Konferensi Nasional Teknik Sipil 4 (KoNTekS 4)

Sanur-Bali, 2-3 Juni 2010

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 461

ANALISIS PERILAKU PORTAL - DINDING PENGISI MENGGUNAKAN

METODE ELEMEN HINGGA DAN EQUIVALENT DIAGONAL STRUT (EDS)

D. P. G. Sugupta1, I K. Sudarsana

2, Yohanes Laka Suku

3

1 Jurusan Teknik Sipil, Universitas Udayana, Kampus Bukit Jimbaran-Bali

Email: sugupta@civil.unud.ac.id 2Jurusan Teknik Sipil, Universitas Udayana, Kampus Bukit Jimbaran-Bali

Email: ksudarsana@civil.unud.ac.id 3 Program Studi Teknik Sipil, Universitas Flores, NTT

Email: lakasuku@plasa.com

ABSTRAK

Studi analitis ini dilakukan untuk mengetahui perilaku portal dengan dinding pengisi penuh yang

dibebani dengan beban lateral monotonik sampai struktur mengalami kegagalan. Tipe dinding yang

dianalisis memiliki variasi perbandingan tinggi (h’) terhadap lebar (l’) dinding atau (h’/l’) dari 0,5

sampai dengan 2,0. Analisis dilakukan menggunakan metode elemen hingga (FEA) dan metode

diagonal tekan ekivalen (equivalen diagonal strut-EDS) yang diusulkan oleh Saneinejad and Hobbs

(1995). Adapun perilaku yang ditinjau adalah hubungan beban-lendutan, kekakuan, daktilitas

perpindahan, dan pola retak.

Hasil analisis portal dengan dinding pengisi tanpa tulangan jika dibandingkan dengan portal

terbuka menunjukan bahwa dengan adanya dinding pengisi meningkatkan kekuatan dan kekakuan

struktur tetapi menurunkan daktilitasnya. Kegagalan struktur portal dengan dinding pengisi pada

umumnya dikarenakan retak geser dan kehancuran pada ujung diagonal. Hasil analisis juga

menunjukkan bahwa penggunaan metode EDS dari Saneinejad and Hobbs (1995 untuk

menganalisis portal dengan dinding yang memiliki rasio tinggi (h’) dan tinggi (l’) ≠ 1,0 maka nilai

parameter koefisien gesek (µ) dan tegangan geser dasar (v) perlu disesuaikan yaitu untuk rasio h’/l’

= 0,5 adalah v = 0,6 MPa -1,5 MPa dan µ = 0,7 – 1,0; untuk h’/l’ = 1,0 adalah v = 0,5 MPa -1,5

MPa dan µ = 0,2; untuk h’/l’ = 1,5 adalah v = 0,3 MPa -1,5 MPa dan µ = 0,5; untuk h’/l’ = 2,0

adalah v = 0,3 MPa -1,5 MPa dan µ = 0,5. Peningkatan rasio h’/l’ panel dinding mengakibatkan

penurunan kekakuan lateral dinding, kapasitas lateral dan mengakibatkan ketidaksentrisan dari

bidang tekan diagonal strut yang terjadi.

Kata Kunci : Dinding pengisi, elemen hingga, diagonal tekan ekivalen, daktilitas

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Keberadaan dinding pengisi pada portal-portal bangunan komersial, industri dan rumah tinggal tidak dapat dihindari

karena disamping sebagai partisi ruangan, juga sebagai cladding/fascade bangunan. Keberadaan panel-panel dinding

ini biasanya diabaikan kontribusinya dalam memikul beban lateral didalam proses desain.

Penelitian perilaku portal dengan dinding pengisi yang menerima beban lateral telah banyak dilakukan antara lain

oleh Polyakov (1956,1960), Holmes (1961), Stafford Smith (1962,1966,1967), Mainstone & Week (1970), Hendry

(1981), Liauw & Kwan (1983), Dawe & Sheah (1989), Paulay dan Priestley (1992), Mander et al. (1993),

Sanainejad & Hobbs (1995), Mehrabi et al. (1996), Flanagan et al. (1999), Kappos et al. (2000), El-Dakhakni et al.

(2001). Secara umum kesimpulan dari penelitian sebelumnya menyatakan bahwa penambahan dinding pengisi yang

menutup portal secara rapat dapat meningkatkan kekuatan dan kekakuan portal tersebut karena dinding pengisi akan

berfungsi sebagai penopang tekan diagonal (diagonal compresion strut).

Pada penelitian ini akan dipelajari perilaku portal dengan dinding pengisi dengan melakukan analsis menggunakan

metode elemen hingga dengan program Lusas Finite Element Analysis (FEA) dan metode Equivalent Diagonal

Strut (EDS) menurut Sanainejad & Hobbs (1995). Madan et al (1997) melaporkan bahwa metode diagonal tekan

ekivalen (equivalent diagonal strut/EDS) yang diusulkan oleh Sanainejad & Hobbs (1995), memberikan prediksi

D. P. G. Sugupta, I K. Sudarsana,dan Yohanes Laka Suku

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 462

yang lebih mendekati hasil eksperimen dan hasil metode elemen hingga dibandingkan metode yang diusulkan oleh

peneliti lainnya. Metode EDS ini telah memperhitungkan perilaku elastis dan plastis dari portal dengan dinding

pengisi tanpa tulangan (unreinforced) dengan mempertimbangkan adanya daktilitas yang terbatas dan dapat

digunakan untuk memprediksi kekuatan dan kekakuan portal dengan dinding pengisi dengan memasukan berberapa

parameter yang ada seperti aspek rasio antara tinggi (h’) dan lebar (l’) dinding pengisi, berbagai tipe sambungan,

juga ketidakrapatan dinding akibat susut (srinkage).

Model portal-dinding pengisi yang akan dianalisis untuk memverifikasi pemodelan dengan program Lusas Finite

Element Analysis adalah penelitian eksperimen oleh Mehrabi et al. (1996). Selanjutnya dengan menggunakan

propertis portal-dinding pengisi eksperimen oleh Mehrabi et al (1996) dilakukan analisis perilaku portal-dinding

pengisi dengan memvariasikan perbandingan tinggi (h’) dan lebar (l’).

1.2 Signifikasi Penelitian

Penelitian ini sangat penting dilakukan untuk mengetahui perilaku portal-dinding pengisi yang dibebani oleh beban

lateral monotonik mengingat perilaku portal seperti deformasi lateral, daktilitas, kekakuan struktur dan kapaistasnya

dapat mengalami perubahan akibat adanya dinding pengisi. Disamping itu, penelitian ini juga untuk mengevaluasi

penggunaan metode Equivalent Diagonal Strut yang diusulkan oleh Sanainejad & Hobbs (1995) untuk dinding

pengisi dengan rasio h’/l’ bervariasi dari 0.5 sampai dengan 2.

1.3 Analisis Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut)

Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) adalah metode untuk analisa inelastis portal dengan dinding

pengisi yang diajukan oleh Saneinejad dan Hobbs (1995). Portal dengan dinding pengisi dianggap sebagai portal

tidak bergoyang (braced frame), dimana dinding pengisi akan berfungsi sebagai diagonal tekan ekivalen.

Gambar 1. Portal dinding pengisi yang diekivalenkan dengan Diagonal Tekan Ekivalen

Saneinejad & Hobbs (1995) mengusulkan daya dukung horisontal portal dengan dinding pengisi sebagai berikut :

h

MRH

pj2cos. += θ (1)

Dimana nilai R ditentukan dari nilai terkecil yang diperoleh dari tiga macam keruntuhan yang mungkin terjadi. Ada

tiga mode kehancuran dinding pengisi yang teridentifikasi secara jelas pada portal dengan dinding pengisi akibat

pembebanan lateral adalah Corner crushing (CC) yaitu bagian sudut hancur minimal pada salah satu ujung diagonal,

Shear (SS) yaitu keruntuhan geser arah horisontal pada nat sambungan dinding, Diagonal compression (DC) yaitu

dinding pengisi hancur pada bagian tengah diagonal.

Gambar 2. Tipe mode kehancuran dinding pengisi

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 463

Keruntuhan Sudut/Ujung Diagonal (CC = corner crushing)

Bila mode keruntuhan sudut atau ujung diagonal yang terjadi maka tahanan diagonal (R) dapat dihitung dari:

( )

θ

τασαα

cos

1 bbccc

cc

tlthRR

+−== (2)

Keruntuhan Tekan Diagonal (DC = diagonal compresion)

Dinding pengisi yang langsing dapat mengalami keruntuhan tekan diagonal di tengah panel. Kehancuran tersebut

akibat ketidakstabilan dinding pengisi sebagai akibat dari timbulnya diagonal tekan. Bila mode keruntuhan ini

terjadi maka R dihitung dari persamaan berikut :

θcos

'5,0 a

DC

tfhRR == (3)

Kuat tekan aktual dinding pengisi tergantung dari arah tegangan yang terjadi, namun sebagai pendekatan digunakan

kuat tekan prisma dari ACI 530-88 (Saneinejad dan Hobbs, 1995) sehingga :

−=

2

'

401

t

lff

eff

cm , dimana mc ff .6,0 φ= dengan 65,0=φ (4)

Panjang efektif diagonal (leff) tergantung dari panjang bidang kontak dan geometri panel pengisi dan secara

konservatif dapat diambil sebagai berikut :

( ) 2221 lhl ceff +−= α (5)

Keruntuhan Geser (S = shear)

Dinding pengisi dapat mengalami retak horisontal sepanjang panel akibat gaya geser yang berlebihan. Persamaan

gaya geser horisontal total yang menyebabkan keruntuhan geser (S) dapat dihitung sebagai berikut :

'..83,0'tan45,01

'...lt

ltH s γ

θ

νγ<

−= (6)

Gaya diagonal tekan yang bersesuaian dengan gaya horisontal tersebut adalah:

θ

γ

θθ

νγ

cos

'..83,0

cos)'tan45,01(

'... ltltH s <

−= (7)

Dimana v diambil 0,25 Mpa untuk dinding pengisi tanpa grouting dan 0,41 Mpa untuk dinding pengisi dengan

grouting diambil dari ACI 530-88 (Saneinejad dan Hobbs,1995) , sedangkan tan ( )'

'1'

l

hcαθ −= .

Properti luas penampang diagonal tekan ekivalen (Ad) didapat dengan menggabung persamaan-persamaan

sebelumnnya, kemudian dibagi dengan cf maka diperoleh :

Ad =

( )≤

+−

θ

τασαα

cos

111

cfb

tlb

cfcthcc

θcos

1'5,0

cfatfh

θ

γ

θθ

νγ

cos

'..83,0

.cos)tan45,01(

'...

cf

lt

cf

lt≤

−≤

................... (8)

Saneinejad dan Hobbs (1995) mengusulkan suatu hubungan empiris untuk memprediksi perpindahan lateral pada

beban puncak sebagai berikut:

( ) 333,022cos.8,5 bcch h ααθε +=∆ (9)

D. P. G. Sugupta, I K. Sudarsana,dan Yohanes Laka Suku

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 464

sedangkan kekakuan awal (initial) dari portal dinding pengisi dihitung sebagai dua kali nilai kekakuan secant adalah

sebagai berikut :

h

HK

∆= 20 (10)

Hubungan tegangan-regangan elemen pasangan dinding (masonry) dianggap sama seperti beton namun dengan kuat

tekan yang lebih rendah. Modulus elastistas beton dinyatakan dalam Ec = 4700(f’c)1/2

Mpa (SNI 03-2847-2002),

sedangkan pasangan (masonry) dari beton Em = 1000f’c dan untuk pasangan dari bata merah Em = 750f’b (Paulay

and Priestley, 1992).

Tegangan geser dinding pengisi dipengaruhi oleh dua parameter yakni koefisien gesek (coefficient of friction),µ,

dan tegangan geser dasar (base shear strength),v. Beberapa hasil penelitian mengenai tegangan geser dasar (base

shear strength),v, dilaporkan oleh Smyrou (2006) adalah Hendry (1990) menetapkan nilai v berkisar dari 0,3 MPa

sampai dengan 0,6MPa, Paulay dan Pristley (1992) menetapkan nilai v dari 0,1 MPa sampai dengan 1,5 MPa, While

Shrive (1991) menetapkan nilai v antara 0,1 MPa sampai dengan 0,7 MPa. Sedangkan beberapa hasil penelitian

mengenai koefisien gesek (coefficient of friction),µ dilaporkan dalam Smyrou (2006) adalah penelitian oleh Sahlin

(1971), Stock dan Hofmann (1988), Hendry (1990), serta Paulay dan Priestley (1992) menetapkan nilai µ berkisar

dari 0,1 sampai dengan 1,2 sedangkan Atkinson et al. (1989) menetapkan nilai µ sebesar 0,7 sampai dengan 0,85.

2. METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan secara analitis dengan menggunakan metode elemen hingga dan metode Equivalent

Diagonal Struts untuk mengetahui perilaku portal dengan dinding pengisi yang memiliki rasio h’/l’ bervariasi dalam

memikul beban lateral. Keakuratan dari pemodelan elemen hingga yang dilakukan terlebih dahulu diverifikasi

menggunakan hasil penelitian laboratorium yang dapat dipercaya. Langkah analisis yang dilakukan sebagai berikut:

2.1 Verifikasi Model

Hasil penelitian yang digunakan dalam memverifikasi pemodelan elemen hingga adalah penelitian eksperimental

oleh Mehrabi et al (1996). Model ini digunakan karena hasil eksperimen sudah banyak diacu oleh peneliti lainnya

seperti FEMA (FEMA 306, 1998), Shing et al (2006), Willam et al (2006), Billington dan Kyriakides (2006).

Adapun data eksperimen model Mehrabi et al. (1996) sebagai berikut:

Gambar 3. Model Portal-Dinding Pengisi Mehrabi et al (1996)

Kolom dapat dianggap terjepit penuh dan untuk mensimulasi adanya beban gravitasi dari lantai diatasnya (bangunan

sebenarnya), diberikan beban vertikal konstan (Pv) sebesar 294 kN. Beban lateral (Ph) diberikan secara bertahap

monotonik sampai terjadi runtuh. Dinding pengisi digunakan masonri dari blok beton ukuran 184 x 92 x 92 mm

yang dilekatkan dengan mortar. Adapun sifat bahan (material properties) dari data eksperimental ditampilkan pada

Tabel 1. Portal dengan dinding pengisi dari Mehrabi et al (1996) ini kemudian dianalisis menggunakan pemodelan

elemen hingga menggunakan program Lusas v13.57.

D6-64

Detail Kolom

Total 4 D 16

D6-64

Pv Pv

Ph

Pelat Beton Pengikat

Lantai Laboraturium (kaku)

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 465

Tabel 1. Properti material

No Material

Kuat

Tekan

(Mpa)

Modulus

Secant

(Mpa)

Regangan

Kuat

tarik

(Mpa)

Modulus

hancur

(Mpa)

Tegangan

leleh baja,fy,

(Mpa)

Tegangan

putus

baja,fsu,

(Mpa)

1 Blok Masonry 15,57 - - - - - -

2 Mortar 15,98 - - - - - -

3 Prisma 3 lapis

dinding 15,09 9515 0,0029 - - - -

4 Beton 29,52 21910 0,0018 3,29 6,75

Baja Tulangan

φ6 mm - - - - - 367 449

Baja tulangan

D13 mm - - - - - 420 661 5

Baja tulangan

D16 mm - - - - - 413 661

Pemodelan Dengan Program Lusas v13.57

Dalam pembuatan model elemen hingga program Lusas material beton, dinding pengisi, dan spesi dimodelkan

sebagai elemen 2D (surface), sedangkan untuk tulangan beton dimodelkan sebagai elemen batang (bar) seperti

terlihat pada Gambar 4.

Sifat material beton (concrete model) mengikuti model yang dikembangkan oleh Jefferson (1989) untuk model

dengan multi-crack. Model ini memperhitungkan retak akibat tarikan dan kegagalan karena hancur akibat tekan

dimana pada program Lusas didefinisikan sebagai Model 82 (multi-crack concrete) dan Model 84 (multi-crack

concrete with crushing). Sedangkan sifat-sifat material baja tulangan akan dimodelkan sebagai material elastis-

plastis dengan memperhitungkan kondisi strain hardening. Kriteria Von Misses digunakan untuk material baja.

Adapun langkah-langkah analisis menggunakan softwere Lusas Fenite Element Analysis sebagai berikut a)

mendefinisikan geometri model struktur, b) mendefinisikan meshing tiap elemen, c) mendefinisikan elemen

geometri, d) mendefinisikan properties material, e) mendefinisikan syarat batas, f) mendefinisikan beban, g)

mendefinisikan non linier analisis, h) beban monotonik diberikan secara bertahap dengan penambahan tingkat

beban maksimum misalnya sebesar 5 KN, program akan berhenti menghitung (mengiterasi) jika regangan batas

salah satu material telah terlewati, h) melakukan analisis (run program), i) Selanjutnya dilakukan interprestasi hasil

output.

Detail A

Gambar 4. Pemodelan meshing portal dengan dinding pengisi Mehrabi et al (1996)

Hasil Analisis dan Perbandingan

Hasil analisis menggunakan program Lusas v13.57 dan perbandingannya dengan data pengujian Mehrabi et. al

(1996) ditampilkan pada Tabel 2. Perbandingan beban retak dan ultimite menunjukkan bahwa pemodelan elemen

hingga portal-dinding pengisi menggunakan Lusas v13.57 menunjukkan hasil yang cukup akurat dengan selisih

antara hasil analisis dan eksperimen masing-masing sebesar -1.36% dan 0.44% untuk beban retak pertama dan

ultimit. Disamping beban yang ditinjau, kegagalan yang terjadi juga bersesuaian seperti terlihat pada Gambar 5.

Sehingga cara pemodelan ini akan dipergunakan untuk portal-dinding pengisi lainnya pada penelitian ini.

h’

b’Pv Pv

Ph

A

D. P. G. Sugupta, I K. Sudarsana,dan Yohanes Laka Suku

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 466

X

Y

Z

Tabel 2. Perbandingan beban retak ke-1 dan batas (Ultimit) Retak pertama

dinding

Beban Ultimit

Cara Analisis

Pcr

(KN)

Selisih

(%)

PU

(KN)

Selisih

(%)

Mehrabi et. al 277,68 0,0 277,68 0,00

Lusas v13.57 273,91 -1,36 278,91 0,44

a. Hasil Lusas b. Eksperimen Mehrabi et. al (1996)

Gambar 5. Kondisi retak saat beban maksimum

2.2 Variasi Model Portal-Dinding Pengisi yang Dianalisa

Pada penelitian ini propertis portal dinding pengisi yang digunakan diambil sesuai dengan propertis material pada

penelitian eksperimental oleh Mehrabi et al (1996) seperti terlihat pada Tabel 1. Adapun model yang dianalisis

meliputi portal terbuka (P) dan portal dengan dinding pengisi (PDNT). Adapun variabel yang ditinjau adalah rasio

antara tinggi (h’) dan panjang dinding (l’) seperti terlihat pada Tabel 3. Simpangan horizontal ditinjau pada titik ”x”

pada Gambar 6 (a).

Tabel 3. Konfigurasi Model

Kode Model l’

(m)

h’

(m)

Variasi

h’/l’

fy

(MPa)

P-1 PDNT-1 2,0 1,0 0,50 400

P-2 PDNT-2 2,0 2,0 1,00 400

P-3 PDNT-3 2,0 3,0 1,50 400

P-4 PDNT-4 2,0 4,0 2,00 400

a. Model P b. Model PDNT

Gambar 6. Konfigurasi Model yang dianalisis

Total 8 D 13

D6-64

Detail Kolom

Total 4 D 16

D6-64

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 467

3. HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN

3.1. Perbandingan Hasil Analisis antara FEA dan EDS

Tabel 4 menunjukkan perbandingan hasil analisis terhadap beban lateral antara kedua metode yang ditinjau dimana

nilai dalam kurung menunjukan ”%-error” terhadap hasil analisis elemen hingga. Dari Tabel 4 terlihat bahwa

metode diagonal tekan ekivalen yang diusulkan oleh Saneinejad & Hobbs (1995) memberikan prediksi yang cukup

besar dengan selisih masing-masing sebesar -40,01% untuk model h’/l’=0,5 dan 50,81% untuk model h’/l’=2,0.

Selain itu hasil analsisnya juga menunjukan prilaku yang berbeda jika dibandingkan dengan hasil analisis elemen

hingga pada portal tanpa dan dengan dinding pengisi bila dilihat dari error simpangan lateral yang dihasilkan.

Tabel 4. Perbandingan hasil analisis EDS dan

MEH

207,38 9,47 345,71 2,24

(-40,01%) (322,77%) 0% 0%

213,07 10,43 278,91 2,61

(-23,61%) (199,62%) 0% 0%

221,62 11,35 244,25 3,78

(-9,27%) (200,26%) 0% 0%

195,09 12,50 176,98 5.15

(10,23%) (96,23%) 0% 0%

206,64 13,17 137,02 9,58

(50,81%) (37,47%) 0% 0%

0,5

0,67

1,0

1,5

2,0

Model

Metode Diagonal

Strut

Analisis Elemen

Hingga

Uji Lateral Maks. Uji Lateral Maks.

h’/l’Beban

(kN)

Deformasi

(mm)

Beban

(kN)

Deformasi

(mm)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0.5 1 1.5 2

Beb

an

Maks.(

KN

)

Rasio h'/ l'

Portal Terbuka (FEA)

Portal-Dinding (FEA)

Portal-Dinding (EDS)

Gambar 7. Hubungan rasio h’/l’ terhadap kapasitas beban

lateral

Perbedaan hasil analisis yang cukup besar ini diperkirakan karena pengambilan dari nilai parameter koeifisien gesek

(µ), tegangan geser dasar/basic shear strength (v) dalam perhitungan EDS dimana nilainya ditentukan berdasarkan

peraturan-peraturan yang terkait.

Memahami kondisi ini dan berdasarkan hasil penelitian Paulay dan Priestley (1992) yang menetapkan bahwa nilai

dari parameter koefisien gesek (µ) berkisar dari 0,1 – 1,2 dan tegangan geser dasar (v) berkisar dari 0,1 MPa – 1,5

Mpa, selanjutnya dilakukan analisis ulang dengan memvariasikan nilai-nilai parameter (µ dan v) terhadap

keseluruhan model, kemudian dibandingkan dengan hasil analisis Elemen Hingga. Berdasarkan hasil analisis ulang

untuk menyesuaikan nilai µ dan v maka diperoleh kisaran nilai µ dan v untuk setiap variasi h’/l’ adalah :

a. h’/l’ = 0,5 memiliki prosentase eror sebesar -27,8% dengan kisaran µ = 0,7–1 dan v = 0,6 MPa – 1,5 MPa.

Prosentase eror yang terjadi ternyata masih cukup besar.

b. h’/l’ = 1,0 memiliki prosentase eror yang terkecil adalah +2,3% pada µ = 0,2 dan v = 0,5 MPa -1,5 MPa

c. h’/l’ = 1,5 memiliki prosentase eror yang terkecil adalah +0,6% dan pada µ = 0,5 dan v = 0,3 MPa -1,5 MPa

d. h’/l’ = 2,0 memiliki prosentase eror yang terkecil adalah +0,7% pada µ = 0,2 dan v = 0,1 MPa -1,5 MPa

Adapun besarnya kapasitas beban lateral maksimum setelah dilakukan penyesuaian nilai parameter µ dan v pada

prosentase eror yang terkecil seperti tampak pada tabel dibawah ini. Dari Tabel 5 terlihat bahwa untuk rasio h’/l’ =

1,0 – 2,0 hasil prediksi Metode Equivalent Diagonal Strut relatif sama dengan Metode Elemen Hingga, Sedangkan

h’/l’ = 0,5 masih menunjukkan hasil perbedaan kapasitas beban lateral maksimum yang cukup besar (konservatif).

Analisis untuk meninjau perilaku portal dengan dinding pengisi didasarkan pada hasil perhitungan setelah nilai µ

dan v disesuaikan.

Tabel 5. Perbandingan analisis EDS dan MEH setelah penyesuaian nilai µ dan v

PDNT h’/l’ Beban Lendutan Beban Lendutan

1 0,5 0,7 0,6 249,52 9,72 345,71 2,24

2 1,0 0,2 0,6 249,74 10,69 244,25 3,78

3 1,5 0,5 0,6 177,99 12,75 176,98 5.15

4 2,0 0,2 0,6 137,90 11,73 137,02 9,58

Metode Diagonal StrutElemen Hingga

(Lusas V13.57)Model

µ ν

D. P. G. Sugupta, I K. Sudarsana,dan Yohanes Laka Suku

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 468

3.2 Hubungan Beban-Lendutan Lateral

Penambahan dinding pengisi pada portal terbuka dapat meningkatkan kapasitas beban lateral dan mereduksi

simpangan lateralnya. Dari hasil analisis seperti yang ditunjukan pada Gambar 8, 9, dan 10, diperoleh bahwa dengan

penambahan dinding pengisi terjadi peningkatan beban lateral rata-rata untuk rasio h’/l’=0,5 sebesar 236,3%, rasio

h’/l’=1,0 sebesar 368%, rasio h’/l’=1,5 sebesar 399,9% dan rasio h’/l’=2,0 sebesar 418,6%. Dari hasil analisis juga

diketahui bahwa besarnya pengurangan simpangan lateral untuk rasio h’/l’=0,5 sebesar 85,83%, untuk rasio h’/l’

=1,0 sebesar 94,3% , untuk rasio h’/l’ =1,5 sebesar 88,4%, untuk rasio h’/l’ =2,0 sebesar 72,3%.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100

Lendutan (mm)

Beb

an

(K

N)

PDNT-1

PDNT-2

PDNT-3

PDNT-4

P-1

P-2

P-3

P-4

Gambar 8. Hubungan Beban-Lendutan semua model

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0.5 1 1.5 2

Beb

an

Mak

s.(

KN

)

Rasio h'/ l'

Portal Terbuka (FEA)

Portal-Dinding (FEA)

Portal-Dinding (EDS)

Gambar 9. Hubungan Rasio h’/l’ terhadap beban lateral

maksimum

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0.5 1 1.5 2

Defo

rmasi

Late

ral

Maks.(

mm

)

Rasio h'/ l'

Portal Terbuka (FEA)

Portal-Dinding (FEA)

Portal-Dinding (EDS)

Gambar 10. Hubungan rasio h’/l’ terhadap deformasi

lateral maksimum

3.3 Daktilitas dan Kekakuan Struktur

Daktilitas struktur merupakan kemampuan suatu struktur untuk mengalami simpangan pasca-elastik yang besar

diatas beban yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama. Faktor daktilitas struktur µδ adalah rasio antara

simpangan maksimum struktur akibat pengaruh gempa rencana pada saat mencapai kondisi diambang keruntuhan

dengan simpangan struktur pada saat terjadinya pelelehan pertama. Hasil analisis diperoleh bahwa dengan

penambahan dinding pengisi pada portal terbuka menyebabkan penurunan tingkat daktilitas seperti yang ditunjukan

pada Gambar 11. Rasio h’/l’ tidak menunjukkan pengaruh yang significant terhadap daktilitas panel baik dianalisa

dengan metode FEA maupun EDS. Bahkan dalam metode EDS oleh Saneinejad & Hobbs (1995), daktilitas model

adalah tetap sebesar 2,67.

Berbeda halnya dengan kekakuan, penambahan dinding pengisi pada portal terbuka meningkatkan kekakuan portal

seperti tampak pada Gambar 12. Rasio h’/l’ sangat berpengaruh terhadap kekakuan lateral dinding. Peningkatan

kekakuan terhadap kekakuan portal terbuka yang terbesar terjadi pada rasio h’/l’=0,5 yakni rata-rata sebesar 52,1

kali. Pada analisis dengan EDS, pengaruh rasio panel dinding h’/l’ tidak terlalu significant kelihatan namun pada

analisis FEA, pengaruhnya jelas kelihatan dimana peningkatan rasio h’/l’ mengakibatkan penurunan kekakuan panel

dinding. Dari hasil analisis FEA ini, dapat dilihat penurunannya mendekati hubungan exponential.

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 469

Retak awal dinding

Terlepas

Terlepas

Retak diagonal

Retak sudut

Retak sudut

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.5 1.0 1.5 2.0

Da

kti

lita

s

Rasio h'/l'

Portal Terbuka (P)

Portal-Dinding (MEH)

Portal-Dinding (EDS)

Gambar 11. Hubungan daktilitas dengan rasio h’/l’

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Ke

ka

ku

an

, kN

/mm

Rasio h'/l'

Portal-Dinding (EDS)

Portal-Dinding (FEA)

Portal Terbuka (FEA)

Gambar 12. Hubungan kekakuan dengan rasio h’/l’

3.5 Pola Retak dan Kontur Tegangan Dinding

Secara umum keruntuhan portal terbuka dan portal-dinding pengisi tanpa tulangan diakibatkan oleh retak akibat

lentur (tarik dan tekan) dan geser. Retak awal dinding merupakan retak geser yang terjadi pada pertemuan antara

panel dinding dengan kolom.

Peningkatan beban lateral memperlebar dan memperpanjang retak awal sepanjang pertemuan panel dinding dan

kolom dan balok bawah portal bahkan menyebabkan timbulnya retak baru pada diagonal dinding, sebagaimana

dapat dilihat pada Gambar 13(a),(c) dan 14(a),(c).

(a) Retak awal (b) Kontur tegangan pada Hmaks.

(c) Retak akhir pada Hmaks

Gambar 13. Pola retak dan kontur tegangan portal-dinding rasio h’/l’ = 0,5

(a) Retak awal

(b) Kontur tegangan pada Hmaks.

(c) Retak akhir pada Hmaks

Gambar 14. Pola retak dan kontur tegangan portal-dinding rasio h’/l’ = 1,5

Dari gambar kontur tegangan terlihat bahwa terjadi konsentrasi medan tegangan tekan pada daerah diagonal

dinding, sehingga pada panel dinding mengalami strut diagonal. Strut diagonal pada portal-dinding pengisi tanpa

D. P. G. Sugupta, I K. Sudarsana,dan Yohanes Laka Suku

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 470

tulangan umumnya berbentuk prismatis sedangkan pada rasio h’/l’=0,5 (kurang dari satu) panjang bidang kontak

strut arah lebar panel dinding lebih besar dari arah tinggi panel dinding dan pada rasio h’/l’=1,5 dan 2,0 (lebih dari

satu) panjang bidang kontak strut arah tinggi panel dinding lebih besar dari arah lebar panel dinding. Hal ini

menunjukkan bahwa panjang bidang kontak dari strut diagonal mengikuti perbandingan dari sisi-sisi panel dinding.

4. SIMPULAN DAN SARAN

4.1 Simpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dari portal terbuka dan portal dengan dinding pengisi dengan variasi

h’/l’ (h’/l’ = 0,5; 1,0; 1,5; dan 2,0) dapat diambil beberapa simpulan sebagai berikut :

1. Perilaku Portal dengan Dinding Pengisi sesuai dengan kaidah perilaku struktur pada umumnya yaitu

penambahan dinding pengisi dapat meningkatkan kekuatan dan kekakuan struktur tetapi menurunkan

daktilitasnya, sehingga struktur akan bersifat lebih getas.

2. Dalam menahan beban lateral monotonik, dinding pengisi akan memberikan kontribusinya melalui strut

diagonal. Kontur tegangan tekan pada portal dengan dinding pengisi umumnya berbentuk prismatis.

3. Evaluasi metode diagonal tekan ekivalen yang diusulkan oleh Sanainejad & Hobbs (1995) untuk analisis

portal-dinding pengisi dengan rasio h’/l’ yang bervariasi menujukan perbedaan hasil yang cukup besar

terhadap hasil analisis elemen hingga program Lusas, sehingga perlu dilakukan penyesuaian nilai

parameter koefisien gesek (µ) dan tegangan geser dasar (v) seperti pada tabel berikut:

h’/l’ Tegangan Geser dasar (v) Koefisien Gesek ( µ ) % eror

0,5 0,6 MPa – 1,5 MPa 0,7 – 1,0 -27%

1,0 0,5 MPa - 1,5 MPa 0,2 +2,3%

1,5 0,3 MPa – 1,5 MPa 0,5 +0,6%

2,0 0,1 MPa – 1,5 MPa 0,2 +0,7%

4. Peningkatan rasio h’/l’ panel dinding mengakibatkan penurunan kekakuan lateral dinding, kapasitas

lateral dan mengakibatkan ketidaksentrisan dari bidang tekan diagonal strut yang terjadi.

4.2 Saran

1. Berdasarkan simpulan di atas maka metode diagonal tekan ekivalen yang telah disesuaikan (equivalent

diagonal strut) dapat digunakan untuk analisis dan perencanaan portal dengan dinding pengisi tanpa

tulangan dengan dimodelkan sebagai portal dengan pengaku batang tekan (braced frame), dimana dinding

pengisi pada portal dimodelkan sebagai batang diagonal tekan yang dipasang secara sentris pada pertemuan

antara balok dan kolom portal terbuka.

2. Perlu dilakukan studi lanjut mengenai pengaruh eksentrisitas dari strut diagonal dalam analisis

menggunakan EDS yang telah disesuaikan karena pada rasio h’/l’ ≠ 1,0 lebar medan tegangan tekan pada

arah diagonal dinding tidak simetris.

DAFTAR PUSTAKA

Badan Standardisasi Nasional. (2002). Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, SNI

03-1726-2002,

Badan Standardisasi Nasional. (2002). Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, SNI 03-

2002-2847-2002

Budiono, B., Hermani. (2003). ”Model Elemen Hingga Non Linier untuk Karakteristik Panel Dinding Bata Pengisi

terhadap Gaya Laterak Siklik”. Proceedings ITB Sains & Teknologi, Vol. 35 A, No 2, hal : 129-145.

Dewobroto, W. (2005). ”Analisa Inelastis Portal-Dinding Pengisi Dengan Equivalent Diagonal Strut”. Jurnal Teknik

Sipil ITB, Edisi Vol. 12/14

Dowrick, D. J. (1978). Earthquake Resistant Design A manual For Engineers And Architects. Chichester. New York

. Brisbane . Toronto , John Wiley & Sons, Inc.

FEMA 306. Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings- Basic Prosedures Manual.

Prepared by ATC. Redwood City, California.

FEMA 307. Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings- Basic Prosedures Manual.

Prepared by ATC. Redwood City, California.

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 471

Lusas Modeller. (2004). User Manual. High Street Kingston-upon-Themes Surrey.

Madan, A., Reinhorn, A.M., Mander, J.B., dan Valles, R.E. (1997). ”Modeling of Masonry Infill Panels for

Structural Analysis”. J. Struc. Engrs., ASCE, 123(5), p. 604-613.

Mehrabi, A.B., Shing, P.B. (1997). “Finnite Element Modeling of Masonry-Infilled RC Frames”. J. Strct. Eng.

ASCE, 122(5). p. 604-613.

Mehrabi, A.B., Shing, P.B., Schuller, M.P., Noland, J.L. (1996). “Experimental Evaluation of Masonry-Infilled RC

Frames”. J. Strct. Eng. ASCE, 122(3). p. 228-237

Paulay, T dan Priestley, M. J. N. (1992). Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Building. Chichester.

New York . Brisbane . Toronto : John Wiley & Sons, Inc.

Saneinejad, A., & Hobbs, B. (1995). “Inelastis Design of Infilled Frames”. J. Strct. Eng. ASCE, 121(4). p. 634-650

Shing, P. B., Restrepo, J, & Stavridis, A. (University of California, San Diego) ; Willam, K., Mettupalayam, S., &

Blackard, B. (University of Colorado, Boulder) ; Billington, S., & Kyriakides, M. (Stanford University).

(2006). Seismic Performance Assessment and Retrofit of Non Ductile RC Frames with Infill Wall. NEESR-

SG : Annual Meeting, July 21-23, 2006, Colorado : University of Colorado, Boulder

Stafford Smith, B. (1966). “Behavior of Square Infilled Frames”. J. Struc. Eng., ASCE, Vol. 92. p.381-403.

D. P. G. Sugupta, I K. Sudarsana,dan Yohanes Laka Suku

Universitas Udayana – Universitas Pelita Harapan Jakarta – Universitas Atma Jaya Yogyakarta S - 472