Acara5 Asumsi ANOVA
-
Upload
ditta-purnomo -
Category
Documents
-
view
105 -
download
10
Transcript of Acara5 Asumsi ANOVA
Asumsi dalam ANOVA
Data dr lap/lab
Uji asumsi ANOVA (Acara 5)
memenuhi asumsi
tidak memenuhi asumsi
ANOVA
Transformasi data
Ranc. lingkungan: -RAL/CRD (Acara 2)- RAKL/RCBD (Acara 3)- BL/LS (Acara 3)
Ranc. perlakuan:- Faktor tunggal- Faktorial (Acara 7, 8)- Klasifikasi bersarang (Acara 6)
Plk: ns Plk: *
Post-hoc analysis (Acara 4):- Pemisahan rerata- Contrast orthogonal- Polinomial orthogonal
Asumsi ANOVA
• Data berdistribusi normal
• Data saling independen (randomisasi)
• Varian antar perlakuan homogen:
Uji F, Uji Hartley, Uji Bartlett, Uji Levene
• Memenuhi model saling jumlah: Uji Tukey
Uji F(Uji Homogenitas Varian)
• Digunakan untuk rancangan lingkungan RAL/CRD
• Banyak perlakuan = 2
• H0: 21 = 2
2
s21 s2
2
penyebut db pembilang; db ;
,min
,max
penyebut db pembilang; db ;
22
12
22
12
FINV
FF
ss
ssF
tabel
hitung
Uji Hartley(Uji Homogenitas Varian)
• Digunakan untuk rancangan lingkungan RAL/CRD• Banyak perlakuan > 2• Ulangan tiap perlakuan sama
• H0: 21 = 2
2 = = 2i = 2 dimana i = 1, 2, …, t
s21 s2
2 s2i
pake tabel hartley
ulangan tiap perlakuan sama
t1;-n ;
2
2
min
max
HH
s
sH
tabel
i
i
hitung
Uji Bartlett(Uji Homogenitas Varian)
• Digunakan untuk rancangan lingkungan RAL/CRD
• Banyak perlakuan > 2• Ulangan tiap perlakuan boleh tidak sama
• H0: 21 = 2
2 = = 2i = 2 dimana i = 1, 2, …, t
s21 s2
2 s2i s2
1,1,
11
13
11 dimana
lnln1
22
222
tCHIINVt
tC
ssC
tabel
ii
iiihit
t
ttssss
...
...
21
22
221
212
Uji Levene(Uji Homogenitas Varian)
• Digunakan untuk rancangan lingkungan RAL atau RAKL atau LS
• Prinsip: membuat ANOVA (sesuai dengan
rancangan awalnya) dari harga mutlak
komponen sesatan
Analisis berdasarkan model liner :
• RCBD:
Yij = +i. +.j + ij
• CRD:
Yij = +i. + ij
• LS:
Yijk = +i.. +.j. +
..k + ijk
.
..
ˆˆ
..ˆ
..ˆ
iijij
ii
Y
YY
Y
kj
iijkijk
kk
jj
ii
Y
YY
YY
YY
Y
....
..
....
....
....
ˆˆ
ˆˆˆ
...ˆ
...ˆ
...ˆ
...ˆ
jiijij
jj
ii
Y
YY
YY
Y
..
..
..
ˆˆˆˆ
..ˆ
..ˆ
..ˆ
Perlakuan i j Yij
A 1 1 12 11 2 -1A 1 2 11 11 2 -2A 1 3 14 11 2 1A 1 4 16 11 2 3A 1 5 12 11 2 -1A 1 6 13 11 2 0B 2 1 12 11 0 1B 2 2 13 11 0 2B 2 3 11 11 0 0B 2 4 8 11 0 -3B 2 5 11 11 0 0K 3 1 10 11 -3 2K 3 2 9 11 -3 1K 3 3 6 11 -3 -2K 3 4 7 11 -3 -1
( ) 165 165 0 0( )2 1915 1815 60 40
=JKData =FK =JKplk =JKsesatan
i ij
2i 2
ijY 2 2ˆij
Rancangan Acak Sempurna (CRD)
Perlakuan i j Yij
A 1 1 11 11 2 1 -3A 1 2 11 11 2 0 -2A 1 3 14 11 2 -1 2A 1 4 16 11 2 0 3B 2 1 13 11 0 1 1B 2 2 13 11 0 0 2B 2 3 10 11 0 -1 0B 2 4 8 11 0 0 -3C 3 1 12 11 -2 1 2C 3 2 9 11 -2 0 0C 3 3 6 11 -2 -1 -2C 3 4 9 11 -2 0 0
( ) 132 132 0 0 0( )2 1538 1452 32 6 48
=JKData =FK =JKplk =JKblok =JKsesatan
2i 2
ijY 2 2ˆij 2ˆj
ij.i j.
Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RCBD)
Perlakuan i j k Yijk
A 1 3 1 14 11 1 -1 1 2A 1 2 2 11 11 1 -1 0 0A 1 1 3 11 11 1 2 -1 -2B 2 2 1 13 11 1 -1 1 1B 2 1 2 13 11 1 2 0 -1B 2 3 3 10 11 1 -1 -1 0C 3 1 1 12 11 -2 2 1 0C 3 3 2 9 11 -2 -1 0 1C 3 2 3 6 11 -2 -1 -1 -1
( ) 99 99 0 0 0 0
( )2 1137 1089 18 18 6 12
=JKData =FK =JKplk =JKbaris
=JKkolom =JKsesatan
k....ˆ j..i ijk
Bujursangkar Latin (LS)
Sumber db JK KT F hitung Prob F0.05
Ragam
Perlakuan = t - 1 JK plk = KT plk/ KT sesatan
Blok
Sesatan
Total
• Bila F hit < F tabel atau Prob > 0.05 maka H0 diterima varian perlakuan-perlakuan yang diuji homogen
• RCBD:
Yij = +i. +.j + ij
jiijijii
jj
YYY
YYY
....
..
ˆˆˆˆ ..ˆ
..ˆ ..ˆ
• Model liner untuk RAKL:
Yij = + i + j + ij
• Model tidak saling jumlah yg disimak:
Yij = + i + j + ji + eij
ij = ji + eij
Uji Saling Jumlah
jiijij
jj
ii
Y
YY
YY
Y
..
..
..
ˆˆˆˆ
..ˆ
..ˆ
..ˆ
ijjiij e .. ˆˆˆ
sederhanaliner regresi pendekatan dgdiperoleh dan penduga
ˆˆˆ ..
..
ij
ijjiij
ijjiij
e
e
e
iii
iisesa
regresidatasesa
iiiregresi
iidata
ii
iii
sesaregresidata
ii
iiiii
iii
yxbyJK
JKJKJK
yxbJK
yJK
x
yxb
JKJKJK
YYy
XXxuxy
uXY
2-ndbdengan
1dbdengan
1-ndbdengan
ˆ
dimana
2tan
tan
2
2
tan
1-sesatan dbdbdengan
1dbdengan ˆˆˆˆˆˆˆ
sesatan dbdbdengan ˆ
ˆˆ
ˆˆˆatau
ˆˆ
ˆˆˆˆ
ˆˆˆ
tan tan
,..
,..
,
2tan
2.
2.
,..
,
2..
,..
tantan
..
regresisesamurnisesa
jijiij
jijiijregresi
jiijsesa
ii
ii
jiijji
jiji
jiijji
murnisesaregresisesa
ijiij
JKJKJK
YJK
JK
Y
JKJKJK
e
Sumber db JK KT F hit Prob F0.05
Ragam PerlakuanBlokSesatan - Regresi/simp. thd model slg jml
KT regresi/KT sesatan murni
- Sesatan murniTotal
• Bila F hit < F tabel atau Prob > 0.05 maka H0 diterima model yang diuji mengikuti model saling jumlah