Bab 4 Dinamika Rotasi

01 Perhatikan gambar di bawah !. Bila massa barang AB diabaikan maka besar dan titik tangkap gaya resultannya adalah …

A. 30 N dan 0,7 m di kiri A B. 30 N dan 0,7 m di kanan A C. 30 N dan 1 m di kiri A D. 30 N dan 2 m di kanan A E. 30 N dan 2 m di kiri A

02 Kegiatan-kegiatan untuk mementukan titik berat sepotong karton yang bentuknya tidak beraturan adalah sebagai berikut …

1. menggantungkan karton beserta benang berbeban di lubang A 2. menggantung karton beserta benang berbeban di ubang B 3. membuat garis a melalui A berimpit dengan benang berbeban 4. membuat garis b melalui B berimpit dengan benang berbeban 5. menentukan titik berat karton yaitu titik potong garis a dan b Urutan kegiatan yang benar agar titik berat karton dapat ditentukan adalah … A. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 B. 2 , 3 , 4 , 5 , 1 C. 3 , 4 , 5 , 1 , 2 D. 3 , 4 , 1 , 2 , 5 E. 2 , 4 , 1 , 3 ,5

03 Disamping ini adalah benda Y (cm) bidang homogen, yang koordinat titik beratnya adalah .... A. (17, 15) B. (17, 11) C. (15, 11) D. (15, 7) E. (11, 7)

KAJI LATIH UN 2011 SMA DWIWARNA (Boarding School ) TOTO SURYO SUPRAPTO, S.Si

04 Letak titik berat bidang homogen terhadap titik O adalah… A. (2,2) cm B. (2,3) cm C. (2,4) cm D. (3,2) cm E. (3,3) cm

05 Koordinat titik berat bangun luasan seperti gambar di samping ini adalah … A. (8 , 8/7 ) B. (8 , 12/7 ) C. (8 , 18/7 ) D. (8 , 26/7 ) E. (8 , 30/7 )

06 Sebuah bidang datar homogen dengan bentuk dan ukuran seperti pada gambar di samping. Jika koordinat

titik berat tersebut

3

17,

3

13 , maka luas bidang

tersebut adalah … A. 12 cm2 B. 50 cm2 C. 84 cm2 D. 96 cm2 E. 108 cm2

07 04. EBTANAS-89-12 Perhatikan gambar di bawah ini !. Koordinat titik berat benda (2,3). Jika X1 = 2 ; Y1= = 2 dan Y2 = 8, maka X2 = … A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8


08 Tentukan torsi total yang bekerja pada batang terhadap poros O ( lihat gambar di bawah ini ) adalah…. A. 1 Nm B. 2 Nm C. 3 Nm D. 4 Nm E. 5 Nm

09 Gaya F1, F2, F3, dan F4 bekerja pada batang ABCD seperti gambar.

Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah… A. 15 N.m

B. 18 N.m

C. 35 N.m D. 53 N.m

E. 68 N.m

10 . Sebuah yoyo dililiti tali cukup panjang dan ditarik oleh gaya F = 10 N seperti gambar. Massa yoyo 2,5 kg dan jari-jari R = 10 cm. Percepatan linier pusat massa yoyo adalah .... A. 10 m/s2 B. 7,5 m/s2 C. 5,0 m/s2 D. 4,0 m/s2 E. 2,5 m/s2


30 N

22 N

2 m 30 2 m

60

37

O

m1 M

m2

5m

M1 = 4 kg

M2 = 8 kg

M = 8 kg

7m

11 Sistem katrol dengan dua buah benda m1 = 2 kg dan m2 = 6 kg dihubungkan katrol bermassa 4 kg seperti pada gambar. Percepatan yang dialami benda m1 dan m2 adalah .... A. 10 m/s2 B. 5 m/s2 C. 4 m/s2 D. 2,5 m/s2 E. 2 m/s2

12 Bila sewaktu sistem bergerak katrol ikut berputar, maka waktu yang dibutuhkan m2 untuk mencapai tanah dari keadaaan diam adalah….(dalam sekon) A. 1,4 B. 2,8 C. 3,6 D. 4,2 E. 5,7

13 Agar bola pejal dapat mencapai puncak bidang miring, kecepatan awal minimumnya harus sebesar…(dalam m/s) A. 4 B . 6 C. 8 D. 10 E. 12

14 Sebuah katrol pejal bermassa (M) dan jari-jari( R) sepertipada gambar. Salah satu ujung tali tak bermassa di lilitkan pada katrol, ujung tali yang lain digantungi beban

m kg, percepatan sudut katrol (), jika beban di lepas. Jika pada katrol ditempelkan plastisin A yang bermassa ½ M, untuk menghasilkan percepatan sudut yang sama beban harus dijadikan …(I katrol = ½ MR2) A. ¾ m kg

B. 3/2 m kg

C. 2 m kg D. 3 m kg

E. 4m kg

15 Seorang anak laki-laki berdiri di atas papan yang dapat berputar bebas.Saat kedua lengannya terentang, kecepatan sudutnya 0,25 putaran/detik. Tetapi saat kedua lengan tertekuk kecepatannya menjadi 0,8 putaran/detik, maka perbandingan momeninersia anak waktu kedua tangan terentang dengan sesudah menekuk adalah .... A. 3 : 1 B. 1 : 3 C. 1 : 2 D. 5 : 16 E. 16 : 5


LATIHAN

01 Koordinat titik berat bidang pada gambar di samping adalah … A. (1,3) B. (1,5) C. (3,1) D. (5,0) E. (5,1)

02 Koordinat titik berat pada benda homogen seperti gambar di samping adalah ... . A. (10, 15) B. (10, 20) C. (15, 20) D. (20, 15) E. (20, 20)

03 Sehelai kertas berbentuk T, seperti tampak pada gambar. Jika ukuran BC = 8 cm, ED = 4 cm, CD = GH = 6 cm dan EF = 16 cm. Ketinggian titik berat diukur dari sisi AB adalah…. A. 10 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm E. 2 cm

04 Perhatikan gambar. Benda berbentuk L memiliki koordinat titik berat (2,3) maka panjang X adalah …. A.2 B.3 C.4 D.5 E.6


x

2 0

2

8

60

10

10 50

5 m 3 m

4 m m m

m A

B C

05 Bidang persegi diiris sehingga seperti bidang pada gambar. Koordinat titikberat bidang tersebut adalah .... A. (40, 60) B. (65, 60) C. (60, 40) D. (52, 48) E. (48, 52)

06 Perhatikan gambar-gambar di bawah ini.

Benda-benda yang mengalami kesetimbangan labil ialah … A. P dan S B. Q dan S C. Q dan R D. P, Q dan S E. P, Q, R dan S

07 Di samping ini adalah bidang homogen

yang merupakan gabungan benda I dan benda II. Jika Zo titik berat benda tersebut

dan Z1 titik berat benda I, maka jarak

Zo ke Z1 adalah…

A. 0,3 h B. 0,6 h

C. 0,9 h

D. 1,0 h E. 1,3 h

08 Tiga bola besi yang masing-masing massanya sama 0,25 kg, diletakkan pada titik sudut segitiga siku-siku ABC seperti ditunjukkan gambar. Momen inersia sistem terhadap poros putar garis AC adalah… A. 0,44 kg m2

B. 1,44 kg m2 C. 2,28 kg m2 D. 3,28 kg m2 E. 5,64 kg m2


09 Sebuah bujur sangkar ABCD dengan panjang rusuk 20 2 cm bekerja gaya F seperti pada gambar. Besarnya momen gaya F pada titik A adalah ... . A. 2 Nm

B. 2 2 Nm C. 4 Nm

D. 20 2 Nm E. 200 Nm

10 Batang AD ringan panjangnya 1,5 m. Batang bisa berputar di titik C dan diberi tiga gaya seperti gambar.

AB = 0,5 m dan CD = 0,5 m. Torsi yang bekerja pada batang terhadap titik C adalah .... A. 17,5 Nm berputar searah jarum jam B. 17,5 Nm berputar berlawanan arah jarum jam C. 2,5 Nm berputar searah jarum jam D. 2,5 Nm berputar berlawanan arah jarum jam E. 3,5 Nm berputar searah jarumjam

11 Pada gambar di samping, massa balok A, beban B dan roda katrol berongga C masing-masing adalah 7 kg, 2 kg dan1 kg. Percepatan gravitasi = 10 m/s2. Tegangan tali T1 adalah … A. 20 N B. 16 N C. 14 N D. 8 N E. 7 N

12 Berikut ini pernyataan tentang factor-faktor gerak rotasi : 1. kecepatan sudut 2. letak sumbu rotasi 3. Bentuk benda 4. Massa benda Factor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah : A.. (1), (2), (3), dan (4) B. (1), (2), dan (3) C.(1), (3), dan (4) D. (2), (3), dan (4) E. (2) dan (4)


B

C

A

D

F = 10

N

13 Pada selembar kayu tipis ABCD berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi 2 m dan berat 10 N bekerja gaya-gaya seperti ditunjukkan pada gambar. Maka resultan momen gaya terhadap titik O oleh gaya-gaya tadi !(Asumsikan putaran searah jarum positif) A. 1 Nm B. 2 Nm C. 3 Nm D. 4 Nm E. 5 Nm

14 Bola pejal bermassa 2,5 kg dan jari jari 0,12m menggelinding pada lantai mendatar bersamaan dengan cincin yang bermassa 1 kg dan jari-jari 0,12 m. Perbandingan momen inersia bola pejal dan cincin sebesar .... A. 5 : 2 B. 2 : 1 C. 1 : 1 D. 2 : 5 E. 1 : 2

15 Dari puncak bidang miring yang tingginya 6 m dari lantai dan kemiringan 370 dilepaskan sebuah silinder pejal sehingga menggelinding dengan kecepatan awal 2 m/s.Silinder yang bermassa 1,5 kg dan berjari-jari 25 cm dapat menggelinding sempurna. Kecepatan pusat massa silinder saat sampai di lantai sebesar .... A. 5 m/s B. 8 m/s C. 10 m/s D. 20 m/s E. 35 m/s


5 N

5 N

10 N

20 N

CD

10 N

0

A B

W =10 N

10 N

45°

2 N

1. TITIK BERAT Titik berat adalah titik tangkap resultan

gaya berat dari tiap-tiap molekul

penyusun benda.

Z(X0, Y0) Koordinat titik berat benda.

...

...

21

2211

0

AA

XAXA

A

AXX

...

...

21

2211

0

AA

YAYA

A

AYY

MACAM - MACAM KESETIMBANGAN BERDASARKAN TITIK BERAT A. Kesetimbangan stabil

Setelah gangguan pada benda

dihilangkan benda berada pada

posisi semula. Kesetimbangan ini

ditandai dengan naiknya kedudukan

titik berat bila diganggu.

B. Kesetimbangan labil

Setelah gangguan pada benda

dihilangkan, benda tidak kembali ke

kedudukan semula. Kesetimbangan

ini ditandai dengan turunnya

kedudukan titik berat bila diganggu.

C. Kesetimbangan netral / indiferen.

Jika ganguan dihilangkan, maka titik

berat benda tetap pada satu garis

lurus seperti semula. Titik berat

benda tidak naik dan juga tidak turun

bila diganggu.

3. Momen Inersia Yaitu ukuran kelembaman benda yang

berotasi

4. Momen Gaya Yaitu : sesuatu yang menyebabkan benda

dapat berputar

Fxr

= momen gaya (N . m),

r = lengan momen (m)

F = gaya putar (N)

= sudut antara r dan F

Perjanjian :

Jika putaran searah dengan arah putar

jarum jam positif sebaliknya negatif.

5. Hubungan momen gaya dan momen inersia Hukum II Newton :

IatauI

6. Hubungan momentum sudut dan momen gaya Momentum sudut partikel:

IL

L = momentum sudut (N . m . s)

Hukum kekekalan momentum sudut.

akhirawal LL

Menggelinding ( rotasi + translasi )

= I .

F = m . a

(Ek)tot = (Ek)rot + (Ek)trans

(Ek)trans = ½ mv2

(Ek)rot = ½ I . 2 = ½ kmv2

SET -04

DINAMIKA ROTASI

x0 Z(x0, y0)

y0

Y

X

Z

Z

Z

Z Z

Bab 4 Dinamika Rotasi

Documents

Transcript of Bab 4 Dinamika Rotasi