Dasar-dasar Statistika

Dasar-dasar Statistika

Kuliah Statistika Program Studi Sistem Informasi Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam

Negeri “Syarif Hidayatullah” Jakarta

Kaitan Teknik Sampling dengan Metode Statistika

Populasi

SamplePenarikan Sample

Proses generalisasi

Pengolahan Data

Pengumpulan Data

Diperoleh Statistik

Uji Hipotesis(bagaimana kondisi

parameter di populasi?)

LaporanPenggunaan Statistika DeskriptifPenggunaan Statistika Induktif

Laporan

Random

Non-Random

Statistik Parameter Penjelasan

n N Banyaknya satuan dasar yang diteliti (sample), yang ada di populasi.

X x (baca myu X) Rata-rata X.

Sx x(baca sigma X) Simpangan baku (standard deviation) X.

Sx2 x

2 (baca sigma kuadrat X)

Ragam (variance) X.

p P Proporsi.

r (baca rho) Koefisien korelasi.

b (baca beta) Koefisien regresi.

Nama Parameter Statistik

Rata-rata (Means) X

Simpangan baku (standard deviation) X

Ragam (variance) X

N

X in

XX i

N

X i2

2

N

X i2

1

2

2

n

XXS i

1

2

n

XXS i

Penggunaan Statistika dalam Penelitian

• Metode Statistika adalah metode yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis dan penafsiran data.

• Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian segugus (set) data sehingga memberikan informasi yang berguna.

• Statistika induktif (inferensia) mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data (sample) untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya (populasi).

Kuesioner Buku Kode

Pemasukan data

Pre-codingCoding

Pengolahan Data

Data CleaningData Editing

DeskriptifTabel Frekuensi

Tabulasi Silang

Tabel Perbandingan antar kategori:

Rata-rata (means)

Proporsi

Histogram, grafik, dll

Rata-rata peringkat (means Ranking)

Induktif

Random sampling

Generalisasi ke populasi

Uji beda:Rata-rata (means)Rata-rata peringkat (means Ranking)

Proporsi

Uji asosiasi & korelasiUji ‘pengaruh’

Asosiasi & KorelasiAnalisis Ragam (Anova)Analisis regresi

Beberapa pengertian dasar

• Populasi terdiri atas seluruh satuan (unit) dasar penelitian.

• Bila satuan dasar penelitian diteliti semua (sensus) maka akan diketahui nilai dari sifat-sifat di populasi.

• Nilai dari sifat-sifat populasi disebut Parameter.• Sample: bagian dari populasi yang diteliti.• Bila sebagian satuan dasar penelitian diteliti (sample),

maka akan diperoleh nilai dari sifat-sifat di sample.• Nilai dari sifat-sifat sample disebut Statistik.• Statistik digunakan sebagai penduga (estimator) dari

Parameter.• Kerangka Sample (Sampling Frame) adalah daftar yang

digunakan sebagai dasar penarikan sample.

Penarikan sample (Sampling)

Penarikan sample secara acak (Random Sampling)oSemua unsur dalam populasi mempunyai kesempatan terpilih menjadi sample.

oTidak ada faktor sengaja (dipilih atau tidak dipilih), hanya berdasarkan peluang (probability) dalam menentukan sample.

oStatistika induktif atau inferensia dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi.

Penarikan sample tak acak (Non-Random Sampling)o Unsur dalam populasi yang terpilih sebagai

sample didasarkan pada kriteria tertentu (informasi yang ingin dikumpulkan dapat diperoleh).

o Ada faktor sengaja memilih unsur tertentu dalam menentukan sample.

o Statistika induktif atau inferensia tidak dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi.

Beberapa kegiatan dalam Statistik Deskriptif• Perhitungan Ukuran Pemusatan, Ukuran Penyebaran.• Pengelompokan atau klasifikasi data.• Pemaparan data dalam tabulasi tunggal (Tabel

Frekuensi, Tabel Rata-rata, dll).• Pemaparan data dalam tabulasi silang (cross tabulation).• Pemaparan data dalam bentuk gambar seperti:

diagram batang, balok, (histogram, barchart); diagram kue, atau bagan melingkar (pie-chart); poligon, diagram garis, atau grafik; diagram tebar (scatter-plot) dan lain sebagainya.

• Perhitungan ukuran keeratan hubungan.• Membandingkan, menganalisis, dan menginterpretasi

hasil pengolahan data.

Skala Pengukuran

Nominal (dapat dikelompokkan, tidak punya urutan)

Ordinal (dapat dikelompokkan, dapat diurutkan, jarak antar nilai tidak tetap sehingga tidak dapat dijumlahkan)

Interval (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan karena memiliki satuan tetap, tidak dapat dibagi karena bukan nol murni tetapi nol perjanjian)

Rasio (dapat dikelompokkan, diurutkan, dijumlahkan, dan dibagi karena memiliki nol murni –mutlak--)

Skala pengukuran dan Ukuran Pemusatan

Skala pengukuran

Ukuran Pemusatan

Nominal Modus (nilai yang sering muncul, yang frekuensinya paling tinggi)

Ordinal Median (nilai tengah, setelah data diurutkan)

dan modus.

Interval/rasio Mean (rata-rata)

median, dan modus.

Skala pengukuran dan Ukuran Penyebaran

Skala pengukuran

Ukuran Penyebaran

Nominal Rasio keragaman.

Ordinal Simpangan, simpangan kuartil.

Interval/rasio Simpangan baku (standard deviation), ragam (variance)

Data sebelum diurutkan

Data setelah diurutkan

Q1

Q3

i Xi1 142 153 144 145 136 107 168 139 20

10 2111 1512 913 1114 1415 12

Total 211

Xi2

196225196196169100256169400441225

81121196144

Data

X[i]9

1011121313141414141515162021

3115

Nilai fre % Cum %9 1 6.7 6.7

10 1 6.7 13.311 1 6.7 20.012 1 6.7 26.713 2 13.3 40.014 4 26.7 66.715 2 13.3 80.016 1 6.7 86.720 1 6.7 93.321 1 6.7 100.0

Total 15 100.0

Tabel Frekuensi

Pemusatan

modus = 14

median = 14

means = 211/15

means = 14.067

2iX

9 10 11 12 13 14 16 20 21

Histogram

Simpangan Baku

S = 3.2396

Jadi simpangan baku sama dengan 3.2396

1

/2

12

n

nXXS i

14

15/)211(3115 2S

Rasio Keragaman:fmodus = 4

RK = 1-(fmodus/n)0.73333

Simpangan KuartilQ1 = nilai yang memisahkan sekumpulan data menjadi dua,

25% di sebelah kiri dan 75% di sebelah kanan.

Dari tabel Frekuensi (perhatikan Cum %)Q1 = (11+12)/2 = 11.5Q3 = 15

SQ = (Q3-Q1)/2 = (15-11.5)/21.75

Ukuran Penyebaran

Hubungan dua variableSkala Pengukuran Jenis hubungan

Nominal (punya sifat

dapat dikelompokkan)Asosiasi, koefisien kontingensi, koefisien Phi, Chi-kuadrat (2)

Ordinal (punya sifat

dapat diurutkan)Korelasi peringkat (rank correlation) Spearman.

Interval/rasio (punya sifat dapat dijumlahkan atau dibagi)

Korelasi hasil kali (product moment correlation) Pearson.

Kasus Anak Jalanan DKI (n=500)

• Umur anak jalanan:

Descriptive Statistics

500 6 17 13.44 2.79Umur anak (tahun)N Minimum Maximum Mean

Std.Deviation

Lanjutan Umur Anak Jalanan DKiUmur anak (tahun)

6 1.2 1.2 1.2

9 1.8 1.8 3.0

15 3.0 3.0 6.0

25 5.0 5.0 11.0

34 6.8 6.8 17.8

39 7.8 7.8 25.6

41 8.2 8.2 33.8

45 9.0 9.0 42.8

61 12.2 12.2 55.0

84 16.8 16.8 71.8

81 16.2 16.2 88.0

60 12.0 12.0 100.0

500 100.0 100.0

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Total

ValidFrequency Percent

ValidPercent

CumulativePercent

Histogram umur anjal DKI

Umur anak (tahun)

18.016.014.012.010.08.06.0

Umur anak (tahun)F

req

ue

ncy

200

100

0

Std. Dev = 2.79

Mean = 13.4

N = 500.00

Tabel Frekuensi Umur Anjal DKI (setelah dikategorisasi)

Kategori umur

169 33.8 33.8 33.8

190 38.0 38.0 71.8

141 28.2 28.2 100.0

500 100.0 100.0

6-12 tahun

13-15 tahun

16-17 tahun

Total

ValidFrequency Percent

ValidPercent

CumulativePercent

Umur anjal DKI berdasarkan Jenis Kelamin

Report

Umur anak (tahun)

13.71 402 2.68

12.34 98 2.96

13.44 500 2.79

Jenis kelaminLaki-laki

Perempuan

Total

Mean NStd.

Deviation

Rata-rata Umur Anjal berdasarkan Jenis Kelamin

Report

Umur anak (tahun)

13.71 402 2.68

12.34 98 2.96

13.44 500 2.79


Perempuan

Total

Mean NStd.

Deviation

Lama di Jalan (tahun)

Descriptive Statistics

499 1 16 3.06 2.14Lama di jalanan (tahun)N Minimum Maximum Mean

Std.Deviation

Tabel Frekuensi tanpa dikategorisasi

Lama di jalanan (tahun)

82 16.4 16.4 16.4

165 33.0 33.1 49.5

128 25.6 25.7 75.2

50 10.0 10.0 85.2

25 5.0 5.0 90.2

14 2.8 2.8 93.0

8 1.6 1.6 94.6

9 1.8 1.8 96.4

5 1.0 1.0 97.4

4 .8 .8 98.2

6 1.2 1.2 99.4

1 .2 .2 99.6

1 .2 .2 99.8

1 .2 .2 100.0

499 99.8 100.0

1 .2

500 100.0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

15

16

Total

Valid

SystemMissing

Total

Frequency PercentValid

PercentCumulative

Percent

Histogram lama di jalanan (tahun)


16.014.012.010.08.06.04.02.0

Lama di jalanan (tahun)F

req

ue

ncy

300

200

100

0

Std. Dev = 2.14

Mean = 3.1

N = 499.00

Tabel Frekuensi lama di jalanan (setelah dikategorisasi)

kategori lama di jalanan

82 16.4 16.4 16.4

368 73.6 73.7 90.2

49 9.8 9.8 100.0

499 99.8 100.0

1 .2

500 100.0

1 tahun

2-5 tahun

> 5 tahun

Total

Valid

SystemMissing

Total

Frequency PercentValid

PercentCumulative

Percent

Rata-rata Lama di jalan berdasarkan Jenis Kelamin

Report


2.96 401 1.93

3.46 98 2.82

3.06 499 2.14


Perempuan

Total

Mean NStd.

Deviation

Tabulasi Silang Umur dan Lama di jalan

Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation

48 107 13 168

28.6% 63.7% 7.7% 100.0%

22 145 23 190

11.6% 76.3% 12.1% 100.0%

12 116 13 141

8.5% 82.3% 9.2% 100.0%

82 368 49 499

16.4% 73.7% 9.8% 100.0%

Count

% within Kategori umur

Count


Count


Count


6-12 tahun

13-15 tahun

16-17 tahun

Kategoriumur

Total

1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun


Total

Tabulasi Silang (Kolom %)

Kategori umur * kategori lama di jalanan Crosstabulation

48 107 13 168

58.5% 29.1% 26.5% 33.7%

22 145 23 190

26.8% 39.4% 46.9% 38.1%

12 116 13 141

14.6% 31.5% 26.5% 28.3%

82 368 49 499

100.0% 100.0% 100.0% 100.0%

Count

% within kategorilama di jalanan

Count


Count


Count


6-12 tahun

13-15 tahun

16-17 tahun

Kategoriumur

Total

1 tahun 2-5 tahun > 5 tahun


Total

Pengantar Statistika Induktif (Inferensia)

• Berdasarkan pada peluang (probability).

• Data diperoleh dari sample yang dipilih secara acak (random).

• Hipotesis:Hipotesis Nol (H0)Hipotesis alternatif (H1)

• Menerima H0 sama dengan menolak H1.

• Menolak H0 sama dengan menerima H1.

Hipotesis

Hipotesis nol: o Bersifat tunggal (mengarah pada satu nilai tertentu).o Meng-nol-kan sesuatu:

Tidak ada perbedaan perbedaan sama dengan NOL.Tidak ada hubungan antara variable X dengan Y hubungan dua variable sama dengan NOL.

Tidak ada ‘pengaruh’ variable X thd Y ‘pengaruh’ variable X terhadap Y sama dengan NOL.

Hipotesis Alternatif: o Bersifat majemuk

Dua arah (two tails)Satu arah (one tail)

Statistika Parametrik vs Non-Parametrik

• Statistika Parametrik didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala interval atau rasio.

• Statistika Non-Parametrik tidak didasarkan pada asumsi distribusi normal, untuk menganalisis data yang terukur dalam skala ordinal atau nominal.

Beberapa Statistika Parametrik

Uji beda rata-rata (t-test means, oneway, anova). Analisis Korelasi:

• Menentukan apakah ada hubungan bermakna antar dua variable di populasi.

Analisis Regresi:• Menentukan apakah ada pengaruh variable-variable

bebas (independent variables) terhadap variable terpengaruh (dependent variable).

• Memperkirakan nilai variable terpengaruh bila diketahui nilai variable-variable bebas.

Analisis data multivariate: analisis diskriminan, analisis faktor dll.

Beberapa Statistika Non-Parametrik

• Uji beda proporsi: dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok.

• Uji hubungan melalui Tabulasi Silang.

• Uji beda median (rata-rata peringkat): dua kelompok bebas, dua kelompok berpasangan, lebih dari dua kelompok.

Dasar-dasar Statistika

Documents

Transcript of Dasar-dasar Statistika