BAB I. GERAK

I.1. Besaran-Besaran Gerak

Kerangka acuan adalah suatu titik awal yang digunakan untuk menetukan

suatu benda bergerak atau tidak.

Apabila kita hendak mengukur jarak, perpindahan, kecepatan, dan kelajuan

tentunya kita memerlukan suatu kerangka acuan. Karena gerak sediri

bersifat relatif sehingga kerangka acuan mutlak diperlukan dalam

menetukan suatu beda bergerak atau tidak.

Benda dikatakan melakukan gerak lurus

jika lintasan yang ditempuhnya membentuk

garis lurus.

Ilmu Fisika yang mempelajari tentang gerak

tanpa mempelajari penyebab gerak tersebut adalah KINEMATIKA.

Karena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satukoordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai geraksatu dimensi.

Posisi adalah letak benda pada sebuah sistem koordinat.

Sehingga untuk mengetahui posisi sebuah benda, maka kita harus

menentukan sumbu koordinat (kerangka acuan).

x (meter)

Pada gambar di atas, benda 1 berada pada koordinat 4 di sebelah kanan titik

nol, kita katakan sebagai posisi benda 1 (x1 = 4 m). Sedangkan benda 2

berada pada koordinat 2 disebelah kiri titik nol, kita katakan sebagai posisi

benda 2 (x2 = -2 m). Kerangka acuannya adalah nol (0).

Jadi, posisi benda dapat bernilai positif atau negatif, tergantung keberadaan

benda terhadap koordinat (kerangka acuan)

Perpindahan adalah perubahan posisi yaitu selisih posisi akhir dengan

koordinatnya (kerangka acuannya).

gambar 1

x (meter)

gambar 2

x (meter)

Pada gambar 1, posisi awal benda x1 = 2 m dan posisi akhir nya adalah

x2 = 5 m. Perpindahan benda adalah Δx = x2 – x1 = 5 – 2 = 3 m.

Gambar 2, posisi awal benda x1= 3 m dan posisi akhirnya x2 = -3 m.

Perpindahan benda adalah Δx = x2 – x1 = -3 – 3 = -6 m.

Perpindahan bisa berharga positif atau negatif, tergantung pada posisi akhir

benda relatif terhadap posisi awalnya.

• Jika posisi akhir di sebelah kanan posisi awal, maka perpindahan bernilai

positif

• Jika posisi akhir di sebelah kiri posisi awal, maka perpindahan bernilai

negatif.

Jarak adalah total panjang lintasan yang ditempuh benda.

x (meter)

Dari gambar di atas, mula-mula benda berada di x1 = 1 m. kemudian

bergerak ke kanan hingga x = 5 m dan berbalik ke kiri sampai x2 = 3 m.

Perpindahan benda adalah Δx = x2 – x1 = 3 – 1 = 2 m.

Jarak yang ditempuh benda adalah :

Selama bergerak kekanan : 5 – 1 = 4 m. Selama bergerak ke kiri : 5 – 3 = 2 m.

Sehingga jarak yang di tempuh benda adalah s = 4 + 2 = 6 m

Beberapa sifat jarak tempuh yag harus diperhatikan adalah : Selalu

berharga posistif

1. Jika benda hanya bergerk ke kanan maka s = Δx

2. Jika benda hanya bergerak ke kiri maka s = - Δx

3. Jika ada kalanya benda bergerak ke kiri dan ada kalanya bergerak ke

kanan, maka untuk menentukan jarak tempuh, lakukan tahapan berikut :

- Bagi lintasan benda ats ruas-ruas yang mengandung pergerakan ke kiri

saja dan kpergerakan ke kanan saja.

- Cari jarak tempuh masing-masing ruas

- Jarak tempuh totl adalah jarak tempuh masing-masing ruas.

x (meter)

Pada posisi awal x1 = - 3 m dan posisi akhir x2 = 3 m. Perpindahan benda

adalah Δx = x2 – x1 = 3 – (-3) = 6 m.

Jarak tempuh benda pada ruas antara x1 sampai x’ adalah

s1 = x’ – x1 = 1 – (-3) = 4 m.

Jarak tempuh benda pada ruas antara x’ sampai x’‘ adalah

s2 = x’ - x’‘ = 1 – (-1) = 2 m.

Jarak tempuh benda pada ruas antara x’‘ sampai x’‘‘ adalah

s3 = x’‘‘ - x’‘ = 5 – (-1) = 6 m.

Jarak tempuh benda pada ruas antara x’‘‘ sampai x2 adalah

s4 = x’‘‘ – x2 = 5 – (3) = 2 m.

Jarak tempuh total adalah total selama benda berpindah dari x1 sampai x2

adalah

s1 + s2 + s3 + s4 = 4 + 2 + 6 + 2 = 14 m.

Kecepatan rata-rata dan Laju rata-rata

Kecepatan rata-rata adalah perpindahan benda dalam selang waktu

tertentu.

x (meter)

Dari gambar di atas, misalkan lama perpindaha dari x1 ke x2 adalah

Δt = 20 s. Perpindahan benda adalah Δx = x2 – x1 = 40 – (-20) = 60 m.

Kecepatan rata-rata benda adalah

Laju rata-rata adalah panjang lintasan yang ditempuh benda dibagi selang

waktu tertentu.

x (meter)

Dari gambar di atas, misalkan benda berpindah dari x1 ke x2 selama 10 s.

Perpindaha benda adalah Δx = x2 – x1 = 40 – (-20) = 60 m.

Jarak tempuh benda adalah Δs = s1 + s2 = [40 – (-40)] + [-20 – (-40)] = 100 m.

Laju rata-rata benda adalah

Kecepatan sesaat dan Laju sesaat

Kecepatan sesaat adalah kecepatan benda pada saat tertentu.

Kecepatan sesaat pada waktu tertentu adalah kecepatan rata-rata selama

selang waktu yang sangat kecil.

Laju sesaat adalah laju benda pada saat tertentu.

Laju sesaat pada waktu tertentu adalah laju rata-rata selama selang waktu

yang sangat kecil.

Contoh :

Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam

persamaan (x dalam meter dan t dalam sekon).

Berapakah kecepatan sesaat dan laju sesaat kucing pada t = 2 s?

Jawab :

Kecepatan sesaat :

Laju sesaat : sama dengan kecepatan sesaat

Percepatan rata-rata dan percepatan sesaat

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu

tertentu.

Percepatan sesaat adalah percepatan rata-rata pada limit Δt yang menjadi

sangat kecil dan mendekati nol.

Contoh :

Kecepatan gerak sebuah mobil berubah dari 10 m/s menjadi 16 m/s dalam

selang waktu 3 sekon. Berapakah percepatan rata-rata mobil dalam selang

waktu tersebut?

Percepatan rata-rata dan percepatan sesaat

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu

tertentu.

Percepatan sesaat adalah percepatan rata-rata pada limit Δt yang menjadi

sangat kecil dan mendekati nol.

Contoh :

1. Kecepatan gerak sebuah mobil berubah dari 10 m/s menjadi 16 m/s dalam

selang waktu 3 sekon. Berapakah percepatan rata-rata mobil dalam selang

waktu tersebut?

Jawab :

2. Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam

persamaan (x dalam meter dan t dalam sekon).

Berapakah percepatan sesaat kucing pada t = 2 s?

Jawab :

Contoh soal :

1. Sebuah partikel melintasi empat persegi panjang seperti gambar di bawah :

B 8 m C

3 s

6 m 2s 2s 6 m

4 s

A 8 m D

Tentukan laju rata-rata dan kecepatan rata-rata partikel saat melintasi

lintasan :

a. AB b. AC c. AD d. dari A kembali ke A

2. Seorang pelari menempuh 2 km dalam 5 menit dengan cara berlari dan

kemudian membutuhkan 20 menit untuk berjalan kembali ke titik awal.

a) Berapakah kecepatan rata-rata dan laju rata-rata untuk 5 menit pertama?

b) Berapakah kecepatan rata-rata dan laju rata-rata selama selang waktu

yang dipakai untuk berjalan?

c. Berapakah kecepatan rata-rata dan laju rata-rata untuk total perjalanan?

Kecepatan sudut dan Percepatan sudut

Kecepatan sudut adalah sudut yang ditempuh oleh sebuah titik yang

bergerak di tepi lingkaran per satuan waktu.

Jika sebuah titik bergerak mengelilingi sebuah lingkaran

dalam waktu t detik, dimana satu lingkaran sama dengan

2π radian maka kecepatan sudut titik tersebut adalah

Sekarang jika titik A pada gambar di atas bergerak dari titik x ke titik y yang

ditempuh dalam waktu t detik dengan kecepatan ω, maka besar sudut α yang

ditempuh oleh titik A adalah :

Contoh :

Sebuah generator berputar dengan kecepatan sudut 100 rad/menit, berapakah

kecepatan sudut generator tersebut.

Jawab :

Sebuah generator berputar dengan kecepatan sudut 100 rad/menit, berapakah

kecepatan sudut generator tersebut?

dan untuk waktu (t) satu putaran adalah

Kecepatan sudutnya adalah :

Percepatan sudut adalah perbandingan perubahan kecepatan sudut (ω)

terhadap waktu (t).

Keterangan:

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

θ = perpindahan sudut (rad)

Contoh :

Kincir angin yang pada mulanya diam sesaat kemudian berputar karena ditiup

angin. Setelah 2 sekon, besar kecepatan sudutnya bertambah menjadi 90o/s.

Berapa besar percepatan sudut rata-rata kincir angin ?

Jawab :