ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM … · persamaan garis lurus, hasil lembar soal konstruksi...

ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM MENGKONSTRUKSI

KONSEP MATEMATIKA BERDASARKAN TEORI APOS

PADA SISWA DENGAN BERPIKIR PSEUDO

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister

Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Oleh:

Della Anggraini

NIM S851608009

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2018

v

MOTTO

“More good times” – Jack Nicholson

vi

PERSEMBAHAN

Tesis ini saya persembahkan untuk:

Kedua orang tuaku, yang telah menjadi motivasi dan inspirasi, serta tiada

henti memberikan dukungan do’a.

vii

Della Anggraini. 2018. Analisis Proses Berpikir Siswa dalam Mengkonstruksi

Konsep Matematika Berdasarkan Teori Apos pada Siswa dengan Berpikir Pseudo.

Tesis. Pembimbing: Prof. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc., Ph.D. Kopembimbing: Dr. Ikrar

Pramudya, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta.

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan proses berpikir siswa dalam

mengkonstruksi konsep matematika materi persamaan garis lurus pada siswa kelas

VIII SMP Negeri 16 Surakarta yang mengalami berpikir pseudo berdasarkan teori

APOS.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif yang dilaksanakan di SMP Negeri 16 Surakarta pada semester ganjil tahun pelajaran 2017/2018. Subjek

penelitian adalah siswa kelas VIII SMP yang dipilih menggunakan teknik purposive

sampling dengan kriteria: 1) telah mendapatkan pembelajaran materi persamaan garis

lurus, 2) mengalami berpikir pseudo, dan 3) mampu mengkomunikasikan alur

pikirnya secara lisan dan tulisan dengan baik sehingga eksplorasi tentang proses

berpikir siswa dapat dilakukan secara maksimal. Pengumpulan data dilakukan dengan

teknik wawancara think aloud. Data penelitian diperoleh dari hasil lembar tugas

persamaan garis lurus, hasil lembar soal konstruksi konsep persamaan garis lurus, dan

wawancara siswa. Validitas data dalam penelitian ini menggunakan triangulasi waktu

dan teknik analisis data menggunakan model Miles dan Huberman yang terdiri dari

reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan atau verifikasi.

Hasil penelitian disimpulkan bahwa konstruksi konsep matematika siswa

yang mengalami berpikir pseudo pada masing-masing tahap teori APOS menempati

tahap aksi, proses, objek, dan skema dengan karakteristik yang berbeda. Pada tahap

aksi dan proses, subjek yang mengalami berpikir pseudo mampu melewati dengan

baik. Sementara itu, pada tahap objek, kelima subjek mampu melewati tahap objek

dengan aktivitas mental yang berbeda, yaitu menggunakan persamaan garis bentuk

umum dengan gradien, menggunakan rumus ( ) , dan

menggunakan rumus persamaan garis lurus melalui dua titik yaitu

.

Satu subjek yang mengalami berpikir pseudo salah tidak sampai pada tahap objek

(salah dalam menentukan rumus fungsi grafik fungsi ( )) Pada tahap skema, lima subjek yang mengalami berpikir pseudo mampu melewati dengan baik. Sementara

itu, satu subjek yang mengalami berpikir pseudo salah tidak mampu menjelaskan dan

menyelesaikan soal yang diberikan pada tahap skema dengan tepat.

Kata kunci: Berpikir Pseudo, Konstruksi Konsep Matematika, Teori APOS,

Persamaan Garis Lurus

viii

Della Anggraini. 2018. The Analysis of Student Thinking Process in Constructing

Mathematical Concept Based on Apos Theory on Students Who Experienced

Pseudo Thinking. Thesis. Consultant: Prof. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc., Ph.D. Co-

Consultant: Dr. Ikrar Pramudya, M.Si. Mathematics Education Magister Department,

Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University of Surakarta.

ABSTRACT

The purpose of this research is to describe the thinking process of students in

constructing the mathematical concept of straight line equation of students in 8th

grade in State 16 Junior High School in Surakarta who experienced pseudo thinking

based on APOS theory.

This research is a qualitative was conducted at State 16 Junior High School

in Surakarta, Indonesia during the odd semester of 2017/2018 academic year. The

subjects of the study were Junior High School students of 8th

grade chosen using

purposive sampling technique. Students chosen as the subjects were those who met

the following criteria: 1) has been study straight line equation, 2) experiencing pseudo

thinking when solving the straight line equation problem, and 3) was able to

communicate their thought well through speaking or writing so the exploration of

student learning process could be done optimally. The data collection in this research

was done by interview technique think aloud. The research data is obtained from the

results of the sheet of straight line equation, the result of the construction of straight

line equation concept, and the student's interview. In this research, to increase the

validity of the data was used the time triangulation and the data analysis was used

Miles and Huberman model consisting of data reduction, display data, and conclusion

or verification.

The result of this study shows the construction of mathematical concepts of

students who experienced pseudo thinking in each stage of APOS theory occupies

stages of action, process, object, and scheme with different characteristics. At the

action and process stages, subjects who experienced pseudo thinking are able to pass

well. At the object stage, five subjects are able to pass by different mental activity

there are used the common form line equation with gradient, used

the formula ( ) , and used the equation of the straight line through two

points that is

. A subject who experienced false pseudo thinking does

not arrive at the object stage (incorrect in determining function formula of function

graph ( )) At the scheme stage, five subjects are able to pass well. A subject who

experienced false pseudo thinking is incapable of explained and completed the

questions given at the schematic stage appropriately.

Keywords: Pseudo thinking, Construction of the mathematical concepts, APOS

theory, Straight line equation

ix

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah swt., karena taufik dan

hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis Proses

Berpikir Siswa dalam Mengkonstruksi Konsep Matematika Berdasarkan Teori

Apos pada Siswa dengan Berpikir Pseudo” dengan lancar. Dalam penyusunan tesis

ini penulis menyadari tidak akan selesai tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh

karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S., Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta yang

telah memberikan kesempatan kepada penulis dalam menempuh studi sampai

selesai di Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

2. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin

penelitian kepada penulis.

3. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta

yang telah mengesahkan proposal penelitian ini dan selalu memberikan

dorongan untuk menyelesaikan penulisan tesis penulis.

4. Prof. Drs. Tri Atmojo K, M.Sc., Ph.D., Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, dorongan, dan pengarahan kepada penulis sehingga

penulisan tesis ini bisa diselesaikan oleh penulis.

5. Dr. Ikrar Pramudya, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, dorongan, dan pengarahan kepada penulis sehingga penulis dapat

menyelesaikan penulisan tesis ini.

6. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Dr. Mardiyana, M.Si., dan Dr. Budi Usodo, M.Pd.

sebagai validator yang telah memberikan saran terkait perbaikan instrumen

penelitian yang digunakan dalam tesis ini.

7. Bapak dan Ibu Dosen, Program Studi Magister Pendidikan Matematika

x


yang telah banyak memberikan bimbingan dan ilmu pengetahuan kepada

penulis.

8. Mulyono, S.Pd., (Kepala SMP Negeri 16 Surakarta) dan Haryoko, S.Pd. (Guru

Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 16 Surakarta), yang masing-masing

telah memberikan izin bagi penulis untuk melakukan penelitian dan

pengambilan data di SMP Negeri 16 Surakarta.

9. Siswa-siswi SMP Negeri 16 yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.

10. Depi Puspita Arum, Rosana Dian Edy P, Wanda Eka Jayanti atas perannya

dalam diskusi hasil penelitian.

11. Teman-teman mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan Matematika


yang telah banyak memberikan motivasi dan masukan dalam penyusunan tesis

ini.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas, mendapatkan imbalan

dari Allah SWT. Penulis berharap tesis ini bermanfaat bagi penulis dan juga pembaca

secara umum.

Surakarta, 21 Mei 2018

Penulis

xi

DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL ..................................................................................................................... i

PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI.......................................... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................................................... iii

PENGESAHAN PENGUJI .................................................................................... iv

MOTTO.................................................................................................................... v

PERSEMBAHAN .................................................................................................. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

PRAKATA ............................................................................................................. ix

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang .................................................................................. 1

B. Fokus Penelitian ............................................................................... 8

C. Rumusan Masalah ............................................................................ 8

D. Tujuan Penelitian .............................................................................. 8

E. Manfaat Penelitian ............................................................................ 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ....................... 10

A. Kajian Pustaka ................................................................................ 10

1. Pengertian Proses Berpikir......................................................... 10

2. Pengertian Berpikir Pseudo ....................................................... 11

3. Teori Konstruktivisme ............................................................... 15

4. Teori Piaget ................................................................................ 16

5. Teori APOS................................................................................ 19

6. Indikator Teori APOS pada Materi Persamaan Garis Lurus

dalam Penelitian Ini ................................................................... 24

B. Kajian Penelitian yang Relevan ...................................................... 26

C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 28

BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 32

A. Latar Penelitian ............................................................................... 32

1. Tempat Penelitian ...................................................................... 32

2. Waktu Penelitian ........................................................................ 32

3. Subjek Penelitian ....................................................................... 32

B. Bentuk dan Strategi Penelitian ....................................................... 33

xii

C. Data dan Sumber Data Penelitian ................................................... 34

D. Instrumen Pengumpulan Data ........................................................ 34

1. Instrumen Utama........................................................................ 34

2. Instrumen Bantu Pertama ........................................................... 35

3. Instrumen Bantu Kedua ............................................................. 37

4. Instrumen Bantu Ketiga ............................................................. 38

E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................. 39

F. Validitas Data ................................................................................. 39

G. Teknik Analisis Data ...................................................................... 40

H. Prosedur Penelitian ......................................................................... 43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 45

A. Deskripsi Hasil Penelitian .............................................................. 45

1. Analisis Data Subjek 1 ............................................................... 46

a. Analisis Berpikir Pseudo ....................................................... 46

b. Analisis Proses Berpikir Subjek 1 Berdasarkan Teori

APOS................................................................................ .... 48

1) Analisis Data Pertama Subjek 1 ....................................... 48

2) Analisis Data Kedua Subjek 1 .......................................... 55

c. Triangulasi Data Subjek 1 ..................................................... 63




APOS................................................................................ .... 67







APOS................................................................................ .... 83




4. Analisis Data Subjek 4 ............................................................. 101

a. Analisis Berpikir Pseudo ..................................................... 101


APOS................................................................................ .. 103

xiii

1) Analisis Data Pertama Subjek 4 ..................................... 103

2) Analisis Data Kedua Subjek 4 ........................................ 109

c. Triangulasi Data Subjek 4 ................................................... 116




APOS................................................................................ .. 120







APOS................................................................................ .. 137




B. Temuan Penelitian ........................................................................ 154

C. Pembahasan .................................................................................. 157

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ....................................... 163

A. Simpulan ....................................................................................... 163

B. Implikasi ....................................................................................... 165

C. Saran ............................................................................................ 168

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 169

LAMPIRAN-LAMPIRAN ................................................................................... 173

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Tabel Waktu Penelitian ................................................................. 33

Tabel 3.2. Daftar Nama Validator .................................................................. 35

Tabel 4.1. Daftar Nama Subjek Penelitian ..................................................... 47

Tabel 4.2. Rangkuman Analisis Data Pertama Subjek 1 ................................ 56

Tabel 4.3. Rangkuman Analisis Data Kedua Subjek 1 ................................... 62

Tabel 4.4. Hasil Triangulasi Data Subjek 1 .................................................... 64







Tabel 4.11. Perbandingan Data Subjek 4, Subjek 5, dan Subjek 6 .................100

Tabel 4.12. Rangkuman Analisis Data Pertama Subjek 4 ..............................110

Tabel 4.13. Rangkuman Analisis Data Kedua Subjek 4 .................................115

Tabel 4.14. Hasil Triangulasi Data Subjek 4 ..................................................116







Tabel 4.21. Perbandingan Data Subjek 4, Subjek 5, dan Subjek 6 .................152

d

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Jawaban siswa dalam menyelesaikan lembar evaluasi .............. 12

Gambar 2.2. Jawaban siswa dalam menyelesaikan soal pecahan ................... 13

Gambar 2.3. Kerangka Berpikir...................................................................... 31

Gambar 4.1. Jawaban Berpikir Pseudo Subjek 1 ............................................ 46

Gambar 4.2. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin a Saat Wawancara I ............. 49

Gambar 4.3. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin b Saat Wawancara I ............ 50

Gambar 4.4. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin c Saat Wawancara I ............. 51

Gambar 4.5. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin d Saat Wawancara I ............ 51

Gambar 4.6. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin e Saat Wawancara I ............. 53

Gambar 4.7. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin f Saat Wawancara I ............. 55

Gambar 4.8. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin g Saat Wawancara I ............ 55

Gambar 4.9. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin a Saat Wawancara II ........... 56

Gambar 4.10. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin b Saat Wawancara II ........... 57

Gambar 4.11. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin c Saat Wawancara II ........... 58

Gambar 4.12. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin d Saat Wawancara II ........... 59

Gambar 4.13. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin e Saat Wawancara II ........... 60

Gambar 4.14. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin f Saat Wawancara II ............ 61

Gambar 4.15. Hasil Tertulis Subjek 1 pada Poin g Saat Wawancara II ........... 61

Gambar 4.16. Jaringan Skema Persamaan Garis Lurus Subjek 1..................... 63


















d

xvi
















Gambar 4.49. Jawaban Berpikir Pseudo Subjek 4 .......................................... 101

Gambar 4.50. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin a Saat Wawancara I ........... 103

Gambar 4.51. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin b Saat Wawancara I .......... 104

Gambar 4.52. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin c Saat Wawancara I ........... 105

Gambar 4.53. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin d Saat Wawancara I .......... 106

Gambar 4.54. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin e Saat Wawancara I ........... 107

Gambar 4.55. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin f Saat Wawancara I ........... 108

Gambar 4.56. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin g Saat Wawancara I .......... 109

Gambar 4.57. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin a Saat Wawancara II ......... 109

Gambar 4.58. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin b Saat Wawancara II ......... 110

Gambar 4.59. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin c Saat Wawancara II ......... 111

Gambar 4.60. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin d Saat Wawancara II ......... 112

Gambar 4.61. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin e Saat Wawancara II ......... 113

Gambar 4.62. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin f Saat Wawancara II .......... 114

Gambar 4.63. Hasil Tertulis Subjek 4 pada Poin g Saat Wawancara II ......... 114









d

xvii























Gambar 4.94. Jaringan Skema Persamaan Garis Lurus Subjek 6................... 150

Gambar 4.95. Jaringan Skema Persamaan Garis Lurus .................................. 159

d

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Instrumen Soal Konstruksi Konsep Persamaan Garis Lurus

Sebelum Revisi ................................................................................. 173


Revisi I .............................................................................................. 175


Revisi II (beserta kunci jawaban) ..................................................... 179

Lampiran 4 Instrumen Soal untuk Menentukan Subjek Penelitian

(beserta kunci jawaban) .................................................................... 191

Lampiran 5 Instrumen Pedoman Wawancara Sebelum Revisi ............................ 198

Lampiran 6 Instrumen Pedoman Wawancara Setelah Revisi .............................. 200

Lampiran 7 Lembar Validasi Ahli ....................................................................... 202

Lampiran 8 Hasil Tertulis Siswa .......................................................................... 220

Lampiran 9 Transkrip Wawancara ....................................................................... 244

Lampiran 10 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ........................... 274

Lampiran 11 Daftar Siswa Kelas VIII E ................................................................ 275

Lampiran 12 Daftar Siswa Kelas VIII F ................................................................ 276

ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM … · persamaan garis lurus, hasil lembar soal konstruksi...

Documents

Transcript of ANALISIS PROSES BERPIKIR SISWA DALAM … · persamaan garis lurus, hasil lembar soal konstruksi...