anova-tersarang

5/10/2018 anova-tersarang - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/anova-tersarang 1/5

ANOVA Tersarang(I.B. Hendrarto)

1. PendahuluanDalam banyak hal penelitian ekologi laut yang berbentuk eksperimen lapangan,

sebaiknya menggunakan model Anova Tersarang ( Nested Anova). Anova ini digunakan

untuk menguji data tiap perlakuan dibagi menjadi beberapa subsampel, dalam hal ini kita

hanya menekankan hanya kepada kasus dimana tiap perlakuan dibagi menjadi subsampel

yang jumlahnya sama dan semua subsampel memiliki jumlah observasi yang sama pula.

Sebenarnya dimungkinkan pula untuk membuat model ANOVA tersarang yang lebih

kompleks akan tetapi membutuhkan prosedur yang lebih kompleks lagi.

Desain sampling untuk Anova tersarang:

Dalam desain ANOVA tersarang di atas, subsampel pertama dari perlakuan A

( nomor 1 dalam bagan diatas ) tidak ada kaitan / hubungan dengan subsampel pertama dari

perlakuan B ( nomor 4 dalam bagan diatas ) bandingkan ini dengan Anova dua level.

Contoh kasus

Observasi kadar nitrogen dalam contoh tanah hutan mangrove pada tiga zona yang

berbeda (perlakuan) dan dalam masing-masing zona disebarkan tiga area secara acak

(sub perlakuan) untuk diambil masing-masing lima sampel (replikasi)

Lima pengukuran kepadatan kepiting dalam tiga sub lokasi (subsampel ) dari empat

lokasi (perlakuan ) yang berbeda di daerah padang lamun.

Perlakuan / faktor

Replikasi

1 2 3 4 5 6 7 8 9

n n n n n n n n n

A B C

Sub perlakuan

yang acak



Estimasi Anova tersarang

Dalam Anova tersarang terdapat tiga sumber variasi yaitu :

Diantara perlakuan – perlakuan

Diantara subsampel dalam perlakuan

Diantara observasi dalam subsampel

Model matematis untuk anova tersarang

X = m + t + s + r

observasi mean Efek

perlakuan

Efek

subsampel

Variasi residual (subsampel )

Dari sini kita dapat menanyakan dua pertanyaan :

Apakah ada efek subsampel ( = KR subsampel > KR residual ) ?

Apakah ada efek perlakuan ( = KR perlakuan > KR subsampel )?

KR = kuadrat rata – rata

Kalkulasi Nilai F

Untuk memeriksa perbedaan diantara subsampel dalam suatu perlakuan

residual

subsampelKR KR

F =

Untuk memeriksa perbedaan diantara perlakuan (bila ada perbedaan diantara

subsampel ) bila ternyata terbukti tidak ada perbedaan diantara subsampel maka KR residual

harus digunakan sebagai pengganti dari KR subsampel

subsampel

perlakuanKR KR

F = digunakan bila ada perbedaan di antara subsampel

atau

residual

perlakuanKR KR

F = digunakan bila tidak ada perbedaan di antara subsampel

Contoh Kalkulasi

Lempeng lempeng asbes yang memiliki luas permukaan yang sama ditempatkan pada

tiga lokasi perairan yang berbeda kekuatan arusnya. Masing masing lokasi diberi 3

lempeng dengan ulangan masing masing 2 lempeng. Setelah tiga minggu dilakukan

penghitungan jumlah individu dari satu spesies fauna penempel ( fauling animal )

pada dua sisi lempeng hasilnya adalah seperti berikut dibawah ini.

Pertanyan : apakah ada perbedaan dalam jumlah individu rata rata perlempeng?



Hipotesis

Diantara perairan

Ho ( a) : hewan penempel dalam perairan yang berbeda memiliki rata rata individu

/lempeng yang sama ( tidak ada efek perairan terhadap rata rata individu / sisi

lempeng )

Antara lempeng dalam perairan

Ho(b) : Hewan penempel dalam perairan yang sama mempunyai rata rata individu

perlempeng yang sama ( tidak ada efek dari lempeng )

Sampel

( lokasi perairan )

A B C

Subsampel

( lempeng )

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Hewan penempel per lempeng

7 6 54 6 7

4 3 46 5 2

7 6 89 7 6

Total per lempeng 11 12 12 10 8 6 16 13 14

Total

per perlakuan

35 24 43

a = 3, b = 3, n = 2

Total :

JK = 54 578-632 18)/((102)-632 )/x)((- 222===∑ ∑ N x

Antara semua subsampel :

JK = 37(578)-......))2/(12)2/((11)/x)((-/ni 2222 =++=∑ ∑ N ti

Antara perlakuan :

JK = 30,33 578 -......))6/(24)6/((35 )/x)((-/n)(( 2222=++=∑ ∑ N Tj

Antara subsampel dalam perlakuan :

JK = 37 – 30,33 = 6,67

Residual :

JK = 54 – 37 = 17

Sumber variasi

JK

(jumlah

kuadrat)

DB

( derajat bebas)

KR

(kuadrat rata

– rata)

Antara sampel 30,33 (a – 1) = (3-1) = 2 15,17

Antara subsampel 6,67 a(b - 1) = (3(3-1) ) = 6 1,11

residual 17 ab(n – 1) = 3 x 3 (2 – 1) = 9 1,89

total 54 17

Antara lempeng dalam perairan:

residual

subsampelKR

KR F =



F = 1,11 / 1,89 = 0,59 ( < F table (0,05 ) 6,9 = 4,32) atau P < 0.05 ....Terima Ho (atau Tolak H1)

Artinya disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan dalam rata – rata jumlah hewan per lempeng

dalam satu perairan.

Karena tidak ada perbedaan di antara sub sampel, maka untuk sampel:

residual

perlakuanKR KR

F =

Antara perairan F = 15,17 / 1,89 = 8,03 dengan DB 2 x 9 ....P < 0,01 tolak Ho artinya

disimpulkan bahwa ada perbedaan yang sangat nyata (sangat bermakna) diantara perairan

Tugas :

Kerjakan ANOVA tersarang dari hasil penelitian kelimpahan kepiting di hutan mangrove

pada zona-zona berbeda (zone1, zona 2, zona3):

Zona

(Faktor A)

Zona 1 Zona 2 Zona 3

Sub Zona

(Faktor B tersarang di A)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kelimpahan kepiting

(ind/m2)

26

24

16

19

21

20

25

13

21

16

10

14

19

14

17

11

12

9

5

2

3

4

10

14

4

6

4

2

2

3

3

7

4

3

2

3

NESTED ANALYSIS OF VARIANCE TABLE FOR MANGROVE CRAB

SOURCE DF SS MS F P

------------- ---- ---------- ---------- ------- ------

ZONE (A) 2 1391.06 695.528 16.9 < 0.01

SUBZONE (B) 6 246.666 41.111 2.8 < 0.05



RESIDUAL 27 400.500 14.8333

------------- ---- ----------

TOTAL 35 2038.22

anova-tersarang

Documents

Transcript of anova-tersarang