dan (2) diperoleh:

Sn = a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1Sn = a + ar + ar2 + ar3 + …+ arn-1

r.Sn = ar + ar2 + ar3 + ar4 + …+ arn -Sn – r.Sn = a + (-arn)

(1-r) Sn = a - arn

r1)r-a(1

Sn

n

DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3

Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri:2 + 6 + 18 + ….

SOLUSISOLUSIU1 = a = 2

326

U

Ur

1

2

131)-2(3

S6

6

21)2(729

S6 = 728

1r1)a(r

Sn

n

DERET GEOMETRI

CONTOH SOAL 4

Hitunglah jumlah deret geometri:

3 + 6 + 12 + …. + 384

PENYELESAIANNYA ???Ayo kita kerjakan bersama-sama !!!

DERET GEOMETRI

DERET GEOMETRI KONVERGENDeret geometri a + ar + ar2 + … + arn-1 disebutderet geometri turun tak terhingga (konvergen),jika |r| < 1 atau -1 < r < 1

Jumlah deret geometri tak terhingga dirumuskan :

r1a

S

Dengan : a = suku pertama

r = rasio

DERET GEOMETRICONTOH SOAL 5Tentukan nilai dari deret geometri : 24 + 12 + 6 + …

SOLUSIDari DG: 24 + 12 + 6 + ….Dari DG: 24 + 12 + 6 + ….

a = U1 = 24

21

2412

U

Ur

1

2

21

1

24

2124

48S

r1a

S

MATERI DERET GEOMETRI TELAH SELESAI.

KERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN DALAM LKS !!

SELAMAT MENGERJAKAN … !!!

SELAMAT BELAJAR !!!

SEKIAN

DAN

TERIMA KASIH

SELAMAT MENGERJAKAN … !!!

SELAMAT BELAJAR !!!