BAB V PERANCANGAN BENDUNG

5.1 ANALISIS FREKUENSI DEBIT BANJIR Debit banjir rencana atau design flood adalah debit maksimum di sungai

atau saluran alamiah dengan periode ulang yang sudah ditentukan yang dapat dialirkan tanpa membahayakan proyek irigasi dan stabilitas bangunan-bangunannya.

Perhitungan debit banjir rencana pada pekerjaan ini dipergunakan untuk memperkirakan frekuensi banjir yang andal dan terpercaya pada perancangan keairan yang berlokasi di daerah Bantul, Yogyakarta. Pada kasus ini kami mengambil data puncak banjir maksimum pada tahun 1989 sampai 2007.

Metode perhitungan dilakukan dengan berbagai metode bergantung pada data-data yang tersedia dan karakteristik dari data yang ada. Karena data debit tersedia cukup panjang sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis diantaranya adalah distribusi probabilitas gumbel, log person dan log normal seperti yang di jelaskan pada bab sebelumnya. Pada analisis frekukensi debit banjir kali ini kami mengambil dua metode yaitu : 1. Metode Log Normal 2 Parameter 2. Metode Log Person Type III

Tabel 5.1 Data Debit Banjir Tahunan

Tabel 5.2 Perhitungan Frekuensi Debit Banjir

Analisis Perhitungan Frekuensi Debit Banjir : 1. Debit maksimum (Q max) di ambil dari debit tertinggi dalam setahun, misal

debit dalam setahun (1989) adalah 63,6 m3/s; 74,1 m3/s; 82,1 m3/s; 75,1 m3/s; 85,1 m3/s. Sehingga debit maksimum pada tahun 1989 adalah 85,1 m3/s.

2. Debit rata-rata (Q rata-rata) Q rata-rata =

n

Qmaks=

199,2711

= 142,7 m3/s

3. Standar Deviasi

= 1

)( 2

n

QrerataQmaks=

1191,114254

= 77,5395

4. Koefisien Variasi (Cv) Cv = Qrerata

=

7,1425395,77

= 0,5432

5. Koefisien Kemencengan (Cs)

Cs =

3

3)(2)(1(

QrerataQmaksnn

n

=

35395,779,428754

219)(119(19

= -0,0571

6. Kurtosis (Ck)

Ck =

3

3)(2)(1(

QrerataQmaksnn

n

=

45395,773,1257409873

)319)(219)(119(19

= 2,5648

Tabel 5.3 Perhitungan Frekuensi Debit Banjir dengan Logaritma Data TAHUN Q max Log Q Qrerata Qmax - Qrerata (Qmax - Qrerata)^2 (Qmax - Qrerata)^3 (Qmax - Qrerata)^4

1989 85,1 1,9 2,1 -0,1 0,0152 -0,00188 0,00023 1990 188,2 2,3 2,1 0,2 0,0489 0,01080 0,00239 1991 221,5 2,3 2,1 0,3 0,0852 0,02487 0,00726 1992 136,6 2,1 2,1 0,1 0,0067 0,00055 0,00005 1993 22,5 1,4 2,1 -0,7 0,4929 -0,34606 0,24296 1994 87,9 1,9 2,1 -0,1 0,0120 -0,00131 0,00014 1995 193,7 2,3 2,1 0,2 0,0546 0,01275 0,00298 1996 258,9 2,4 2,1 0,4 0,1293 0,04651 0,01673 1997 49,3 1,7 2,1 -0,4 0,1302 -0,04696 0,01694 1998 36,3 1,6 2,1 -0,5 0,2432 -0,11994 0,05915 1999 131,2 2,1 2,1 0,1 0,0042 0,00027 0,00002 2000 129,1 2,1 2,1 0,1 0,0033 0,00019 0,00001 2001 18,7 1,3 2,1 -0,8 0,6108 -0,47734 0,37305 2002 220,3 2,3 2,1 0,3 0,0838 0,02425 0,00702 2003 123,9 2,1 2,1 0,0 0,0016 0,00006 0,00000 2004 251,4 2,4 2,1 0,3 0,1204 0,04176 0,01449 2005 178,8 2,3 2,1 0,2 0,0396 0,00787 0,00157 2006 258,2 2,4 2,1 0,4 0,1285 0,04605 0,01651 2007 120,3 2,1 2,1 0,0 0,0007 0,00002 0,00000 2711,9 39,0 39,0 0,0 2,2110 -0,7775 0,7615

Analisis Perhitungan Frekuensi Debit Banjir : 1. Debit maksimum (Q max) di ambil dari debit tertinggi dalam setahun, misal

debit dalam setahun (1989) adalah 63,6 m3/s; 74,1 m3/s; 82,1 m3/s; 75,1 m3/s; 85,1 m3/s. Sehingga debit maksimum pada tahun 1989 adalah 85,1 m3/s.

2. Debit rata-rata (Log Q rata-rata) Q rata-rata =

n

LogQmaks=

1939

= 2,1 m3/s

3. Standar Deviasi

= 1

)( 2

n

QrerataQmaks=

1190152.0

= 0,3505

4. Koefisien Variasi (Cv) Cv = Qrerata

=

1,23505,0

= 0,1707

5. Koefisien Kemencengan (Cs)

Cs =

3

3)(2)(1(

QrerataQmaksnn

n

=

33505,07775,0

219)(119(19

= -1,1215

6. Kurtosis (Ck)

Ck =

3

3)(2)(1(

QrerataQmaksnn

n

=

43505.07615,0

)319)(219)(119(19

= 3,721

Tabel 5.3 Log Normal 2 Parameter T P Z ((Ln(1+Cv))^0,5). Z 0,5. (Ln(1+Cv^2)) Kt Qt 2 0,50 0,0000 0,0000 0,0144 -0,0835 2,0242

10 0,90 1,2800 0,2169 0,0144 1,3154 2,5145 20 0,95 1,6500 0,2796 0,0144 1,7796 2,6772 25 0,96 1,7500 0,2965 0,0144 1,9102 2,7230 50 0,98 2,0600 0,3491 0,0144 2,3292 2,8698

100 0,99 2,3300 0,3948 0,0144 2,7125 3,0042

Analisis Perhitungan Log Normal 2 Parameter

NB : Menggunakan Tabel 5.3 Perhitungan Frekuensi Debit Banjir dengan Logaritma Data 1. Kala Ulang (T) di tentukan, kita ambil kala ulang 2, 10, 20, 25, 50 dan 100

tahun

2. P2 = 1 - T1

= 1 - 21

= 0,50

3. Standar deviasi sebaran normal (z) Dihitung berdasarkan tabel Commulative Probability of The Standard Normal Distribution, misal tadi di dapat P2 adalah 0,5 maka nilai P2 diamati dalam tubuh tabel. Dari nilai tersebut di tarik ke kiri di baca (Nilai-,-), kemudian di tarik ke atas di baca (nilai 0,0-). Karena nilai P2 adalah 0,5 maka tepat sekali z nya berada di 0,0. Seperti yang kita lihat pada Tabel 2.8 pada bab sebelumnya.

4. Nilai Faktor Frekuensi (kT)

kT2= Cve

Cvzcv1

)1ln(21

.1ln( 22

++

=

1707,01

)1707,01ln(210.1707,01ln( 22

++

e

= -0,0835

5. Banjir Rancangan Kala Ulang T Tahun (Qt) Qt2 = Qrerata + kT

= 2,1 0,0835 x 0,3505

= 2,0242 m3/s

Tabel 5.5 Log Person 3 T P Z Kt Qt 2 0,50 0,0000 0,1803 2,1167

10 0,90 1,2800 0,5812 2,2572 20 0,95 1,6500 0,7745 2,3249 25 0,96 1,7500 0,8413 2,3483 50 0,98 2,0600 1,0982 2,4384

100 0,99 2,3300 1,3944 2,5422

Analisis Perhitungan Log Person Type III

NB : Menggunakan Tabel 5.3 Perhitungan Frekuensi Debit Banjir dengan Logaritma Data 1. Kala Ulang (T) di tentukan, kita ambil kala ulang 2, 10, 20, 25, 50 dan 100

tahun

2. P2 = 1 - T1

= 1 - 21

= 0,50

3. Standar deviasi sebaran normal (z) Dihitung berdasarkan tabel Commulative Probability of The Standard Normal Distribution, misal tadi di dapat P2 adalah 0,5 maka nilai P2 diamati dalam tubuh tabel. Dari nilai tersebut di tarik ke kiri di baca (Nilai-,-), kemudian di tarik ke atas di baca (nilai 0,0-). Karena nilai P2 adalah 0,5 maka tepat sekali z nya berada di 0,0. Seperti yang kita lihat pada Tabel 2.8 pada bab sebelumnya.

4. Nilai Faktor Frekuensi (kT) kT2=

( ) ( ) ( ) 5432232 )6

2(31)

62()

62(1)

62(6

31

621 CsCszCszCszzCszz ++++

( ) ( ) ( ) +++= 32232 )6

)1215,1((10)6

)1215,1((06031

6)1215,1(100 x

54 )6

)1215,1((31)

6)1215,1((0 +

= 0,1803 5. Banjir Rancangan Kala Ulang T Tahun (Qt)

Qt2 = Qrerata + kT

= 2,1 + 0,1803 x 0,3505

= 2,1167 m3/s