BAB V

PENAKSIRAN FUNGSI PERMINTAAN

Pada bab ini akan dibahas metode-metode yang digunakan untuk membuat

penaksiran permintaan. Penaksiran permintaan merupakan proses untuk menemukan

nilai dari koefisien-koefisien fungsi permintaan akan suatu produk pada masa kini

(current values). Sedangkan prakiraan permintaan merupakan proses penemuan nilai-

nilai permintaan pada periode waktu yang akan datang (future values).

I. Metode Langsung dan Tidak Langsung dari Penaksiran Pemintaan

Metode untuk menaksir dikelompokkan menjadi dua yaitu metode langsung

dan tidak langsung. Metode langsung adalah metode yang langsung melibatkan

konsumen, misalnya melalui wawancara dan survey, pasar simulasi dan eksperimen

pasar terkendali. Sedangkan penaksiran permintaan secara tidak langsung dilakukan

berdasarkan data yang telah dikumpulkan dan kemudian dilakukan upaya-upaya

untuk menemukan hubungan statistik antara variable dependen dengan independen.

Teknik korelasi sederhana dan analisis regresi berganda merupakan metode yang

paling sering digunakan untuk menemukan hubungan-hubungan tersebut. Metode

penaksiran permintaan secara langsung tercakup secara rinci dalam riset pasar,

sedangkan metode tidak langsung dibahas dalam metode kuantitatif.

I.1. Wawancara dan Survey

Mewawancarai pembeli atau pembeli potensial merupakan salah satu metode

tidak langsung. Masalah yang terdapat pada metode ini adalah :

Individu yang diwawancarai harus mewakili pasar secara kesuluruhan

agar hasilnya tidak bias

Timbulnya bias pewawancara dan bias jawaban

Akurasi jawaban

1

1.2. Pasar Simulasi

Metode tidak langsung yang lainnya adalah pasar simulasi, yaitu pasar yang

dibuat sedemikian rupa dan diamati perilaku dari para partisipan terpilih.

1.3. Eksperimen Pasar Secara Langsung

Eksperimen pasar secara langsung ini melibatkan orang-orang yang benar-

benar berada di situasi pasar yang sebenarnya yang membelanjakan uangnya untuk

barang dan jasa yang mereka inginkan.

II. Analisis Regresi Fungsi Permintaan

Analisis regresi adalah sebuah teknik statistik yang digunakan untuk

menemukan derajat ketergantungan satu variable terhadap satu variable lainnya atau

lebih. Data yang digunakan adalah data runtut waktu (time series) dan data seksi

silang (cross section).

2.1. Analisis Runtut Waktu dan Seksi Silang

Analisis runtut waktu adalah analisis menggunakan observasi yang telah

dicatat selama waktu tertentu dalam situasi tertentu. Analisis seksi-silang adalah

analisis yang menggunakan obeservasi-observasi dari perusahaan yang berbeda

dalam lingkungan bisnis yang sama pada periode waktu yang sama.

2.2. Linieritas Persamaan Regresi

Dengan menganggap bahwa Y merupakan fungsi dari X atau beberapa

variabel-variabel ini, maka dapat ditentukan bentuk ketergantungan variabel Y

terhadap variabel X tersebut.

Y= α + β1X1+ β 2X2 + …. + β nXn + e

Variabel independen berhubungan linier dengan variabel dependen. Apabila variabel

tersebut tidak linier maka dapat ditransformasi dengan logaritma.

2.3. Penaksiran Parameter Regresi

Untuk mencari nilai dari parameter α dan β, maka dapat digunakan metode

kuadrat terkecil (leas-squares method). Metode kuadrat terkecil adalah proses

2

matematis untuk menentukan intersep dan slope garis yang paling tepat yang

menghasilkan jumlah kuadrat deviasi (simpangan) yang minimum.

Untuk mendapatkan nilai α dan β digunakan persamaan berikut ini :

2.4. Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi (R2) adalah angka yang menunjukkan proporsi variabel

dependen yang dijelaskan oleh variasi variabel independent. Koefisien determinasi

dapat dihitung dengan rumus :

2.5. Kesalahan Baku Penaksiran

Kesalahan baku penaksiran (Se) adalah ukuran penyebaran (disperse) data dari

garis yang paling tepat. Dengan kesalahan baku penaksiran ini, kita dapat menghitung

interval keyakinan (sekitar nilai penaksiran untuk variabel independen) untuk tingkat-

tingkat keyakinan yang berbeda. Interval keyakinan adalah kisaran nilai di mana

observasi aktual diharapkan terletak dalam persentase tertentu. Rumus kesalahan

baku penaksiran adalah

Untuk mendapatkan interval keyakinan 95 %, maka ditambahkan dua kali angka Se

untuk mendapatkan batas keyakinan atas dan mengurangkan dua kali untuk

menemukan batas keyakinan bawah.

2.6. Daya Prediksi Persamaan Regresi

3

Bila interval keyakinan relatif sempit, karena nilai kesalahan baku yang relatif

kecil, maka kita dapat mengatakan bahwa persamaan regresi tersebut mempunyai

kemampuan prediksi yang lebih besar daripada nilai Se yang relatif besar dengan

interval keyakinan relatif luas.

2.7. Kesalahan Baku Koefisien

Kesalahan baku koefisien adalah ukuran ketepatan nilai β yang diperoleh,

yaitu koefisien yang menaksir hubungan marginal antara variabel X dan Y. Sβ adalah

simpangan baku dari distribusi sampling β. Jika kesalahan baku koefisien semakin

kecil, maka semakin besar keyakinan akan koefisien regresi yang diperoleh dari data

tersebut sebagai indikator atas hubungan marginal antara nilai-nilai Xi dengan nilai Y.

Rumus Sβ adalah

III. Masalah-masalah dalam Analisis Regresi

Terdapat enam masalah pokok yang sering terjadi dalam analisis regresi, yaitu :

1. Kesalahan spesifikasi

Kesalahan spesifikasi hubungan yang dihipotesiskan antara variabel dependen

dengan independen merupakan masalah dalam analisis regresi sehingga tidak

dapat dipercaya. Untuk mengetahui bentuk hubungan yang benar dengan

menggunakan perbandingan koefisien determinasi (R2) untuk berbagai bentuk

fungsi.

2. Kesalahan Pengukuran

Kesalahan pengukuran merupakan kesalahan yang harus dihindari. Hal ini

dapat dihindari dengan mengukur variabel dengan tepat dan akurat.

3. Persamaan Simultan

4

Masalah ini timbul karena sedikitnya data yang digunakan dalam analisis

regresi untuk mengidentifikasi pergeseran kurva-kurva permintaan, sehingga

masalah ini sering disebut sebagai masalah identifikasi.Hal ini timbul dalam

penaksiran permintaan dengan data runtut-waktu, sebab kita tidak dapat

mengharapkan bahwa kurva permintaan akan stabil untuk periode waktu yang

cukup lama, sebagai akibat dari perubahan-perubahan misalnya pendapatan

konsumen dan pola preferensinya.

4. Multikolinieritas

Masalah ini timbul bila variabel-variabel independen tidak independen satu

sama lain. Bila dua variabel independent atau lebih saling tergantung atau

yang satu tergantung yang lain maka koefisien b menjadi bias. Hal ini dapat

ditolerir bila tujuan persamaan hanya sekedar untuk keperluan prediksi.

5. Heteroskedastisistas

Kesalahan yang terjadi tidak acak tetapi menunjukkan hubungan yang

sistematis seusai dengan besarnya satu variabel independent atau lebih. Alat

yang sederhana untuk menemukan masalah ini adalah dengan

menggambarkan nilai-nilai residu dengan nilai-nilai variabel independennya.

Heteroskedastisitas dapat dihilangkan dengan melakukan respesifikasi

variabel-variabel independen, mengubah bentuk hubungan fungsional,

transformasi data dan teknik regresi kuadrat tertimbang.

6. Otokorelasi

Otokorelasi adalah suatu kesalahan tidak sesuai dengan batasan yang

disyaratkan oleh analisis regresi.masalah ini hanya muncul pada data runtut

waktu dan ditandai oleh pola kesalahan yang beruntun. Otokorelasi dapat

dihilangkan dengan menambahkan variabel yang dianggap menjelaskan

perubahan yang sistematis tersebut ke dalam regresi.

III. Contoh kasus

5

Seorang pengusaha menjual brokoli pada enam toko Keenam toko tersebut

menjual dengan harga yang sama yaitu Rp. 0,79 ribu/kg. Penjualan musiman pada 6

toko tersebut rata-rata 4.625kg/toko, tanpa ada simpangan yang lebih besar dari 150

unit. Tingkat harga ditetapkan berbeda untuk setiap toko untuk mengamati reaksi

penjualan terhadap tingkat harga. Sebagai kontrol, harga pada toko pertama adalah

Rp. 0,79 ribu/kg.

Toko No. Harga

(X)

Penjualan

(Y)

XY X2 Y2

1

2

3

4

5

6

0.79

0.99

1.25

0.89

0.59

0.45

4.650

3.020

2.150

4.400

6.380

5.500

3.6735

2.9898

2.6875

3.9160

3.7642

2.4750

0.6241

0.9801

1.5625

0.7921

0.3481

0.2025

21.6225

9.1204

4.6225

19.3600

40.7044

30.2500

4.96

(ΣX)

26.100

(ΣY)

19.5060

(ΣXY)

4.5094

(ΣX2)

125.6798

(ΣY2)

= 4.35

= 0.8267

β = - 5,0595

α = 8,5327

Persamaan regresi : P = α + β Q, Q = 8,5327 – 5,0595 P

MR diperoleh dari intersep yang sama dan 2 kali slope kurva permintaan

MR = 1,6865 – 0,3953 Q

Jika P = 0.85, dQ/dP = -5,0595, maka

Q = 4,2321

Sehingga diperoleh elastisitas

ε = 1,0162

6

Elastisitas harga permintaan pada tingkat harga Rp. 0,85 ribu hanya sedikit sekali di

atas satu yaitu sebesar 1,0162. oleh karena itu, penerimaan akan tetap konstan

walaupun harga meningkat atau turun dari harga tersebut.

R2 = 0,8624

Nilai tersebut menunjukkan bahwa lebih dari 86% variasi observasi penjualan

disebabkan oleh perubahan tingkat harga.

Se = 0,64555, Ŷ + 2Se = 5,5233, Ŷ - 2Se = 2,9409

Pada harga Rp 0,85 ribu maka penjualan akan terletak antara 2.940,9 unit dan 5.523,3

unit.

Sβ = 1,5792, Ŷ + 2Sβ = 8,2181, Ŷ - 2Sβ = -1,9009

β lebih dari dua kali Sβ maka kita dapat yakin 95 % bahwa tingkat harga merupakan

determinan statistic yang signifikan.

DAFTAR PUSTAKA

7