Siswa diberikan contoh aplikasi persamaan dan fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu siswa juga diminta untuk menyebutkan contoh aplikasi lain, sehingga guru dapat mengetahui pemahaman dasar siswa mengenai materi ini.

Siswa diberikan penjelasan mengenai bentuk umum persamaan kuadrat dan diperjelas lagi melalui Contoh 1. Guru dapat memberikan contoh lain, misalnya persamaan kuadrat dengan b = 0 dan c = 0.

Siswa diminta untuk mengamati jenis-jenis penamaan persamaan kuadrat, kemudian dengan memberikan contoh persamaan kuadrat, siswa diminta untuk mengidentifikasi jenis persamaan kuadrat yang diberikan.

Siswa diberikan suatu persamaan kuadrat sederhana, misalnya: x2 + 3x –5, kemudian diminta mencari nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut.Siswa dijelaskan bahwa nilai pengganti x tersebut merupakan akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut.Siswa diminta untuk mensubstitusikan kembali nilai-nilai pengganti x yang telah diperoleh ke dalam persamaan kuadrat, sehingga dapat disimpulkan mengenai hubungan antara akar-akar dengan persamaan kuadratnya.

Siswa diberikan Contoh 2 untuk memperjelas lagi penjelasan di awal tentang akar-akar persamaan kuadrat.Melalui Contoh 3, siswa mempelajari cara menentukan koefisien dari x apabila salah satu akar diketahui. Melalui Contoh 4, siswa mengamati cara menentukan akar yang lain apabila salah satu akar dari suatu persamaan kuadrat diketahui.Siswa diminta untuk memperhatikan bahwa penjelasan yang ada dalam memo pada Contoh 3 dan 4 merupakan cara penentuannya.

Setelah siswa memahami tentang konsep persamaan kuadrat dan akar-akarnya, siswa dapat mengerjakan soal-soal Latihan Kompetensi Siswa 1.

Siswa dijelaskan bahwa ada tiga cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu memfaktorkan, melengkapkan bentuk kuadrat, dan menggunakan rumus ABC.

Dalam cara pemfaktoran, sebelum penguraian bentuk persamaan kuadrat, gunakan syarat ini untuk penentuan nilai p dan q.

Keterangan dalam memo merupakan langkah awal sebelum menguraikan bentuk persamaan kuadrat. Setelah didapat p dan q, substitusikan ke dalam bentuk

.

Cara kreatif seperti ini digunakan untuk persamaan kuadrat dengan bentuk ax2 – c = 0.

Untuk cara kreatif bentuk (c), pertama-tama tentukan terlebih dahulu p dan q seperti pada memo. Kemudian tentukan lawan dari p dan q. Karena p = -3, maka lawan dari p = 3 dan karena q = -2, maka lawan dari q = 2.

Cara lain untuk memfaktorkan adalah cara Super Smart Solution (triple-s). Langkah menggunakan cara ini adalah

1. Menentukan nilai p dan q seperti penjelasan dalam memo.

2. Faktorkan nilai a pada persamaan kuadrat, dalam contoh ini a = 5. Faktornya adalah 5 dan 1. Tuliskan sebagai (5x … )(x … ) = 0.

3. Isi titik-titik dengan p = -5 dan q = -2 dengan urutan yang tidak ditentukan. Diperoleh (5x – 2)(x – 5) = 0.

4. Bagi p dan q dengan koefisien x, yaitu p = -5 dibagi dengan 5 dan q = -2 dibagi dengan 1. Diperoleh faktor (5x – 2)(x – 1) = 0.

Siswa diminta untuk mengerjakan soal LKS 2 dapat secara perorangan maupun kelompok agar lebih memahami cara menentukan akar persamaan kuadrat.

Untuk mengerjakan soal ini, siswa menggunakan cara super smart solution seperti pada Contoh (d) hal. 78.

Gunakan cara kreatif seperti pada Contoh (b) dan (c) di hal. 78.

Sifat akar kuadrat ini adalah dasar teori dari penggunaan cara melengkapkan bentuk kuadrat. Siswa diberikan beberapa contoh, misalkan m2 = n2 = 9. Siswa diminta untuk membuktikan apakah memenuhi sifat akar kuadrat.

Siswa diberikan penjelasan mengenai sifat akar kuadrat yang merupakan dasar teori cara melengkapkan bentuk kuadrat.

Siswa dijelaskan bahwa langkah pertama mengerjakan persamaan yang sudah berbentuk kuadrat adalah dengan menarik akar kuadrat dari masing-masing ruas.

Siswa dijelaskan mengenai langkah-langkah penyelesaian dengan melengkapkan bentuk kuadrat melalui contoh sederhana. Misalkan: 2x2 + 3x – 2 = 0.1. Ubah menjadi 2x2 + 3x = 2.2. Karena a = 2, bagi kedua ruas dengan 2

menjadi .

3. Tambahkan kedua ruas dengan ,

menjadi .

4. Ubah menjadi

5.

Siswa dijelaskan tentang diskriminan, dan dijelaskan juga bahwa dengan menentukan nilai diskriminan dapat ditentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

Siswa diminta untuk memperhatikan keempat contoh ini yang masing-masin merupakan contoh dari keempat jenis akar persamaan kuadrat

Melalui Contoh 11, siswa diharapkan dapat membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika dalam bentuk persamaan kuadrat dan menyelesaikannya.Berikan contoh lain yang berkaitan dengan masalah dalam matematika atau dalam kehidupan sehari-hari. Misalkan

Sebelum dijelaskan bentuk-bentuk ini, siswa diberikan contoh sederhana untuk masing-masing bentukSiswa dibagi menjadi 12 kelompok, tiap kelompok membahas dan membuktikan 1 bentukKemudian, masing-masing kelompok menjelaskan kepada kelompok lain hasil pembuktian yang telah diperoleh.

Pertama kali siswa diberikan definisi fungsi melalui contoh, misalnya:

F : A B

Siswa diminta untuk menyebutkan contoh yang bukan termasuk fungsi

Siswa dijelaskan mengenai unsur-unsur suatu fungsi

Dari contoh yang diberikan, siswa diminta menyebutkan unsur-unsurnya, mana yang disebut daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil

012

4567

Pertama kali siswa diberikan definisi Siswa diminta untuk menguraikan bentuk dasar : (x-x1) (x-x2) = 0

(x-x1)x-(x-x1) x2 = 0x2 – x1x- x2x + x1x2= 0x2- (x1 + x2)x + x1x2 = 0

Untuk lebih memahami penggunaan rumus, siswa memperhatikan contoh dan mengerjakan LKS 8

Siswa diberikan contoh-contoh lain dengan syarat a, b, dan c yang berbeda-beda, sehingga diperoleh beberapa kemungkinan grafik fungsi kuadrat. Hal ini dimaksudkan agar siswa terlatih membuat sketsa grafik dengan cepat.

Untuk menjelaskan langkah-langkah membuat sketsa grafik fungsi kuadrat, pertama kali, siswa diberikan contoh fungsi kuadrat.

Siswa diarahkan untuk mengikuti langkah-langkah membuat sketsa secara berurutan dari fungsi kuadrat yang diberikan.

Siswa dijelaskan asal dari persamaan sumbu simetri ini.dapat dilihat pembuktiannya di hal.116bentuk fungsi:

y = a(x-xA )(x-xB) = a(x2–xAx – xBx + xA xB) = a x2–a(xA+ xB)x + a xAxB

Sumbu simetri : xs = -b 2a = a(xA+ xB)

2a = 1 (xA+ xB) 2

Bentuk fungsi : y=a(x-p) + qY= a(x2-2px+P2) + q = a x2-2apx+ap + q

Sumbu simetri : xs = -b 2a

= 2ap = p 2a

Siswa dijelaskan bahwa nilai dan letak grafik fungsi y = ax2+ bx + c, dapat juga ditentukan dengan definit positif atau definit negatif.

Siswa diminta untuk mengamati contoh fungsi yang definit positif dan fungsi yang definit negative pada contoh 5 dan 6

Penjelasan menyusun persamaan grafik fungsi kuadrat melalui contoh :Fungsi y melalui tiga titik:A(1,0), B(2,5), dan C(3,12)

Substitusikan titik-titik ke fungsi yA(1,0) → y = a.11+b.1 + c

0 = a+b+cB(2,5) → y = a.22 + b.2 + c

5 = 4a+2b+cC(3,12)→y = a.32 +b.3+c 12 = 9a+3b+c

Siswa diminta untuk mencari nilai a, b, dan c dari ketiga persamaan tersebut hingga diperoleh fungsi kuadrat y

Tujuan dari materi ini adalah siswa dapat membuat label matematika dari suatu masalah, menyelesaikan dan menafsirkan penyelesaian dari model matematika dari suatu masalah.

Hal. 126 (gambar tidak ada)

Siswa diberikan contoh unsur-unsur yang diketahui dari suatu fungsi kuadrat.Siswa diminta menganalisis cara menyususn pers. Grafikk fungsi kuadratnya.Setelah itu, hasilnya didiskusikan berdua dengan temannya sehingga diperoleh kesimpulan akhirTerakhir, tiap-tiap kesimpulan akhir dikumpulkan dan dibahas bersama. Hal 122Siswa dijelaskan mengenai penentuan nilai dan letak grafik fungsiJika a>0 dan x1 < x2

ί) Untuk x<x1, maka x< x1< x2

Y=a(x-x1)(x-x2) → positif (-) (-)Untuk x>x2, maka x>x2>x1

Y= a(x-x1)(x-x2) → positif (+) (+)fungsi y di atas sumbu x

Untuk selanjutnya, mintalah siswa untuk mengidentifikasi nilai dan letak grafik fungsi y=a(x-x1)(x-x2)