Be Saran Dans Atuan

sanfisika.blogspot.com

LKS Fisika SMA Kelas X 1

BESARAN DAN SATUAN RINGKASAN MATERI A. PENGERTIAN MENGUKUR DAN BESARAN

Mengukur adalah: membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan

sebagai suatu satuan.

Besaran adalah: sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Panjang, massa dan

waktu merupakan suatu besaran karena dapat di ukur dan dapat dinyatakan dengan angka.

B. STANDAR SATUAN SISTEM INTERNASIONAL

Ada dua jenis satuan yang sampai saat ini masih digunakan, yaitu:

1. Sistem Metrik

Sistem metrik dikenal sebagai: Meter, Kilogram dan Sekon (disingkat MKS)

2. Sistem Inggris

Sistem Inggris dikenal sebagai: Foot, Pound dan Sekon

C. SISTEM SATUAN

Sistem satuan yang digunakan secara Internasional dewasa ini adalah sistem satuan Internasioanl

(International System Of units).

Sistem Satuan Internasional diantaranya adalah:

1. Standart untuk Satuan Panjang

Standart satuan panjang Internasional yang pertama digunakan adalah sebuah batang yang terbuat

dari campuran platina Iridium yang disebut Meter Sandart.

Satu meter didefinisikan sebagai “jarak antara dua goresan pada meter standart, sehingga jarak

antara kutup utara ke khatulistiwa melalui kota Paris adalah 10 juta meter (107 m).

Penggunaan meter standart memiliki beberapa kelemahan sebagai standart primer untuk panjang.

Pertama mudah rusak, dan kalau rusak sulit untuk dibuat ulang. Kedua ketelitianya kurang memadai

untuk kepentingan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi.

Pada tahun 1960 ditetapkan suatu standart atomic untuk panjang. Satu meter didefiniskan sama

dengan 1.650.763,3 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas

Krypton-86 (Kr-86) didalam ruang hampa pada suatu loncatan Listrik.

Pada bulan November 1983 standart meter diubah lagi, “satu meter adalah jarak yang ditempuh

cahaya (dalam vakum) pada sekang waktu 458.792.299

1 sekon.

2. Standart untuk Satuan Massa

Standart untuk satuan massa adalah Kilogram. Standart Internasional untuk massa adalah sebuah

silinder Platina-Iridium yang disebut Kilogram standart. “satu kilogram adalah massa sebuah

kilogram standartyang disimpan dilembaga berat dan ukuran Internasional di Sevres dekat Paris.

3. Standart untuk satuan Waktu

Standart untuk satuan waktu adalah sekon atau detik. Pada mulanya yang digunakan sebagai dasar

dalam menetapkan satuan waktu adalah perputaran bumi pada porosnya.

Standar waktu yang masih digunakan sampai sekarang adalah satu sekon yang didasarkan pada

hari matahari rata-rata, yaitu waktu hari rata-rata dalam satu tahun.

Untuk pengukuran yang lebih teliti digunakan jam atom. Dengan menggunakan jam atom “satu

sekon didefinisikan 241

601

601 xx atau

400.861

hari matahari rata-rata.

Untuk pengukuran yang lebih teliti digunakan jam atom. Dengan menggunakan jam atom “satu

sekon didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom Cessium-133 untuk melakukan



getaran sebanyak 9.192.631.770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi ditingkat energi

dasarnya.

D. Penggunaan Awalan Dalam Satuan SI Dalam pengukuran sering melibatkan angka yang sangat besar atau sangat kecil. Angka-angka tersebut

akan sulit ditulis dalam bentuk panjang, oleh karena itu untuk mempermudah penulisan digunakan

bilangan berpangkat dan penulisanya menggunakan awalan tertentu.

Tabel 1. Penggunaan awalan dalam SI

Awalan Simbol Fraksi Contoh

Tera T 1012 Terameter

Giga G 109 Gigameter

Mega M 106 Megagram

Kilo K 103 Kilogram

Hekto h 102 Hektometer

Deka da 101 Dekameter

Desi d 10-1 Desimeter

Senti c 10-2 Sentimeter

Mili m 10-3 Milimeter

Mikro 10-6 Mikrometer

Nano n 10-9 Nanometer

Piko P 10-12 Pikometer

E. Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah digunakan untuk mempermudah penulisan bilangan dengan benar. Dalam notasi ilmiah

angka-angka numerik hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan antara 1 dan 10, dikalikan dengan

bilangan berpangkat.

Notasi ilmiah dapat dituliskan a x 10n, dalam hal ini 1<a<10 dan n bilangan bulat, a menunjukkan

bilangan atau angka penting, sedangkan 10n menunjukkan orde.

Aturan penulisan hasil pengukuran dengan notasi ilmiah:

1. Pindahkan koma desimal sampai hanya tersisi satu angka didepan koma.

2. Hitung banyak angka yang dilewati koma desimal dan gunakan angka itu sebagai pangkat dari 10.

Contoh:

150.000.000, kalau ditulis dengan notasi Ilmiah manjadi 1,5 x 108, dalam hal ini 1,5 adalah

angka penting, sedangka 108 adalah orde

0,000045, kalau ditulis dengan notasi Ilmiah manjadi 4,5 x 10-5, dalam hal ini 4,5 adalah angka

penting, sedangka 10-5 adalah orde

Kegunaan notasi Ilmiah:

1. Mempermudah dalam menentukan banyaknya angka penting yang terdapat pada hasil pengukuran.

2. Memudahkan dalam menentukan orde besaran yang diukur.

3. Memudahkan dalam melaksanakan perhitungan aljabar

F. Besaran Pokok Dan Besaran Turunan

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah: besaran yang satuanya telah didefinisikan terlebih dahulu dan tidak

diturunkan dari besaran yang lain.

Ada 7 besaran pokok dalam fisika yaitu:



Tabel 2: Besaran Pokok

Besaran Pokok Satuan (SI) No

Nama Besaran Simbol Nama Satuan Simbol

1 Panjang L Meter M

2 Massa M Kilogram Kg

3 Waktu T Sekon S

4 Suhu T Kelvin K

5 Kuat Arus I Ampere A

6 Kuat Cahaya I Candela Cd

7 Jumlah Zat N Mole mol

Selain besaran pokok terdapat terdapat dua besaran tambahan, besaran tambahan tidak

berdimensi.

Tabel 3: Besaran Tambahan

No Besaran Tambahan Satuan Lambang satuan

1 Sudut Bidang datar Radian Rad

2 Sudut Ruang Steradian Sr

2. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah: besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran turunan dapat terdiri

dari satu jenis besaran pokok atau lebih.

Tabel 4: Besaran Turunan

Besaran Turunan Satuan (SI) No

Nama Besaran Simbol Nama Satuan Simbol

1 Luas A Meter Persegi m2

2 Percepatan A Meter Persekon Kuadrat m/s2

3 Laju V Meter persekon m/s

4 Volume V Meter Kubik m3

5 Massa Jenis Kilogram per Meter Kubik Kg/m3

6 Gaya F Kilogram Meter Persekon kuadrat Kg.m/s2

7 Momentum P Kilogram meter per sekon Kg.m/s

G. Mengukur

1. Mengukur Panjang

Untuk mengukur panjang suatu benda, alat yang biasa digunakan adalah: Mistar, rol meter, jangka

sorong, dan mikrometer sekrup.

a. Pengukuran dengan Mistar

Pada umumnya mistar pengukur panjang berskala cm dan millimeter. Skala terkecil dari mistar

adalah 1 mm. Pengukuran dengan menggunakan mistar mempunyai ketelitian sampai dengan

setengah skala terkecil dari skala yang ada pada mistar.

Untuk menghindari kesalahan dalam pembacaan skala pada mistar, maka posisi mapengamat

harus tegak lurus dengan skala yang di baca.

Gambar: 1.1 Mistar

1 0 2 3 4 5 6 7

a b

c



Dari gambar tersebut cara a dan c salah, Karena dapat menimbulkan kesalahan paralaks. Cara

pembacaan yang benar posisi mata harus tegak lurus (seperti pada b), angka yang terbaca

pada pengukuran tersebut adalah: 4,5 cm.

b. Pengukuran dengan Jangka Sorong

Pada jangka sorong mempunyai dua bagian utama yaitu:

1. Rahang tetap

Pada rahang tetap memiliki skala panjang yang disebut Skala Utama.

2. Rahang Geser

Pada rahang geser memiliki skala pendek yang disebut Skala Nonius atau Vernier

Gambar 1.2 : Jangka Sorong

Jangka Sorong yang umumnya dipakai memiliki skala nonius dengan panjang 9 mm dan dibagi

atas 10 bagian yang sama. Pembagian ini mengakibatkan selisih satu skala utama dengan satu

skala nonius sama dengan 1 mm- 0,9 mm= 0,1 mm. Selisih 0,1 mm inilah yang disebut ketelitian

jangka sorong.

Jangka sorong mempunyai keunggulan, karena dapat digunakan untuk mengukur diameter luar,

diameter dalam dan kedalaman tabung.

Contoh pembacaan skala pada jangka sorong.

Gambar 1.3 : Jangka Sorong

Pada gambar di samping

Skala Utama : 4,7 cm

Skala Nonius : 0,03 cm

Jadi Hasil Pengukuran : 4,73 cm

c. Pengukuran dengan Mikrometer Sekrup

Mikrometer mempunyai dua sklala yaitu: skala utama dan skala nonius(skala putar). Skala

Nonius biasanya terdiri dari 50 skala. Jika selubung luar diputar 1 putaran, maka rahang geser

akan maju atau mundur 0,5 mm. dengan demikian satu kali putaran lengkap selubung luar sama

dengan jarak maju atau mundur rahang geser sejauh 0,5 mm/50= 0,01 mm.

Jadi ketelitian Mikrometer Sekrup adalah 0,01 mm.

Gambar 1.4 : Mikrometer Sekrup

Contoh pembacaan skala pada Mikrometer Sekrup

Gambar 1.5 : Skala Mikrometer Sekrup

Pada gambar di samping

Skala Utama : 8,5 cm

Skala Nonius : 0,20 cm

Jadi Hasil Pengukuran : 8,70 cm



2. Mengukur Massa

Alat untuk mengukur massa misalnya: Neraca Pegas, Neraca Ohaus, Neraca Digital dan Neraca

lengan.

Gambar 1.6 : Alat ukur massa

Neraca Digital Neraca Kimia Neraca Ohaus

3. Mengukur Waktu

Alat untuk mengukur waktu yaitu: jam atau stopwatch. Ada dua jenis stopwatch, yaitu: stopwatch

pegas dan stopwatch digital.

Gambar 1.7 : Alat ukur waktu

Stopwatch Pegas Stopwatch Digital Jam Tangan

H. Dimensi

Dimensi suatu besaran menggambarkan bagaimana besaran tersebut tersusun atas kombinasi besara-

besaran pokok. Dimensi besaran pokok sudah ditentukan terlebih dahulu, sedangkan dimensi besaran

turunan disusun dari dimensi-dimensi besaran pokok tersebut.

Tabel 5 : Dimensi Besaran Pokok

No Nama Besaran Pokok Nama Satuan Singkatan Dimensi

1 Panjang Meter M L

2 Massa Kilogram Kg M

3 Waktu Sekon s T

4 Suhu Kelvin K

5 Kuat Arus Ampere A I

6 Kuat Cahaya Candela Cd J

7 Jumlah Zat Mole Mol N

Tabel 6 : Dimensi Besaran Turunan

No Nama Besaran Turunan Rumus Dimensi Satuan dan Singkatan

1 Luas panjangXlebar [L]2 m2

2 Volum panjangXlebarXtinggi [L]3 m3

3 Massa jenis massa/volum [M][L]-3 kgm-3

4 Kecepatan perpindahan/waktu [L][T]-1 ms-1

5 Percepatan kecepatan/waktu [L][T]-2 ms-2

6 Gaya massaXperpindahan [M][L][T]-2 kgms-2 = newton (N)

7 Usaha dan Energi gayaXperpindahan [M][L]2[T]-2 kgm2s-2 = joule (J)

8 Tekanan gaya/luas [M][L]-1[T]-2 kgm-1s-2 = pascal (Pa)

9 Daya usaha/waktu [M][L]2[T]-3 kgm2s-3 = watt (W)

10 Impuls dan Momentum gayaXwaktu [M][L][T]-1 kgms-1 = Ns



Kegunaan dimensi:

1. Untuk menguji apakah dua besaran sama atau tidak

2. Untuk menguji kebenaran dari perumusan Fisika

Contoh: (menguji kesetaraan dua besaran)

a. Energi

2

21 mvEk , dimensi dari massa (m) adalah [M], dimensi kecepatan (v) adalah [LT-1]

sedangkan 21

adalah konstanta yang tidak berdimensi.

Maka dimensi dari energi adalah: [M][LT-1]2

: [M][L]2[T]-2

b. Usaha

W= FS

Gaya (F)= Massa x percepatan

Dimensi gaya F=[M][L]2[T]-2

Dari contoh tersebut dapat dikatakan bahwa dimensi energi dan dimensi usaha sama, berarti energi

dan usaha adalah dua besaran yang sama.

Contoh: (menguji kebenaran dari perumusan fisika)

Buktikan bahwa persamaan asvvt 220 adalah benar secara dimensional

1. Ruas kiri

Vt2= [Kecepatan]

= [LT-1]2

= [L]2[T]-2

2. Ruas kanan

V02+2as = [Kecapatan]2+[Percepatan][Perpindahan]

= [LT-1]2 + [LT-2] [L]

= [L]2[T]-2 + [L]2[T]-2

Tampak bahwa dimensi besaran ruas kiri sama dengan dimensi besaran ruas kanan. Berarti

persamaan yang kita periksa benar.

I. Besaran Skalar Dan Besaran Vektor

1. Pengertian Besaran Skalar dan besaran vektor

Besaran Skalar adalah: besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja.

Contoh Besaran Skalar

a. Semua besaran pokok

b. Jarak

c. Usaha

d. Energi

e. Massa jenis

f. Volume

g. Tekanan

h. Dan lain-lain

Besaran Vektor adalah: besaran yang memiliki besar (nilai) dan juga mempunyai arah.

Contoh besaran vektor

a. Perpindahan

b. Kecepatan



c. Percepatan

d. Gaya

e. Impuls

f. Momentum

2. Menggambar besaran Vektor

Suatu vektor digambarkan dengan sebuah anak panah yang terdiri atas pangkal dan ujung.

Contoh:

Pangkal Ujung

Notasi besaran vektor dapat berupa huruf besar atau huruf kecil untuk tulisan cetak.

Contoh: a atau A

Sedangakan untuk tulisan tangan diberi tanda anak panah diatasnya

Contoh: a atau A

Dua vektor disebut sama jika besar dan arahnya sama, dan dua vektor disebut berlawanan jika

besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.

3. Sifat-sifat Vektor

a. Dapat dipindahkan, asalkan besar dan arahnya tidak berubah

b. Dapat dijumlahkan

c. Dapat dikurangkan

d. Dapat diuraikan

e. Dapat dikalikan

4. Penjumlahan Vektor

a. Metode polygon

Langkah-langkahnya:

1. Lukis salah satu vektor

2. Lukis vektor kedua dengan pangkal diujung vektor pertama, (arahnya harus tepat),

kemudian lukis vektor ketiga dengan pangkal diujung vektor kedua, dan seterusnya.

3. Vektor hasil penjumlahan (Resultan) didapat dengan menghubungkan pangkal vektor

pertama ke ujung vektor terakhir.

Contoh:

Resultan ktiga vektor tersebut meghasilkan

R= A+B+C

b. Metode jajar genjang

1. Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berhimpit.

2. Lukis sebuah jajar genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi-sisinya.

3. Resultan adalah diagonal jajaran genjang tersebut.

Contoh:

Resultan vektor A dan B adalah:

R= A+B

cos222 ABBAR

A

A

R

B C

A

B

A

B R



5. Batas Besar resultan

a. Resultan dua vektor yang searah

Besar resultanya maksimum, yakni jika aljabar kedua besaran vektor tersebut

Arah resultanya searah dengan kedua vektor itu.

b. Resultan 2 vektor yang berlawanan arah

Besar resultanya minimum, yakni selisih aljabar antara kedua besaran vektor itu.

Arah resultanya searah dengan vektor yang terbesar.

6. Mengurai Vektor

Suatu vektor tidak selalu searah dengan sumbu x atau sumbu y. Vektor bias berada pada arah

tertentu dari sumbu x dan sumbu y. Suatu vektor dapat diuraikan ke dalam komponen-komponen

pada arah sumbu yang digunakan. Pada dimensi dua komponen-komponen tersebut dibagi dalam

arah sumbu x dan sumbu y, sehingga suatu vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling

tegak lurus.

Fx= F Cos

Fy= F Sin

Besarnya vektor F:

22yx FFF

Arah vektor adalah:

x

y

FF

tan

Contoh:

Dua buah vektor masing-masing adalah F1= 10 N dan F2= 16 N.

Tentukan resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y.

Jawab:

Uraikan semua gaya pada sumbu x dan sumbu y

Komponen gaya arah sumbu x

F1 = 10N

F2x = F2 cos 60

= 16. 0,5

= 8 N

Resultan gaya arah sumbu x Rx = xF = 10-8 = 2 N

Komponen gaya arah sumbu y F2y= F2 sin 60

= 16 . 321

= 38 N Resultan gaya arah sumbu y RY= yF

= 38 N

x Fx

Fy

y F

x F1

F2

y

600

x F1

y

600

F2y

F2x

F2



7. Perkalian Vektor

a. Perkalian Titik ( Dot Product)

Perkalian titik antara vektor A dan Vektor B didefinisikan sebagai skalar yang sama dengan hasil

kali dari besar kedua vektor dengan cosinus sudut apit anatar kedua vektor tersebut.

A • B =│A││B│cosα, sudut antara vektor A dan B i • i = 1 ; i • j = 0 ; i • k = 0 j • j = 1 ; j • k = 0 ; j • i = 0 k • k = 1 ; k• j = 0 ; k • i = 0

b. Perkalian silang ( Cross Product)

Perkalian silang antara vektor A dan vektor B didefinisikan sebagai suatu vektor yang tegak lurus

pada bidang dimana vektor A dan vektor B berada, dan besarnya sama dengan hasil kali dari

besar kedua vektor dengan sinus sudut apit antara kedua vektor tersebut.

C = A X B

= IAI IBI sin

A x B =│A││B│sin α i x i = 0 ; i x j = k ; i x k = - j j x j = 0 ; j x k = i ; j x i = -k k x k = 0 ; k x j = -i ; k x i = j

Contoh: Dua buah vektor A = 2i + 3 j + k dan B = 4i + 2 j – 2k.

Hitunglah

a. A dot B b. dan A x B?

Jawab :

a. A dot B = (2 x 4) + (3 x 2) + (1 x -2) =12 b. A x B = (-6i+4j+4k)-(12k+2i-4j) = -8i + 8j -8k

J. Angka Penting

Angka penting adalah: semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti

dan angka taksiran.

Aturan penulisan angka Penting:

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting

Contoh:

5353 Bilangan tersebut terdiri dari 4 Angka penting

29,125 Bilangan tersebut terdiri dari 5 Angka penting

2. Angka nol yang terletak antara angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh:



A B

O

A

B

C



3. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka-angka buakn nol, baik disebelah kiri tanda koma atau

disebelah kanan tanda koma adalah bukan angka penting.

Contoh:



4. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan termasuk angka penting, kecuali ada tanda khusus,

yaitu diberi garis bawah. Dalam hal ini angka penting berakhir pada angka yang diberi garis bawah,

dan angka selanjutnya bukan angka penting.

Contoh:



1500 Bilangan tersebut terdiri dari 2 Angka Penting

Perbedaan antara Bilangan penting dan bilangan eksak yaitu:

1. Bilangan penting kita peroleh memalui pengukuran, sedangkan bilangan eksak diperoleh dengan

membilang.

2. Pada bilangan penting, banyak angka penting terbatas sesuai dengan ketelitian alat ukur yang

digunakan, sedangkan pada bilangan eksak banyak angka penting tak terbatas.

Aturan-aturan pembulatan dalam angka penting

1. Angka lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas.

Contoh:

2,328 dibulatkan dua desimal menjadi 2,33

2. Angka lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah.

Contoh:


3. Angka tepat sama dengan 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumya ganjil, dan dibulatkan ke

bawah jika angka sebelumya genap.

Contoh:



Pengoperasian angka penting

1. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan penting hanya boleh mengandung satu

angka taksiran.

Contoh:

468,39 m 9 adalah angka taksiran

412 m 2 adalah angka taksiran

56,39 m

sesuai aturan angka penting, hasil pengukuran bilangan adalah 56, karena hanya boleh

mengadung satu angka taksiran.

2. Hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting

sebanyak salah satu bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit.

Contoh:

4,223 m Mengandung 4 angka penting

2,4 m X Mengandung 2 angka penting

10,1352 m

sesuai aturan angka penting hasil perkalian tersebut adalah: 10 m

3. Hasil perkalian atau pembagian bilangan penting dengan bilangan eksak, memiliki angka penting

sebanyak angka penting dari bilangan penting tersebut.



Contoh:

4,45 m Mengandung 3 angka penting

13 X Bilangan eksak

57,85 m

sesuai aturan angka penting hasil perkalian tersebut adalah: 57,8 m

Be Saran Dans Atuan

Documents

Transcript of Be Saran Dans Atuan