Analytical Hierarchy Process PROSES HIRARKI ANALITISARIEF RM AKBAR

Analytic Hierarchy Process (AHP)AHP diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty. AHP adalah pendekatan dalam pengambilan keputusan dengan menentukan kriteria dari berbagai pilihan sehingga membentuk suatu tingkatan. Penyelesaian masalah dengan AHP mengandalkan intuisi sebagai input utamanya. Akan tetapi, intuisi harus datang dari pengambil keputusan yang memahami masalah keputusan yang dihadapi.

Peralatan utama dari model ini adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur dipecah kedalam kelompok-kelompoknya dan kelompok-kelompok tersebut menjadi suatu bentuk hirarki.

Perbedaan antara model AHP dengan pengambilan keputusan lainnya terletak pada jenis input-nya. Model-model yang sudah ada umumnya memakai input yang kuantitatif atau berasal dari data sekunder. Otomatis model tersebut hanya dapat mengolah hal-hal kuantitatif pula.

Karena menggunakan input yang kualitatif (persepsi manusia) maka model ini dapat juga mengolah hal-hal kualitatif disamping hal-hal yang kuantitatif. Jadi bisa dikatakan bahwa model AHP adalah suatu model pengambilan keputusan yang komprehensif, karena memperhitungkan hal-hal kualitatif dan kuantitatif sekaligus.

Konsep Metode AHPmerubah nilai-nilai kualitatif menjadi nilai kuantitatif. Sehingga keputusan keputusan yang diambil bisa lebih obyektif.Metode AHP mula-mula dikembangkan di Amerika pada tahun 1970 dalam hal perencanaan kekuatan militer (penyanderaan kedubes AS di Iran)

Konsep Metode AHP menghadapi berbagai kemungkinan (contingency planning) Kemudian dikembangkan di Afrika khususnya di Sudan dalam hal perencanaan transportasi.Pada saat inipun metode AHP juga telah digunakan oleh beberapa peneliti, misalkan untuk Pemilihan Karyawan Berprestasi atau Pengembangan Produktivitas Hotel

PRINSIP DASAR AHPDekomposisi (Decomposition)Dekomposisi yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Pemecahan tersebut akan menghasilkan beberapa tingkatan dari suatu persoalan. Penilaian Komparasi (Comparative Judgment)Prinsip ini membuat penilaian terhadap kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu yang berkaitan dengan tingkat di atasnya.

PRINSIP DASAR AHPPenentuan Prioritas (Synthesis of Priority)Dari setiap matriks pairwise comparison dapat ditentukan nilai eigenvector untuk mendapatkan prioritas lokal (local priority). Konsistensi Lokal (Local Consistency)objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansitingkat hubungan antara objek-objek didasarkan pada kriteria tertentu

langkah-langkah metode AHPMendefinisikan struktur hierarki masalah yang akan dipecahkan.Memberikan pembobotan elemen-elemen pada setiap level dari hierarki Menghitung prioritas terbobot (weighted priority)Menampilkan urutan/ranking dari alternatif-alternatif yang dipertimbangkan.

Struktur Hirarki AHP

Skala Penilaian AHP

Skala Penilaian (dalam Inggris)

GOALCRITERIAALTERNATIVESHierarchic Thinking

CONTOH AHPDi tahun 2010, Pemerintah Kota Banjarbaru bermaksud untuk meningkatkan pelayanan terhadap masyarakatnya. Salah satu upaya yang dilakukan Pemerintah adalah mendirikan beberapa fasilitas umum, seperti jalan; gedung olahraga; dan pasar.Untuk itu, Pemerintah perlu mempertimbangkan beberapa kriteria untuk membangun fasilitas umum, antara lain: manfaat dari fasilitas umum, perawatan dari fasilitas umum, dan partisipasi masyarakat.

CONTOH AHPLANJUTANTujuan: Membangun fasilitas umumKriteria: Manfaat, perawatan, dan partisipasi masyarakatAlternatif: jalan, gedung olahraga, dan pasarMenentukan tujuan, kriteria, dan alternatif keputusan

pasargedung olahragajalanpasargedung olahragajalanpasargedung olahragajalanCONTOH AHP LANJUTAN

Comparison MatrixGiven:Three apples of different sizes.

SizeComparisonApple AApple B Apple CApple A S1/S1 S1/S2 S1/S3

Apple B S2 / S1 S2 / S2 S2 / S3

Apple C S3 / S1 S3 / S2 S3 / S3 Apple A Apple B Apple C

We Assess Their Relative Sizes By Forming Ratios

1/2 nilai 1 untuk partisipasi masyarakat dan nilai 2 untuk manfaat.1/2 artinya kriteria manfaat dipandang lebih penting daripada kriteria partisipasi masyarakat dalam pembangunan fasilitas umum.ManfaatPerawatanPartisipasi Masyarakat

Manfaat 1/1 4/1 2/1Perawatan1/4 1/1 1/3Partisipasi Masyarakat1/2 3/1 1/1Matriks Pairwise Comparison untuk KriteriaCONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat prioritas dari matriks pairwise dengan menentukan eigenvectorMenguadratkan matriks pairwise (dalam bentuk desimal)(1,00x1,00) + (4,00x0,25) + (2,00x0,50) = 3,00Hasil penguadratan adalah:

3,00 14,00 5,32 0,67 2,99 1,16 1,75 8,00 2,99CONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat prioritas dari matriks pairwise b. Menjumlahkan setiap baris dari matriks hasil penguadratan cara (a), kemudian dinormalisasi 14,005,322,991,161,758,000,672,993,00= 12,74= 4,82= 22,32= 39,88+++++++Eigen-vectorCONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat prioritas dari matriks pairwise c. Untuk mengecek nilai eigenvector, matriks hasil penguadratan cara (a) dikuadratkan kembali dan lakukan kembali cara (b), hingga diperoleh eigenvector yang baru. 126,4248,1127,5310,4715,8072,346,0127,5327,62Nilai eigenvector baru:CONTOH AHP LANJUTAN

MENGECEK NILAI EIGENVECTORPerbedaan eigenvector (1) dan eigenvector (2):0,319512,080,55970,319712,170,5587-Hasil perbedaan kedua eigenvector menunjukkan perubahan yang kecil, sehingga nilai eigenvector (1) sudah tepat. CONTOH AHP LANJUTAN

Peringkat kriteria dapat ditentukan berdasarkan nilai eigenvector.Membuat peringkat prioritas dari matriks pairwise ManfaatPerawatanPartisipasi Masyarakat0,31950,12080,5597Kriteria Terpenting PertamaKriteria Terpenting KetigaKriteria Terpenting KeduaCONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise Cara yang digunakan sama ketika membuat peringkat prioritas di atas. Matriks pairwise comparisons masing-masing alternatif. Kriteria 1:ManfaatGedung Olahraga 4/12/11/13/11/21/31/41/11/1Jalan Jalan Gedung Olahraga Pasar Pasar CONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise Matriks pairwise comparisons masing-masing alternatif. Kriteria 2:PerawatanGedung Olahraga 2/14/11/11/21/42/11/21/11/1Jalan Jalan Gedung Olahraga Pasar Pasar CONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise Matriks pairwise comparisons masing-masing alternatif. Kriteria 3:Partisipasi MasyarakatGedung Olahraga 1/23/11/14/11/31/42/11/11/1Jalan Jalan Gedung Olahraga Pasar Pasar CONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise Nilai eigenvector masing-masing alternatifKriteria 1:ManfaatCONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise Nilai eigenvector masing-masing alternatifKriteria 2:PerawatanCONTOH AHP LANJUTAN

Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise Nilai eigenvector masing-masing alternatifKriteria 3:Partisipasi MasyarakatCONTOH AHP LANJUTAN

Peringkat alternatif dapat ditentukan dengan mengalikan nilai eigenvector masing-masing alternatif dengan nilai eigenvector kriteria Membuat peringkat alternatif dari matriks pairwise JalanGedung OlahragaPasar0,14810,34040,5116Alternatif Terpenting PertamaAlternatif Terpenting KeduaAlternatif Terpenting KetigaCONTOH AHP LANJUTAN

Hasil-hasil dari metode AHP di atas dapat digunakan oleh Pemerintah Kota Banjarbaru sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan hasil di atas, Pemerintah Kota Banjarbaru akan lebih mengutamakan pembangunan jalan dibandingkan dua pilihan alternatif lainnya (gedung olahraga dan pasar).CONTOH AHP LANJUTAN