BAB 2

Antena dan Propagasi Gelombang Radio Sulwan Dase

BBAABB 22 SSIIFFAATT DDAASSAARR AANNTTEENNAA

22..11 PPeennddaahhuulluuaann Apakah yang dimaksud antena? Antena berasal dari bahasa latin antennae

yang berarti sungut, yaitu alat peraba pada bekicot, kecoa atau serangga

lainnya. Kata antennae kemudian diadopsi kedalam bahasa Inggris, antenna atau

dalam bahasa Indonesia disebut antena. Bab ini fokus pada pembahasan pada

defenisi antena, parameter dasar, resistansi radiasi, pola radiasi, direktivitas,

penguatan (gain), luas berkas (beam area), dan antena sebagai luasan (aperture).

22..22.. DDeeffeenniissii AAnntteennaa Antena di defenisikan sebagai:

Perangkat (device) yang terbuat dari logam konduktor yang dapat meradiasikan dan menerima gelombang radio (The IEEE Standard

definitions of Terms for Antenna).

Transformator antara gelombang terbimbing dengan gelombang bebas atau sebaliknya.

Struktur transisi antara gelombang terbimbing dan gelombang bebas (John D. Kraus)

Gambar 2.1 memperlihatkan struktur transisi sebuah antena. Gambar

konstruksi ini adalah model yang digunakan untuk menjelaskan proses radiasi

yang dilakukan oleh antena. Pada prinsipnya sebuah antena berfungsi sebagai

Teknik Telekomunikasi Politeknik Negeri Ujung Pandang 1


peradiasi gelombang radio saat sebagai antena pemencar, dan penerima

gelombang radio dari ruang bebas saat berfungsi sebagai antena penerima.

Sebuah konduktor dapat meradiasi gelombang radio bila arus listrik

mengalami:

pembengkokan saluran transmisi diskontinu (saluran tiba-tiba terpotong di ujung) diterminasi saluran transmisi mengalami perubagan fisik di ujung saluran

Gambar 2-1. Antena sebagai sebuah perangkat transisi

(Antenna Theory, C.A. Balanis)

Gambar 2-2 Mekanisme pembangkitan radiasi oleh konduktor.



22..33 TTeeoorreemmaa DDaayyaa Sifat dasar sebuah antena, dapat di jelaskan dengan emnggunakan sebuah

antena hipotetis berupa sebuah sumber titik yang disebut antena isotropis.

Antena isotropis diasumsikan memiliki pola pancaran radiasi seperti bola, dengan

sumber radiasi berada di pusat sumbu bola. Gain antena isotropis didefenisikan

sama dengan 1 atau 0 dB (=10log10 1).

Sumber isotropis sangat bermanfaat untuk menganalisa sifat dasar antena

lain dan susunan beberapa antena (antenna arrays). Dalam praktek, sumber

isotropis kemudian dijadikan sebagai antena acuan (reference) untuk menentukan

sifat sebuah antena lainnya. Dalam praktek, sumber isotropis tidak dapat

direlisasikan dan hanya sebatas antena hipotetis saja.

Gambar 2-3 Pola radiasi sumber isotropis yang berbentuk bola

Asumsi bahwa antena isotropis diletakkan dipusat bola dan jarak dari

pusat bola ke permukaan bola adalah sama. Maka menurut hukum kekekalan

energi, daya yang dipancarkan dipusat bola oleh antena isotropis sama dengan

total daya pada permukaan bola. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut:



= 0

2

0

dAPW r (watt)

(2.1)

dimana: Pr = rapat daya pada permukaan bola (watt/m2)

dA = r2 sin d d 2), luas diferensial permukaan bola W = daya yang dip arkan di antrena (watt)

Jika jarak sumber isotrop

adalah konstan, maka rapat day

(2.1) dapat dihitung total daya dik

=

0

2

0

2 sin..r rPW

(2.2)

Rapat daya (Poynting vector) sum

antara total daya di kulit bola deng

24 rWPr = (W

W

Teknik Telekomunikasi Politeknik Ne (m

ancis di pusat bola ke titik pengamatan sejauh r

a dikulit bola dapat dihitung. Dari persamaan

ulit bola sebesar,

= 24.. rPrdd

ber isotropis difenisikan sebagai perbandingan

an luas permukaan bola.

/m2) (2.3)

Pr P

geri Ujung Pandang 4


Gambar 2-4. Ilustrasi konsep rapat daya sebagai fungsi jarak r.

2.4 Intensitas Radiasi (U) Intensitas radiasi adalah gambaran kekuatan pancaran radiasi yang di ukur

pada jarak r2 dari sumber radiasi. Intensitas radiasi antena isotropis didefenisikan

sebagai

2rPU r = (W/rad2) (2.4)

Karena 24 rWPr = , maka daya total pada permukaan bola untuk sumber isotropis dapat pula dihitung jika persamaan intensitas radiasi diketahui seperti

berikut ini:

== dUddUW ...sin (2.5) Prr2

Daya yang dipancarkan sama dengan integrasi terhadap intensitas radiasi

untuk seluruh ruang sudut 4. Untuk antena isotropis, daya total pada selubung bola sebagi fungsi dari intensitas radiasi dinyatakan dengan

0.4 UW = ( watt) (2.6)

Contoh-1: Diasumsikan bahwa sumber isotropis memancar dengan daya 1 watt. Berapakah rapat daya bila dikur pada jarak 10 km dari sumber isotropis?

Dari persamaan (2.3) diperoleh

Pr = W/(4r2) = 1/4(10000)2 = 7,95x10-10 Watt/m

Intensitas radiasi pada jarak 10 km dari pusat sumber adalah:



U = Pr x r2 = (7,95 x10-10) x (100002) = 7,95 x 10-2 watt/rad2

22..55 DDaaeerraahh AAnntteennaa Daerah disekeliling antena dibedakan atas: daerah reatif, daerah medan

dekat dan daerah medan jauh. Daerah sekeliling antena dapat menjelaskan

penyebab perubahan sifat dasar antena akibat perubahan lingkungan

disekelilingnya.

22..55..11 DDaaeerraahh MMeeddaann RReeaakkttiiff ((RReeaaccttiivvee nneeaarr ffiieelldd )) Daerah medan rektif antena adalah daerah yang secara fisik sangat dekat

dengan fisik antena tersebut. Daerah medan rekatif didefenisi berada dalam daerah

dengan diameter yang sama dengan panjang fisik maksimum antena (L). Untuk

antena directional seperti Yagi (Dr. Yagi), maka yang menjadi ukuran adalah

panjang batang penyanggah (boom) dari antenna tersebut. Pada antena parabola,

yang menjadi ukuran dimensi fisik adalah diameter elemen pemantul (reflector)

antena parabola tersebut. Visualisasi daerah medan antena diperlihatkan pada

Gambar 2-5.

Gambar 2-5. Daerah medan antena dipole



Sifat antena sangat sensitif terhadap benda benda disekitar medan

reaktif, khususnya logam. Sebuah logam yang berada dekat dengan antena dapat

menyebabkan perubahan sifat dasar antena. Oleh karena itu, sangatlah penting

untuk menjaga agar daerah sekitar antena bebas dari logam logam yang

menyebabkan perubahan sifat dasar antenna, sehingga antara hasil perhitungan

dan kenyataan dilapangan sedapat mungkin mendekati sama (dalam praktek tidak

pernah sama).

22..55..22 DDaaeerraahh MMeeddaann DDeekkaatt AAnntteennaa aattaauu DDaaeerraahh FFrreessnneell Daerah medan dekat atau sering disebut daerah Fresnel (Fresnel zone)

yaitu daerah sekeliling antena yang berada pada radius

2

22LR = (2.7)

Jari-jari daerah medan dekat (R2) akan besar khususnya pada antena yang

bekerja pada frekuensi yang rendah, misalnya pada radio pemancar MW yang

bekerja pada frekuensi 1 MHz. Panjang gelombang adalah 300 m. Bila panjang

antena adalah /4 (75 m), maka radius daerah medan dekat antena adalah 37,5 meter. Artinya, benda benda logam dalam radius tersebut dapat mempengaruhi

karakteristik antena. Dengan kata lain, karakteristik antena yang diukur saat itu

sudah termasuk benda benda disekitar antena. Bila antena tersebut di pindahkan

kesuatu daerah yang terbuka, maka karakteristik antena tersebut akan berubah

lagi.

22..55..33 DDaaeerraahh MMeeddaann JJaauuhh AAnntteennaa aattaauu DDaaeerraahh FFrraauunnhhooffeerr Daerah medan jauh sering juga disebut daerah Fraunhofer (Fraunhofer

zone). Daerah medan jauh adalah daerah yang diharapkan dalam aplikasi.

Diharapkan bahwa radiasi dari antena dapat menjangkau jarak yang sangat jauh,

sebagaimana yang menjadi tujuan telekomunikasi radio. Daerah medan jauh di

defenisikan dengan rumus (asumsi tidak ada pantulan)



23 RR > atau 2

32LR > (2.8)

22..66 PPaarraammeetteerr DDaassaarr AAnntteennaa Parameter antena digunakan untuk menggambarkan kinerja (performance)

antena tersebut. Beberapa parameter dasar antena didefenisikan dalam bab ini

sesuai standarisasi yang ditetapkan oleh IEEE Standard Definitions of Term for

Antennas. (IEEE Std 145-1983).

22..66..11 PPoollaa RRaaddiiaassii ((RRaaddiiaattiioonn PPaatttteerrnn))

Pola radiasi antena didefenisikan sebagai sebuah fungsi matematikal

atau penyajian secara grafis dari sifat sifat radiasi sebuah antena sebagai fungsi

dari koordinat ruang. Pola radiasi ditentukan oleh daerah medan jauh (far-field

region) dan disajikan sebagai fungsi dari koordinat sudut ruang ( dan ). Sifat-sifat radiasi termasuk didalamnya adalah rapat flux daya, intensitas radiasi, kuat

medan (field strength), direktivitas, dan polarisasi.

22..66..22 PPoollaa rraaddiiaassii IIssoottrrooppiiss,, DDiirreeccttiioonnaall ddaann OOmmnniiddiirreeccttiioonnaall

Sebuah radiator isotropis didefenisikan sebagai antena hipotetis tanpa

rugi-rugi yang mempunyai radiasi yang sama kesemua arah. Antena ini sangat

ideal dan tidak dapat direalisasikan secara fisik namun berguna dalam analisa.

Antena directional adalah sebuah antena yang mempunyai radiasi

gelombang elektromagnetik (radio) dominan dalam satu arah tertentu dan

minimum dalam arah lainnya. Sebagai contoh antena TV yang mempunyai pola

radiasi seperti pada Gambar 2.6.

Sebuah antena dengan pola radiasi omnidirectional didefenisikan sebagai

antena yang mempunyai pola radiasi kesegala arah sudut sama besar.

Sumber isotropis dapat dikategorikan sebagai antena yang mempunyai pola

radiasi omnidirectional ideal. Pada kenyataannya, pola radiasi omnidirectional

sulit untuk diwujudkan namun bisa didekati dengan antena vertikal seperti pada

Gambar 2-7.



ddrdA sin2=

dr .sin.

Gambar 2-6. Sistem koordinat bola dan pola radiasi directional.



Gambar 2-7. Pola radiasi antena vetikal

Pola radiasi antena digambarkan dalam bentuk tiga dimensi dengan pola

medan bidang E dan H yang saling tegak lurus satu sama lain. Bidang E (E-

plane) didefenisikan sebagai sebuah bidang yang berisi vektor medan listrik

dalam arah maksimum radiasi, dan bidang-H didefenisikan sebagai sebuah

bidang yang berisi vektor medan magnet dalam arah maksimum radiasi.

Gambar 2-8 memperlihatkan pola radiasi tiga dimensi antena Yagi 5-elemen

dengan menggunakan software MMANA-GAL. Software ini dapat di download di

internet dengan gratis

Distribusi arus dalam elemen antena

(a

Teknik Telekomunikasi Politeknik Negeri Ujun )

g Pandang 10


Pola radiasi antenna dalam 3 dimensi. Pola radiasi menggambarkan distribusi daya ditiap sudut ruang

z

Back-lobe

Major lobe Side-lobe

(b)

Major-lobe

Side-lobe

Minor-lobe

Back-lobe

Gambar2-8(a). Distribusi arus pada tiap elemen antena dan (b) pola radiasi antena

Yagi 5-elemen hasil simulasi dengan menggunakan software MMANA-GAL

dalam tampilan tiga dimensi dan (c) dalam dua dimensi



komunikasi Politeknik Negeri Ujung Pandang 12

22..77 LLoobbee lloobbee PPaaddaa PPoollaa RRaaddiiaassii ((RRaaddiiaattiioonn PPaatttteerrnn LLoobbeess)) Pola radiasi antena menghasilkan pola yang unik pada setiap sudut ruang.

Pola radiasi antena membentuk pola pancar berbentuk kuping (lobe) kearah

depan, sisi samping dan belakang antena directional. Lobe pada pola radiasi

antena dibedakan atas tiga bagian yaitu: berkas pancar utama (major lobe), dan

berkas pancar kecil (minor-lobe). Minor lobe terdiri dari back-lobe dan side-lobe.

Back lobe adalah berkas pancar antena kearah belakang antena dan side-lobe

untuk berkas pancar ke arah sisi samping antena (dalam 3 dimensi).

Pada Gambar 2-9, pola radiasi antena digambarkan dalam kordinat ruang

(a) dan pada bagian (b) digambarkan dalam bentuk rectangular. Pola radiasi dapat

dinyatakan dalam bentuk:

a. diagram medan, (listrik dan magnet)

b. diagram daya, (P, U) atau

c. diagram fasa.

Teknik Tele


(b)

Gambar 2-9. Besaran yang dapat diperoleh dari pola radiasi antena.

(a). Penggambaran tiga dimensi dan (b) persegi (rectangular)

Emaks (V/m) Pmaks (dBM)

= 00 = 00

(a) (b) Gambar 2-10 (a) Penggambaran pola radiasi medan listrik antenna dan

(b) pola radiasi daya antena dalam bentuk dua dimensi

Wmaks (dBm) W (dB)

= 00 = 000

log10=

=

WW

W



(a) (b)

Gambar 2-11 (a) Pola radiasi dengan besaran daya absolute (dBm) dan

(b) pola radiasi dengan besaran daya relative (dB)

Menurut skala, diagram arah (pola radiasi) antena dapat ditampilkan dalam

bentuk diagram:

a. diagram absolute ( dalam besarannya, daya atau intensitas )

b. diagram relative (diukur terhadap referensi tertentu) atau

c. diagram normal (dibandingkan terhadap level maksimum)

Pola radiasi dari intensitas medan listrik mengacu pada tiga komponen yaitu:

1. Komponen dari medan listrik adalah sebuah fungsi dari sudut dan atau E(,) dengan satuan (V/m).

2. Komponen dari medan listrik adalah sebuah fungsi dari sudut dan atau E(,) dengan satuan (V/m).

3. Fasa dari medan adalah adalah sebuah fungsi dari sudut dan atau (,) dan (,) dalam satuan (radian atau derajat).

Bila medan listrik dibandingkan terhadap nilai maksimumnya maka akan

diperoleh sebuah pola radiasi medan dinormalisasi (normalized field pattern).

Pola medan dinormalisasi sangat bermanfaat dalam menggambarkan pola radiasi

sebuah antena diatas kertas diagram arah. Pola radiasi medan ternormalisasi untuk

komponen dari medan listrik secara matematis dapat dinyatakan sebagai :



( ) ( )( )max,,,

EEE n = (tanpa dimensi) (2.9)

Hal sama pada penggambaran pola radiasi antena berdasarkan penerimaan

daya. Umumnya, pola radiasi dinyatakan dalam besaran dinormalisasi, nilai

maksimum 1 atau 0 dB. Besarnya level daya yang diterima pada setiap sudut

pengukuran dinormalkan terhadap level daya maksimum. Level daya yang

dinormalisasi dapat dihitung dengan persamaan

00

log10log10=

==

WW

WWW

maksdB (2.10)

Pola radiasi sebuah antena dapat juga dinyatakan dalam besaran daya per

unit luas (power per unit area) atau Poynting vector (P), diukur pada jarak tetap

dari antena (r tetap). Secara matematis dinyatakan sebagai

( ) ( )( )max,,,

PPWn = (tanpa dimensi) (2.11)

dimana: ( ) = ,P Poynting vector = ( )[ ] 022 /, ZEE + , (W/m2) ( ) =max,P nilai maksimum dari ( ) ,P , dalam satuan (W/m2) Z0 = impedansi intrinsic ruang bebas = 120. ()

Untuk memperlihatkan main-lobe dan minor-lobe secara detail, maka

besaran pada pola radiasi sering dinyatakan dalam skala decibel yang dinyatakan

dengan:

( )( ) ( )( ) ,log20, EE dB = (2.12)



atau ( )( ) ( )( ) ,log10, ndBn PP = (2.13)

Walaupun karakteristik radiasi sebuah antena dalam bentuk pola radiasi

tiga dimensi (Gambar 2-8b), tetapi untuk perhitungan praktis beberapa pola

radiasi umumnya yang digunakan adalah bentuk dua dimensi.

z

x y

Tampilan 3-dimensi

y

z

Tampak depan dilihat dari sumbu-x

Teknik Telekomunikasi Politeknik Ne

geri Ujung Pandang 16


z

x

Letak antena

Dilihat dari sumbu -y

Gambar 2-12 Gambar pola radiasi antenna dipole /2 dalam bentuk dua dan tiga dimensi.

22..88 PPoollaarriissaassii AAnntteennaa

Salah satu parameter dasar antena yang penting adalah polarisasi. Polarisasi antena mengikuti arah vektor medan listrik (E ) antena terhadap bidang

tanah. Sejauh ini, dikenal beberapa polarisasi antena yaitu:

1. Polarisasi linier (linier polarization)

2. Polarisasi elips (elliptical polarization)

3. Polarisasi melingkar (Circular Polarization)

2.8.1 Polarisasi Linier

Sebuah gelombang fungsi waktu dan posisi medan listrik disebut

berpolarisasi linier (lihat Gambar 2-12a) jika dalam arah rambatannya disepanjang

sumbu z positif (keluar dari kertas) memenuhi persamaan:

( ztEE y ) = sin2 (volt/m) (2.14)

Jika bidang tanah adalah sumbu x-z, maka polarisasi gelombang seperti

pada Gambar 2.12a adalah polarisasi vertical. Bila arah vektor medan listrik

sejajar sumbu-x, maka polarisasi gelombang tersebut adalah polarisasi horizontal.



Karena polarisasi gelombang dihasilkan dari sebuah antena, maka jenis antena

yang menghasilkannya disebut juga antena berpolarisasi vertikal atau horizontal.

Antena dipole /2 dapat menghasilkan polarisasi medan listrik vertikal atau polarisasi horizontal, tergantung bagaimana antena tersebut diletakkan diatas

bidang tanah. Gambar 2-13 memperlihatkan sebuah antenna dipole /2 dengan polarisasi gelombang yang dihasilkannya.

Gambar 2-13 Polarisasi gelombang elektromagnetik

x

y

z

Arah rambatan

Ex

Bidang tanah (x-z)

y

x

z(out)

E1

x

y

z

y

xz

Bidang y-z

Arah rambatan (x-z)

Bidang x-z

E2

Polarisasi horisontal

Polarisasi vertikal

Gambar 2-14. Penentuan polarisasi gelombang dari sebuah antena dipole /2



2.8.2 Polarisasi Elips (Elliptical Polarization)

Bila medan listrik adalah sebuah gelombang yang merambat dalam arah z

positif, mempunyai komponen medan dalam arah x dan y seperti yang

ditunjukkan pada Gambar 2.13b, maka polarisasi gelombang disebut

berpolarisasi elips (elliptical polarization). Vektor E akan berputar sebagai fungsi

dari waktu disepanjang arah rambatan (serah sumbu-z).

Perbandingan antara major axis terhadap minor axis disebut axial ratio

(AR). Dari Gambar 2-13b, gelombang tersebut mempunyai AR = E2/E1. Bila

antena dengan polarisasi elips dimiringkan dengan sudut kemiringan , maka polarisasi gelombang akan mengalami perubahan seperti pada Gambar 2-15.

Axial ratio (AR) untuk polarisasi elips yang dimiringkan sebagaimana

yang diperlihatkan pada Gambar 2-14 adalah

OBOAAR = ( 1 AR ) (2.15)

Gambar 2-15 Polarisasi elips yang dimiringkan

Komponen medan listrik dalam arah x (Ex) dan y (Ey) dinyatakan dengan



( ztEEx ) = sin1 (2.16) ( ) += ztEE y sin2 (2.17)

dimana: E1 = amplitudo gelombang polarisasi linier dalam arah x

E2 = amplitudo gelombang polarisasi linier dalam arah y

= sudut fasa-waktu (time-phase angle) antara Ey dan Ex Dengan menggabung persamaan (2.16) dan (2.17) diperoleh vektor medan

E total sesaat:

E ( ) ( ) ++= ztEyztEx sinsin 21 (2.18)

Pada z = 0, tEEx sin1= dan ( ) += tEE y sin2 . Bila vektor satuan medan Ey diuraikan akan diperoleh:

( ) sincoscossin2 ttEE y += (2.19)

Dari hubungan Ex dan E1 diperoleh bahwa:

1sin EEt x= (2.20) dan ( )211cos EEt x= (2.21)

Sedemikian sehingga persamaan (2.19) dapat ditulis ulang menjadi

222

2

212

1

2

sincos2 =+

EE

EEEE

EE yyxx (2.22)

atau 122 =+ yyxx cEEbEaE (2.23)

dimana 221 sin1

Ea =

2

21 sincos2

EEb = dan 222 sin

1E

c = E

Persamaan (2.23) menggambarkan polarisasi elips pada Gambar 2-15.



2.8.3 Polarisasi Melingkar (Circular Polarization)

Bila E1 = 0, polarisasi gelombang akan linier dalam arah y. Untuk E2 = 0,

polarisasi gelombang akan linier dalam arah x. Jika 0= dan 21 EE = , polarisasi gelombang akan linier juga tetapi pada bidang sudut 450 terhadap

sumbu x ( 045= ). Untuk 21 EE = dan 090= , polarisasi gelombang akan melingkar (circular polarization). Bila 090+= polarisasi gelombang melingkar putar kiri (left-circularly polarized) dan jika 090= polarisasi gelombang melingkar putar kanan. Untuk polarisasi melingkar, AR = 1. Gambar 12.c memperlihatkan

polarisasi gelombang melingkar. Gelombang merambat meninggal bidang kertas

menuju ke arah pembaca (z positif).

22..99 SSuudduutt RRuuaanngg ((BBeeaamm aarreeaa oorr ssoolliidd aannggllee))

Total sudut dalam satu lingkaran adalah 2 rad (atau 3600) dan keliling lingkaran adalah 2r. Luas A sebuah permukaan pada sebuah bola dilihat dari pusat bola disebut sudut ruang (solid angle) , . Luas diferensial, dA, dipermukaan bola dinyatakan sebagai

( )( ) === drddrrddrdA 22 sinsin (2.24)

dimana d = sudut ruang dari bola terhadap luas dA

Luas bola = [ ] == 0

20

22 4cos2.sin2 rrdr (2.25)

Dimana 4 = sudut ruang sebuah bola. 1 steradian = 1 sr = (sudut ruang bola)/ (4)



= 1 rad2 = ( ) 8064,3282deg180 22 = deg2 Karena itu,

4 stereadian = 3282,8064 x 4 = 41.252,96 41.253 deg2 (deg =degree = derajat)

= sudut ruang dalam bola.

Luas berkas atau sudut ruang berkas (beam solid angle) A untuk sebuah antena adalah merupakan integral dari pola daya ternormalisasi pada bola (4.sr) atau

2, rALuas =

3rArea =

sr.1

Gambar 2-16. Konsep radian dan steradian



( ) = dPnA 20 0

, (sr=steradian) (2.26)

Dimana HP dan HP adalah sudut dari lebar berkas setengah daya (HPBW=half-power beam width). HPBW adalah sudut dimana daya turun

setengah ( -3 dB) terhadap level daya maksimum.

Sudut ruang ekivalen A Sudut ruang dapat juga dihitung dengan rumus pendekatan menggunakan titik sudut setengah saya (half-power) dari main lobe sebagai HPHPA (2.27)

Half-power beam width HPPola aktual dari luas berkas A

2.10 Intensitas Radiasi (Radiation Intensity) Daya yang di radiasi dari sebuah antena per satuan sudut ruang di sebut intensitas radiasi , U (watt per steradian atau per derajat kuadrat).

2rPU r = (watt/rad2) (2.28)

22..1111 DDiirreekkttiivviittaass ((DDiirreeccttiivviittyy)) Direktivitas didefenisikan sebagai perbandingan intensitas radasi

maksimum terhadap intensitas radiasi rata-rata dari sebuah antena. Bila

persamaan intensitas medan dari antenna diketahui, maka direktivitas dapat

dilakukan dengan persamaan (2.29). Perhitungan dengan menggunakan

persamaan (2.29) sering disebut perhitungan eksak.



2

max

rataUUD = (tanpa satuan, biasanya dinyatakan dalam dB) (2.29)

Bila persamaan intensitas medan tidak diketahui namun pola radiasi antena

diketahui, maka direktivitas antena dapat dihitung dengan menggunakan rumus

pendekatan Kraus seperti pada (2.30).

00253.414

HPHP

D (2.30)

dimana HP dan HP adalah sudut dimana daya turun setengah (half power beamwidth).

Contoh-1:.

Diketahui: } 20 20cos = mUU U = 0 untuk dan lainnya.

Maka direktivitas antena tersebut berdasarkan perhitungan eksak adalah

( ) ==2

0

2

0

2

0

2

0

cos.cos...sin.cos

ddUddUW mm

] 202

0

2cos21

= mUW

mUW = ,

dimana W = 4.U0, sehingga direktivitas adalah

44

0

===

UUD m

atau 64log10 ==D dB



Dari hasil perhitungan diketahui bahwa antenna dengan persamaan

intensitas medan } 20 20cos = mUU memiliki tingkat keterarahan atau direktivitas 4 kali terhadap antena isotropis dalam arah sudut ruang yang dibatasi

oleh sudut 20 dan 20 .

Ant-1

Ant-2

Gambar 2.-16. Ilustrasi efek direktivitas dua antena yang berbeda

Dari Gambar 2-16 dapat dijelaskan dalam ilustrasi berikut: Asumsi bahwa

efisiensi antena adalah 100%. Kemudian dua buah antena mempunyai direktivitas

masing masing 1 dan 10 dicatu dengan daya sebesar WT. Pada jarak r dari

kedua antena tersebut dilakukan pengukuran level daya yang diterima.

Mula-mula akan diukur besarnya level daya yang diterima oleh pancaran

dari antena-1 pada titik pengukuran. Misalkan level daya yang diterima adalah

sebesar Wr. Kemudian antena-1 diganti dengan antena-2 (D = 10) dan diukur level

daya yang diterima. Hasil menunjukkan bahwa maka besarnya level daya yang

diterima naik sebesar 10 kali daya yang diterima bila antena-1 yang digunakan

(10WR). Artinya, direktivitas antena-2 adalah 10 kali antena-1.



Contoh-2:

Asumsi, sebuah antena pada berkas pancar utama (main lobe) mempunyai

half-power beamwidth (HPBW) = = 200. Dengan rumus pendekatan Kraus diperoleh direktivitas antena tersebut sebesar:

( )( )( ) ( ) 13,103

2020253.41253.414

00

2

00

2

===derajatderajat

srsrD

HPHPA

atau

13,2013,103log10 ==D dB

22..1122 PPeenngguuaattaann AAnntteennaa ((AAnntteennnnaa GGaaiinn)) Gain dari sebuah antena didefenisikan sebagai perbandingan antara rapat

daya radiasi S(r,,) antenna tersebut dalam arah dan terhadap rapat daya radiasi dari sumber iotropis S(r) pada jarak r yang sama:

( ) ( )( )rSrSG

o

,,, = (2.31)

dimana: in

radinrad P

PPP == (2.32)

= efisiensi antena ( 0 1 ).

Gambar 2.17. Daya daya dalam antenna



Daya yang diberikan ke ntenna (Pin) sebagian akan diradiasikan ke ruang

bebas (Prad), sebagian dipantulkan kembali (Pref), dan sebagian hilang dalam

bentuk rugi-rugi ohmis (PRL). Daya rugi-rugi dan daya radiasi didefenisikan

sebagai

lloss RIP2

21= (2.33)

arad RIP2

21= (2.34)

Dalam hubungannya dengan rugi-rugi pada antenna, maka Gain di

defenisikan sebagai

( ) ( )

radrad

in

rad

PddP

dPddPG == 44

, (2.35)

( ) ( ) ,., DG = (2.36)

Contoh-3:

Sebuah ntenna mempunyai resistansi input 50 ohm mempunyai

resistansi radiasi 40 ohm dan resitansi rugi-rugi ohmis 10 ohm. Bila arus rata-rata

yang masuk kedalam ntenna adalah 0,1 A dan direktivitas ntenna adalah 2.

Hitunglah Gain ntenna tersebut.

Solusi:

Diketahui: RT = 50 ohm, Rl = 10 ohm, dan Ra = 40 ohm.

I = 0,1 Ampere

D = 2



Daya input, ( ) WRIP Tin 25,0501,021

21 22 ===

Disipasi daya yang diserap oleh ntenna (rugi-rugi)

( ) WRIP lloss 05,0101,021

21 22 ===

Daya yang di radiasikan oleh ntenna ke ruang bebas

( ) WRIP arad 2,0401,021

21 22 ===

Bila direktivitas D0 = 2, maka :

( ) 6,1225,02,0

0 =

=

== D

PPDG

in

rad

Atau ( ) 04,26,1log10 ==G dB

22..1133 LLuuaassaann AAnntteennaa ((AAnntteennnnaa AAppeerrttuurree))

Aperture atau luasan sebuah antena adalah daerah tangkapan energi sebuah antena terhadap gelombang radio yang melintasinya. Aperture antena

diukur dalam satuan panjang gelombang dan tidak sama dengan luas fisik antena.

Luas fisik sebuah antena dapat saja berubah bila dimensi bahan antena berubah,

namun eperture antena tersebut tetap.

Antena dapat dianggap sebagai sebuah penampang konduktor yang

mempunyai luas fisik dan luas listrik. Analisa antena sebagai sebuah luasan sangat

membantu dalam memahami karakteristik antena. Konsep ini memberi pandangan

bahwa sebuah antena dapat dianggap sebagai luasan pengumpul gelombang

radio (collector aperture), atau sebagai luasan pemantul (scattering aperture)

atau sebagai resonator yang beresonansi pada frekuensi kerja tertentu.

Pemahaman bahwa antena dapat dilihat sebagai sebuah luasan, menjadi

prinsip kerja antena pemantul parabola, antena Horn (Dr. A. Balanis) dan antena

Yagi.

Untuk memahami konsep ini, marilah kita amati sebuah antena Horn yang

kita tempatkan sebagai antena penerima. Asumsi bahwa gelombang radio



melintasi permukaan antena Horn. Rapat daya pada mulut antena Horn adalah

( )P (W/m2). Jika luas fisik mulut corong (Horn ) adalah A, maka daya dari gelombang radio yang dapat ditangkapdari permukaan corong adalah:

APW .= (watt) (2.37)

Daya yang diserap oleh antenna Horn, sebagian hilang sebagai panas,

sebagian dipancarkan kembali (reradiation) dan selebihnya dimanfaatkan untuk

diteruskan ke receiver untuk diproses. Oleh karena sifatnya yang demikian, maka

aperture dibedakan menjadi: aperture efektif, aperture pengumpul, eperture

hambur, aperture fisik dan rugi-rugi.

E

H

x

y

z

Rdio Penerima

AP

Antena Horn

Gambar 2.16. Rapat daya pada mulut antena corong (Horn)

Dengan menggunakan persamaan (2.38), maka dapat dihitung besarnya

luas tangkapan (aperture) antena sebesar::

PWA = (m2) (2.38)

dimana: A = luas tangkapan antena (aperture) dalam satuan m2

W = daya dari gelombang radio yang diterima dalam satuan Watt

P = rapat daya gelombang radio yang melintasi antena dalam satuan

W/m2.



22..1133..11 AAppeerrttuurree EEffeekkttiiff Aperture efektif sebuah antena menyatakan luas tangkapan efektif dari

antena tersebut. Untuk memahami pengertian ini, maka marilah kita menganalisa

sebuah rangkaian ekivalen dari sebuah antena sebagaimana yang diperlihatkan

pada Gambar 2.17.

Misalkan diterminal keluaran antena dikoneksikan dengan sebuah beban

dengan impedansi terminal sebesar ZT. Jika Impedansi antena adalah AZ , maka

besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian adalah

TA ZZ

VI += (A) (2.39)

dimana TTT jXRZ += (2.40) AAA jXRZ += (2.41) LrA RRR += (2.42) dan

RA = tahanan antena

Rr = tahanan pancar antena

RL = tahanan rugi-rugi antena atau tahanan ohmic antenna

Gambar.2.17. Rangkaian ekivalen antena dengan beban ZT.



Dengan mensubtitusi persamaan (2.40), (2.41) dan (2.42) kedalam (2.39)

maka diperoleh besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian sebesar

( ) ( )22 TATLr XXRRRVI

++++= (A) (2.43)

Daya total yang diterima oleh antena sebesar

( ) ( )TATLrr

XXRRRRVW ++++= 2

2

(Watt) (2.44)

Dengan mensubstitusi persamaan (2.44) ke dalam (2.28) diperoleh luas antena

menjadi

( ) ( )TATLrr

XXRRRRV

PPWA ++++== 2

2

.1 (m2) (2.45)

Luas aperture efektif dicapai bila XA = -XT dan RA = RT. Keadaan ini

disebut impedansi terminal dan impedansi antena konjugat kompleks satu sama

lain ( )*TA ZZ = . Sedemikian sehingga RA = RT dan XA = -XT.. Luas aperture efektif antena menjadi

( )LRe RRPVA += .4

2

(m2 atau 2) (2.46)

Luas efektif maksimum akan dicapai bila RL = 0. Situasi dimana rugi-rugi

ohmik bahan antena (RL = 0) dalam praktek sering sulit dicapai. Dari (2.46) untuk

RL = 0, diperoleg luas efektif maksimum sebesar

L

em RPVA

4

2

= (m2 atau 2) (2.47)



Perbandingan luas aperture efektif terhadap luas aperture efektif maksimum

disebut effective ratio dengan notasi

em

e

AA= , 0 1 (tanpa satuan) (2.48)

22..1133..22 LLuuaass RRuuggii--rruuggii ((LLoossss aappeerrttuurree)) Rugi-rugi daya yang hilang sebagai panas didalam antena disebut rugi-rugi

luas tangkapan antena atau loss aperture. Besarnya rugi-rugi daya yang hilang

menjadi panas dinyatakan dengan persamaan

LL RIW2= (W) (2.49)

Besarnya luas rugi-rugi daya pada antena dinyatakan dengan persamaan

( ) ([ ])2222

TATLr

LLL

XXRRRPRV

PRIA ++++== (m

2) (2.50)

22..1133..33 LLuuaass HHaammbbuurr ((ssccaatttteerriinngg aappeerrttuurree)) Energi gelombang radio yang tiba di antena, sebagian akan diradiasikan

kembali (reradiation) ke ruang bebas. Hamburan (scattering) daya dari antena

tersebut terjadi ketika antena beresonansi terhadap frekuensi gelombamng radio

yang di tangkapnya atau ketika antenna memantulkan secara total energi yang

tiba di antena. Hal tersebut akan menyebabkan radiasi gelombang radio dari

antena. Besarnya daya yang dihamburkan kembali dari antena sebesar

rs RIW2= (Watt) (2.51)

Besarnya luas hambur antena (scattering aperture) sebesar



T

s RPVA

..4

2

= , (m2) (2.52)

Luas hambur dihitung dengan asumsi RL = 0 dan ZT conjugate kompleks

dengan ZA. Bila ZT = 0, maka antena akan memantulkan secara total energi

gelombang radio yang datang kepadanya (pemantulan sempurna). Prinsip ini

kemudian dimanfaatkan untuk membuat elemen pemantul pada antena Yagi atau

pemantul parabola. Perbandingan luas apetture hambur maksimum dibandingkan

terhadap luas aperture efektif maksimum dinyatakan dengan persamaan

Asm = 4 x Aem. (m2 atau 2) (2.53)

Perbandingan aperture hambur (As) dengan aperture efektif (Ae) didefenisikan

sebagai;

=e

s

AA , 0 (tanpa satuan) (2.54)

22..1133..44.. LLuuaass PPeenngguummppuull ((CCoolllleeccttoorr aappeerrttuurree)) Jumlah semua aperture Ae, As, AL disebut aperture pengumpul atau

collector aperture. Aperture pengumpul didefenisikan dengan persamaan

( )( ) ([ ) ]222

TATLr

TLrc

XXRRRPRRRVA ++++

++= (m2 atau 2) (2.55)

Gambar-2.18 Rugi-rugi hamburan pada antenna



2.13.5. Luas Fisik (Phisical aperture) Luas fisik adalah luas maksimum tampak depan antena dari arah rapat

daya. Untuk antena yang menggunakan pemantul atau berupa celah (slot), luas

aperture fisis sangat menentukan, tetapi untuk beberapa jenis antena tidak ada

artinya sama sekali.

Luas aperture fisik:

LPAP = (m2 atau 2)) (2.56)

dimana: P = panjang antena

L = lebar antena

Perbandingan antara aperture efektif dengan aperture fisis disebut

absorbtion ratio (perbadingan serapan) dan dinyatakan secara matematis sebagai

p

em

AA= ; dimana 0 (2.57)

22..1133..66 LLuuaass EEffeekkttiiff ddaann HHuubbuunnggaannnnyyaa DDeennggaann DDiirreekkttiivviittaass Hubungan antara luas efektif (Aem ) dengan direktivitas (D) dinyatakan

dengan

emAD .4

2= (2.58)

Sehingga direktivitas dapat dinyatakan dengan tiga persamaan yang berbeda yaitu:

( ) ( )avav S

SU

UD maxmax ,, == (2.59)

A

D =4 (2.60)



dan emAD 24= (2.61)

Gain antena mempunyai keterkaitan dengan luas efektif antena yang

dinyatakan dengan

DkG .= (2.62) dimana:

em

e

AAk = (2.63)

emem

e AAAG 2

4=

eAG 24= (2.64)

22..1144 EEffiissiieennssii ddaann GGaaiinn AAnntteennaa Dari persamaan (2.46), (2.47) bila di substitusi ke persamaan (2.63)

diperoleh efisiensi antena sebagai fungsi resistansi rugi-rugi ohmik (RL):

LR

R

RRRk += (2.65)

Dengan demikian diperoleh hubungan antara gain antena pada (2.62) dengan

efisiensi k pada persamaan (2.65)

DRR

RGLR

R

+= (2.66)

Arti fisis dari persamaan (2.66) menjelaskan bahwa gain antena akan sama

dengan direktivitas antena bila rugi-rugi ohmik dalam konduktor antena (RL) sama

dengan nol. Rangkuman dari keseluruhan perhitungan diatas diperlihatkan dalam

Tabel-1.



22..1144 PPeerrssaammaaaann FFrriiiiss Perhatikan Gambar 2.20. Bila daya sebesar WT ditransmisi oleh sebuah

transmitter (pemancar), dan Gain antena pemancar sebesar GT. Pada jarak sebesar

R jauhnya dari pemancar ditempatkan sebuah receiver (penerima) dengan gain

antena penerima sebesar GR. Asumsi bahwa redaman pada saluran transmisi di

pemacar dan penerima sebesar AtT dan AtR .

Tabel-1: Luas Efektif, Direktivitas, dan Parameter untuk Dipole.

Antena Aem/ 2 D D (dB) Isotropis

79,041 =

1 0

Dipole Pendek 119,0

83 =

1,5 1,76

Dipole /2 13,0

7330 =

1,64 2,14

Besarnya rapat daya di penerima sebesar

24 RWP T= (W) (2.67)

Dengan memperhitungkan gain antena di pemancar dan penerima, maka

24 RGGWP RTT= (2.68)

Sekarang, besarnya daya yang di penerima oleh antenna dengan luas efektif

sebesar Aer

R

AGPAPW erTTerR 4. == (W) (2.69)



Dari persamaan (2.64), diperoleh gain antena pemancar sebesar:

24 et

tA

G = (2.70)

Dengan mensubstitusi persamaan (2.53) ke dalam (2.52) diperoleh

22. RAAWW eretTR = (W) (2.71)

dimana: Aet = luas efektif antena transmitter

Aer = luas efektif antena receiver

R = jarak anatar transmitter dan receiver

= panjang gelombang sinyal yang ditransmisi.

Dengan membandingkan antara daya yang diterima (WR) di penerima dan

daya yang dipancarkan (WT) akan diperoleh besarnya redaman ruang bebas

(free space loss=FSL) antara stassiun pemancar dan stasiun penerima.

FSL = 22RAA

WW eret

T

R = (2.72)

Bila antena yang digunakan adalah antena isotropis dengan luas efektif (1/4), maka persamaan (2.72) menjadi

FSL = ( ) ( )2222 41

41

RR = (2.73)

Bila dinyatakan dalam satuan decibel, maka FSL menjadi

( ) ( ) ( ) log20log204log200 = RFSL



atau ( ) ( )MHzKm fRFSL log20log205,32 = (2.74)

Karena redaman bersifat negative, maka tanda (-) pada persamaan (2.74) tidak

ditulis lagi, dan persamaan (2.74) menjadi

( ) ( )MHzKm fRFSL log20log205,32 ++= (2.75) Persamaan (2.75) dikenal sebagai rumus transmisi Friis.

Gambar 2.19 Ilustrasi redaman pada ruang bebas

Gambar 2.20. Blok diagram pengukuran Free space loss (FSL)

Rumus transmisi Friis sangat berguna dalam perencanaan jaringan radio

(radio-link) dalam hubungan titik ke titik (point-to-point) seperti jaringan

terrestrial. Ketika jaringan telepon sellular berkembangan, persamaan redaman

ruang bebas Friis mendapat koreksi dari beberapa peneliti seperti oleh Okumura

dan Hatta yang kemudian popular disebut persamaan redaman ruang bebas



Okumura-Hatta. Persamaan ini digunakan untuk menganalisis redaman ruang

bebas antara BTS (base transceiver station) dan stasiun bergerak (mobile station)

dalam hal ini pengguna ponsel yang sedang bergerak.

Contoh-4:

Hitunglah redaman ruang bebas antara stasiun pemancar dan penerima

yang berjarak 10 Km. Jika frekuensi kerja 430 MHz, redaman kabel di pemancar

dan penerima sebesar 0,03 dB/m, dan Gain antena pancar dan penerima sebesar

GT = 10 dB, GR = 10 dB. Tinggi antena masing masin 20 meter dari permukaan

tanah. Misalkan bahwa panjang kabel masing-masing adalah 30 meter, maka

hitunglah:

1. Radaman ruang bebas (FSL)

2. Daya yang diterima diterminal input penerima bila daya pancar 1 watt.

Solusi:

1. FSL = 32,5 + 20log (f)MHz + 20log(R)Km

FSL = 32,5 + 20 log (430) + 20 log (10)

FSL = 105,169 dB

2. WR = (WT)dBm + (GT)dB + (GR)dB FSLdB (ALT)dB (ALR)dB (dBm)

WR = (30)dBm + (10)dB + (10)dB (105,169)dB (30x0,03)dB (30x0,03)dBWR = -56,969 dBm atau WR = 2 nW

Catatan: Pada beberapa literatur, jarak dinyatakan dengan notasi R atau D

(distance).


BAB 2

Documents

Transcript of BAB 2