CHAPTER 3ANALOG MODULATION

1.TUJUAN

Pada Bab ini, kita mempelajari tentang modulasi sinyal analog terutama sinyal Analog Modulation atau AM. Sistem yang digunakan dalam bab ini adalah sistem analog dengan skema DSB-Am, SSB-AM, dan konvensional AM. Selain AM, terdapat pula skema modulasi lain seperti frekuensi atau FM dan fase atau PM. Dari setiap skema modulasi analog tersebut, akan dianalisa karakteristiknya terutama representasi sinyal dalam domain waktu dan frekuensi, bandwidth, power, dam Nilai perbandingan daya sinyal dengan daya noise atau SNR.

2.TOPIK

Modulasi analog adalah sebuah skema transmisi dimana sinyal-sinyal analog yang berupa sinyal kontinyu dan merupakan hasil representasi dari informasi ditransmisikan melalui sebuah media menuju ke sisi penerima. Pengertian modulasi sendiri adalah proses mencampurkan sinyal informasi dengan sinyal pembawa agar sinyal informasi dapat direkaya lebih lanjut sehingga lebih mudah untuk ditransmisikan ke sisi penerima.

3.TEORI

Amplitudo Modulation adalah salah satu skema dari sistem modulasi analog dimana amplitudo dari sinyal pembawa dibuat bervariasi yang merupakan representasi dari sinyal informasinya. Sistem modulasi AM terdiri dari DSB-AM (Double-sideband Amplitude Modulation), SSB-AM (Single-sideband Amplitude Modulation), dan VSB-AM (Vestigial-sideband Amplitude Modulation). Karakteristik utama dari AM yaitu tidak membutuhkan bandwidth yang besar, namun sangat rentan terhadap noise. Bandwidth yang dibutuhkan oleh sistem AM ini adalah mulai dari W (SSB-AM) hingga 2W (DSB-AM), dimana W sendiri adalah frekuensi dari sinyal pembawa atau carrier.Dalam sistem DSB-AM, sebuah amplitudo dari sinyal pembawa dibuat linier setara dengan amplitudo dari sinyal informasinya, sehingga memenuhi persamaan :

Dimana m(t) adalah sinyal informasi dan merupakan sinyal pembawa. Dengan menggunakan fourier transform, dapat dianalisa domain frekuensinya sesuai dengan persamaan :

Dimana M(f) adalah representasi dalam domain frekuensi dari m(t). Dari persamaan diatas, dapat diketahui bahwa bandwidth sinyal adalah dari f-fc hingga f+fc yaitu sebesar 2W. Untuk mengetahui power dari sinyal tersebut, maka digunakan persamaan :

Dimana Pm adalah power dari sinyal m(t).Konvensional AM memiliki banyak kesamaan dengan DSB-AM, salah satu perbedaannya adalah ditambahkannya nilai (1+a*m(t)) sebagai ganti dari sinyal m(t) pada sistem DSB-AM. Nilai a disini adalah positif konstanta antara 0 hingga 1 yang merupakan index modulasi. Sehingga persamaannya menjadi

dan

Sehingga sama seperti DSB-AM bandwidth akan bernilai 2W. Power dari sistem modulasi ini adalah sesuai dengan persamaan :

Kemudian terdapat istilah efisiensi modulasi, yaitu perbandingan antara power yang digunakan untuk mengirimkan pesan dibanding dengan seluruh total power yang digunakan. Sesuai dengan persamaan :

Karena nilai m(t) < 1 dan a < 1 maka nilai efisiensi akan selalu < 1. Sehingga signal to noise ratio sesuai dengan rumus

Dari persamaan ini dapat dilihat bahwa faktor berperan terhadap penurunan SNR sebagai konsekuensi dari skema ini. SSB-AM adalah penurunan dari DSB-AM dengan pengurangan pada bagian sideband. Jika dibedakan pada sisi manakah sideband yang digunakan, maka SSB dibedakan menjadi SSB-AM, USSB-AM dan LSSB-AM. Representasi sinyal dalam domain waktu adalah sebagai berikut :

Sehingga domain frekuensinya adalah :

Dari persamaan diatas, dapat diketahui bahwa bandwidth yang dibutuhkan adalah W dan powernya adalah :

Dan SNRnya adalah

4.PROBLEM

4.1DSB-AM Modulation

Sinyal m(t) didefinisikan sebagai

Sinyal ini memodulasi sinyal pembawa yaitu c(t)=cos(2ft), dengan asumsi t0=0.15 dan fc = 250 Hz.

4.1.1PERSAMAAN MATEMATIS

Untuk menjawab pertanyaan nomor 1, dengan menggunkan rumus deret fourier , maka sinyal u(t) dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut:

dan fourier transformnya adalah

Persamaan matematis diatas inilah yang nantinya akan digunakan untuk menampilkan grafik sinyal di matlab.

4.1.2GRAFIK

Setelah mengethaui persamaan diatas maka pada matlab bisa ditampilkan grafik sinyal DSB-AM dalam bentuk domain waktu maupun domain frekuensinya.

\

4.1.3ANALISA

Pada problem ini dihasilkan sebuah sinyal informasi yang memodulai sinyal pembawa dengan frekuensi 250 Hz. Sebuah sinyal dengan amplitudo 1, -2, dan 0 memodulasi sebuah sinyal sinus dengan frekuensi 250 Hz sehingga menghasilkan sinyal termodulasi yang memiliki frekuensi 250 Hz dan amplitudo yang bervariasi. Ketika diperhatikan spektrum frekuensinya, yang terlihat adalah dua buah spektrum yaitu pada frekuensi 250 dan -250 Hz. Kemudian jika diberi noise, maka spektrum masih terlihat jelas namun terdapat beberapa gangguan yang jelas terlihat pada spektrumnya. Power dari sinyal adalah 0.828.

4.2DSB Modulation for Almost Bandlimited Signal

Sebuah sinyal m(t) dengan persamaan :

Sinyal ini memodulasi sinyal carrier c(t)=cos(2fct), dimana fc=25Hz dan t0=0.1.

4.2.1 PERSAMAAN MATEMATIS

Dari problem diatas, dibuat persamaan sinyal termodulasi u(t), yaitu :

Dari persamaan terlihat sebuah bandlimited sinyal dengan bandwidth sebesar 50 Hz.

4.2.2 GRAFIK

4.2.3ANALISA

Pada problem ini jika dilihat dari masukannya, maka masukannya adalah sebuah sinyal sinc, yaitu sinyal yang memiliki band terbatas. Sinyal sinc ini memiliki band sebesar 100 Hz. Ketika dilakukan proses fft maka terlihat domain frekuensi dari sinyal termodulasi u(t) yang memiliki titik tengah frekuensi 250 dan -250 Hz. Hal ini menunjukkan frekuensi kerja dari sinyal ini. Kemudian ketika diperhatikan sinyal ini terbentuk dengan masing-masing bandwidth sebesar 100 Hz, sehingga bandwidth total dari sinyal adalah 600 Hz, yang seharusnya hanya 500 Hz karena ditambah dengan band dari sinyal informasi sebesar 100 Hz.

4.3Conventional AM

Sebuah sinyal m(t) dengan persamaan :

Sinyal ini memodulasi sinyal carrier c(t)=cos(2fct), dimana fc=25Hz, t0=0.15 dan a=0.85.

4.3.1 PERSAMAAN MATEMATIS

Dari problem diatas, dibuat persamaan sinyal termodulasi u(t), yaitu :

Dari persamaan terlihat sebuah bandlimited sinyal dengan frekuensi 250 Hz.

4.3.2 GRAFIK

4.3.3ANALISA

Jika dibandingkan dengan DSB-AM terlihat bahwa sinyal ini memiliki grafik sinyal termodulasi yang berbeda dengan DSB-AM. Kemudian perbedaan selanjutnya yang paling mencolok adalah adanya sebuah impulse pada domain frekuensinya. Hal ini menjadikan sinyal power yang sedikit lebih kecil daripada sinyal power DSB-AM. Hal ini karena adanya pengaruh efisiensi terhadap power dari sinyal termodulasi. Ketika ditinjau dari efeknya terhadap noise, terlihat noise tidak terlalu berpengaruh terhadap bentuk sinyal termodulasi, dan masih terlihat jelas spektrumnya.

4.4SSB-AM

Sebuah sinyal m(t) dengan persamaan :

Sinyal ini memodulasi sinyal carrier c(t)=cos(2fct) dengan skema LSSB-AM, dimana fc=25Hz, t0=0.15.

4.4.1 PERSAMAAN MATEMATIS

Dari problem diatas, dibuat persamaan sinyal termodulasi u(t), yaitu :

Dari persamaan terlihat sebuah bandlimited sinyal dengan frekuensi 250 Hz.

4.4.2 GRAFIK

4.4.3ANALISA

Jika dibandingkan dengan DSB-AM atau konvensional AM terlihat bahwa sinyal ini memiliki grafik sinyal termodulasi yang sangat berbeda, bahkan sama sekali tidak ada kemiripan dengan sinyal informasi atau m(t). Kemudian perbedaan selanjutnya yang paling mencolok adalah adanya sebuah impulse pada domain frekuensinya. Dimana domain frekuensinya ini hanya setengah dan tidak memiliki band pada uppersidenya. Hal ini menjadikan sinyal power yang lebih kecil daripada sinyal power DSB-AM maupun konvensional AM. Ketika ditinjau dari efeknya terhadap noise, terlihat noise lebih berpengaruh dibanding pada konvensional maupun DSB-AM.

4.5Demodulasi DSB-AM

Sebuah sinyal m(t) dengan persamaan :

Sinyal ini memodulasi sinyal carrier c(t)=cos(2fct) dengan skema DSB-AM, dimana fc=25Hz, t0=0.15, Tampilkan proses modulasi dan demodulasinya.

4.4.1 PERSAMAAN MATEMATIS

Dari problem diatas, dibuat persamaan sinyal demodulasi y(t), yaitu :

Dari persamaan terlihat bahwa dengan melakukan low pass filter, maka sinyal dapat dibuang dan hanya menyisakan sinyal informasi yaitu .

4.4.2 GRAFIK

4.4.3ANALISA

Pada problem ini disajikan sebuah proses demodulasi dari sinyal DSB-AM, dimana sinyal termodulasi u(t) dikalikan dengan sinyal carrier untuk menghasilkan sebuah sinyal informasi m(t). Proses ini menuntut adanya sinkronisasi pada sisi pengirim dengan penerima agar sinyal yang dikirimkan bisa sesuai dengan sinyal yang diterima. Dari gambar terlihat bahwa ketika sinyal termodulasi u(t) dikalikan dengan sinyal pembawa c(t), maka akan terbentuk 2 buah sinyal, yaitu sinyal termodulasi itu sendiri dengan frekuensi 2 kali lipat dan sebuah sinyal informasi dengan amplitudo yang hanya setengah dari amplitudo maksimal. Oleh karena itu diperlukan sebuah proses low pass filter untuk mengambil sinyal informasi dan agar amplitudo sinyal mirip dengan sinyal asli maka perlu dilakukan proses penguatan sebanyak 2 kali lipat.

18