sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 1
BESARAN DAN SATUAN RINGKASAN MATERI A. PENGERTIAN MENGUKUR DAN BESARAN
Mengukur adalah: membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan
sebagai suatu satuan.
Besaran adalah: sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Panjang, massa dan
waktu merupakan suatu besaran karena dapat di ukur dan dapat dinyatakan dengan angka.
B. STANDAR SATUAN SISTEM INTERNASIONAL
Ada dua jenis satuan yang sampai saat ini masih digunakan, yaitu:
1. Sistem Metrik
Sistem metrik dikenal sebagai: Meter, Kilogram dan Sekon (disingkat MKS)
2. Sistem Inggris
Sistem Inggris dikenal sebagai: Foot, Pound dan Sekon
C. SISTEM SATUAN
Sistem satuan yang digunakan secara Internasional dewasa ini adalah sistem satuan Internasioanl
(International System Of units).
Sistem Satuan Internasional diantaranya adalah:
1. Standart untuk Satuan Panjang
Standart satuan panjang Internasional yang pertama digunakan adalah sebuah batang yang terbuat
dari campuran platina Iridium yang disebut Meter Sandart.
Satu meter didefinisikan sebagai “jarak antara dua goresan pada meter standart, sehingga jarak
antara kutup utara ke khatulistiwa melalui kota Paris adalah 10 juta meter (107 m).
Penggunaan meter standart memiliki beberapa kelemahan sebagai standart primer untuk panjang.
Pertama mudah rusak, dan kalau rusak sulit untuk dibuat ulang. Kedua ketelitianya kurang memadai
untuk kepentingan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi.
Pada tahun 1960 ditetapkan suatu standart atomic untuk panjang. Satu meter didefiniskan sama
dengan 1.650.763,3 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas
Krypton-86 (Kr-86) didalam ruang hampa pada suatu loncatan Listrik.
Pada bulan November 1983 standart meter diubah lagi, “satu meter adalah jarak yang ditempuh
cahaya (dalam vakum) pada sekang waktu 458.792.299
1 sekon.
2. Standart untuk Satuan Massa
Standart untuk satuan massa adalah Kilogram. Standart Internasional untuk massa adalah sebuah
silinder Platina-Iridium yang disebut Kilogram standart. “satu kilogram adalah massa sebuah
kilogram standartyang disimpan dilembaga berat dan ukuran Internasional di Sevres dekat Paris.
3. Standart untuk satuan Waktu
Standart untuk satuan waktu adalah sekon atau detik. Pada mulanya yang digunakan sebagai dasar
dalam menetapkan satuan waktu adalah perputaran bumi pada porosnya.
Standar waktu yang masih digunakan sampai sekarang adalah satu sekon yang didasarkan pada
hari matahari rata-rata, yaitu waktu hari rata-rata dalam satu tahun.
Untuk pengukuran yang lebih teliti digunakan jam atom. Dengan menggunakan jam atom “satu
sekon didefinisikan 241
601
601 xx atau
400.861
hari matahari rata-rata.
Untuk pengukuran yang lebih teliti digunakan jam atom. Dengan menggunakan jam atom “satu
sekon didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom Cessium-133 untuk melakukan
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 2
getaran sebanyak 9.192.631.770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi ditingkat energi
dasarnya.
D. Penggunaan Awalan Dalam Satuan SI Dalam pengukuran sering melibatkan angka yang sangat besar atau sangat kecil. Angka-angka tersebut
akan sulit ditulis dalam bentuk panjang, oleh karena itu untuk mempermudah penulisan digunakan
bilangan berpangkat dan penulisanya menggunakan awalan tertentu.
Tabel 1. Penggunaan awalan dalam SI
Awalan Simbol Fraksi Contoh
Tera T 1012 Terameter
Giga G 109 Gigameter
Mega M 106 Megagram
Kilo K 103 Kilogram
Hekto h 102 Hektometer
Deka da 101 Dekameter
Desi d 10-1 Desimeter
Senti c 10-2 Sentimeter
Mili m 10-3 Milimeter
Mikro 10-6 Mikrometer
Nano n 10-9 Nanometer
Piko P 10-12 Pikometer
E. Notasi Ilmiah
Notasi ilmiah digunakan untuk mempermudah penulisan bilangan dengan benar. Dalam notasi ilmiah
angka-angka numerik hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan antara 1 dan 10, dikalikan dengan
bilangan berpangkat.
Notasi ilmiah dapat dituliskan a x 10n, dalam hal ini 1<a<10 dan n bilangan bulat, a menunjukkan
bilangan atau angka penting, sedangkan 10n menunjukkan orde.
Aturan penulisan hasil pengukuran dengan notasi ilmiah:
1. Pindahkan koma desimal sampai hanya tersisi satu angka didepan koma.
2. Hitung banyak angka yang dilewati koma desimal dan gunakan angka itu sebagai pangkat dari 10.
Contoh:
150.000.000, kalau ditulis dengan notasi Ilmiah manjadi 1,5 x 108, dalam hal ini 1,5 adalah
angka penting, sedangka 108 adalah orde
0,000045, kalau ditulis dengan notasi Ilmiah manjadi 4,5 x 10-5, dalam hal ini 4,5 adalah angka
penting, sedangka 10-5 adalah orde
Kegunaan notasi Ilmiah:
1. Mempermudah dalam menentukan banyaknya angka penting yang terdapat pada hasil pengukuran.
2. Memudahkan dalam menentukan orde besaran yang diukur.
3. Memudahkan dalam melaksanakan perhitungan aljabar
F. Besaran Pokok Dan Besaran Turunan
1. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah: besaran yang satuanya telah didefinisikan terlebih dahulu dan tidak
diturunkan dari besaran yang lain.
Ada 7 besaran pokok dalam fisika yaitu:
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 3
Tabel 2: Besaran Pokok
Besaran Pokok Satuan (SI) No
Nama Besaran Simbol Nama Satuan Simbol
1 Panjang L Meter M
2 Massa M Kilogram Kg
3 Waktu T Sekon S
4 Suhu T Kelvin K
5 Kuat Arus I Ampere A
6 Kuat Cahaya I Candela Cd
7 Jumlah Zat N Mole mol
Selain besaran pokok terdapat terdapat dua besaran tambahan, besaran tambahan tidak
berdimensi.
Tabel 3: Besaran Tambahan
No Besaran Tambahan Satuan Lambang satuan
1 Sudut Bidang datar Radian Rad
2 Sudut Ruang Steradian Sr
2. Besaran Turunan
Besaran turunan adalah: besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran turunan dapat terdiri
dari satu jenis besaran pokok atau lebih.
Tabel 4: Besaran Turunan
Besaran Turunan Satuan (SI) No
Nama Besaran Simbol Nama Satuan Simbol
1 Luas A Meter Persegi m2
2 Percepatan A Meter Persekon Kuadrat m/s2
3 Laju V Meter persekon m/s
4 Volume V Meter Kubik m3
5 Massa Jenis Kilogram per Meter Kubik Kg/m3
6 Gaya F Kilogram Meter Persekon kuadrat Kg.m/s2
7 Momentum P Kilogram meter per sekon Kg.m/s
G. Mengukur
1. Mengukur Panjang
Untuk mengukur panjang suatu benda, alat yang biasa digunakan adalah: Mistar, rol meter, jangka
sorong, dan mikrometer sekrup.
a. Pengukuran dengan Mistar
Pada umumnya mistar pengukur panjang berskala cm dan millimeter. Skala terkecil dari mistar
adalah 1 mm. Pengukuran dengan menggunakan mistar mempunyai ketelitian sampai dengan
setengah skala terkecil dari skala yang ada pada mistar.
Untuk menghindari kesalahan dalam pembacaan skala pada mistar, maka posisi mapengamat
harus tegak lurus dengan skala yang di baca.
Gambar: 1.1 Mistar
1 0 2 3 4 5 6 7
a b
c
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 4
Dari gambar tersebut cara a dan c salah, Karena dapat menimbulkan kesalahan paralaks. Cara
pembacaan yang benar posisi mata harus tegak lurus (seperti pada b), angka yang terbaca
pada pengukuran tersebut adalah: 4,5 cm.
b. Pengukuran dengan Jangka Sorong
Pada jangka sorong mempunyai dua bagian utama yaitu:
1. Rahang tetap
Pada rahang tetap memiliki skala panjang yang disebut Skala Utama.
2. Rahang Geser
Pada rahang geser memiliki skala pendek yang disebut Skala Nonius atau Vernier
Gambar 1.2 : Jangka Sorong
Jangka Sorong yang umumnya dipakai memiliki skala nonius dengan panjang 9 mm dan dibagi
atas 10 bagian yang sama. Pembagian ini mengakibatkan selisih satu skala utama dengan satu
skala nonius sama dengan 1 mm- 0,9 mm= 0,1 mm. Selisih 0,1 mm inilah yang disebut ketelitian
jangka sorong.
Jangka sorong mempunyai keunggulan, karena dapat digunakan untuk mengukur diameter luar,
diameter dalam dan kedalaman tabung.
Contoh pembacaan skala pada jangka sorong.
Gambar 1.3 : Jangka Sorong
Pada gambar di samping
Skala Utama : 4,7 cm
Skala Nonius : 0,03 cm
Jadi Hasil Pengukuran : 4,73 cm
c. Pengukuran dengan Mikrometer Sekrup
Mikrometer mempunyai dua sklala yaitu: skala utama dan skala nonius(skala putar). Skala
Nonius biasanya terdiri dari 50 skala. Jika selubung luar diputar 1 putaran, maka rahang geser
akan maju atau mundur 0,5 mm. dengan demikian satu kali putaran lengkap selubung luar sama
dengan jarak maju atau mundur rahang geser sejauh 0,5 mm/50= 0,01 mm.
Jadi ketelitian Mikrometer Sekrup adalah 0,01 mm.
Gambar 1.4 : Mikrometer Sekrup
Contoh pembacaan skala pada Mikrometer Sekrup
Gambar 1.5 : Skala Mikrometer Sekrup
Pada gambar di samping
Skala Utama : 8,5 cm
Skala Nonius : 0,20 cm
Jadi Hasil Pengukuran : 8,70 cm
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 5
2. Mengukur Massa
Alat untuk mengukur massa misalnya: Neraca Pegas, Neraca Ohaus, Neraca Digital dan Neraca
lengan.
Gambar 1.6 : Alat ukur massa
Neraca Digital Neraca Kimia Neraca Ohaus
3. Mengukur Waktu
Alat untuk mengukur waktu yaitu: jam atau stopwatch. Ada dua jenis stopwatch, yaitu: stopwatch
pegas dan stopwatch digital.
Gambar 1.7 : Alat ukur waktu
Stopwatch Pegas Stopwatch Digital Jam Tangan
H. Dimensi
Dimensi suatu besaran menggambarkan bagaimana besaran tersebut tersusun atas kombinasi besara-
besaran pokok. Dimensi besaran pokok sudah ditentukan terlebih dahulu, sedangkan dimensi besaran
turunan disusun dari dimensi-dimensi besaran pokok tersebut.
Tabel 5 : Dimensi Besaran Pokok
No Nama Besaran Pokok Nama Satuan Singkatan Dimensi
1 Panjang Meter M L
2 Massa Kilogram Kg M
3 Waktu Sekon s T
4 Suhu Kelvin K
5 Kuat Arus Ampere A I
6 Kuat Cahaya Candela Cd J
7 Jumlah Zat Mole Mol N
Tabel 6 : Dimensi Besaran Turunan
No Nama Besaran Turunan Rumus Dimensi Satuan dan Singkatan
1 Luas panjangXlebar [L]2 m2
2 Volum panjangXlebarXtinggi [L]3 m3
3 Massa jenis massa/volum [M][L]-3 kgm-3
4 Kecepatan perpindahan/waktu [L][T]-1 ms-1
5 Percepatan kecepatan/waktu [L][T]-2 ms-2
6 Gaya massaXperpindahan [M][L][T]-2 kgms-2 = newton (N)
7 Usaha dan Energi gayaXperpindahan [M][L]2[T]-2 kgm2s-2 = joule (J)
8 Tekanan gaya/luas [M][L]-1[T]-2 kgm-1s-2 = pascal (Pa)
9 Daya usaha/waktu [M][L]2[T]-3 kgm2s-3 = watt (W)
10 Impuls dan Momentum gayaXwaktu [M][L][T]-1 kgms-1 = Ns
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 6
Kegunaan dimensi:
1. Untuk menguji apakah dua besaran sama atau tidak
2. Untuk menguji kebenaran dari perumusan Fisika
Contoh: (menguji kesetaraan dua besaran)
a. Energi
2
21 mvEk , dimensi dari massa (m) adalah [M], dimensi kecepatan (v) adalah [LT-1]
sedangkan 21
adalah konstanta yang tidak berdimensi.
Maka dimensi dari energi adalah: [M][LT-1]2
: [M][L]2[T]-2
b. Usaha
W= FS
Gaya (F)= Massa x percepatan
Dimensi gaya F=[M][L]2[T]-2
Dari contoh tersebut dapat dikatakan bahwa dimensi energi dan dimensi usaha sama, berarti energi
dan usaha adalah dua besaran yang sama.
Contoh: (menguji kebenaran dari perumusan fisika)
Buktikan bahwa persamaan asvvt 220 adalah benar secara dimensional
1. Ruas kiri
Vt2= [Kecepatan]
= [LT-1]2
= [L]2[T]-2
2. Ruas kanan
V02+2as = [Kecapatan]2+[Percepatan][Perpindahan]
= [LT-1]2 + [LT-2] [L]
= [L]2[T]-2 + [L]2[T]-2
Tampak bahwa dimensi besaran ruas kiri sama dengan dimensi besaran ruas kanan. Berarti
persamaan yang kita periksa benar.
I. Besaran Skalar Dan Besaran Vektor
1. Pengertian Besaran Skalar dan besaran vektor
Besaran Skalar adalah: besaran yang hanya memiliki besar (nilai) saja.
Contoh Besaran Skalar
a. Semua besaran pokok
b. Jarak
c. Usaha
d. Energi
e. Massa jenis
f. Volume
g. Tekanan
h. Dan lain-lain
Besaran Vektor adalah: besaran yang memiliki besar (nilai) dan juga mempunyai arah.
Contoh besaran vektor
a. Perpindahan
b. Kecepatan
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 7
c. Percepatan
d. Gaya
e. Impuls
f. Momentum
2. Menggambar besaran Vektor
Suatu vektor digambarkan dengan sebuah anak panah yang terdiri atas pangkal dan ujung.
Contoh:
Pangkal Ujung
Notasi besaran vektor dapat berupa huruf besar atau huruf kecil untuk tulisan cetak.
Contoh: a atau A
Sedangakan untuk tulisan tangan diberi tanda anak panah diatasnya
Contoh: a atau A
Dua vektor disebut sama jika besar dan arahnya sama, dan dua vektor disebut berlawanan jika
besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.
3. Sifat-sifat Vektor
a. Dapat dipindahkan, asalkan besar dan arahnya tidak berubah
b. Dapat dijumlahkan
c. Dapat dikurangkan
d. Dapat diuraikan
e. Dapat dikalikan
4. Penjumlahan Vektor
a. Metode polygon
Langkah-langkahnya:
1. Lukis salah satu vektor
2. Lukis vektor kedua dengan pangkal diujung vektor pertama, (arahnya harus tepat),
kemudian lukis vektor ketiga dengan pangkal diujung vektor kedua, dan seterusnya.
3. Vektor hasil penjumlahan (Resultan) didapat dengan menghubungkan pangkal vektor
pertama ke ujung vektor terakhir.
Contoh:
Resultan ktiga vektor tersebut meghasilkan
R= A+B+C
b. Metode jajar genjang
1. Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berhimpit.
2. Lukis sebuah jajar genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi-sisinya.
3. Resultan adalah diagonal jajaran genjang tersebut.
Contoh:
Resultan vektor A dan B adalah:
R= A+B
cos222 ABBAR
A
A
R
B C
A
B
A
B R
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 8
5. Batas Besar resultan
a. Resultan dua vektor yang searah
Besar resultanya maksimum, yakni jika aljabar kedua besaran vektor tersebut
Arah resultanya searah dengan kedua vektor itu.
b. Resultan 2 vektor yang berlawanan arah
Besar resultanya minimum, yakni selisih aljabar antara kedua besaran vektor itu.
Arah resultanya searah dengan vektor yang terbesar.
6. Mengurai Vektor
Suatu vektor tidak selalu searah dengan sumbu x atau sumbu y. Vektor bias berada pada arah
tertentu dari sumbu x dan sumbu y. Suatu vektor dapat diuraikan ke dalam komponen-komponen
pada arah sumbu yang digunakan. Pada dimensi dua komponen-komponen tersebut dibagi dalam
arah sumbu x dan sumbu y, sehingga suatu vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling
tegak lurus.
Fx= F Cos
Fy= F Sin
Besarnya vektor F:
22yx FFF
Arah vektor adalah:
x
y
FF
tan
Contoh:
Dua buah vektor masing-masing adalah F1= 10 N dan F2= 16 N.
Tentukan resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y.
Jawab:
Uraikan semua gaya pada sumbu x dan sumbu y
Komponen gaya arah sumbu x
F1 = 10N
F2x = F2 cos 60
= 16. 0,5
= 8 N
Resultan gaya arah sumbu x Rx = xF = 10-8 = 2 N
Komponen gaya arah sumbu y F2y= F2 sin 60
= 16 . 321
= 38 N Resultan gaya arah sumbu y RY= yF
= 38 N
x Fx
Fy
y F
x F1
F2
y
600
x F1
y
600
F2y
F2x
F2
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 9
7. Perkalian Vektor
a. Perkalian Titik ( Dot Product)
Perkalian titik antara vektor A dan Vektor B didefinisikan sebagai skalar yang sama dengan hasil
kali dari besar kedua vektor dengan cosinus sudut apit anatar kedua vektor tersebut.
A • B =│A││B│cosα, sudut antara vektor A dan B i • i = 1 ; i • j = 0 ; i • k = 0 j • j = 1 ; j • k = 0 ; j • i = 0 k • k = 1 ; k• j = 0 ; k • i = 0
b. Perkalian silang ( Cross Product)
Perkalian silang antara vektor A dan vektor B didefinisikan sebagai suatu vektor yang tegak lurus
pada bidang dimana vektor A dan vektor B berada, dan besarnya sama dengan hasil kali dari
besar kedua vektor dengan sinus sudut apit antara kedua vektor tersebut.
C = A X B
= IAI IBI sin
A x B =│A││B│sin α i x i = 0 ; i x j = k ; i x k = - j j x j = 0 ; j x k = i ; j x i = -k k x k = 0 ; k x j = -i ; k x i = j
Contoh: Dua buah vektor A = 2i + 3 j + k dan B = 4i + 2 j – 2k.
Hitunglah
a. A dot B b. dan A x B?
Jawab :
a. A dot B = (2 x 4) + (3 x 2) + (1 x -2) =12 b. A x B = (-6i+4j+4k)-(12k+2i-4j) = -8i + 8j -8k
J. Angka Penting
Angka penting adalah: semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti
dan angka taksiran.
Aturan penulisan angka Penting:
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting
Contoh:
5353 Bilangan tersebut terdiri dari 4 Angka penting
29,125 Bilangan tersebut terdiri dari 5 Angka penting
2. Angka nol yang terletak antara angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh:
3,801 Bilangan tersebut terdiri dari 4 Angka penting
18804 Bilangan tersebut terdiri dari 5 Angka penting
A B
O
A
B
C
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 10
3. Angka nol yang terletak disebelah kiri angka-angka buakn nol, baik disebelah kiri tanda koma atau
disebelah kanan tanda koma adalah bukan angka penting.
Contoh:
0,00084 Bilangan tersebut terdiri dari 2 Angka penting
0,2918 Bilangan tersebut terdiri dari 4 Angka penting
4. Angka nol pada deretan akhir sebuah bilangan termasuk angka penting, kecuali ada tanda khusus,
yaitu diberi garis bawah. Dalam hal ini angka penting berakhir pada angka yang diberi garis bawah,
dan angka selanjutnya bukan angka penting.
Contoh:
1500 Bilangan tersebut terdiri dari 4 Angka penting
1500 Bilangan tersebut terdiri dari 3 Angka penting
1500 Bilangan tersebut terdiri dari 2 Angka Penting
Perbedaan antara Bilangan penting dan bilangan eksak yaitu:
1. Bilangan penting kita peroleh memalui pengukuran, sedangkan bilangan eksak diperoleh dengan
membilang.
2. Pada bilangan penting, banyak angka penting terbatas sesuai dengan ketelitian alat ukur yang
digunakan, sedangkan pada bilangan eksak banyak angka penting tak terbatas.
Aturan-aturan pembulatan dalam angka penting
1. Angka lebih besar dari 5 dibulatkan ke atas.
Contoh:
2,328 dibulatkan dua desimal menjadi 2,33
2. Angka lebih kecil dari 5 dibulatkan ke bawah.
Contoh:
2,324 dibulatkan dua desimal menjadi 2,32
3. Angka tepat sama dengan 5 dibulatkan ke atas jika angka sebelumya ganjil, dan dibulatkan ke
bawah jika angka sebelumya genap.
Contoh:
4,575 dibulatkan dua desimal menjadi 2,58
4,565 dibulatkan dua desimal menjadi 2,56
Pengoperasian angka penting
1. Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan bilangan penting hanya boleh mengandung satu
angka taksiran.
Contoh:
468,39 m 9 adalah angka taksiran
412 m 2 adalah angka taksiran
56,39 m
sesuai aturan angka penting, hasil pengukuran bilangan adalah 56, karena hanya boleh
mengadung satu angka taksiran.
2. Hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting
sebanyak salah satu bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit.
Contoh:
4,223 m Mengandung 4 angka penting
2,4 m X Mengandung 2 angka penting
10,1352 m
sesuai aturan angka penting hasil perkalian tersebut adalah: 10 m
3. Hasil perkalian atau pembagian bilangan penting dengan bilangan eksak, memiliki angka penting
sebanyak angka penting dari bilangan penting tersebut.
sanfisika.blogspot.com
LKS Fisika SMA Kelas X 11
Contoh:
4,45 m Mengandung 3 angka penting
13 X Bilangan eksak
57,85 m
sesuai aturan angka penting hasil perkalian tersebut adalah: 57,8 m