ABSTRAK

Peran pemodelan sistem dalam pengambilan keputusan untuk aplikasi

engineering, energi dan bisnis.

Makalah ini merupakan kajian untuk memberikan gambaran mengenai peran

pemodelan sistem sebagai bagian dari sistem pengambilan keputusan yang semakin

banyak diapliksikan untuk mendukung kegiatan engineering dan bisnis.

Dalam makalah ini ditunjukkan bahwapengambilan keputusan langsung secara

intuitif tidak lagi dapat diandalkan untuk mendapatkan good decision karena banyaknya

data dan parameter yang saling dependent.

Kompleksitas permasalahan ini membutuhkan dukungan data processing yang

kemudian disistematisasi menjadi model baik konseptual (soft model) maupun matematik

(hard model) dengan beragam pendekatan antara lain pendekatan preskirptif versus

deskriptif, aggragate versus structural, statis sampai dinamis.

Beberapa contoh aplikasi menunjukan bahwa pemodelan ini memberikan kontrbusi

yang signifikan dengan membantu beberapa perusahaan menaikkan kinerja sampai 48 %,

menghemat modal sama 20 juta dollar, menekkan produktivitas 2 kali dan meningkatkan

pendapatan sampai 180 juta dollar.

Kecenderungan ke depan adalah bergesernya peran pemodelan pada level strategis

untuk analisis disain kebijakan melalui pendekatan system dynamics . Kata kunci :

system modeling, managerial decision making, engineering, energy and buisness.

PENDAHULUAN

Pengambilan keputusan merupakan aktivitas yang terletak di dalam jantung

manajemen[1] untuk menghasilkan good decision. Good decision akan memberikan

pilihan dengan kemungkinan terbaik untuk diikuti oleh sebuah organisasi. Good decision

ini diharapkan akan membawa organisasi ke tingkat performansi yang lebih tinggi.

Persoalan yang dihadapi adalah bahwa pengambilan keputusan selain harus

memperhitungkan sejumlah data yang banyak dan interrelated juga harus berpacu dengan

waktu.

Keterbatasan waktu dalam pengambilan keputusan ini akan mengurangi

pertimbangan-pertimbangan dan hal ini akan meningkatkan risiko pengambilan

keputusan yang tidak tepat. Dengan kata lain, pengambilan keputusan ini membutuhkan

pemahaman system yang komprehensif berdasrkan data yang tersedia sehingga diperoleh

gambaran karakteristik organisasi atau sistem tersebut. Mengingat problem situation yang

dihadapi organisasi bersifat kompleks, maka data dan informasi yang diperlukan untuk

mendukung pengambilan keputusan sering sangat banyak sebanding dengan

kompleksitas permasalahan yang dihadapi.

Dalam hal ini, pengambilan keputusan langung dengan menggunakan intuisi tidak

bisa lagi diandalkan mengingat banyaknya data yang bersifat interrelated. Agar

banyaknya data dan informasi tidak membuat bingung decision maker dengan risiko

pengambilan keputusan yang tidak tepat, maka diperlukan pemprosesan data. Data dan

informasi tersebut kemudian direpresentasikan ke dalam model-model yang sesuai

dengan kebutuhan dan dipilah-pilah ke dalam critical parameters sebagai faktor masukan

dan performance measures sebagai keluarannya.

Dari sini kemudian peran sains manamejen semakin signifikan dalam representasi

model-model matematik berbasis data yang tersedia serta menyajikan alternatif alternatif

solusinya untuk memberikan dukungan kepada manajemen mengambil keputusan-

keputusan penting. Dalam makalah ini dikaji berbagai level decision making serta

modeling meliputi level operational, tactical dan strategic. Dalam makalah ini dijelaskan

mengenai definisi model dari berbagai perspektif baik everyday sense maupun technical

sense.

Kemudian model pengambilan keputusan langsung secara intuitif dibandingkan

dengan model yang lebih terstruktur melalui proses pemodelan untuk mendapatkan good

decision. Kajian mengenai pendekatan-pendekatan yang lain juga dijelaskan meliputi

preskriptif versus deksriptif, hard maupaun soft model, aggregate maupun structural.

Contoh aplikasi model untuk bidang manufaktur dan energi baik dari aspek engineering

maupun bisnis dicoba pula disampaikan.

PEMODELAN MATEMATIS DAN SISTEM

Definisi Model Menurut Everyday Sense dan Technical Sense

Istilah “model” sendiri mempunyai pengertian yang beragam sesuai

dengandunianya mulai dari pengertian sehari-hari (everyday sense) sampai technical

sense[3].Contoh dari everyday sense, adalah artis seperti Luna Maya yang merupakan

(foto) model yang mendapat peran untuk memamerkan modelmodel pakaian karya

disainer terkenal[4]. Model matematik hanya salah satu jenis dari modeldalam lingkup

technical sense. Dalam banyak aplikasi engineering, model didefinisikan sebagai

representasi dari sistem[3]. Representasi ini pun juga bermacam-macam mulai dari yang

bersifat physical, pictorial, verbal, schematic dan symbolic dimana:

1. Physical, yaitu dengan membuat scaleddown version dari sistem yang dipelajari

(model pesawat, model kereta api),

2. Pictorial, yaitu representasi dengan gambar untuk menggambarkan kontur

permukaan bumi seperti peta topografi dan bola dunia.

3. Verbal, yaitu representasi suatu sistem ke dalam kalimat verbal yang

mengambarkan ukuran, bentuk dan karakteristik.

4. Schematic, yaitu representasi dalam bentuk skema figurative misalnya model

rangkaian listrik, model Atom Bohr dan lain-lain.

5. Symbolic, yaitu representasi ke dalam symbol-simbol matematik dimana variable

hasil karakterisasi proses atau sistem ke dalam variable formulasi menggunakan simbol-

simbol matematik.

More[2] menambahkan satu kategori lagi yaitu Model Analog yang

merepresentasikan satu himpunan persamaan dalam bentuk medium yang berbeda-beda

tetapi analog seperti road map, speedometer dan pie chart. Kelton[5]juga menambahkan

istilah Model Simulasi untuk model dari sistem (umunnya simbolik dan deksriptif) yang

diselesaikan menggunakan teknik simulasi[5]. Sejak tahun 1950 dikembangkan pula

model system dynamics oleh Professor Jay W. Forrester dari Massachusetts Institute of

Technology untuk membantu manager korporasi memperbaiki pemahamannya tentang

proses-proses industri terutama untuk analisis dan disain kebijakan.. System dynamics ini

merupakan pendekatan yang powerful sekaligus juga sebagai teknik pemodelan simulasi

komputer untuk pemetaan, pemahaman, dan learning issu-issu dan problem yang

complex[6].

Decision Modeling : Pendekatan Intuitif Versus Sistematis

Pengembangan model dilakukan untuk mendukung pengambilan keputusan.

Pengambilan keputusan ditingkat manajemen melalui beberapa langkah mulai dari

analisis situasi oleh manajemen. Dengan memperhitungkan faktor-faktor yang sering

”conflicting” keputusan dibuat untuk menyelesaikan situasi yang ”conflicting” tadi.

Keputusan kemudian juga diimplementasikan dan lebih lanjut organisasi ini akan menuai

konsekuensi dari implementasi keputusan tersebut (payoff) yang tidak semuanya

berbentuk uang[2]. Gambar 1. Proses Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan

langsung (intuitif) ini yang hanya dengan mengamatisituasi manajemen ini tidak dapat

menghasilkangood decision jika permasalahannya kompleks. Dalam kasus ini,

dikembangkan tahapanpengambilan keputusan melalui pemodelan (Gambar 2). Tahapan

menjadi lebih panjang yaitumelalui proses representasi situasi ke dalammodel, analisis

model untuk menemukan solusi, dan interpretasi berbagai alternatif hasil

untukmenentukan keputusan yang optimal. Gambar 2. Pengambilan Keputusan Melalui

Model, Analisis Dan Interpretasi HasilDecision model adalah model simbolisdimana

beberapa variabel merepresentasikankeputusan yang harus dibuat. Keputusan inidibuat

untuk mencapai tujuan tertentu. Decisionmodel ini menggunakan suatu

ukuranperformansi yang eksplisit untuk mengukurpencapaian objektif tertentu. Decision

model iniumumnya digunakan untuk membuat keputusanberkaitan dengan alokasi

sumberdaya (waktu, bahan, tenaga kerja) misalnya alokasi tenagasales di berbagai kota,

penjadwalan produksi, cash-management model dan lain-lain[2]. Modellinear

programming merupakan contoh modelpreskriptif yang sudah sangat dikenal. Applikasi

model tersebut pada umumnyadiawali dengan terlebih dahulu melakukan

timeseriesforcasting untuk memprediksikanparameter parameter tertentu misalnya

orderdan demand. Jika ada unsur ketidakpastian, maka risiko akibat ketidakpastian ini

jugadimodelkan dengan bantuan pendekatanprobabilistik dalam bentuk risk analysis.

Jikamodel cukup kompleks, dapat digunakansimulasi Monte-Carlo untuk

mendapatkanoverall expectation berdasarkan nilaiprobabilistik masing-masing decision

variables.

Pendekatan Pemodelan : Linear Thinking Versus System Thinking

Model di atas secara prinsip masihdikatakan berbasis linear thinking

dimanacausalitas diasumsikan terjadi secara serialsehingga penyebab pertama dari

rangkaiansebab-akibat ini sering bukanlah sumbermasalahnya. Model-model ini lebih

banyakdiaplikasikan untuk level operational dantactical. Beberapa problem engineering

danbisnis dapat diklassifikasikan ke dalam levellevelpengambilan keputusan di bawah

ini: Decision model adalah model simbolis dimana beberapa variabel

merepresentasikankeputusan yang harus dibuat untuk mencapai tujuan tertentu.

Decisionmodel ini menggunakan suatu ukuranperformansi yang eksplisit untuk

mengukurpencapaian objektif tertentu. Decision model iniumumnya digunakan untuk

membuat keputusanberkaitan dengan alokasi sumberdaya (waktu, bahan, tenaga kerja)

misalnya alokasi tenagasales di berbagai kota, penjadwalan produksi, cash-management

model dan lain-lain[2] Modellinear programming merupakan contoh modelpreskriptif

yang sudah sangat dikenal. Applikasi model tersebut pada umumnyadiawali dengan

terlebih dahulu melakukan timeseriesforcasting untuk memprediksikanparameter

parameter tertentu misalnya orderdan demand. Jika ada unsur ketidakpastian, maka risiko

akibat ketidakpastian ini jugadimodelkan dengan bantuan pendekatanprobabilistik dalam

bentuk risk analysis. Jikamodel cukup kompleks, dapat digunakansimulasi Monte-Carlo

untuk mendapatkanoverall expectation berdasarkan nilaiprobabilistik masing-masing

decision variables.

Pendekatan Pemodelan : Linear Thinking Versus System Thinking

Model di atas secara prinsip masih dikatakan berbasis linear thinking dimana

causalitas diasumsikan terjadi secara serial sehingga penyebab pertama dari rangkaian

sebab-akibat ini sering bukanlah sumber masalahnya. Model-model ini lebih banyak

diaplikasikan untuk level operational dan tactical. Beberapa problem engineering dan

bisnis dapat diklassifikasikan ke dalam levellevel pengambilan keputusan seperti pada

Kelemahan dari pendekatan ini adalah munculnya policy resistance sebagaiperlawanan

dari penerapan kebijakan.Policyresistance ini sering tidak disadari kebijakan dan dapat

menjadi sumberadanya pembatasan pertumbuhanJohn Sterman dalam Business

dynamic[7] membuat aliran keputusan dengan pendekatansystem dinamycs. Dengan

mengintegrasikan”stock-flow” model, causal-loop diagram sertadecision model

berbentuk fungsi matematik, diperoleh sebuah tahapan pengambilankeputusan yang

dinamis denganmemperhitungkan reaksi dari lingkungansebagai feedback. Pendekatan

system dynamicsmodeling ini merepresentasikan dinamikaperubahan state dari sistem

dan menghasilkanisyarat-isyarat sebagai keluarannya. Isyaratisyaratini diformulasikan ke

dalam modelkeputusan dan kemudian bersama denganisyarat dari lingkungannya menjadi

feedbackbagi dinamika sistem itu sendiri. Gambar 3. Aturan Keputusan Dan Dinamika

StateDari Sistem Bersifat Umpan BalikDengan pendekatan system dynamicsatau

buisness dynamics ini, keputusankeputusandan kebijakan yang dibuat sertareaksi dari

lingkungannya akandirepresentasikan ke dalam causal-loopdiagram, menggunakan stock-

flow modelsehingga akhirnya dapat disimulasikan dengankomputer.Pendekatan yang

sering disebut ”ilmusedih baru” ini lebih cocok diaplikasikan untuklevel strategik. Selain

dengan model simulasi,decision making juga dapat menggunakansystem archetype atau

pola-pola dasar yangmerepresentasikan dinamik sistem bisnis.Berdasarkan pengamatan

atau penelitianterhadap dinamika keadaan di masa lalu dapatdigambarkan pola-pola dasar

berikut yaitu [8]putaran pertumbuhan atau kemerosotan, putarankesetimbangan (tanpa

atau dengan delay),batas-batas pertumbuhan, penyelesaian yangmemperburuk masalah,

menggeser beban dantragedy of common. Penetapan kebijakankebijakandan reaksi dari

lingkungan dapatmembentuk pola-pola pertumbuhan terusmenerus(4.a) atau kemerosotan

terus menerus(4.b), pertumbuhan menuju kesetimbangan baiktanpa delay (4.c) atau

dengan delay (4.d) yangdiwarnai oleh osilasi disekitar titikkesetimbagan, pertumbuhan

yang stabil (4.e)atau memburuk setelah melawati titik puncak(4.f). ola yang ketujuh (4.g)

menggambarkanadanya peningkatan masalah dan usaha solusiyang memberikan efek

membaik tetapikemudian memburuk lagi secara bergantian.Pola kedelapan merupakan

pola kombinasidimana masalah selalu meningkat kemudiandiusahakan solusi insidental

yang memperbaikitetapi juga segera memperburuk seperti pola ketujuh. Dalam hal ini,

ketagihan akan solusiinsidental menyebabkan sistem semakinmeninggalkan solusi

fundamental. Polakesembilan (4.h) menunjukkan adanyapertumbuhan terus menerus

tetapi hal-hal yangdiperoleh dari pertumbuhan tersebut malahanmenurun.

Model Preskriptif Versus Deskriptif

Model matematik dapat berbentukpreskriptif dimana (1) formulasi model

sudahbaku untuk jenis permasalahan tertentu, (2)teknik-teknik menyelesaikan, (3) selalu

ada one-to-onecorrespondence antara variable karakterisasidengan variable formulasi.

Contoh dari jenismodel matematik ini adalah linearprogramming. Model ini umumnya

terdiri darifungsi objektif umumnya cost function denganbeberapa fungsi constraint. Nilai

optimaldiperoleh dengan menemukan decisionvariables yang mengoptimalkan fungsi

tujuan.Asumsi bahwa sistem merupakan “singleobjek” atau aggregate serta diabaikannya

unsurwaktu menghasilkan model matematik yangstatis. Model matematik bertambah

kompleksjika digunakan pendekatan dinamis dimanasistem dimodelkan dengan

persamaandiferensial dan integral. Transformasipersamaan diferensial menjadi

persamaanaljabar yang dikenal dengan Transfer Functionakan memudahkan pemahaman

karakteristiknyaserta penentuan solusinya[3].Model deskriptif merepresentasikansistem

dengan lebih realistis dan rinci sehinggamenghasilkan model yang kompleks dan

nonlinearsedemikian sulit untuk diselesaikandengan teknik solusi analitis. Teknik

komputasinumeris lebih powerfull untuk digunakan.Model simulasi termasuk jenis model

yangdeksriptif[9]. One-to-one correspondencemenjadi tidak berlaku untuk model

simulasi ini.Kemajuan teknik komputasi, visualisasi dananimasi menyebabkan model ini

dapat disajikanlebih user friendly serta hasil-hasilnya dapatdifamahi lebih mudah oleh

user.Dengan pendekatan deskriptif ini,diperlukan suatu pemetaan variabel akan diamati

dan juga faktor-faktor eksternal(exogeneous) yang akan berpengaruh padadinamika

sistem.Gambar 5. Pemetaan Variabel : Model BlackBoxPemetaan variabel ini sangat

bergantungpada objektif dari pemodelan. Pada modelinteraksi energi-ekonomi[7], GNP

bersamaenergy prices dipetakan sebagai faktorendogeneous sedangkan pada studi

lainmenempatkan GNP sebagai faktorexogeneous[10].

Model Peramalan : Pendekatan AggregateVersus Disaggregate

Peramalan permintaan, revenue, profitdan variable performansi yang lain

merupakanbasis dalam mengelola bisnis[11] baikmanufaktur, jasa, maupun energi.

Peramalananadalah prediksi, asumsi, atau viewpoint tentangbeberapa event atau kondisi

kedepan, sebagai basis untuk melakukan tindakan.Penggunaan peramalan dalam bisinis

sangatluas dan tak terhindarkan.

Keputusan bisnispada umumnya merupakan jawaban daripertanyaan-pertanyaan:

1. Berapa tingkat produksi tahun depan?

2. Berapa kapasistas resources yangdibutuhkan untuk mendukung tingkatproduksi

tersebut?

3. Produk baru apa yang harusdikembangkan?

4. Berapa pendanaan yang dibutuhkan untukbisnis produk tersebut?

Pertanyaan pertama harus dijawabdengan melakukan forecasing. Modelperamalan

yang sering digunakan adalah modeltime-series baik single atau multi-variat[7].Kedepan,

time-series model tidak dianjurkanuntuk digunakan karena:

1. Peramalan time-series cenderung salah(tidak akurat)

2. Peramalan merupakan bagian dari systemdecision structures, sehingga

kesalahanperamalan dapat menjadi kontributor dalamperilaku yang problematik dimana

peramalan dengan ekstrapolasi menaikkanketidakstabilan sistem.

3. Ada keinginan untuk menggeser penekananmanajemen untuk pemahaman dan

disainpolicy.

4. Peramalan bukan untuk reaksi terhadapproblem tetapi untuk antisipasi

munculnyaproblemPeramalan dengan sistem dinamismenggunakan pendekatan structural

dimanakekuatan hubungan antar elemen dan pribadisebagai bagian dari sistem ikut

diperhitungkan.Peramalan ini dibuat dengan membangunmarket model yang

merepresentasikan supplychainsehingga diharapkan akan :

1. Memberikan hasil peramalan yang lebihandal untuk jangka pendek dan

menengah.

2. Memberikan tool untuk pemahamanpenyebab perilaku industri

sehinggamemungkinkan deteksi dini perubahanstruktur internal industri dan

menentukanfaktor-faktor peramalan mana yang sensitif.3. Memungkinkan penentuan

skenario yangmasuk akal sebagai input terhadapkeputusan dan policy.Energy projection

merupakan bagianpenting dari perencanaan pembanguan suatubangsa. Energi projection

ini membutuhkanmodel ekonometrik yang sophisticated, akantetapi model ini pun belum

mampumemproyeksikan impak dari perang, pemutusansuplai akibat bencana dan resesi

ekonomi.Peramalan konsumsi energi di banyak negarabelum berhasil merepresentasikan

realitasrealitasbaru (seperti usaha implementasikonservasi energi, adanya krisis minyak)

yangmuncul dalam sistem energi sehinggamenghasilkan overestimate sampai 75

%[7].Model dan teknik peramalan energi yangdigunakan bervairasi dari yang

sederhanadengan menggunakan fungsi TREND sampaimodel yang kompleks yang harus

melibatkanvariabel exogeneous meliputi GDP, populasi,harga energi, dan progres

teknologi. Faktorfaktorinput yang digunakan untuk simulasiperamalan juga tergantung

pada hargaparameter input seperti nilai elastisitas energydemand dan kurva suplai.

Perbedaanpendekatan dalam berbagai aspek terutamaantara industri dan pemerintah di

satu pihakdengan pakar lingkungan menyebabkanperbedaan hasil peramalan antara kedua

pihaktersebut dengan faktor dua [7].

APLIKASI PEMODELAN DALAMDECISION MAKING

Model Aggregate

Pendekatan aggregate merupakanpendekatan yang umum dilakukan dimanasistem

yang ditinjau diwakili oleh sebuahentitas tunggal atau single object. Decisionmodeling

untuk aplikasi bisnis banyakmenggunakan pendekatan aggregate. Modelmodelyang

digunakan dalam pendekatan iniumumnya meliputi model optimasi baik

untuksumberdaya, minimasi cost dan maksimasiprofit, demikian juga model-model

peramalanbaik time-series maupun causal. Selain modeloptimasi dan peramalan, decision

making jugamemerlukan model-model probabilistik untukanalisis risiko dan multi-

criteria decisiónmaking untuk strategi investasi dan planning Risiko.

Model Deskriptif : Event-Oriented Model

Di dalam pendekatan event-oriented,dinamika output dari model simulasi

didasarkanpada kejadian-kejadian (events) dan waktubergerak mengikuti kejadian-

kejadian tersebut.Menurut pendekatan ini, sistem dimodelkansedemikian sehingga

variable keadaan berubahhanya pada himpunan diskrit dari titik-titikwaktu. Variabel

keadaan berubah ketika adakejadian/event walaupun tidak setiap kejadianmengubah nilai

variabl keadaan. Modeldianalisis dengan menggunakan metodanumerik dan bukan

analitik. Metoda numerismenggunakan prosedur komputasi untuk“solve” model

matematik dan bukan dengansolusi analitik. Dengan prosedur komputasi,model lebih

cenderung dijalankan (to be run)bukan diselesaikan (to be solved). Data outputhasil “run”

model kemudian dikoleksi dandianalisis untuk dapat mengestimasi ukuranperformansi

sistem.Pendekatan discrete-event ini cukuppowerfull diaplikasikan pada sistem

produksiyang kompleks., tentu saja dengan bantuansoftware simulasi. Beberapa

perusahaan besardari luar negeri telah banyak memanfaatkanpendekatan ini untuk

perbaikan kinerja sistemseperti ditunjuukan dalam Tabel 4.Tabel 4. Perusahaan Besar

Dari Luar Negeri YangTelah Memanfaatkan Pendekatan Discrete-EventPerusahaan

Topik OutcomeFIAT Scheduling & NewProceduresWork-In-Process turun48 %,

danpenghematan > US$ 1jutaEXXONMOBILOptimasi alat danprosesProduksi naik 40

%CYMER Layout, process,schedule, WIPPendapatan naik US $180 jutaVW Lokasi

Warehouse danjalur distribusienghematan sampaiUS$ US 20 jutaWRIGHT Equipment,

process,shceduleProduksi naik 2 kali,dan penghematansebesar $ 10 jutaUntuk antisipasi

peningkatan permintaanproduk baja sampai 30%, engineer diperusahaan tersebut

memperkirakanpenambahan satu crane baru. Dengan modelsimulasi dapat ditunjukkan

bahwa kesibukancrane diperkirakan hanya meningkat menjadi65% dari semula 45%

sehingga keputusanuntuk tidak menambah crane baru merupakanpenghematan biaya

ratusan ribu dollar.Model untuk menguji usulanpenambahan crane di perusahaan baja

nasional.hasilnya adalah perusahaan direkomendasikanuntuk tidak membeli crane

baru[16].

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan pengkajian dari berbagaiaspek dapat disimpulkan bahwa :1. Peran

pemodelan sistem semakinberkembang dan dalam beberapa contohaplikasi oleh

perusahaan besarmenunjukkan bahwa pemodelan sistemmenawarkan kontribusi yang

signifikandengan mennyelamatkan modal sampai 20juta dollar, meningkatkan

produktivitassampai 2 kali, meningkatkan kinerja sampai48% serta meningkatkan

pendapatansampai 180 juta dollar. Penggunaandiscrete-event model juga

telahmenyelematkan modal sampai ratusan ribudollar di perusahaan baja nasional karena

usulan pembelian crane baru dinilai tidakdiperlukan setelah material handling

systemyang ada dievaluasi ulang dengan bantuanmodel sistem tersebut.2. Kedepan, peran

pemodelan mulai bergeserdari level operasional dan tactical ke levelstrategis dengan

berkembangnya systemdynamics model. Disain strategi dankebijakan dapat dievaluasi

dampaknyakedepan dengan system dynamics inisehingga dapat diantisipasi

kemungkinanterjadinya instabilitas, menurunnya profit,solusi yang memperburuk

masalah,ketagihan akan solusi insidental sehinggasemakin menjauh dari solusi

fundamentaltermasuk munculnya tragedy of common.3. Masuknya model dalam

prosespengambilan keputusan merupakan buktipenjelasan prinsip manajemen bahwa

“masalah dan solusi” pada dasarnya tidakdekat baik dalam jarak maupun waktu.Kajian

ini tentu saja masih sangat mendasaryang tentu saja terus dikembangkan dengantujuan

diperolehnya sebuah road map risetdan pengembangan di bidang pemodelansistem yang

bermanfaat untuk kepentinganmasyarakat.

DAFTAR PUSTAKA.

1. JENNING D, WATTAM S, 1998, DecisionMaking : An Integrated Approach,

FinancialTimes, Petman Publishing, Londom.

2. MOORE, WEATHERFORD, 2001, DecisionModeling With Microsoft Excel,

Prencice-Hall.

3. D.N.P. MURTHY.ET.AL, 1990, MathematicalModelling, Pergamon Press.

4. JAWA POS, Minggu, 27 Oktober 2007

5. KELTON, 1996, Simulation, Modeling andAnalysis, McGraw-Hill.

6. WWW.DOE.COM

7. JOHN D STERMAN, 2000, Buisness Dynamics:System Thinking and Modeling

for AComplex World, Irwin-McGraw-Hill.

8. SENGE, PETER, 2002, Disiplin Kelima :Strategi dan Alat Untuk

MembangunOrganisasi Pembelajaran, PenerbitInteraksara.

9. RONALD ASKIN ET.AL., 1993, Modeling andAnalysis of Manufacturing

System, JohnWiley and Sons.

10. HARREL, GHOSH & BOWDEN, 2003,Simulation Using Promodel, McGraw-

Hill.

11. JAMES F LINEIS, 2000, System dynamics formarket forecasting and structural

analysis,system dynamics Review, Spring.

12. TURAN, BASOGLU, OMER, 2002, “A SystemDynamics Simulation for

Energy Sector ofTurkey”, Journal of Simualtion Conference.

13. SIMO MAKKONEN, 2005, “Decision ModelingTools For Energy Utilities In

TheDeregulated Market”:, Thesis dissertation,Helsinki University of Technology.

14. SMITH, GRAIG, 1986, Energy ManagementPrinciples, Pergamon Press.

0 komentar

Pengertian Modus

Diposkan oleh KUMPULAN CONTOH MAKALAH , at 08:07:00, in Label: Pengertian Modus

A. Modus

Modus ialah kumpulan data yang paling sering muncul atau data yang

mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpuan data itu terdapat lebih dari satu

data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data itu terdapat

lebih dari satu modus.

Jika pada kumpulan data itu tidak terdapat data yang paling sering muncul, maka

kumpulan data itu dikatakan tidak mempunyai modus.

Contoh yang mempunyai modus

a. 3 , 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7 d. 2, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 9, 9

b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 e. 3, 3, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 10, 10

c. 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13

Jawab :

a. 3 , 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7 : mempunyai modus 5, sebab nilai data 5 muncul paling

sering yaitu sebanyak 3 kali.

b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 mempunyai modus 6, 7, 8, sebab nilai data 6, 7, 8 sama-sama

paling sering muncul yaitu sebanyak 2 kali.

c. 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13 mempunyai modus 10 dan 12

Yang tidak mempunyai modus

a. 2, 2, 4, 4, 6, 6, 7, 7, 9, 9 : tidak mempunyai modus

B.

0 komentar

Pengertian Perilaku Konsumen

Diposkan oleh KUMPULAN CONTOH MAKALAH , at 08:05:00, in Label: Pengertian Perilaku Konsumen

Perilaku Konsumen adalah kegiatan-kegiatan individu yang secara langsung

terlibat dalam mendapatkan dan menggunakan barang dan jasa termasuk di dalamnya

proses pengambilan keputusan pada persiapan dan penentuan kegiatan-kegiatan tersebut

(Swastha dkk., 1997).

Perilaku konsumen mempelajari di mana, dalam kondisi macam apa, dan

bagaimana kebiasaan seseorang membeli produk tertentu dengan merk tertentu.

Kesemuanya ini sangat membantu manajer pemasaran di dalam menyusun kebijaksanaan

pemasaran perusahaan. Proses pengambilan keputusan pembelian suatu barang atau jasa

akan melibatkan berbagai pihak, sesuai dengan peran masing-masing.

Peran yang dilakukan tersebut adalah: (1) Initiator, adalah individu yang

mempunyai inisiatif pembelian barang tertentu; (2) Influencer, adalah individu yang

berpengaruh terhadap keputusan pembelian. Informasi mengenai kriteria yang diberikan

akan dipertimbangkan baik secara sengaja atau tidak; (3) Decider, adalah yang

memutuskan apakah akan membeli atau tidak, apa yang akan dibeli, bagaimana

membelinya; (4) Buyer, adalah individu yang melakukan transaksi pembelian

sesungguhnya; (5) User, yaitu individu yang mempergunakan produk atau jasa yang

dibeli.

Banyak faktor yang mempengaruhi seseorang melakukan pembelian terhadap

suatu produk. Manajemen perlu mempelajari faktor-faktor tersebut agar program

pemasarannya dapat lebih berhasil. Faktor-faktor tersebut diantaranya adalah faktor

ekonomi, psikologis, sosiologis dan antropologis.

Alasan mengapa seseorang membeli produk tertentu atau alasan mengapa

membeli pada penjual tertentu akan merupakan faktor yang sangat penting bagi

perusahaan dalam menentukan desain produk, harga, saluran distribusi, dan program

promosi yang efektif, serta beberapa aspek lain dari program pemasaran perusahaan.

Adapun beberapa teori perilaku konsumen adalah sebagai berikut: (1) Teori

Ekonomi Mikro. Teori ini beranggapan bahwa setiap konsumen akan berusaha

memperoleh kepuasan maksimal. Mereka akan berupaya meneruskan pembeliannya

terhadap suatu produk apabila memperoleh kepuasan dari produk yang telah

dikonsumsinya, di mana kepuasan ini sebanding atau lebih besar dengan marginal utility

yang diturunkan dari pengeluaran yang sama untuk beberapa produk yang lain; (2) Teori

Psikologis.

Teori ini mendasarkan diri pada faktor-faktor psikologis individu yang

dipengaruhi oleh kekuatan-kekuatan lingkungan. Bidang psikologis ini sangat kompleks

dalam menganalisa perilaku konsumen, karena proses mental tidak dapat diamati secara

langsung; (3) Teori Antropologis. Teori ini juga menekankan perilaku pembelian dari

suatu kelompok masyarakat yang ruang lingkupnya sangat luas, seperti kebudayaan,

kelas-kelas sosial dan sebagainya.

0 komentar