ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL …repository.usd.ac.id/31893/2/141414091_full.pdf ·...

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL

BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIS SISWA PADA MATERI

GARIS DAN SUDUT DI KELAS VII SMP KARITAS NGAGLIK TAHUN

AJARAN 2017/2018

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :

Florentina Alma Oktaviani Lastuti

141414091

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i




AJARAN 2017/2018

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh :


141414091

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018


ii

SKRIPSI




AJARAN 2017/2018

Disusun oleh:

Nama : Florentina Alma Oktaviani Lastuti

NIM : 141414091

Telah disetujui oleh:

Dosen Pembimbing

Cyrenia Novella Krisnamurti, M. Sc. Tanggal: 1 Agustus 2018


iii

SKRIPSI




AJARAN 2017/2018

LEMBAR PENGESAHAN

Dipersiapkan dan ditulis oleh:


NIM : 141414091

Telah dipertahankan di depan panitia penguji :

Pada tanggal 29 Agustus 2018

Dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan panitia penguji :

Nama Lengkap: Tanda Tangan

Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. ………………….

Sekretaris : Beni Utomo, M.Sc. ………………….

Anggota 1 : Cyrenia Novella Krisnamurti, M. Sc. ………………….

Anggota 2 : Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc. ………………….

Anggota 3 : Eko Budi Santoso, S.J. Ph.D. ………………….

Yogyakarta, 29 Agustus 2018

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Dekan,

Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si.


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

“Tuhan membuat segala sesuatu indah pada waktunya.”

(Pengkhotbah 3:11a)

“Dan ketekunan menimbulkan tahan uji dan tahan uji

menimbulkan pengharapan. Dan pengharapan tidak

mengecewakan, karena kasih Allah telah dicurahkan di

dalam hati kita oleh Roh Kudus yang telah dikaruniakan

kepada kita.”

(Roma 5: 4-5)

Kupersembahkan karya ini untuk:

Kedua orang tuaku, Bapak Martianus Eddy Suwarto dan

Ibu Albertine Jumhari Patmiyati

Adikku Yosefin Elsye Yolanda

Almamaterku, Universitas Sanata Dharma

Teman-teman dan sahabatku


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak

memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.


Penulis



vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma

Nama : Florentina Alma Oktaviani Lastuti

Nomor Mahasiswa : 141414091

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul:




AJARAN 2017/2018 beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan

demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak

untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam

bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya

di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya

maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


Yang menyatakan,



vii

ABSTRAK

Florentina Alma Oktaviani Lastuti. 2018. Analisis Kesalahan Dalam

Menyelesaikan Soal Berdasarkan Kemampuan Matematis Siswa Pada Materi

Garis Dan Sudut Di Kelas VII SMP Karitas Ngaglik Tahun Ajaran 2017/2018.

Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui analisis kemampuan

matematis siswa pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik

tahun ajaran 2017/2018, (2) mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan matematis pada materi garis

dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018, (3)

mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan

oleh siswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan matematis pada

materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018.

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Karitas

Ngaglik tahun ajaran 2017/2018 yang berjumlah 6 siswa. Pengambilan data

dilaksanakan pada bulan Februari-April 2018. Instrumen pengumpulan data yang

digunakan dalam penelitian ini terdiri dari lembar observasi, soal tes dan pedoman

wawancara. Tes tertulis diberikan kepada siswa kelas VII yang berjumlah 18 siswa.

Dari hasil tes tersebut, siswa dikelompokkan berdasarkan kemampuan matematis

kategori tinggi, sedang dan rendah. Subjek penelitian dipilih dua siswa dari setiap

kategori. Faktor penyebab kesalahan siswa diperoleh dari hasil wawancara dengan

siswa. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis

kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban siswa

mengerjakan tes materi garis dan sudut.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) analisis kemampuan matematis

siswa pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran

2017/2018 sebagai berikut: siswa dengan kemampuan matematis tinggi S17 masih

kurang dalam penalaran matematis, siswa dengan kemampuan matematis sedang,

S2 sudah menguasai lima kemampuan matematis dengan baik hanya kurang teliti

dalam membaca soal dan melihat gambar pada soal sementara S15 masih kurang

dalam kemampuan penyelesaian masalah karena siswa masih belum mengetahui

penyelesaian dari jawaban tersebut secara utuh, siswa dengan kemampuan

matematis rendah, S7 dan S12 belum menguasai kemampuan penalaran matematis,

kemampuan penyelesaian masalah, kemampuan koneksi matematis dengan baik.

(2) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kemampuan

matematis yaitu: siswa dengan kemampuan matematis tinggi melakukan jenis

kesalahan tipe K2, K5 dan K6 atau sebanyak 50% dari semua jenis kesalahan, siswa

dengan kemampuan matematis sedang melakukan jenis kesalahan tipe K2, K3, K4,

K5 dan K6 atau sebanyak 83,33% dari semua jenis kesalahan, siswa dengan

kemampuan matematis rendah melakukan jenis kesalahan tipe K1, K2, K3 dan K4


viii

atau sebanyak 66,67% dari semua jenis kesalahan. (3) faktor penyebabnya yaitu

siswa belum memahami materi dengan baik dan siswa masih kurang teliti dalam

menyelesaikan soal.

Kata kunci: Analisis Kesalahan, Kemampuan Matematis, Garis dan Sudut.


ix

ABSTRACT

Florentina Alma Oktaviani Lastuti. 2018. The Analysis of Student Error to

Solved Problem Based On Student’s Mathematics Capability on the Topic

Line and Angle for Class VII Karitas Ngaglik Junior High School 2017/2018

Academic Year. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department

of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This study aims to (1) determine the analysis of students' mathematical

capabilities on the topic of line and angle for class VII of the Karitas Ngaglik Junior

High School academic year 2017/2018, (2) find out the types of error made by

students in solving problems based on mathematical capability on the topic line and

angle for class VII Karitas Ngaglik Junior High School academic year 2017/2018,

and (3) know the factors that cause the occurrence of error made by students in

solving problems based on mathematical capability on the topic line and angle for

class VII Karitas Ngaglik Junior High School academic year 2017/2018.

The is a descriptive qualitative research. The subjects of the research are six

students of class VII Karitas Ngaglik Junior High School academic year 2017/2018.

The data for the research were collected from February to April 2018. The

instruments in collecting the data are observation sheets, test questions and

interview guidelines. A written test is given to eighteen students of class VII Karitas

Ngaglik Junior High School academic year 2017/2018. The results are analyzed and

classified into three categories of student’s mathematical capabilities, namely high,

medium, and low mathematical capability. The subjects of the research are two

choosen from each category. The factors that causes student errors are obtained

from the interviews. For the analysis of qualitative data, error analysis method is

used to identify the type of errors in answering the written test on the topic line and

angle.

The following are the results of the study. (1) Analysis of students'

mathematical capabilities on the topic line and angle for class VII of Karitas

Ngaglik Junior High School in the academic year 2017/2018 as follows: students

with high mathematical capabilities S17 were still lacking in mathematical

reasoning, students with moderate mathematical capabilities S2 had mastering five

mathematical capabilities, but careless in understanding the questions and

observing the pigures, while S15 is still lacking in problem solving capabilities

because the students still have dificulty to know the complete answer, students with

low mathematical capabilities, S7 and S12 have not mastered in reasoning

capability, problem-solving capability and mathematical connection capability. (2)

The types of errors made by the students based on mathematical capabilities are the

following. Students with high mathematical capabilities made errors for type K2,

K5 and K6 or no more than 50% of all types of errors. Students with moderate

mathematical capabilities are doing errors for type K2, K3, K4, K5 and K6 or no

more than 83.33% of all types of errors. Students with low mathematical


x

capabilities made errors for type K1, K2, K3 and K4 or no more than 66.67% of all

types of errors. (3) The research found that the factors cause student’s errors are the

lack of understanding on the topic and careless in solving the problem.

Keywords: Error Analysis, Mathematical Capability, Line and Angle.


xi

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas

berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan penelitian ini tepat waktunya.

Rasa bangga dan terharu penulis rasakan atas pencapaian yang dialami penulis

sampai pada tahap ini. Semua hal itu penulis sadari karena berkat penyelenggaraan

Ilahi melalui pada Dosen, Pegawai, dan Karyawan di Universitas Sanata Dharma,

keluarga dan para sahabat di Universitas Sanata Dharma.

Dalam menyelesaikan penelitian ini, penulis tidak bekerja sendirian.begitu

banyak orang yang rela menyempatkan dirinya untuk membantu dan memberikan

motivasi demi penyelesaian penelitian ini. Oleh karena itu pada kesempatan ini

penulis menyampaikan banyak terimakasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Bapak Antonius Yudhi Anggoro, M.Si. selalu dosen pemdamping akademik

yang setia membimbing dan memberi motivasi.

5. Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku dosen pembimbing skripsi yang

selalu meluangkan waktu untuk membimbing dan memberi motivasi serta

perhatian kepada penulis.

6. Bapak Aluysius Riwi Widakdo, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Karitas


xii

Ngaglik yang telah memberikan ijin pelaksanaan penelitian.

7. Ibu Agatha Tri W., S.Pd. selaku guru matematika kelas VII SMP Karitas

Ngaglik yang telah membantu dalam melaksanakan penelitian.

8. Siswa-siswi kelas VII SMP Karitas Ngaglik yang telah bekerja sama baik

selama proses penelitian.

9. Para pegawai sekretariat JPMIPA atas pelayanannya yang sangat baik dalam

mendukung proses penelitian.

10. Bapak dan Ibu serta adik saya Yosefin Elsye Yolanda yang selalu perhatian dan

kasih sayang yang tak terhingga kepada penulis.

11. Sahabat dekat penulis Egidius Gunardi yang selalu memberi semangat dan

perhatian selama proses penyelesaian penelitian ini.

12. Teman-teman Kost Gratia (Putri, Yovita, Fidel, Kak Osni, Monic, Tina, Sesil,

Restu, Mba Apri, Vita, Ita, Lestari, Novi, Lutfi, Berta dan Dewi) yang selalu

memberikan keceriaan dan bantuan kepada penulis selama mengerjakan skripsi.

13. Teman-teman “Anti Baper-Baper Club” (Agnes, Andy, Fendy, Gitta, Musa,

Mustiani, Ningrum, Oscar, dan Dipha) yang selalu memberi motivasi,

penyemangat dan membantu penulis dalam segala kesulitan.

14. Teman-teman Kelas C Pendidikan Matematika 2014 yang selalu memberikan

dukungan dan motivasi.

15. Teman-teman seangkatan Pendidikan Matematika 2014 yang selalu memberi

dukungan dan motivasi.

16. Semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini sehingga peneliti

dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.


xiii

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penulisan

skripsi ini, kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat dibutuhkan

demi penyempurnaan skripsi ini.

Akhirnya, penulis menyampaikan selamat membaca dan semoga skripsi

ini bermanfaat bagi para pembaca sekalian.


Penulis



xiv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN..................................................................ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN............................................................................. iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH .. vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR ........................................................................................... xi

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xiv

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii

DAFTAR SIMBOL ............................................................................................... xx

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xxi

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ..................................................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 5

D. Pembatasan Masalah ................................................................................. 5

E. Penjelasan Istilah ...................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 8

G. Sistematika Penulisan ............................................................................... 9

BAB II KAJIAN TEORI ....................................................................................... 11

A. Analisis Kesalahan .................................................................................. 11

B. Faktor Penyebab Kesalahan .................................................................... 15

C. Kemampuan Matematis .......................................................................... 16

D. Garis dan Sudut ....................................................................................... 21

E. Penelitian yang Relevan .......................................................................... 29


xv

F. Kerangka Berpikir ................................................................................... 29

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 31

A. Jenis Penelitian........................................................................................ 31

B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 31

C. Subjek Penelitian .................................................................................... 32

D. Objek Penelitian ...................................................................................... 33

E. Bentuk Data ............................................................................................ 34

F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................. 34

G. Validitas .................................................................................................. 40

H. Metode Analisis Data .............................................................................. 40

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan ............................ 43

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 44

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 44

B. Deskripsi Hasil Observasi ....................................................................... 44

C. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ...................................................... 50

D. Analisis Data Hasil Wawancara.............................................................. 60

E. Pembahasan............................................................................................. 84

BAB V PENUTUP ................................................................................................ 87

A. Kesimpulan ............................................................................................. 87

B. Keterbatasan Penelitian ........................................................................... 89

C. Saran ....................................................................................................... 89

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 90

LAMPIRAN .......................................................................................................... 93


xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis .................................. 19

Tabel 3. 1 Lembar Observasi Pembelajaran ......................................................... 36

Tabel 3. 2 Kisi-kisi Soal Tes ................................................................................. 37

Tabel 4. 1 Pelaksanaan Penelitian ......................................................................... 44

Tabel 4. 2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut

dengan Kategori Kemampuan Matematis Tinggi (S5) ......................................... 51


dengan Kategori Kemampuan Matematis Tinggi (S17) ....................................... 52


dengan Kategori Kemampuan Matematis Sedang (S2) ........................................ 53


dengan Kategori Kemampuan Matematis Sedang (S15) ...................................... 53


dengan Kategori Kemampuan Matematis Rendah (S7) ........................................ 54


dengan Kategori Kemampuan Matematis Rendah (S12) ...................................... 55

Tabel 4. 8 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam

Mengerjakan Soal Garis dan Sudut ....................................................................... 56

Tabel 4. 9 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam

Mengerjakan Soal Garis dan Sudut ....................................................................... 57

Tabel 4. 10 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa ...... 58


xvii

Tabel 4. 11 Rekapitulasi Persentase Jenis Kesalahan Berdasarkan Kemampuan

Matematis Siswa ................................................................................................... 59


xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. 1 Ruas garis AB..................................................................................... 7

Gambar 1. 2 Garis lurus melalui titik A dan B ....................................................... 7

Gambar 1. 3 Sinar garis yang berpangkal di titik A dan melalui titik B. ................ 7

Gambar 1. 4 Dua sinar garis yang titik pangkalnya berimpit di titik A. ................. 8

Gambar 2. 1 Dua garis sejajar ............................................................................... 21

Gambar 2. 2 Dua garis berpotongan ..................................................................... 22

Gambar 2. 3 Dua garis berimpit ............................................................................ 22

Gambar 2. 4 Dua garis bersilangan ....................................................................... 23

Gambar 2. 5 Dua garis sejajar ............................................................................... 23

Gambar 2. 6 Garis yang memotong satu atau dua garis sejajar ............................ 23

Gambar 2. 7 Tiga garis sejajar .............................................................................. 24

Gambar 2. 8 Sebuah sudut .................................................................................... 24

Gambar 2. 9 Sudut siku-siku ................................................................................. 25

Gambar 2. 10 Sudut lurus...................................................................................... 25

Gambar 2. 11 Sudut lancip .................................................................................... 25

Gambar 2. 12 Sudut tumpul .................................................................................. 26

Gambar 2. 13 Sudut refleks ................................................................................... 26

Gambar 2. 14 Sudut yang saling berpelurus ......................................................... 26

Gambar 2. 15 Sudut yang saling berpenyiku ........................................................ 27

Gambar 2. 16 Sudut 𝛼1 saling bertolak belakang dengan 𝛼2. Sudut 𝛽1 saling

bertolak belakang dengan 𝛽2 ................................................................................ 27


xix

Gambar 4. 1 Jawaban S5 nomor 1 ........................................................................ 60


Gambar 4. 3 Jawaban S17 nomor 2 ...................................................................... 62







Gambar 4. 10 Jawaban S15 nomor 3 .................................................................... 73










xx

DAFTAR SIMBOL

∠𝐴𝐵𝐶 Sudut ABC

𝑚∠𝐴𝐵𝐶 Ukuran besar sudut ABC

𝐴𝐵̅̅ ̅̅ Ruas garis AB

𝐴𝐵 ⃡ Garis AB

𝐴𝐵 Sinar garis AB

// Dua garis yang sejajar

⊥

Dua garis yang saling berpotongan

tegak lurus


xxi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A. Bukti Surat Penelitian ..................................................................... 94

Lampiran B. 1 Instrumen Soal Tes........................................................................96

Lampiran B. 2 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................... 98

Lampiran C. 1 Validasi Lembar Observasi…......................................................100

Lampiran C. 2 Validasi Soa Tes ......................................................................... 104

Lampiran C. 3 Validasi Pedoman Wawancara ................................................... 108

Lampiran D. 1 Hasil Kerja Siswa…....................................................................111

Lampiran D. 2 Hasil Perhitungan........................................................................ 118

Lampiran D. 3 Hasil Observasi ........................................................................... 119

Lampiran D. 4 TranskipP Wawancara ................................................................ 131


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Beberapa siswa masih beranggapan bahwa pelajaran matematika adalah

salah satu mata pelajaran yang cukup sulit untuk dipahami karena terlalu banyak

simbol, rumus dan bersifat abstrak, sehingga tidak mengherankan jika beberapa

siswa tidak memiliki minat terhadap pembelajaran matematika bahkan takut

terhadap pembelajaran matematika. Hudojo (1988) menyatakan bahwa “karena

matematika merupakan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka

konsep-konsep matematika harus dipahami lebih dulu sebelum memanipulasi

simbol-simbol itu”. Kline (dalam Abdurrahman, 2009) mengemukakan bahwa

matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan

cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif.

Berdasarkan hasil studi yang dilakukan oleh IEA (the International Association

for the Evaluation of Educational Achievement) yaitu TIMSS (Trends in

International Mathematics and Science Study) negara Indonesia mendapatkan

skor 397 dengan peringkat 45 dari 50 negara. Ini berarti bahwa kemampuan

siswa Indonesia dalam bidang matematika masih jauh di bawah rata-rata

(TIMSS, 2016).

Suparno (dalam Marthen, 2010) menyatakan bahwa dalam pelajaran,

guru sekedar membantu menyediakan sarana dan situasi agar proses konstruksi

pengetahuan berjalan baik. Pendapat serupa juga dikemukakan oleh Hadi

(dalam Syaiful, 2011) yaitu beberapa hal yang menjadi ciri praktik pendidikan


2

di Indonesia selama ini antara lain adalah pembelajaran yang berpusat pada

guru. Effendi (2012) menyatakan kenyataan di lapangan pembelajaran

matematika masih cenderung berfokus pada buku teks, masih sering dijumpai

guru matematika masih terbiasa pada kebiasaan mengajarnya dengan

menggunakan langkah-langkah pembelajaran seperti: menyajikan materi

pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal dan meminta siswa

mengerjakan soal-soal latihan yang terdapat dalam buku teks yang mereka

gunakan dalam mengajar dan kemudian membahasnya bersama siswa.

Pengalaman yang peneliti dapatkan bahwa proses pembelajaran yang

dilakukan oleh guru berpengaruh pada keberhasilan belajar siswa, karena proses

pembelajaran yang diterapkan oleh guru belum tentu sesuai dengan kemampuan

siswa dalam menangkap suatu materi. Hal ini bisa menjadi penyebab siswa

melakukan kesalahan saat mengerjakan soal karena mereka tidak dapat

menangkap materi secara utuh atau baik. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa

dapat dilihat juga dari kemampuan matematis siswa tersebut. Karunia (2015)

menyatakan kemampuan matematis (mathematical abilities) adalah

pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperlukan untuk dapat melakukan

manipulasi matematika dan kemampuan berpikir dalam matematika. NCTM

(National Council of Teacher of Mathematics) pada tahun 2000 menetapkan

lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa yaitu

kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan

koneksi, kemampuan penalaran, dan kemampuan representasi (NCTM,2000).

Berdasarkan hasil studi yang telah dilakukan TIMSS, siswa di Indonesia


3

memiliki kemampuan dalam matematika yang di bawah rata-rata seperti yang

sudah peneliti paparkan sebelumnya.

Salah satu kesalahan yang banyak dilakukan oleh siswa yang peneliti

temukan di lapangan yaitu dalam materi garis dan sudut. Hal ini perlu menjadi

perhatian bagi para guru karena sesuai dengan Permendiknas No. 23 Tahun

2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan, kemampuan memahami bangun-

bangun geometri menjadai salah satu standar kompetensi (Kementerian

Pendidikan Nasional, 2006). Standar Kompetensi Lulusan yang diatur

Permendiknas tersebut pada mata pelajaran matematika adalah memahami

bangun-bangun geometri, unsur-unsur dan sifat-sifatnya, ukuran dan

pengukurannya, meliputi: hubungan antar garis sudut (melukis sudut dan

membagi sudut), segitiga (termasuk melukis segitiga) dan segi empat, teorema

Pythagoras, lingkaran (garis singgung sekutu, lingkaran luar dan lingkaran

dalam segitiga dan melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-

jaringnya, memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaanya dalam

kehidupan dan memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis,

dan kreatif serta mempunyai kemampuan bekerja sama. Peneliti memilih materi

garis dan sudut karena peneliti menyadari bahwa materi garis dan sudut

merupakan materi dasar yang dipelajari siswa sebelum mempelajari materi

selanjutnya terlebih dalam materi geometri.

Menyadari hal itu peneliti ingin meneliti kesalahan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan matematis siswa

pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik. Tujuannya


4

adalah agar dapat mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dan

dapat memperbaiki metode pembelajaran sehingga siswa tidak melakukan

kesalahan yang sama. Peneliti menggunakan metode observasi, tes dan

wawancara. Hasil tes untuk melihat jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan

wawancara untuk mengetahui lebih dalam penyebab kesalahan yang dilakukan

siswa. Harapannya dengan penelitian ini para guru bisa mengetahui jenis dan

penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa sebagai bahan pertimbangan.

B. Rumusan Masalah

Peneliti merumuskan masalah yang akan diteliti yaitu:

1. Bagaimana analisis kemampuan matematis siswa pada materi garis dan

sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018?

2. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan

soal berdasarkan kemampuan matematis pada materi garis dan sudut di

kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018?

3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan

matematis pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik

tahun ajaran 2017/2018?


5

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui analisis kemampuan matematis siswa kelas VII SM Karitas

Ngaglik Tahun Ajaran 2017/2108.

2. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan matematis pada materi

garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran

2017/2018.

3. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang

dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan

matematis pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik

tahun ajaran 2017/2018.

D. Pembatasan Masalah

Batasan masalah yang menjadi fokus pada penelitian ini terkait dengan

analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan

matematis siswa pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik

tahun ajaran 2017/2018. Analisis kesalahan dalam menyelesaikan soal

berdasarkan kemampuan matematis yang dimaksud adalah mendeskripsikan

jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dilihat dari hasil pengerjaan soal

berdasarkan kemampuan matematis siswa terkait dengan materi garis dan sudut

serta mendeskripsikan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan yang

diperkuat dengan hasil wawancara.


6

E. Penjelasan Istilah

Beberapa penjelasan istilah yang digunakan adalah sebagai berikut:

1. Kesalahan

Pengertian kesalahan dalam penelitian ini adalah pemahaman yang

tidak tepat atau tidak rasional dalam mempelajari suatu masalah

matematika. Kesalahan yang dianalisis dalam penelitian ini adalah

kesalahan yang muncul dari hasil kerja siswa dalam mengerjakan soal-soal

pada materis garis dan sudut.

2. Jenis kesalahan

Jenis-jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu kesalahan yang

umum dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal seperti kesalahan data,

kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika

untuk menarik kesimpulan, kesalahan teorema atau definisi, kesalahan

solusi dan kesalahan teknis.

3. Kemampuan matematis

Kemampuan matematis (mathematical abilities) adalah

pengetahuan dan keterampilan dasar yang diperlukan untuk dapat

melakukan manipulasi matematika dan kemampuan berpikir dalam

matematika.


7

4. Garis dan sudut

Gambar 1. 1 Ruas garis AB

Geometri yang dibahas dalam skripsi ini adalah geometri Euclid. Ada tiga

konsep yang mendasar dalam geometri Euclid tetapi tidak didefinisikan:

titik, garis, dan bidang. Yang dimaksud dengan garis dalam skripsi ini

adalah garis lurus. Diberikan dua titik berbeda dalam bidang datar, misalnya

titik A dan titik B (Gambar 1.1). Salah satu aksioma geometri Euclid

menjamin terdapat ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.

Jika ruas garis tersebut diperpanjang tak berhingga pada kedua arah, maka

diperoleh sebuah garis yang melalui kedua titik tersebut (Gambar 1.2).

Gambar 1. 2 Garis lurus melalui titik A dan B

Untuk mendefinisikan sudut, perlu dibahas terlebih dahulu konsep sinar

garis. Jika ruas garis AB dalam Gambar 1.1 hanya diperpanjang satu arah

saja, misalnya ke arah kanan, Gambar 1.3, maka diperoleh benda geometri

yang disebut sinar garis yang berpangkal di titik A.

Gambar 1. 3 Sinar garis yang berpangkal di titik A dan melalui titik B.


8

Sudut adalah benda geometris yang dibentuk oleh dua sinar garis yang titik

pangkalnya bersekutu (Gambar 1.4). Kedua sinar garis tersebut disebut

kaki-kaki sudut. Titik pangkal yang bersekutu disebut titik sudut. Bangun

yang diperlihatkan dalam Gambar 1.4 biasa disebut sudut BAD.

Gambar 1. 4 Dua sinar garis yang titik pangkalnya berimpit di titik A.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi Peneliti

Peneliti ini dapat menambah pengalaman peneliti tentang dunia

pendidikan sebelum terjun ke lapangan. Sebagai calon pendidik, peneliti

perlu memahami jenis kesalahan dan faktor penyebab kesalahan yang

dimiliki oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika, secara khusus

untuk materi garis dan sudut. Dengan demikian, peneliti dapat

mengantisipasi masalah-masalah yang terkait dengan materi garis dan

sudut, sehingga peneliti dapat membantu siswa untuk mengembangkan

kemampuan matematis berkaitan dengan materi tersebut.

2. Manfaat bagi Guru

Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk mengetahui

letak kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan


9

soal pada materi garis dan sudut. Penemuan dalam penelitian ini dapat

digunakan sebagai bahan pertimbangan dalam memilih metode

pembelajaran yang tepat yang membantu siswa untuk memahami materi

garis dan sudut. Hasil penelitian ini juga dapat dipergunakan untuk

mengembangkan kemampuan-kemampuan matematis yang perlu dikuasai

oleh siswa dalam mata pelajaran matematika.

3. Manfaat bagi siswa

Salah satu tahap dalam penelitian ini adalah wawancara dengan

subyek penelitian. Dalam proses wawancara tersebut, peneliti berharap

mampu membimbing siswa untuk mengetahui letak kesalahan yang mereka

lakukan saat mengerjakan soal pada materi garis dan sudut. Proses dialog

yang terjadi dalam wawancara tersebut diharapkan membantu siswa untuk

meningkatkan kemampuan matematis yang belum mereka kuasai sehingga

dapat mengerjakan soal serupa di kemudian hari.

G. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan penelitian ini terdiri dari lima bab yaitu:

BAB I Pada BAB I, peneliti menjelaskan latar belakang penelitian yang

memuat alasan dilakukannya penelitian ini, rumusan masalah,

pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian dan

sistematika penulisan.

BAB II Pada BAB II, peneliti mendeskripsikan landasan teori dan

kerangka berpikir yang digunakan dalam penelitian ini.


10

BAB III Pada BAB III, peneliti mendeskripsikan jenis penelitian, metode

penelitian, instrumen pengumpulan data serta metode atau teknik

analisis data yang digunakan dalam penelitian ini.

BAB IV Pada BAB IV, peneliti memaparkan pelaksanaan penelitian,

analisis data, pembahasan dan keterbatasan penelitian.

BAB V Pada BAB V, peneliti memaparkan kesimpulan dari hasil

penelitian serta saran untuk pengembangan penelitian ini.


11

BAB II

KAJIAN TEORI

A. Analisis Kesalahan

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2016), analisis

didefinisikan sebagai penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan,

perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-

akibat, duduk perkaranya, dan sebagainya). Selanjutnya, Kamus Besar Bahasa

Indonesia (KKBI, 2016) mendefinisikan kesalahan sebagai perihal salah;

kekeliruan; kealpaan; tidak sengaja. Lerner (dalam Abdurahman, 2009)

menuliskan beberapa kesalahan umum yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal dalam bidang studi matematika antara lain: kurangnya

pemahaman tentang simbol, kurangnya pemahaman nilai tempat, penggunaan

proses yang keliru, kesalahan dalam perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat

dibaca. Berdasarkan beberapa definisi di atas, peneliti menyimpulkan bahwa

analisis kesalahan dalam matematika adalah penyelidikan terhadap hasil

pekerjaan siswa yang keliru untuk mengetahui ketidakpahaman siswa terhadap

suatu konsep dalam mengerjakan soal matematika.

Jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-

soal matematika menurut Movshovitz-Hadar dkk (1987) adalah sebagai berikut.

1. Kesalahan data

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan

dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip

oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:


12

a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan .

c. Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan) yang

sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah.

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

f. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

g. Salah menyalin data.

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kategori jenis kesalahan ini meliputi:

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika

dengan arti yang berbeda.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

berbeda.

c. Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

Kategori jenis kesalahan ini merupakan kesalahan-kesalahan dalam

menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari

kesimpulan sebelumnya, yaitu:

a. Dari pernyataan implikasi 𝑝 ⇒ 𝑞, siswa menarik kesimpulan sebagai

berikut:


13

1) Bila 𝑞 diketahui maka 𝑝 pasti terjadi.

2) Bila 𝑝 salah maka 𝑞 juga salah.

b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞 sebagai

akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

c. Menyimpulkan bahwa 𝑝 ⇒ 𝑞 ketika 𝑞 bukan merupakan akibat dari 𝑝.

d. Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ada”, “sedikitnya” pada

tempat yang salah.

4. Kesalahan teorema atau definisi

Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema atau definisi yang pokok. Kategori ini meliputi kesalahan-

kesalahan sebagai berikut:

a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

menerapkan aturan sinus, 𝑎

sin𝛼=

𝑏

sin𝛽, dimana 𝛼 dan 𝛽 bukan sudut-

sudut dalam segitiga yang bersesuaian dengan a dan b.

b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan

distributif, misalnya (𝑎 + 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 + 𝑏𝑛.

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema, misalnya (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏2

5. Kesalahan solusi

Kategori ini terjadi jika setiap langkah yang diambil oleh siswa sudah benar,

tetapi hasil akhir yang dituliskannya bukan penyelesaian dari soal tersebut.

6. Kesalahan teknis

Kategori ini meliputi:


14

a. Kesalahan perhitungan, contoh: 7 × 8 = 54

b. Kesalahan dalam mengutip data dari tabel.

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya

menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 − 4)(𝑏 − 4).

Namun dalam penelitian ini peneliti tidak menggunakan semua kategori

dari semua jenis kesalahan, peneliti menyesuaikan dengan penelitian yang

dilakukan. Kategori yang peneliti gunakan dari semua jenis kesalahan yaitu:

1. Kesalahan data

Kategori yang digunakan yaitu:

a. Mengabaikan data penting yang diberikan.

b. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

c. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai.

d. Salah menyalin data.

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa


a. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

berbeda.

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan.


a. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞 sebagai

akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

b. Menyimpulkan bahwa 𝑝 ⇒ 𝑞 ketika 𝑞 bukan merupakan akibat dari 𝑝.


15

4. Kesalahan teorema atau definisi.

a. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema, misalnya (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏2.

5. Kesalahan solusi.

6. Kesalahan teknis.


a. Kesalahan perhitungan, contoh: 7 × 8 = 54

b. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya

menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 − 4)(𝑏 − 4).

B. Faktor Penyebab Kesalahan

Malau (dalam Umam, 2014) penyebab kesalahan yang sering dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat dilihat dari beberapa

hal antara lain disebabkan kurangnya pemahaman atas materi prasyarat

maupun materi pokok yang dipelajari, kurangnya penguasaan bahasa

matematika, keliru menafsirkan atau menerapkan rumus, salah perhitungan,

kurang teliti, lupa konsep. Soleh (dalam Kurniawan, 2016) penyebab siswa

melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika yaitu:

1. Siswa tidak menangkap konsep dengan benar. Siswa baru sampai

kepemahaman instrumen (instrument understanding), hanya tau contoh-

contoh, tetapi yang dapat menjelaskan hubungan antara konsep. Akibatnya

siswa semakin mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep

lainnya yang diturunkan dari konsep yang belum dikuasai sebelumnya. Dan


16

akhirnya, siswa memberi pengertian sendiri dari konsep itu. Inilah yang

disebut miskonsepsi.

2. Siswa tidak menangkap makna simbol, siswa hanya dapat menuliskan dan

mengucapkan lambang-lambang atau simbol-simbol tetapi tidak

menggunakannya dan akhirnya siswa melakukan manipulasi

sekehendaknya.

3. Siswa tidak memahami asal usul suatu prinsip, siswa tahu rumusnya, tetapi

tidak tahu dimana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan.

4. Siswa tidak lancar menggunakan operasi dan prosedur, ketidaklancaran

menggunakan operasi dan prosedur terdahulu akan berpengaruh pada

pemahaman prosedur berikutnya.

5. Tidak komprehensif, tidak komprehensif juga akan menghambat

kemampuan siswa untuk memecahkan masalah matematika.

C. Kemampuan Matematis

Pada tahun 2000, NCTM (National Council of Teacher of Mathematics)

menetapkan lima kemampuan matematis yang harus dimiliki oleh siswa yaitu:

kemampuan pemecahan masalah, kemampuan komunikasi, kemampuan

koneksi, kemampuan penalaran dan kemampuan representasi (NCTM, 2000).

Indikator dari kemampuan matematis (mathematical abilities) menurut Lestari

(2015) yaitu:

1. Kemampuan penalaran matematis (Reasoning)

Gardner, et al., (dalam Lestari dan Yudhanegara, 2015)


17

mengungkapkan, bahwa penalaran matematis adalah kemampuan

menganalisis, menggeralisasi, mensintesis/ mengintefrasikan, memberikan

alasan yang tepat dan menyelesaikan masalah tidak rutin. Indikator

kemampuan penalaran matematis menurut Sumarmo (dalam Lestari dan

Yudhanegara, 2015), yaitu:

a. Menarik kesimpulan logis.

b. Memberikan penjelasan dengan model, fakta, sifat-sifat, dan hubungan.

c. Memperkirakan jawaban dan proses solusi.

d. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi atau

membuat analogi dan generalisasi.

e. Menyusun dan menguji konjektur.

f. Membuat counter example (kontra contoh).

g. Mengikuti aturan inferensi dan memeriksa validitas argumen.

h. Menyusun argumen yang valid.

i. Menyusun pembuktian langsung, tidak langsung, dan menggunakan

induksi matematika.

2. Kemampuan koneksi matematis (Connecting)

Suherman (dalam Lestari dan Yudhanegara, 2015) mengemukakan,

bahwa kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan untuk

mengaitkan konsep/ aturan matematika yang satu dengan yang lainnya,

dengan bidang studi lain, atau dengan aplikasi pada dunia nyata.

Selanjutnya, Suherman juga mengemukakan indikator kemampuan koneksi

matematis yang meliputi: mencari hubungan, memahami hubungan,


18

menerapkan matematik, representasi ekuivalen, membuat peta konsep,

keterkaitan berbagai algoritma, dan operasi hitung, serta membuat alasan

tiap langkah pengerjaan matematik. Sejalan dengan hal tersebut, Sumarmo

(dalam Lestari dan Yudhanegara, 2015) mengemukakan indikator dari

kemampuan koneksi matematis sebagai berikut:

a. Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur.

b. Memahami hubungan di antara topik matematika.

c. Menerapkan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-

hari.

d. Memahami representasi ekuivalen suatu konsep.

e. Mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam

representasi yang ekuivalen.

f. Menerapkan hubungan antartopik matematika, dan antara topik

matematika dengan topik di luar matematika.

3. Kemampuan komunikasi matematis (Communication)

Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan

menyampaikan gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun tulisan

serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis orang

lain secara cermat, analitis, kritis dan evaluatif untuk mempertajam

pemahaman. Indikator kemampuan komunikasi matematis di antaranya:

a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagaram ke dalam ide

matematika.

b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,


19

dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.

c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa matematika.

d. Mendengarkan, diskusi, dan menulis tentang matematika.

e. Membaca dengan pemahaman suau presentasi matematika tertulis.

f. Menyusun pertanyaan matematika yang relevan dengan situasi masalah.

g. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan

generalisasi.

4. Kemampuan representasi matematis (Representation)

Kemampuan representasi matematis adalah kemampuan

menyajikan kembali notasi, simbol, tabel, gambar, grafik, diagram,

persamaan atau ekspresi matematis lainnya ke dalam bentuk lain.

Representasi matematis terdiri atas representasi visual, gambar, teks tertulis,

persamaan atau ekspresi matematis lainnya ke dalam bentuk lain.

Representasi matematis terdiri atas representasi visual, gambar, teks tertulis,

persamaan atau ekspresi matematis. Adapun indikator kemampuan

representasi matematis disajikan sebagai berikut:

Tabel 2. 1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Aspek Indikator

Representasi Visual a. Menyajikan kembali data atau

informasi dari suatu reprsentasi ke

representasi diagram, grafik, atau

tabel.

b. Menggunakan reprsentasi visual

untuk menyelesaikan masalah.

Representasi Gambar a. Membuat gambar pola-pola

geometri.

b. Membuat gambar bangun geometri

untuk memperjelas masalah dan

memfasilitasi penyelesaian.

Representasi Persamaan atau ekspresi

matematis a. Membuat persamaan atau model

matematis dari representasi lain


20

yang diberikan. b. Membuat konjektur dari suatu pola

bilangan. c. Penyelesaian masalah dengan

melibatkan ekspresi matematis. Representasi Kata atau Teks Tertulis a. Membuat situasi masalah

berdasarkan data atau representasi

yang diberikan.

b. Menulis interpretasi dari suatu

representasi.

c. Menulis langkah-langkah

penyelesaian masalah matematis

dengan kata-kata.

d. Menjawab soal dengan

menggunakan kata-kata atau teks

tertulis. Sumber: K. E. Lestari dan M. R. Yudhanegara (2015)

5. Kemampuan penyelesaian masalah (Problem Solving)

Kemampuan penyelesaian masalah adalah kemampuan

menyelesaikan masalah rutin, non rutin, rutin terapan, rutin non terapan, non

rutin terapan dan masalah non rutin non terapan dalam bidang matematika.

masalah rutin adalah masalah yang prosedur penyelesaiannya sekadar

mengulang secara algoritmik. Masalah non rutin adalah masalah yang

prosedur penyelesaiannya memerlukan perencanaan penyelesaian, tidak

sekadar menggunakan rumus, teorema atau dalil. Masalah rutin terapan

adalah masalah yang dikaitkan dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-

hari. Masalah rutin non terapan adalah masalah rutin yang prosedur

penyelesaiannya melibatkan berbagai algoritma matematika. Masalah non

rutin terapan adalah masalah yang penyelesaiannya menuntut perencanaan

dengan mengaitkan dunia nyata atau kehidupan sehari - hari. Masalah non

rutin non terapan adalah masalah yang hanya berkaitan dengan hubungan

matematika semata. Adapun indikator kemampuan penyelesaian masalah

matematis, yaitu:


21

a. Mengidentifikasi unsur - unsur yang diketahui, ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan.

b. Merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis.

c. Menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah.

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah.

D. Garis dan Sudut

Konsep – konsep garis dan sudut yang disajikan dalam skripsi ini

merujuk pada beberapa sumber, yaitu buku Geometri Bidang (Ariawan, 2014),

Matematika 1 SMP Kelas VII (Marsigit, 2009) dan Introduction to Geometry

(Fitting, 1996).

1. Kedudukan Dua Garis

a. Dua garis sejajar

Dua garis atau lebih dikatakan sejajar jika dan hanya jika kedua

garis tidak memiliki satupun titik sekutu.

Gambar 2. 1 Dua garis sejajar

𝐴𝐵 ⃡ dan 𝐸𝐹 ⃡ dalam Gambar 2.1 adalah sejajar. Jika keduanya

diperpanjang sampai tak berhingga maka kedua garis tersebut tidak

akan pernah berpotongan. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”.


22

b. Dua garis berpotongan

Dua garis dikatakan saling berpotongan jika hanya jika kedua

garis bersekutu hanya pada satu titik saja. Dua garis disebut tegak lurus

jika kedua garis itu berpotongan dan membentuk sudut-sudut

bertetangga yang sama besar. Dua garis berpotongan tegak lurus

dinotasikan dengan " ⊥ ".

Gambar 2. 2 Dua garis berpotongan

c. Dua garis berimpit

Diberikan dua garis m dan n. Dua garis tersebut saling berimpit

jika hanya jika titik pada garis 𝑚 sama dengan titik pada garis 𝑛.

Gambar 2. 3 Dua garis berimpit

Dalam Geometri Euclid dimensi dua jika diberikan dua garis 𝑚 dan 𝑛,

maka hanya ada tiga kemungkinan. Garis 𝑚 dan 𝑛 berpotongan, sejajar,

atau berhimpit. Dalam Geometri Euclid dimensi tiga ada kemungkinan

lain untuk garis 𝑚 dan 𝑛, yaitu bersilangan.

d. Dua garis bersilangan

Definisi berikut hanya berlaku untuk Geometri Euclid

berdimensi tiga. Dua garis dikatakan bersilangan apabila garis-garis

tersebut tidak tidak berpotongan dan tidak ada bidang datar yang


23

memuat kedua garis tersebut.

Gambar 2. 4 Dua garis bersilangan

2. Sifat-sifat Garis Sejajar

a. Melalui satu titik di luar garis yang diketahui, ada satu dan hanya satu

garis yang sejajar dengan garis yang diketahui.

Gambar 2. 5 Dua garis sejajar

b. Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka

garis itu juga akan memotong garis yang kedua.

Gambar 2. 6 Garis yang memotong satu atau dua garis sejajar

c. Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu

sejajar pula satu sama lain.


24

Gambar 2. 7 Tiga garis sejajar

3. Pengertian Sudut

Sudut terjadi jika ada buah sinar garis yang titik pangkalnya

bersekutu. Persekutuan titik pangkal tersebut dinamakan titik sudut dan

sinar-sinarnya disebut kaki sudut. Sudut dilambangkan dengan ∠𝐵𝐴𝐶.

Gambar 2. 8 Sebuah sudut

4. Besar Sudut

Salah satu besaran yang digunakan untuk mengukur besar sudut

adalah derajat, yang dinotasikan dengan (°). Besar sudut yang dibentuk

oleh satu putaran penuh adalah 360∘. Hubungan antara derajat (°), menit

(′) dan detik (′′) dapat dituliskan sebagai berikut

1° = 60′𝑎𝑡𝑎𝑢 1′ = (1

60)

°

1′ = 60′′𝑎𝑡𝑎𝑢 1′′ = (1

60)

′

1° = 3600′′𝑎𝑡𝑎𝑢 1′′ = (1

3600)

°


25

5. Jenis-Jenis Sudut

Berdasarkan besar sudutnya,terdapat lima jenis sudut yaitu:

a. Sudut siku-siku

Sudut yang besarnya tepat 90∘.

Gambar 2. 9 Sudut siku-siku

b. Sudut lurus

Sudut yang besarnya tepat 180∘.

Gambar 2. 10 Sudut lurus

c. Sudut lancip

Sudut yang besarnya 0° ≤ 𝜃 < 90°.

Gambar 2. 11 Sudut lancip


26

d. Sudut tumpul

Sudut yang besarnya 90∘ < 𝜃 < 180∘.

Gambar 2. 12 Sudut tumpul

e. Sudut refleks

Sudut yang besanya 180∘ < 𝜃 < 360°.

Gambar 2. 13 Sudut refleks

6. Hubungan Antar Sudut

a. Pasangan sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)

Dua sudut disebut saling berpelurus jika hanya jika jumlah

besar kedua sudut adalah 180° dapat dikatakan pula dua sudut

berdampingan merupakan sudut yang saling berpelurus jika dari kaki-

kaki luar kedua sudut tersebut membentuk suatu garis lurus.

Gambar 2. 14 Sudut yang saling berpelurus


27

b. Pasangan sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)

Dua sudut disebut saling berpenyiku jika dan hanya jika jumlah

kedua sudut adalah 90° dengan kata lain dua sudut berdampingan

merupakan sudut yang saling berpenyiku jika kaki-kaki luar kedua

sudut tersebut membentuk suatu sudut siku-siku.

Gambar 2. 15 Sudut yang saling berpenyiku

c. Pasangan sudut yang saling bertolak belakang

Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya

saling membelakangi terhadap titik potongnya disebut dua sudut yang

bertolak belakang. Sudut-sudut yang saling bertolak belakang adalah

sama besar.

Gambar 2. 16 Sudut 𝜶𝟏 saling bertolak belakang dengan 𝜶𝟐.

Sudut 𝜷𝟏 saling bertolak belakang dengan 𝜷𝟐


28

7. Hubungan antar sudut jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain:

Gambar 2. 17 Dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

a. Sudut-sudut sehadap

Dalam gambar 2.17

∠𝐴1 sehadap dengan ∠𝐵5 sehingga 𝑚∠𝐴1 = 𝑚∠𝐵5




b. Sudut-sudut dalam berseberangan dan luar berseberangan.

Dalam gambar 2.17

∠𝐴3 dalam berseberangan dengan ∠𝐵6 sehingga 𝑚∠𝐴3 = 𝑚∠𝐵6

∠𝐴4 dalam berseberangan dengan ∠𝐵5 sehingga 𝑚∠𝐴4 = 𝑚∠𝐵5.

Berdasarkan gambar 2.17

∠𝐴1 luar berseberangan dengan ∠𝐵8 sehingga 𝑚∠𝐴1 = 𝑚∠𝐵8

∠𝐴2 luar berseberangan dengan ∠𝐵7 sehingga 𝑚∠𝐴2 = 𝑚∠𝐵7.

c. Sudut-sudut dalam sepihak dan sudut-sudut luar sepihak

Dalam gambar 2.17

∠𝐴3 dalam sepihak dengan ∠𝐵5 sehingga 𝑚∠𝐴3 + 𝑚∠𝐵5 = 180∘

∠𝐴4 dalam sepihak dengan ∠𝐵6 sehingga 𝑚∠𝐴4 + 𝑚∠𝐵6 = 180∘


29

Dalam gambar 2.17

∠𝐴1 luar sepihak dengan ∠𝐵7 sehingga 𝑚∠𝐴1 + 𝑚∠𝐵7 = 180∘

∠𝐴2 luar sepihak dengan ∠𝐵8 sehingga 𝑚∠𝐴2 + 𝑚∠𝐵8 = 180∘

E. Penelitian yang Relevan

Salah satu penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah

penelitian yang dilakukan oleh Elisa Maria C. Situmorang dengan judul

Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta

Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari Kategori

Kemampuan Spasial berdasarkan Gender. Dalam penelitian tersebut, peneliti

ingin melihat hubungan kesalahan siswa dalam mengerjakan soal pada materi

garis dan sudut dari kemampuan spasial siswa berdasarkan gender. Hasil

penelitian memperlihatkan bahwa siswa perempuan dengan kemampuan spasial

tinggi lebih banyak melakukan kesalahan dibandingkan dengan siswa laki-laki

dengan kemampuan spasial tinggi. Sedangkan siswa laki-laki dengan

kemampuan spasial sedang lebih banyak melakukan kesalahan dibanding

dengan siswa perempuan dengan kemampuan spasial sedang. Siswa perempuan

dengan kemampuan spasial rendah lebih banyak melakukan kesalahan

dibandingkan dengan siswa laki-laki dengan kemampuan spasial rendah.

F. Kerangka Berpikir

Merujuk pada hasil TIMSS 2016 kemampuan siswa Indonesia dalam

bidang matematika masih di bawah rata-rata (TIMSS, 2016). Salah satu


30

penyebabnya adalah proses pembelajaran yang hanya berfokus kepada guru.

Siswa hanya menyalin materi yang ada di buku atau di papan tulis tanpa

memahami materi tersebut dengan baik. Akibatnya, siswa sering melakukan

kesalahan saat mengerjakan soal ulangan.

Kesalahan masih banyak dilakukan oleh siswa dalam materi garis dan

sudut. Padahal materi garis dan sudut merupakan materi dasar bagi siswa untuk

materi yang akan dipelajari selanjutnya. Jadi siswa seharusnya memahami

materi ini dengan baik.

Agar siswa dapat mengerjakan soal yang diberikan dengan baik, siswa

perlu memiliki kemampuan matematis. Kemampuan ini juga diperlukan untuk

mencegah banyaknya kesalahan yang dilakukan saat mengerjakan soal. Dengan

demikian, kemampuan matematis siswa akan berpengaruh kepada jenis

kesalahan yang dilakukan oleh siswa.

Berangkat dari hal- hal tersebut, peneliti ingin mengetahui jenis

kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kemampuan matematis untuk

kelas VII SMP Karitas Ngaglik dalam materi garis dan sudut. Peneliti akan

memberikan soal mengenai materi garis dan sudut kepada siswa, selanjutnya

peneliti akan melihat jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan

kemampuan matematis yang dimilikinya. Peneliti juga akan melakukan

wawancara guna mengetahui kemampuan matematis siswa beserta faktor

penyebabnya.


31

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian yang dilakukan peneliti merupakan penelitian deskriptif

kualitatif. Menurut Bogdan dan Taylor (dalam Prastowo, 2014), metodologi

kualitatif adalah prosedur yang menghasilkan data deskriptif kualitatif berupa

kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang diamati.

Menurut Moleong (2008) penelitian kualitatif adalah penelitian yang

bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek

penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dll., secara holistik

dan dengan cara deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu

konteks khusus yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode

alamiah. Berdasarkan berbagai definisi di atas maka penelitian kualitatif adalah

penelitian yang dilakukan secara mendalam terhadap subjek penelitian yang

diuraikan secara deskriptif.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Karitas Ngaglik yang beralamat di Nandan,

Sariharjo, Ngaglik, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta.

2. Penelitian dilakukan pada bulan Februari - Juli 2018.

Pengambilan data dilakukan pada bulan Februari - Maret 2018.


32

C. Subjek Penelitian

Tes diberikan kepada 18 siswa VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran

2017/2018 namun peneliti memilih 6 siswa untuk sebagai subjek penelitian.

Teknik untuk memilih 6 siswa tersebut dengan melihat kemampuan matematis

siswa yang dipilih masing-masing 2 dari tiap kriteria. Kriteria tersebut ada tiga

yaitu kriteria tinggi, sedang dan rendah. Langkah-langkah mengelompokkan

siswa dalam kemampuan matematis tinggi, sedang dan rendah menurut

Arikunto (2012) sebagai berikut:

a. Menjumlahkan skor semua siswa.

b. Mencari nilai rata-rata (Mean) dan simpangan baku (Deviasi Standar atau

Standar Deviasi).

Mencari nilai rata-rata dari nilai rata-rata siswa dengan rumus:

Rumus mean : �̅� =∑ 𝑥𝑖

𝑛

Untuk simpangan baku dihitung dengan rumus:

𝑆𝐷 = √∑ 𝑥2

𝑛−

(∑ 𝑥)2

𝑛

Keterangan:

�̅� = rata-rata skor siswa 𝑛 = banyaknya siswa

𝑥𝑖 = pengamatan ke-i 𝑖 = 1,2,3,4, . . . , 𝑛


33

Secara umum penentuan batas-batas kelompok dapat dilihat dari tabel sebagai

berikut:

Tabel 3. 1 Pengelompokan atas 3 ranking

Rentang Nilai Kelompok

𝑠 ≥ (�̅� + 1 𝑆𝐷) Tinggi

(�̅� − 1 𝑆𝐷) < 𝑠 < (�̅� + 1 𝑆𝐷) Sedang

𝑠 ≤ (�̅� − 1 𝑆𝐷) Rendah

Sumber: Suharsimi Arikunto (2012)

Keterangan:

𝑠 = skor siswa

�̅� = rata-rata skor siswa

𝑆𝐷 = standar deviasi

1) Kelompok tinggi adalah siswa yang memiliki skor lebih dari atau sama

dengan skor rata-rata ditambah standar deviasi ke atas.

2) Kelompok sedang adalah siswa yang memiliki skor antara skor rata-rata

dikurangi standar deviasi dan skor rata-rata ditambah standar deviasi.

3) Kelompok rendah adalah siswa yang memiliki skor kurang dari atau sama

dengan skor rata-rata dikurangi standar deviasi ke bawah.

D. Objek Penelitian

Objek dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal

berdasarkan kemampuan matematis pada materi garis dan sudut di kelas

VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018


34

2. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan

oleh siswa dalam menyelesaikan soal berdasarkan kemampuan matematis

pada materi garis dan sudut di kelas VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran

2017/2018

E. Bentuk Data

Bentuk data yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Deskripsi hasil observasi pembelajaran Garis dan Sudut.

2. Hasil pekerjaan siswa mengenai soal Garis dan Sudut.

3. Deskripsi hasil wawancara faktor penyebab kesalahan itu terjadi.

F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a. Observasi

Menurut Arikunto (2013), pengamatan atau observasi adalah

suatu teknik yang dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan

secara teliti serta pencatatan secara sistematis, karena peneliti telah

mengetahui aspek-aspek apa saja yang relevan dengan masalah serta

tujuan penelitian. Peneliti mempersiapkan pedoman pengamatan dalam

bentuk tabel check list.


35

b. Tes tertulis

Menurut Arikunto (dalam Hamzah, 2014), tes adalah alat atau

prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu

dalam suasana dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Tes yang

diberikan kepada siswa berupa soal uraian. Tujuan dari tes ini adalah

untuk melihat letak kesalahan dan jenis kesalahan yang siswa lakukan

berdasarkan kemampuan matematis siswa.

c. Wawancara

Menurut Hamzah (2014), wawancara berarti suatu cara

mendapatkan data dari suatu masalah dengan jalan menanyakan

jawaban masalah, menanyakan pendapat terhadap suatu persoalan

kepada seseorang atau lembaga tentang pendapatnya terhadap solusi

masalah itu. Wawancara dilakukan oleh peneliti kepada siswa.

Wawancara siswa bertujuan untuk mengetahui lebih dalam penyebab

kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal dan mengetahui

lebih dalam kemampuan matematis siswa.

2. Instrumen Pengumpulan Data

Menurut Hasan (2002), instrumen penelitian adalah alat yang

digunakan dalam melakukan pengukuran, dalam hal ini alat untuk

mengumpulkan data pada suatu penelitian.

a. Lembar Observasi

Petunjuk:

Berilah tanda (√) pada kolom Ya atau Tidak sesuai dengan kondisi yang


36

Anda amati!

Tabel 3. 2 Lembar Observasi Pembelajaran

NO. ASPEK YANG DIAMATI YA TIDAK

I. PRAPEMBELAJARAN

1. Memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran, dan media

2. Memeriksa kesiapan siswa

II. MEMBUKA PEMBELAJARAN

1. Melakukan kegiatan apersepsi

2. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan rencana

kegiatannya

III. KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN

A. Penguasaan materi pelajaran

1. Menunjukkan penguasaan materi pembelajaran

2. Mengaitkan materi dengan pengetahuan lain yang relevan

3. Menyampaikan materi sesuai dengan hierarki belajar

4. Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan

B. Pendekatan/strategi pelajaran

1. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang

akan dicapai

2. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat

perkembangan dan kebutuhan siswa

3. Melaksanakan pembelajaran secara runtut

4. Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi

5. Melaksanakan pembelajaran yang bersifat kontekstual

6. Mengakomodasi adanya keragaman buday Nusantara

7. Melaksanakan pembelajaran yang memungkinan tumbuhnya

kebiasaan positif

8. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah

dialokasikan

C. Pemanfaat media pembelajaran/sumber belajar

1. Menunjukkan keterampilan dalam penggunaan media

2. Menghasilkan pesan yang menarik

3. Menggunakan media secara efektif dan efisien

4. Melibatkan siswa dalam pemanfaat media

D. Pembelajaran yang memicu dan memelihara keterlibatan

siswa

1. Menumbuhkan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran

2. Merespon positif partisipasi siswa

3. Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-siswa dan siswa-siswa

4. Menunjukkan sikap terbuka terhadap respons siswa

5. Menunjukkan hubungan antarpribadi yang kondusif

6. Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam belajar

E. Kemampuan khusus dalam pembelajaran bidang studi

1. Menumbuhkan sikap ekonomis

2. Menumbuhkan sikap produktif

F. Penilaian proses dan hasil belajar

1. Melakukan penilaian awal


37

2. Memantau kemajuan belajar

3. Memberikan tugas sesuai dengan kompetensi

4. Melakukan penilaian akhir sesuai dengan kompetensi

G. Penggunaan bahasa

1. Menggunakan bahasa lisan secara jelas dan lancar

2. Menggunakan bahsa tulis yang baik dan benar

3. Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai

IV. PENUTUP

A. Refleksi dan rangkuman pembelajaran

1. Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan siswa

2. Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa

B. Pelaksaan tindak lanjut

1. Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas sebagai bagian

remedy

2. Memberikan arahan, kegiatan, atau tugas sebagai bagian

pengayaan

Sumber: Buku Pedoman Pelaksanaan Program Lapangan (PPL FKIP: 2013)

b. Lembar Soal Tes

Pada penelitian ini lembar soal tes yang diberikan peneliti

kepada siswa memuat soal-soal mengenai materi garis dan sudut. Hasil

dari tes ini digunakan untuk melihat letak kesalahan yang dilakukan

siswa dalam mengerjakan soal matematika dan juga dapat jenis

kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Pada tabel berikut ini disajikan

kisi-kisi soal tes berdasarkan pokok bahasan dan kompetensi dasar yang

harus dikuasai siswa setelah mempelajari materi garis dan sudut.

Standar Kompetensi: 5. Memahami hubungan garis dengan

garis, garis dan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya.

Tabel 3. 3 Kisi-kisi Soal Tes

Kompetensi Dasar Indikator Kemampuan

Matematis No. Soal Tes

Menentukan

hubungan antara dua

garis, serta besar dan

jenis sudut

Menjelaskan

kedudukan dua garis

(sejajar, berimpit

berpotongan,

bersilangan) melalui

benda kongkrit.

Representasi

Matematis

Perhatikan gambar di bawah ini.


38

Berdasarkan gambar di atas,

sebutkan :

a. Garis yang sejajar dengan

garis 𝑘;

b. Garis yang berpotongan

dengan garis 𝑞;

Memahami sifat-

sifat sudut yang

terbentuk jika dua

garis berpotongan

atau dua garis

sejajar berpotongan

dengan garis lain

Menemukan sifat sudut

jika dua garis sejajar

dipotong garis ketiga

(garis lain)

Koneksi Matematis,

Penalaran Matematis,

Penyelesaian

Masalah Matematis

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika diketahui ∠𝐴2 = (3𝑥 +45)° dan ∠𝐵3 = (5𝑥 + 23)°

tentukan besar ∠𝐵1 dan ∠𝐴3!

Menggunakan sifat-

sifat sudut dan garis

untuk menyelesaikan

soal

Koneksi Matematis Tentukan nilai 𝑎 pada gambar

berikut ini

Komunikasi

Matematis, Koneksi

Matematis,

Pemecahan Masalah

Matematis

Tentukan besar ∠𝐴𝑆𝐶 dan ∠𝐴𝑆𝐷

pada gambar berikut

Melukis sudut Melukis sudut 600 dan

900.

Komunikasi

Matematis

Dengan menggunakan penggaris

dan jangka, lukislah sudut yang

besarnya:

a. 60∘

b. 90∘

Untuk menentukan soal-soal tes seperti termuat dalam Tabel 3.3

peneliti mengacu pada D. R. Manik (2009), D. Nuharini dan T.


39

Nuharini (2008), A. Wagiyo dan F. Surati (2008).

c. Pedoman Wawancara

Wawancara dilakukan kepada 6 siswa yaitu 2 siswa kemampuan

tinggi, 2 siswa kemampuan sedang dan 2 siswa kemampuan rendah.

Wawancara digunakan untuk menanyakan prosedur pekerjaan siswa

tersebut, menanyakan faktor-faktor penyebab kesalahan yang terjadi

dan untuk mengetahui kemampuan matematis siswa terkait dengan

jawaban yang perlu mendapatkan penjelasan siswa. Berikut pedoman

wawancara yang digunakan dalam penelitian :

1) Menurutmu apakah materi garis dan sudut ini sulit? Jika ada yang

sulit, pada bagian apa yang sulit?

2) Coba jelaskan proses dalam menyelesaikan soal ini (jawaban yang

salah)?

3) Mengapa kamu menjawabnya dengan cara yang demikian?

4) Apakah penyebab kesalahan kamu dalam mengerjakan soal?

5) Apakah kamu selalu berusaha untuk memahami materi tersebut

meskipun kamu tidak memahaminya?

6) Bagaimana cara mengajar gurumu saat menjelaskan materi ini?

7) Apakah kamu dapat memahami materi yang diajarkan dengan model

pembelajaran yang digunakan oleh gurumu?

8) Apakah suasana kelas mendukung saat kamu belajar?

9) Apakah kamu sering mengulang materi yang sudah diajarkan di

rumah?


40

10) Kalau iya kapan kamu mengulang materi tersebut?

11) Apakah suasana di rumah mendukung kamu belajar?

12) Apakah orangtuamu selalu menemani kamu belajar?

13) Kamu lebih suka belajar secara mandiri atau berkelompok baik di

kelas maupun di rumah?

G. Validitas

Pada penelitian yang dilaksanakan validitas yang digunakan adalah

validitas pakar. Peneliti melakukan validasi ini kepada dosen pembimbing

kemudian kepada guru mata pelajaran kelas VII di SMP Karitas Ngaglik.

Setelah soal di validasi, soal tersebut dapat digunakan di kelas VII SMP Karitas

Ngaglik dengan waktu pengerjaan 80 menit. Validitas soal dapat dilihat pada

lampiran C.1 dan C.2.

H. Metode Analisis Data

Menurut Miles dan Huberman dalam Prastowo (2014) data dianalisis

secara kualitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Reduksi Data

Reduksi data merupakan suatu proses pemilihan, pemusatan

perhatian pada penyerdahanaan, pengabstrakan, dan transformasi data

“kasar” yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data

merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan,

mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi data


41

dengan cara sedemikian rupa hingga kesimpulan-kesimpulan finalnya dapat

ditarik dan diverifikasi.

Pada tahap ini peneliti melakukan reduksi data. Data yang akan

dipakai adalah hasil pekerjaan siswa yang salah. Data tersebut akan

dimasukkan ke dalam kategori jenis kesalahan yang ada. Kategori jenis

kesalahan menurut Movshovitz-Hadar:

1) Kesalahan dalam penggunaan data (K1)

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:

a) Mengabaikan data penting yang diberikan (K1a).

b) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya

(K1b).

c) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai (K1c).

d) Salah menyalin data (K1d).

2) Kesalahan menginterpretasikan bahasa (K2).


a) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang

artinya berbeda (K2a).

3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3).


a) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞

sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian

yang betul (K3a).


42

b) Menyimpulkan bahwa 𝑝 ⇒ 𝑞 ketika 𝑞 bukan merupakan akibat

dari 𝑝 (K3b).

4) Kesalahan teorema atau definisi (K4).


a) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema (K4a).

5) Kesalahan solusi (K5).

6) Kesalahan teknis (K6).

Kategori ini meliputi:

a) Kesalahan perhitungan (K6a).

b) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar (K6b).

2. Penyajian Data

Penyajian data merupakan sekumpulan informasi tersusun yang

memberi kemungkinan adanya penarikan kesimpulan dan pengambilan

tindakan. Penyajian yang baik merupakan suatu cara yang utama bagi

analisis kualitatif yang valid. Beberapa jenis bentuk penyajian adalah

matriks, grafik, jaringan, bagan, dan lain sebagainya.

3. Penarikan/ Verifikasi Kesimpulan

Kesimpulan dalam penelitian kualitatif ini merupakan temuan baru

yang sebelumnya belum pernah ada. Temuan dapat berupa deskripsi atau

gambaran suatu objek. Kesimpulan-kesimpulan juga dilakukan verifikasi

selama penelitian berlangsung. Secara sederhana, makna-makna yang

muncul dari data harus diuji kebenaran, kekuatan, dan kecocokannya, yakni


43

yang merupakan validitasnya.

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan

Dalam pelaksanaan penelitian peneliti melakukan beberapa prosedur antara

lain:

1. Menentukan lokasi penelitian.

2. Observasi lokasi penelitian.

3. Mengurus surat ijin penelitian di sekretariat JPMIPA.

4. Pemberian surat ijin penelitian ke sekolah.

5. Menyusun proposal penelitian.

6. Konsultasi proposal penelitian dengan Dosen.

7. Validasi instrumen penelitian oleh ahli (Dosen).

8. Penentuan jadwal penelitian dengan pihak sekolah.

9. Pelaksanaan penelitian di SMP Karitas Ngaglik selama kurang lebih satu

bulan.

10. Analisis data hasil penelitian.

11. Menyusun laporan hasil penelitian.

12. Konsultasi hasil penelitian.

13. Penentuan jadwal ujian hasil penelitian.


44

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilakukan di kelas VII SMP Karitas Ngaglik pada materi garis

dan sudut. Jumlah siswa di kelas tersebut adalah 18 siswa. Penelitian ini diawali

dengan observasi pembelajaran di kelas. Setelah observasi, selanjutnya adalah

tahap menentukan subjek penelitian dengan memberikan tes tertulis kepada

semua siswa di kelas tersebut. Subjek penelitian di ambil dari 2 siswa kategori

kemampuan tinngi, sedang dan rendah. Tahap terakhir adalah wawancara

dengan 6 subjek penelitian tersebut.

Tabel 4. 1 Pelaksanaan Penelitian

No. Hari/ Tanggal Jenis Kegiatan

1 Rabu, 21 Februari 2018 Observasi pembelajaran di kelas VII

2 Kamis, 22 Februari 2018 Observasi pembelajaran di kelas VII

3 Jumat, 2 Maret 2018 Observasi pembelajaran di kelas VII

4 Rabu, 14 Maret 2018 Observasi pembelajaran di kelas VII

5 Jumat, 23 Maret 2018 Memberikan soal mengenai garis dan sudut pada

siswa kelas VII

6 Kamis, 19 April 2018 Wawancara siswa

B. Deskripsi Hasil Observasi

Langkah awal dari penelitian ini adalah observasi di kelas. Tujuan dari

observasi ini adalah untuk melihat bagaimana metode pembelajaran, keadaan

kelas saat pembelajaran dan keadaan siswa saat mengikuti pembelajaran

matematika di kelas. Berikut ini deskripsi hasil observasi yang telah dilakukan

oleh peneliti:


45

1. Rabu, 21 Februari 2018

Durasi mata pelajaran matematika di kelas VII yaitu 2 × 40 menit.

Ada 18 orang yang mengikuti pembelajaran. Pembelajaran dimulai setelah

siswa selesai berganti pakaian karena jam sebelum pembelajaran

matematika adalah jam mata pelajaran olahraga. Pada awal pembelajaran

guru sempat menegur terlebih dahulu siswa yang tidak mengganti pakaian

olahraga dengan seragam sekolah di hari Rabu. Alasan murid tersebut

adalah baju seragamnya tertinggal di rumah, guru pun meminta anak

tersebut untuk lapor pada guru piket.

Pembelajaran di mulai dengan pengenalan kepada siswa tentang

titik, garis serta bidang. Guru tidak langsung memberikan materi kepada

siswa namun guru meminta siswa untuk membentuk kelompok dan dalam

kelompok tersebut guru memberikan LKS yang akan dikerjakan bersama

dalam kelompok. Setelah siswa membentuk kelompok maka siswa pun

mulai mengerjakan LKS yang telah diberikan. Saat pengerjaan LKS siswa

terlihat kondusif, ada beberapa siswa yang bertanya tentang soal yang belum

dipahami. Guru juga berkeliling mengecek jawaban siswa.

Setelah beberapa saat, guru pun mulai membahas soal yang

diberikan di kelas. Guru menunjuk beberapa kelompok untuk

memamparkan hasil pekerjaan kelompok. Semua kelompok dapat

menyelesaikan LKS yang diberikan dengan benar. Setelah pembahasan

LKS guru menjelaskan tentang garis, sudut dan bidang. Guru menjelaskan

posisi antar 2 garis, bentuk dari beberapan besaran sudut serta bidang dalam


46

bangun ruang. Guru mengajak siswa untuk melihat representasi garis, sudut

dan bidang di dalam kelas. Guru beberapa kali bertanya kepada siswa untuk

menunjukkan contoh garis yang sejajar, siswa pun menjawab seperti teralis

yang ada pada jendela dan garis pada plafon atap kelas. Guru juga bertanya

kepada siswa untuk menunjukkan contoh garis yang berpotongan, siswa pun

menjawab garis pada tembok yang horizontal dan vertikal. Pada akhir

pembelajaran guru memberikan kuis kepada siswa.

Secara keseluruhan pembelajaran pada hari itu berjalan dengan

lancar karena siswa kooperatif dalam menjaga suasana kelas dan sudah

berani untuk menyampaikan jawaban yang telah dituliskan pada LKS. Suara

guru pun lantang dan jelas dan guru pun mau menerima saran jika cara

menjelaskan atau kecepatan guru menjelaskan masih terlalu cepat. Jika

keadaan kelas cukup tidak kondusif maka guru akan menegur siswa

tersebut.

2. Kamis, 22 Februari 2018

Observasi berlangsung selama 2 × 40 menit. Ada 18 siswa yang

mengikuti pembelajaran. Pembelajaran diawali dengan pembahasan kuis

minggu lalu serta penekanan pada penulisan ruas garis. Setelah pembahasan

kuis tersebut guru menjelaskan tentang besaran sudut dan mengukur besar

sudut. Keadaan kelas masih dalam suasana yang kondusif. Namun jika ada

siswa yang mulai membuat kelas menjadi tidak kondusif maka guru akan

menegur siswa tersebut. Guru meminta siswa untuk melihat soal yang ada


47

di buku paket dan mengerjakan soal tersebut. Soal yang diberikan adalah

siswa diminta untuk mengukur sudut. Namun saat pengerjaan tugas tersebut

ada salah satu siswa yang tidak membawa busur derajat. Guru pun menegur

siswa tersebut karena guru sudah mengingatkan kepada semua siswa untuk

menyiapkan peralatan seperti jangka, busur, pensil, dan pulpen ketika siswa

mulai belajar tentang materi garis dan sudut.

Guru memiliki maksud tersebut agar nanti saat pembelajaran

berlangsung, suasana tidak menjadi gaduh hanya karena siswa harus saling

pinjam meminjam jangka, busur, pensil, penghapus dan sebagainya kepada

teman yang lainnya. Siswa diminta untuk membeli busur yang dijual di

koperasi. Selama pengerjaan, siswa cukup kondusif dan mereka sudah dapat

menggunakan busur dengan baik namun ada satu siswa yang terkadang

masih terbalik dalam membaca busur derajat. Setelah pengerjaan tugas

selesai, guru pun membahas soal tersebut secara klasikal. Setelah

pembahasan guru menjelaskan jenis-jenis sudut berdasarkan besarnya dan

bentuknya. Siswa terlihat menyimak setiap penjelasan dari guru dan guru

memberikan waktu kepada siswa untuk menuliskan materi yang telah

diajarkan hari itu. Pada akhir pembelajaran guru memberikan kuis kepada

siswa.

Secara keseluruhan pembelajaran berjalan dengan baik hanya guru

harus meluangkan waktunya sedikit untuk menegur siswa yang tidak

membawa busur derajat. Siswa juga menjaga kondisi kelas agar kondusif

dan guru pun selalu bertanya kepada siswa apakah siswa sudah paham


48

dengan materi yang dijelaskan. Saat pengerjaan kuis ada satu siswa yang

terlihat kesusahan menyelesaikan soal kuis yang diberikan. Setelah bertanya

kepada guru ternyata anak tersebut mengalami diseleksia sehingga kesulitan

menyelesaikan soal yang diberikan.

3. Jumat, 2 Maret 2018


mengikuti pembelajaran karena salah satu siswa mengikuti olimpiade IPA.

Pembelajaran diawali dengan pembahasan materi sebelumnya. Setelah

melakukan pembahasan tentang materi sebelumnya guru mulai

melanjutkan kepada materi selanjutnya. Guru mulai menjelaskan materi

tentang menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga

(garis lain). Materi ini cukup lama pembahasannya karena memang siswa

butuh beberapa kali penjelasan agar paham. Siswa yang hadir pun

mengamati guru dengan cermat agar semua penjelasan yang disampaikan

dapat diterima dengan baik. Guru juga lebih menjelaskan secara perlahan

agar siswa juga dapat menerima materi dengan baik. Guru juga lebih

terbuka jika ada pertanyaan di saat guru menerangkan materi.

Guru memberikan beberapa latihan soal agar siswa lebih terlatih

dalam mengerjakan soal yang serupa. Hampir semua soal latihan dibahas

oleh guru sehingga jika ada siswa salah dapat menuliskan jawaban yang

benar seperti apa. Suasana kelas saat itu memang lebih kondusif dari

biasanya karena pada awal pelajaran guru berharap siswa dapat menjaga


49

kondisi kelas agar tetap kondusif, agar semua siswa dapat memahami

materi dengan baik. Saat ada siswa yang mulai ribut guru juga menegur.

Pada materi ini pembahasannya cukup lama karena memang materinya

yang cukup banyak. Pada akhir pembelajaran guru meminta siswa untuk

membaca materi selanjutnya karena materi selanjutnya memiliki kaitan

dengan materi yang dipelajari hari itu.

Secara keseluruhan pembelajaran terlihat lebih kondusif dari

biasanya, karena siswa yang berusaha fokus agar dapat menerima materi

dengan baik. Tempo guru saat menerangkan materi lebih lambat dan detail

agar siswa lebih memahami materi dengan baik. Jika kondisi kelas tidak

kondusif maka guru akan menegur siswa tersebut agar tetap menjaga

kondisi kelas tetap kondusif.

4. Rabu, 14 Maret 2018


mengikuti pembelajaran. Pembelajaran hari itu dimulai dengan pembagian

hasil ulangan himpunan. Saat pembagian hasil ulangan ada salah satu

siswa yang ternyata kurang mengerjakan satu soal saat ulangan. Saat

ulangan siswa tidak memperhatikan banyaknya soal yang diberikan. Guru

juga sempat menegur siswa yang nilainya tidak seperti biasanya, guru

mengingatkan agar lebih rajin belajar lagi agar siswa tersebut bisa

mendapatkan nilai yang lebih baik lagi. Guru meminta siswa untuk ke

ruang guru untuk mengerjakan satu soal yang belum dikerjakan saat


50

ulangan. Guru menjelaskan kembali materi yang sebelumnya telah

dibahas.

Guru menjelaskan tentang cara pelukisan sudut. Siswa pun

menyiapkan jangka, busur dan pensil untuk menggambar. Ada satu siswa

yang tidak membawa jangka, siswa yang sama yang tidak membawa busur

derajat. Guru meminta salah satu siswa untuk maju ke depan mencoba

salah satu sudut namun siswa tersebut cukup kesulitan karena

menggambar pada papan tulis dan ukuran jangka yang cukup besar.

Setelah guru menerangkan cara melukis sudut menggunakan jangka, siswa

diminta untuk melukis beberapa sudut seperti sudut 60° dan 90°. Saat

siswa mencoba menggambar terlihat ada siswa yang sempat kesusahan

menggunakan jangka karena meletakkan jarum jangka yang tidak pas.

Secara keseluruhan pembelajaran hari itu terlihat lebih aktif karena

siswa bertanya satu sama lain bagaimana menggambar sudut yang diminta

oleh guru. Guru juga lebih sering untuk berkeliling dan membantu siswa

jika siswa kebingungan atau kesulitan dalam menggambar sudut yang

diminta oleh guru. Suasana kelas menjadi sedikit ramai karena percakapan

antara siswa dan guru yang juga membantu mengarahkan siswa.

C. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa

Peneliti memilih 2 siswa pada kemampuan tinggi, 2 siswa pada

kemampuan sedang dan 2 siswa pada kemampuan rendah. Perhitungan data


51

penentuan subjek penelitian dapat dilihat pada lampiran D.2 dan 6 orang

tersebut disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 4. 1 Daftar Nama Subjek Penelitian

No Kode Subjek Keterangan

1. S5 Tinggi

2. S17 Tinggi

3. S2 Sedang

4. S15 Sedang

5. S7 Rendah

6. S12 Rendah

1. Analisis Data Deskriptif Kualitatif

a. Hasil Reduksi Data

Pada tahap ini peneliti memfokuskan pada jawaban siswa

yang salah. Jawaban siswa yang salah dipilih dan dikategorikan ke

dalam jenis kesalahan yang ada yang akan disajikan dalam tabel

berikut ini:


dengan Kategori Kemampuan Matematis Tinggi (S5)

Nomor

Soal Jawaban Siswa Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan

1

Jenis Kesalahan: K2a

Analisis Kesalahan: Siswa melakukan

kesalahan dalam penulisan simbol garis

yang saling berpotongan dengan simbol

yang bisa memiliki arti ganda.


52

2

Jenis Kesalahan: K5

Analisis Kesalahan: Selama proses

pengerjaan siswa sudah dapat menemukan

jawabannya namun pada kesimpulan siswa

tidak memeriksanya kembali.


dengan Kategori Kemampuan Matematis Tinggi (S17)

Nomor


2

Jenis Kesalahan: K5

Analisis Kesalahan: Selama proses

penyelesaian sudah benar namun dalam

membuat kesimpulan siswa tidak

memeriksa kembali jawabannya.

3



kesalahan dalam hal perhitungan karena

hasil 𝑎 yang benar adalah 15°


53


dengan Kategori Kemampuan Matematis Sedang (S2)

Nomor


1a, 1b



kesalahan karena siswa menuliskan simbol

sudut sementara yang ditanyakan adalah

garis. Siswa juga menuliskan simbol garis



2

Jenis Kesalahan: K6a dan K5


kesalahan dalam menentukan nilai 𝑥 serta

untuk penulisan langkah pengerjaan yang

masih kurang lengkap juga. Siswa juga

menjawab pertanyaan yang ditanyakan.

4a

Jenis Kesalahan: K3

Analisis Kesalahan: Siswa menganggap

jika ∠𝐴𝑆𝐶 berpelurus dengan ∠𝐵𝑆𝐷

sehingga siswa menuliskan 180° − 45°

sementara ∠𝐵𝑆𝐷 saling bertolak belakang

dengan

∠𝐴𝑆𝐶.

4b


Analisis Kesalahan: Siswa belum

memahami tentang sudut yang saling

berpelurus.


dengan Kategori Kemampuan Matematis Sedang (S15)

Nomor


1a,1b



kesalahan karena siswa menuliskan simbol

sudut sementara yang ditanyakan adalah

garis. Siswa juga menuliskan simbol garis




54

2



kesalahan dalam menentukan nilai 𝑥 siswa

salah dalam hal hal perhitungan dan siswa

menganggap nilai 𝑥 adalah besar dari sudut

yang ditanyakan pada soal.

3

Jenis Kesalahan: K3 dan K4a

Analisis Kesalahan: Siswa tidak

menuliskan jika besar ketiga sudut tersebut

jika dijumlahkan adalah 180° karena sudut

tersebut adalah sudut yang berpelurus.


dengan Kategori Kemampuan Matematis Rendah (S7)

Nomor


1a,1b



kesalahan karena menuliskan simmbol

sudut sementara soal yang ditanyakan

adalah garis. Siswa menuliskan simbol

garis yang saling berpotongan dengan

simbol tidak sama dengan yang memiliki

arti berbeda.

2



kesalahan karena tidak mencari nilai 𝑥 yang

diperlukan dan belum selesai menjawab

soal yang diberikan.

3



menuliskan jika besar ketiga sudut tersebut

jika dijumlahkan adalah 180° karena sudut

tersebut adalah sudut yang berpelurus.

4b

Jenis Kesalahan: K3


menuliskan langkah-langkah pengerjaan


55

untuk mencari besar ∠𝐴𝑆𝐷 sehingga dalam

menarik kesimpulan.


dengan Kategori Kemampuan Matematis Rendah (S12)

Nomor


1a,1b



kesalahan karena menuliskan simbol sudut

sementara soal yang ditanyakan adalah

garis.

2

Jenis Kesalahan: K3


menyelesaikan pengerjaan pada soal

tersebut dan siswa menjawab pertanyaan

yang ditanyakan.

3

Jenis Kesalahan: K1a, K1b dan K4

Analisis Kesalahan: Siswa hanya

menuliskan operasi penjumlahan tanpa tau

soal apa yang ditanyakan. Siswa juga

mengabaikan data penting yang diberikan

pada soal. Serta siswa mengartikan

informasi tidak sesuai dengan teks

sebenarnya.

4

Jenis Kesalahan: K1b dan K3


menuliskan alasan jawaban yang dituliskan

sehinggga dalam menarik kesimpulan

siswa melakukan kesalahan. Siswa

mengartikan informasi tidak sesuai dengan

teks sebenarnya

b. Rekapitulasi Hasil Reduksi

Dari ketiga tabel diatas dapat disimpulkan jenis kesalahan

yang dilakukan siswa dan terbentuklah kategori-kategori data

jawaban siswa yang akan dikelompokkan menurut jenis kesalahan

yang dilakukan pada hasil jawaban siswa yang ditunjukkan pada

tabel 4.8 sebagai berikut:


56

Tabel 4. 8 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut

Jenis Kesalahan Nomor Soal

1a 1b 2 3 4a 4b 5a 5b

K1 - - - S6 S6 S6 - -

K2 S2,S15,

S7,S12

S5,S2,S15,

S7,S12 - - - - - -

K3 - - S7,S12 S15,S7 S2,S12 S2,S7,

S12 - -

K4 - - S7 S15,S7,

S12 - S2 - -

K5 - - S5,S17,

S2,S15 - - - - -

K6 - - S2,S15 S17 - - - -


57

Tabel 4. 9 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut

Subjek

Nomor Soal

1a 1b 2 3 4a 4b 5a 5b

Kemampuan

Matematis Tinggi

S5 - K2 K5 - - - - -

S17 - - K5 K6 - - - -

Kemampuan

Matematis Sedang

S2 K2 K2 K5,K6 - K3 K3,K4 - -

S15 K2 K2 K5,K6 K3,K4 - - - -

Kemampuan

Matematis Rendah

S7 K2 K2 K3,K4 K3,K4 - K3 - -

S12 K2 K2 K3 K1,K4 K1,K3 K1,K3 - -


58

Tabel 4. 10 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa

Analisis Kategori Kemampuan Matematis

Tinggi Sedang Rendah

Banyaknya Jenis

Kesalahan 3 5 4

Persentase 50% 83,33% 66,67%

Pada tabel 4.10 menunjukkan persentase kesalahan yang dilakukan

pada siswa yang memiliki kemampuan matematis tinggi, sedang dan

rendah yang telah dijabarkan pada tabel 4.9 menggunakan

perhitungan sebagai berikut:

𝐾 =𝐵

𝐶× 100%

Keterangan:

𝐾 : Persentase jenis kesalahan

𝐵 : Banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap

kategori kemampuan matematis

𝐶 : Banyaknya jenis kesalahan (6)


59

2. Penyajian Data

Data yang sudah diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk

diagram lingkaran untuk memudahkan melihat persentase kesalahan

yang paling banyak

Tabel 4. 11 Rekapitulasi Persentase Jenis Kesalahan Berdasarkan

Kemampuan Matematis Siswa

Jenis Kesalahan Kemampuan Matematis Siswa

Tinggi Sedang Rendah

K1 - - 3

K2 1 4 4

K3 - 3 6

K4 - 2 3

K5 2 2 -

K6 1 2 -

Banyaknya Jenis

Kesalahan 3 5 4

Persentase 50% 83,33% 66,67%

Berdasarkan tabel 4.11, siswa dengan kemampuan matematis

tinggi melakukan kesalahan jenis K2, K5 dan K6 dengan persentase

jenis kesalahan 50% dari semua jenis kesalahan, siswa dengan

kemampuan matematis sedang melakukan kesalahan jenis K2, K3, K4,

K5 dan K6 dengan persentase jenis kesalahan 39,39% dari semua jenis

kesalahan dan siswa dengan kemampuan matematis rendah melakukan

kesalahan jenis K1, K2, K3 dan K4 dengan persentase jenis kesalahan

66,67% dari semua jenis kesalahan.


60

D. Analisis Data Hasil Wawancara

Setelah peneliti menganalisis jenis kesalahan siswa berdasarkan hasil

jawaban siswa dalam mengerjakan soal tes garis dan sudut, selanjutnya untuk

memeriksa kebenaran analisis soal peneliti melakukan wawancara yang dapat

mendukung analisis kesalahan di atas. Hasil wawancara juga untuk mencari

tahu penyebab kesalahan yang dilakukan siswa saaat mengerjakan soal tes garis

dan sudut.

1. Kutipan wawancara dengan siswa yang memiliki kemampuan matematis

tinggi (S5)

Jawaban nomor 1

Gambar 4. 1 Jawaban S5 nomor 1

P : Saya mau tanya untuk simbol ini maksudnya apa ya?

S5 : Itu simbol garis yang saling berpotongan.

P : Kenapa kamu bisa menuliskannya seperti itu?

S5 : Saya menulis seperti itu karena saya mengikuti bu Agatha aja.

P : Apakah bu Agatha bilang kalau itu simbol untuk garis yang saling

berpotongan?

S5 : Engga kayaknya saya cuman ambil kesimpulan sendiri aja.


61

Jawaban nomor 2


P : Menurut kamu jawaban kamu di nomor 2 ini gimana?

S5 : Emm... sebentar. Kesimpulannya salah.

P : Nah bener kenapa bisa salah? Padahal itungannya udah bener.

S5 : Kurang teliti mba.

P : Jawabannya gak kamu periksa lagi?

S5 : Engga hehe.

Berdasarkan hasil wawancara di atas, siswa kurang teliti dalam

menuliskan kesimpulan karena siswa tidak memeriksa kembali jawaban

ketika siswa telah selesai mengerjakan semua soal.

Analisis Kemampuan Matematis

Siswa sudah dapat mengerjakan soal dengan baik, soal nomor 2

mengasah kemampuan matematis siswa yaitu kemampuan koneksi

matematis dimana siswa memahami hubungan di antara topik

matematika dan memahami representasi ekuivalen suatu konsep. Pada

hasil siswa di atas siswa sudah dapat mengaitkan materi mengenai


62

menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga (garis

lain) dengan beberapa konsep dalam aljabar. Pada soal ini siswa dapat

mengasah kemampuan penyelesaian masalah yaitu mengidentifikasi

unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang

diperlukan. Pada soal ini siswa sudah memiliki kemampuan koneksi

matematis dan kemampuan penyelesaian masalah hanya karena kurang

teliti siswa melakukan kesalahan dalam menuliskan kesimpulan.

2. Kutipan wawancara dengan siswa yang memiliki kemampuan

matematis tinggi (S17)

Jawaban nomor 2


P : Coba diliat jawaban kau yang nomor 2 menurutmu ada yang salah

gak?

S17: Apa ya? Gak tau mba.

P : Coba diliat baik-baik.

S17: Emmm... gak tau e mba.

P : Itu kenapa besar ∠𝐵1 bisa 43,5° ?


63

S17: Tak kira ini 87nya dibagi.

P : Kenapa dibagi?

S17: Emmm... ya pokoknya gitu mba. Bingung aku juga hehe.

P : Coba kamu liat hubungan antara ∠𝐵1 dan ∠𝐴3. Menurutmu

gimana?

S17: Gak tau soalnya pas bu Agata nerangin soal kayak gini ditanya

udah paham semua bilang ya ya jadi bu Agata lanjut aja.

P : O...gitu

S17: Jadi semua jawab ya yaudah jadi bu Agata lanjut aja .

Berdasarkan hasil wawancara di atas, siswa hanya bisa mencari

sampai pada nilai 𝑥 dan mensubstitusi kepada informasi dalam soal.

Siswa tidak teliti dalam menjawab soal tersebut karena belum

memahami teori tentang dua garis sejajar dipotong oleh garis lain

dengan baik sehingga siswa salah dalam membuat kesimpulan.







menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga (garis

lain) dengan beberapa konsep dalam aljabar. Pada soal ini siswa dapat


64




matematis dan kemampuan penyelesaian masalah namun pada soal ini

siswa masih kurang dalam hal penalaran matematis karena siswa dapat

memperkirakan jawaban dan proses solusi namun siswa belum dapat

menarik kesimpulan logis, ini terlihat dimana siswa menulis besar sudut

B1 adalah 43,5° sementara hubungan antara sudut B1 dan sudut A3

adalah sudut yang saling bertolak belakang sehingga seharusnya besar

sudut B1 dan sudut A3 sama besar.

Jawaban nomor 3


P : Coba diliat lagi untuk jawaban kamu nomor 3? Apakah menurutmu

sudah benar?

S17: Emm...sebentar mba. Kayaknya nilai 𝑎 nya salah deh.

P : Nah itu kenapa bisa salah padahal sampe sini udah bener caranya?

S17: Buru-buru terlalu semangat hehe.

P : Jadi terlalu bersemangat terus jadi buru-buru juga?

S17: Hehehe iya jadi gak teliti ngitungnya.


65

Berdasarkan hasil wawancara, siswa tidak begitu konsentrasi

saat menghitung hasil akhir karena merasa buru-buru karena terlalu

bersemangat







menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal

dengan beberapa konsep dalam aljabar. Pada soal ini siswa dapat




matematis dan kemampuan penyelesaian masalah hanya karena kurang

teliti siswa melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan.


66


matematis sedang (S2)

Jawaban nomor 1


P : Kenapa kamu menuliskan jawabanmu menggunakan simbol sudut?

Padahal yang ditanyakan garis.

S2 : Itu salah nulis aja.

P : Tapi kamu tau penulisan yang bener gimana?

S2 : Tau, gak pake tanda sudutnya.

Berdasarkan hasil wawancara, siswa menuturkan salah dalam

penulisan saja namun siswa paham jawaban yang benar seperti apa.


Siswa sudah dapat mengerjakan soal dengan cukup baik, soal

nomor 1 mengasah kemampuan matematis siswa yaitu kemampuan

representasi matematis dimana siswa menyajikan kembali data atau

informasi dari suatu representasi ke representasi lainnya. Pada hasil

siswa terlihat bahwa siswa menuliskan simbol garis dengan simbol

sudut yang keduanya memiliki arti yang berbeda.


67

Jawaban nomor 2


P : Apakah kamu sudah paham dengan soal nomor 2?

S2 : Udah.

P : Tapi kenapa kamu gak selesai ngerjainnya? Bingung?

S2 : Bukan, aku pikir cuman nyari sampe 𝑥 nya aja.

P : O... kamu mikirnya cuman sampe nyari 𝑥 aja. Tapi ini nilai 𝑥 nya

gimana? Coba di cek udah bener belum?

S2 : Em... salah juga gak teliti itu mbak.

Berdasarkan hasil wawancara, siswa mengatakan paham dengan

soal namun hanya mencari sampai menemukan nilai 𝑥 nya saja. Ada

pernyataan yang bertolak belakang karena jika siswa paham dengan soal

maka siswa akan menemukan hasil akhir dari soal tersebut.


Pada soal nomor 2 mengasah kemampuan matematis siswa yaitu

kemampuan koneksi matematis dimana siswa memahami hubungan di

antara topik matematika dan memahami representasi ekuivalen suatu

konsep. Pada hasil siswa di atas siswa sudah dapat mengaitkan materi


68

mengenai menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan

soal dengan beberapa konsep dalam aljabar. Pada soal ini siswa dapat



diperlukan. Pada hasil siswa di atas siswa terlihat jika siswa sudah dapat

merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis dari

penyelesaian soal tersebut hanya saja siswa masih melakukan kesalahan

dalam hal menghitung dan belum selesai menjawab soal yang diberikan.

Pada soal ini siswa masih kurang dalam hal penalaran matematis karena

siswa hanya bisa memperkirakan jawaban atau proses solusi sampai

pada tahap mencari nilai 𝑥 sementara soal yang ditanyakan adalah

mencari besar sudut A3 dan sudut B1.

Jawaban nomor 4a dan 4b


P : Oke untuk soal nomor 4 coba di liat dulu. Menurutmu jawabanmu

udah betul belum?

S2 : Ada yang salah.

P : Kira-kira salahnya kenapa?

S2 : Em...

P : Oke coba kita liat bareng-bareng, soalnya diminta mencari besar


69

∠𝐴𝑆𝐶 dan ∠𝐴𝑆𝐷. Sekarang aku tanya hubungan antara ∠𝐴𝑆𝐷

sama ∠𝐵𝑆𝐷 apa?

S2 : Berpelurus

P : Nah apakah kamu bisa mencari besar ∠𝐴𝑆𝐷?

S2 : 180-45

P : Nah itu udah bener. Kenapa kamu nulis 135

S2 : Gak teliti hehe

P : Oke. Kalo untuk yang soal 4a coba di cek dulu. Menurutmu ada

yang salah gak?

S2 : Engga kayaknya mba.

P : ∠𝐵𝑆𝐷 sama ∠𝐴𝑆𝐶 sudut yang saling apa sih?

S2 : Berpelurus

P : Iya kah? Coba di lihat lagi

S2 : Eh salah deng bertolak belakang itu keliatannya kayak saling

berpelurus gitu jadi salah liat gambarnya.

Berdasarkan jawaban siswa, siswa sudah paham secara teori

namun terkadang memang kurang teliti dalam mengerjakan soal.



kemampuan komunikasi matematis dimana siswa dapat menjelaskan

ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan dengan benda

nyata, gambar, grafik dan aljabar. Pada hasil siswa di atas sudah dapat


70

menjelaskan ide secara lisan namun melakukan kesalahan ketika

menyatakan dalam bentuk aljabar. Pada soal ini siswa dapat mengasah

kemampuan penyelesaian masalah yaitu merumuskan masalah

matematis atau menyusun model matematis soal tersebut.


matematis sedang (S15)

Jawaban nomor 1


P : Coba perhatikan jawaban kamu yang nomor 1 apakah sudah benar?

S15: Emm...

P : Soalnya diminta untuk menuliskan garis yang berpotongan dan

sejajar tapi jawaban kamu bagaimana?

S15: Pake sudut

P : Seharusnya kalo penulisan garis apakah seperti itu?

S15: Gak harus pake simbol sudut kayaknya.

Berdasarkan hasil wawancara di atas, siswa merasa bingung

ketika diminta menjelaskan jawabannya. Siswa ragu-ragu ketika

ditanyakan tentang hasil jawabannya dan seolah menerka jawaban yang

benar.


71



kemampuan representasi matematis dimana siswa menyajikan kembali

data atau informasi dari suatu representasi ke representasi lainnya. Pada

hasil siswa terlihat bahwa siswa menuliskan simbol garis dengan simbol


Jawaban nomor 2


P : Coba dilihat lagi jawaban kamu yang nomor 2 bagaimana?

S15: Yang ini ya

P : Iya

S15: Oiya salah hasilnya hehe

P : Oke, soalnya kan diminta mencari besar ∠𝐴3 dan ∠𝐵1 kenapa

kamu ngerjainnya Cuma sampe mencari x aja?

S15: Soalnya kayak lupa-lupa inget gitu

P : Tapi kamu sudah tau cara mencari besar ∠𝐴3 dan ∠𝐵1?

S15: Ragu-ragu soalnya ya itu lupa-lupa inget gitu.


72

Berdasarkan hasil wawancara, siswa terlihat tidak teliti saat

mengerjakan soal dan terlihat ragu-ragu juga untuk dapat menyelesaikan

pertanyaan pada materi ini.





konsep. Pada hasil siswa di atas siswa sudah dapat mengaitkan materi


soal dengan beberapa konsep dalam aljabar. Pada soal ini siswa dapat



diperlukan. Pada hasil siswa di atas siswa terlihat jika siswa sudah dapat

merumuskan masalah matematis atau menyusun model matematis dari

penyelesaian soal tersebut hanya saja siswa masih melakukan kesalahan

dalam hal menghitung dan belum selesai menjawab soal yang diberikan.

Pada soal ini siswa masih kurang dalam hal penalaran matematis karena

siswa hanya bisa memperkirakan jawaban atau proses solusi sampai

pada tahap mencari nilai 𝑥 sementara soal yang ditanyakan adalah

mencari besar sudut A3 dan sudut B1.


73

Jawaban nomor 3


P : Aku tanya yang mencari nilai a, ini cara pengerjaan kamu gimana?

S15: Harusnya ini a sama 5a jadinya 6a, terus 29 sama 15

P : Lalu?

S15: Hehehe... aku baru nyadar kalo salah pas udah dikumpulin

P : Tapi kamu tau ketika sudutnya ini bagaimana hubungannya?

S15: Ada di satu garis jadi kalo dijumlah hasilnya 180

Berdasarkan hasil wawancara, siswa juga tidak teliti dalam

mengerjakan soal siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang telah

dituliskan.





konsep. Pada hasil siswa di atas siswa belum dapat mengaitkan

hubungan ketiga sudut yang ada pada soal nomor 3, yaitu ketiga sudut

tersebut saling berpelurus sehingga jika ketiga sudut tersebut

dijumlahkan maka 180°. Namun saat wawancara siswa dapat


74

memahami soal tersebut. Pada soal ini siswa dapat mengasah

kemampuan penyelesaian masalah yaitu mengidentifikasi unsur-unsur

yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan. Pada

hasil siswa, siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui.


matematis rendah (S7)

Jawaban nomor 1


P : Menurutmu hasil pengerjaanmu gimana?

S7 : Oiya

P : Nah, berarti jawaban yang betul seperti apa?

S7 : Gak usah pake tanda sudut

Berdasarkan hasil wawancara, siswa tidak teliti dalam membaca

soal segingga jawaban yang dituliskan menjadi salah namun siswa

sudah paham tentang penulisan simbol garis dan sudut.


75







Jawaban nomor 2


P : Untuk jawaban nomor 2 coba kamu liat lagi menurutmu gimana?

Apakah sudah benar?

S7 : Aku masih bingung mba kalo ini

P : Kenapa bingung?

S7 : Kadang suka masih kebalik hubungan antara dua sudut yang itu

terus kadang lupa juga sifatnya kayak gimana

Berdasarkan hasil wawancara, siswa terlihat masih mengalami

kesulitan dalam materi ini sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan

soal dengan baik.


76





konsep. Pada hasil siswa di atas siswa belum dapat mengaitkan materi


soal dengan beberapa konsep dalam aljabar secara sempurna. Pada soal

ini siswa dapat mengasah kemampuan penyelesaian masalah yaitu

mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan. Pada hasil siswa di atas siswa terlihat

jika siswa belum dapat merumuskan masalah matematis atau menyusun

model matematis dari penyelesaian soal tersebut hanya saja siswa masih

melakukan kesalahan dalam hal menghitung dan belum selesai

menjawab soal yang diberikan. Pada soal ini siswa masih kurang dalam

hal penalaran matematis karena siswa memperkirakan jawaban atau

proses solusi masih belum sempurna. Sehingga siswa belum

menemukan nilai 𝑥 dan tidak menjawab pertanyaan yang ditanyakan.


77

Jawaban nomor 3


P : Selanjutnya untuk soal yang nomor 3 bagaimana kamu

menjelaskan jawabanmu?

S7 : Itu aku bingung cara ngitungnya jadi nulisnya seadanya gitu.

P : Kenapa bingung?

S7 : Bingung gimana ngitungnya

P : Itu kamu nulis ada 90 gimana?

S7 : Di gambar kayak sudut siku-siku jadi kutulis ada 90nya, jadi aku

tulisnya udah mulai asal itu soalnya bingung aku cuman inget-inget

soal yang hampir sama waktu latihan di kelas.

Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa, siswa terlihat

kebingungan ketika mengerjakan soal seperti nomor 3 karena hanya

mengingat beberapa soal latihan yang diberikan guru di kelas sehingga

siswa menuliskan cara yang siswa ingat ketika mengerjakan soal yang

serupa.





78





dijumlahkan maka 180°. Pada soal ini siswa dapat mengasah



hasil siswa, siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui.

Jawaban nomor 4


P : Untuk jawaban nomor 4 gimana?

S7 : Bingung

P : Kenapa bingung?

S7 : Sama kayak yang tadi suka lupa sama teorinya jadi itungannya juga

bingung sama kadang kalo ngitung juga kurang teliti

P : Kalo untuk jawaban nomor 4b karna lupa teori atau karna kurang

teliti ngitungnya?

S7 : Lebih ke ngitungnya gak teliti kayaknya

P : Berarti sekarang kalo kamu teliti mengerjakannya berapa jawaban

yang benar?

S7 : 180-45


79

P : Alasannya kamu menuliskan cara itu kenapa?

S7 : Karena itu yang saling berpelurus jadi 180-45

Berdasarkan hasil wawancara di atas, siswa sudah paham

tentang materi yang terkait dengan soal nomor 4b namun siswa tidak

teliti dalam melakukan perhitungan.






menjelaskan ide secara lisan namun melakukan kesalahan ketika

melakukan perhitungan. Pada soal ini siswa dapat mengasah

kemampuan penyelesaian masalah yaitu merumuskan masalah

matematis atau menyusun model matematis soal tersebut. Pada hasil

siswa, siswa tidak menuliskan model matematis dari soal tersebut.


80


matematis rendah (S12)

Jawaban nomor 1


P : Menurutmu jawabanmu untuk yang nomor 1bagaimana?

S12: Gak tau

P : Kok gak tau?

S12: Bener sih kayaknya tapi ragu-ragu juga

P : Ragu-ragunya kenapa?

S12: Sebentar kayaknya itu garis aku nulis pake sudut salah deng

jadinya gak bener

Berdasarkan wawancara dengan siswa, siswa awalnya ragu-ragu

dengan hasil jawabannya namun setelah dilihat kembali ternyata salah.








81

Jawaban nomor 2


P : Kalau untuk jawaban nomor 2 gimana menurutmu?

S12: Bingung, susah

P : Kenapa susah?

S12: Ngitungnya, lupa caranya juga cuman inget pernah ada soal yang

sama pas latian soal terus ingetnya cuman sampe situ aja.

Berdasarkan wawancara di atas, siswa hanya mengingat cara

pengerjaan soal yang sama pada saat latihan soal namun siswa tidak

mengingat secara utuh sehingga hanya sampai pada pengerjaan seperti

yang dituliskan siswa.





konsep. Pada hasil siswa di atas siswa belum dapat mengaitkan materi


soal dengan beberapa konsep dalam aljabar secara sempurna. Pada soal

ini siswa dapat mengasah kemampuan penyelesaian masalah yaitu


82

mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan. Pada hasil siswa di atas siswa terlihat

jika siswa belum dapat merumuskan masalah matematis atau menyusun

model matematis dari penyelesaian soal tersebut siswa hanya

menuliskan perhitungan yang siswa ingat ketika mengerjakan soal

serupa. Pada soal ini siswa masih kurang dalam hal penalaran matematis

karena siswa memperkirakan jawaban atau proses solusi masih belum

sempurna. Sehingga siswa belum menemukan nilai 𝑥 dan tidak

menjawab pertanyaan yang ditanyakan.

Jawaban nomor 3


P : Jawaban kamu untuk nomor 3 bagaimana menurutmu?

S12: Itu juga susah aku gak paham mba

P : Kenapa gak paham?

S12: Susah juga

Berdasarkan wawancara di atas, siswa belum memahami materi

yang diajarkan. Siswa hanya memahami sebagian saja.


83








dijumlahkan maka 180°. Pada soal ini siswa dapat mengasah



hasil siswa, juga belum dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang

diketahu siswa menuliskan hal yang tidak ada hubungannya dengan

penyelesaian masalah dari soal tersebut.

Jawaban nomor 4


P : Mengapa kamu hanya menjawab soal 4b saja?

S12: Yang a belum sempet dikerjain waktunya keburu habis mba

P : Oke, kalau gitu kenapa kamu bisa mendapatkan jawaban 4b seperti

itu?

S12: Itu ngitungnya pake busur aku


84

Berdasarkan wawancara dengan siswa, siswa belum memahami

materi seutuhnya sehingga siswa menghitung besar ∠𝐶𝑆𝐵

menggunakan busur derajat.






menjelaskan ide secara lisan namun melakukan kesalahan karena

jawaban yang dituliskan tidak ditanyakan pada soal. Pada soal ini siswa

dapat mengasah kemampuan penyelesaian masalah yaitu merumuskan

masalah matematis atau menyusun model matematis soal tersebut. Pada

hasil siswa, siswa tidak menuliskan model matematis dari soal tersebut.

E. Pembahasan

Setelah menganalisis hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara

berdasarkan kemampuan matematis dengan jenis kesalahan yang variatif dalam

menjawab soal tes garis dan sudut berikut hasil jawaban siswa yang diperoleh

yang akan dibahas pada tiap jenis kesalahan, yaitu:

1. Analisis kemampuan matematis siswa pada materi garis dan sudut di kelas

VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018 sebagai berikut:


85

a. Siswa dengan kemampuan matematis tinggi, S5 sudah menguasai lima

kemampuan matematis dengan baik hanya kurang teliti dalam

menuliskan kesimpulan sementara S17 masih kurang dalam penalaran

matematis.

b. Siswa dengan kemampuan matematis sedang, S2 sudah menguasai lima

kemampuan matematis dengan baik hanya kurang teliti dalam membaca

soal dan melihat gambar pada soal sementara S15 masih kurang dalam

kemampuan penyelesaian masalah karena siswa masih belum

mengetahui penyelesaian dari jawaban tersebut secara utuh.

c. Siswa dengan kemampuan matematis rendah, S7 dan S12 belum

menguasai kemampuan penalaran matematis, kemampuan penyelesaian

masalah, kemampuan koneksi matematis dengan baik.

2. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal

garis dan sudut berdasarkan kemampuan matematis antara lain:

a. Siswa dengan kemampuan matematis tinggi melakukan jenis kesalahan

tipe K2, K5 dan K6 atau sebanyak 50% dari semua jenis kesalahan.

b. Siswa dengan kemampuan matematis sedang melakukan jenis

kesalahan tipe K2, K3, K4, K5 dan K6 atau sebanyak 83,33% dari

semua jenis kesalahan.

c. Siswa dengan kemampuan matematis rendah melakukan jenis kesalahan

tipe K1, K2, K3 dan K4 atau sebanyak 66,67% dari semua jenis

kesalahan.


86

3. Hasil analisis tes tertulis dan wawancara dapat disimpulkan faktor-faktor

penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu:

a. Siswa masih belum memahami soal yang diberikan.

b. Siswa masih belum memahami cara yang tepat untuk menjawab soal

yang diberikan.

c. Siswa cenderung menghafal jawaban soal yang serupa.

d. Siswa masih keliru dalam menuliskan simbol.

e. Siswa masih kurang teliti dalam menjawab soal.

f. Siswa masih belum memahami teorema.

g. Siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang telah didapatkan.

h. Siswa mengambil kesimpulan tanpa adanya konfirmasi dari guru.


87

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian melalui tes dan wawancara serta analisis

data yang telah dilakukan, peneliti dapat mengambil kesimpulan sebagai

berikut:

1. Analisis kemampuan matematis siswa pada materi garis dan sudut di kelas

VII SMP Karitas Ngaglik tahun ajaran 2017/2018 sebagai berikut:

a. Siswa dengan kemampuan matematis tinggi, S5 sudah menguasai lima

kemampuan matematis dengan baik hanya kurang teliti dalam

menuliskan kesimpulan sementara S17 masih kurang dalam penalaran

matematis.

b. Siswa dengan kemampuan matematis sedang, S2 sudah menguasai lima

kemampuan matematis dengan baik hanya kurang teliti dalam membaca

soal dan melihat gambar pada soal sementara S15 masih kurang dalam

kemampuan penyelesaian masalah karena siswa masih belum

mengetahui penyelesaian dari jawaban tersebut secara utuh.

c. Siswa dengan kemampuan matematis rendah, S7 dan S12 belum

menguasai kemampuan penalaran matematis, kemampuan penyelesaian

masalah, kemampuan koneksi matematis dengan baik.

2. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa pada saat mengerjakan soal

garis dan sudut berdasarkan kemampuan matematis antara lain:


88

a. Siswa dengan kemampuan matematis tinggi melakukan jenis kesalahan

tipe K2, K5 dan K6 atau sebanyak 50% dari semua jenis kesalahan.

b. Siswa dengan kemampuan matematis sedang melakukan jenis

kesalahan tipe K2, K3, K4, K5 dan K6 atau sebanyak 83,33% dari

semua jenis kesalahan.

c. Siswa dengan kemampuan matematis rendah melakukan jenis kesalahan

tipe K1, K2, K3 dan K4 atau sebanyak 66,67% dari semua jenis

kesalahan.

3. Hasil analisis tes tertulis dan wawancara dapat disimpulkan faktor-faktor

penyebab siswa melakukan kesalahan yaitu:

b. Siswa masih belum memahami soal yang diberikan.

c. Siswa masih belum memahami cara yang tepat untuk menjawab soal

yang diberikan.

d. Siswa cenderung menghafal jawaban soal yang serupa.

e. Siswa masih keliru dalam menuliskan simbol.

f. Siswa masih kurang teliti dalam menjawab soal.

g. Siswa masih belum memahami teorema.

h. Siswa tidak memeriksa kembali jawaban yang telah didapatkan.

i. Siswa mengambil kesimpulan tanpa adanya konfirmasi dari guru.


89

B. Keterbatasan Penelitian

Keterbatasan penelitian ini yaitu:

1. Waktu wawancara yang terbilang cukup jauh dari waktu tes karena waktu

istirahat yang sedikit dan peneliti terbentur dengan jam kuliah.

2. Kurangnya pengawasan peneliti pada saat tes berlangsung sehingga

berdasarkan pekerjaan siswa ada indikasi kecurangan.

3. Peneliti tidak terlibat secara penuh dalam setiap pembelajaran karena waktu

peneliti yang berbenturan dengan waktu kuliah.

C. Saran

1. Bagi guru

a. Guru diharapkan dapat mengetahui lebih dalam kemampuan matematis

siswa agar guru dapat menerapkan metode pembelajaran yang tepat

kepada siswa sesuai dengan kemampuan matematis siswa.

b. Guru diharapkan selalu melakukan konfirmasi terkait dengan materi

yang diberikan kepada siswa baik diawal maupun diakhir pembelajaran

agar siswa dapat lebih memahami materi yang diberikan.

2. Bagi mahasiswa

Sebagai peneliti yakni sebagai calon guru matematika bisa membagi

waktu lebih efektif lagi sehingga bisa mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan

dan faktor lain penyebab kesalahan pada siswa lainnya. Saran untuk

penelitian selanjutnya bisa memperdalam pembahasan salah satu atau lebih

kemampuan matematis siswa agar ada peningkatan kemampuan matematis

siswa terlebih dalam pelajaran matematika.


90

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, M. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta:

Rineka Cipta.

Ariawan, I. P. W. 2014. Geometri Bidang. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Arikunto, S. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi

Aksara.

Effendi, L. A. 2012. Jurnal Penelitian Pendidikan: Pembelajaran Matematika

dengan Metode Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Kemampuan

Representasi dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Vol. 13 No. 2

Oktober 2012.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) Universitas Sanata Dharma (USD).

2013. Buku Pedoman Pelaksanaan Program Lapangan. Yogyakarta:

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP).

Fitting, M. A. 1996. Introduction to Geometry. Uni States of America: The

McGraw-Hill Companies, Inc.

Movshovitz-Hadar, N., Zaslavsky, O., dan Inbar, S. 1987. An Empirical

Classification Model for Errors in High School Mathematics. Journal for

Research in Mathematics Education, Vol. 18, No.1.

Hamzah, A. 2014. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT. Raja Grafindo

Persada.

Hasan, I. 2002. Pokok-Pokok Materi Metodologi Penelitian. Bogor: Ghalia

Indonesia.

Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). 2016. Kesalahan. Diperoleh 17 Februari

2018, dari https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/kesalahan


https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/kesalahan

91

Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI). 2016. Analisis. Diperoleh 31 Mei 2018,

dari https://kbbi.web.id/analisis

Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan

dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek

Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

Kurniawan, E, Jamiah, Y., dan Sayu, S. 2016. Analisis Kesalahan Siswa

Menyelesaikan Soal Pada Materi Bilangan Pecahan di Kelas VII SMP. Jurnal

Pendidikan dan Pembelajaran Vol. 5, No. 3.

Lestari, K. E. dan Yudhanegara, M. R. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika:

Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis dan Karya Ilmiah Dengan

Pendekatan Kuantitaif, Kualitatif dan Kombinasi Disertai Dengan Model

Pembelajaran dan Kemampuan Matematis. Bandung: Refika Aditama.

Manik, D. R. 2009. Penunjang Belajar: Untuk SMP dan MTs Kelas 7. Jakarta: Pusat

Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.

Marsigit. 2009. Matematika 1 SMP Kelas VII. Jakarta: Yudhistira.

Marthen, T. 2010. Jurnal Penelitian Pendidikan: Pembelajaran Melalui Pendekatan

React Meningkatkan Kemampuan Matematis Siswa SMP. Vol. 11, No. 2,

Oktober 2010.

Moleong, J. 2008. Metodologi Penelitian Kualitataif Edisi Revisi. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya Offset.

Nuharini, D. dan Wahyuni, T. 2008. Matematika: Konsep dan Aplikasinya Untuk

SMP/ MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan

Nasional.

National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and

Standard for School Mathematics. Reston: NCTM.


https://kbbi.web.id/analisis

92

Kemeterian Pendidikan Nasional. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional

Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi

Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah.

Prastowo, A. 2014. Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif Rancangan

Penelitian. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Pusat Penelitian Pendidikan. 2016. Hasil TIMSS (Trend in International

Mathematics and Science Study) 2015. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan

Kebudayaan Republik Indonesia.

Syaiful, S., Yaya, S., Sabandar, J. dan Darhim, D. 2011. Jurnal Pendidikan

Matematika dan Sains Edisi 1 Tahun XVI 2011: Peningkatan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Melalui Pendekatan Matematika Realistik.

Umam, M. D. 2014. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita

Matematika Materi Operasi Hitung Pecahan. Jurnal Ilmiah Pendidikan

Matematika Mathedunesa Volume 3 No. 3.

Wagiyo, A. dan Surati, F. 2008. Pegangan Belajar Matematika 1: Untuk SMP/ MTs

kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.


93

LAMPIRAN


94

Lampiran A. Bukti Surat Penelitian


95


96

Lampiran B. 1 Instrumen Soal Tes

SOAL TES

“GARIS DAN SUDUT”

Tanggal : 23 Maret 2018

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar beserta langkah-langkah

pengerjaannya. Perhatikan soal dengan baik-baik.

1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar di atas, sebutkan :

d. Garis yang sejajar dengan garis 𝑘;

e. Garis yang berpotongan dengan garis 𝑞;

2. Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika diketahui ∠𝐴2 = (3𝑥 + 45)° dan ∠𝐵3 = (5𝑥 + 23)° tentukan besar ∠𝐵1

dan ∠𝐴3!


97

3. Tentukan nilai 𝑎 pada gambar berikut ini.

4. Tentukan besar ∠𝐴𝑆𝐶 dan ∠𝐴𝑆𝐷 pada gambar berikut

5. Dengan menggunakan penggaris dan jangka, lukislah sudut yang besarnya:

j. 60∘

k. 90∘


98

Lampiran B. 2 Kunci Jawaban Soal Tes

1. a. Garis 𝑙 dan garis 𝑚

b. Garis 𝑘, 𝑙 dan 𝑚

2. 𝑚∠𝐴2 + 𝑚∠𝐵3 = 180∘ karena jumlah besar sudut luar sepihak adalah 180∘

maka

(3𝑥 + 45)° + (5𝑥 + 23)° = 180∘

8𝑥 + 68∘ = 180∘

8𝑥 = 180∘ − 68∘

8𝑥 = 112∘ 3

𝑥 =112∘

8 4

𝑥 = 14∘

𝑚∠𝐴3 + 𝑚∠𝐴2 = 180∘ karena jumlah besar sudut yang berpelurus adalah

180∘ maka

𝑚∠𝐴2 = (3𝑥 + 45)°

= 3. 14∘ + 45∘ = 42∘ + 45∘

= 87∘

𝑚∠𝐴3 + 𝑚∠𝐴2 = 180∘

𝑚∠𝐴3 + 87∘ = 180∘

𝑚∠𝐴3 = 180∘ − 87∘

𝑚∠𝐴3 = 93∘

𝑚∠𝐴3 = 𝑚∠𝐵1 karena sudut dalam berseberangan maka 𝑚∠𝐵1 = 93∘

3. 46∘ + (𝑎 + 29)∘ + (5𝑎 + 15)∘ = 180∘ karena sudut berpelurus

90∘ + 6𝑎∘ = 180∘

6𝑎∘ = 180∘ − 90∘

6𝑎∘ = 90∘

𝑎 =90∘

6

𝑎 = 15∘


99

4. Besar ∠𝐴𝑆𝐶 = 45° karena ∠𝐵𝑆𝐷 dan ∠𝐴𝑆𝐶 sudut yang saling bertolak

belakang

Besar ∠𝐴𝑆𝐷 = 180° − 45°

= 135°

Karena ∠𝐴𝑆𝐷 dan ∠𝐵𝑆𝐷 sudut yang saling berpelurus

5. a. Gambar sudut 60°

b. Gambar sudut 90°


100

Lampiran C. 1 Validasi Lembar Observasi


101


102


103


104

Lampiran C. 2 Validasi Soal Tes


105


106


107


108

Lampiran C. 3 Validasi Pedoman Wawancara


109


110


111

Lampiran D. 1 Hasil Kerja Siswa

a. Hasil Kerja Siswa (S5)


112

b. Hasil Kerja Siswa (S17)


113


114

c. Hasil Kerja Siswa (S2)


115

d. Hasil Kerja Siswa (S15)


116

e. Hasil Kerja Siswa (S7)


117

f. Hasil Kerja Siswa (S12)


118

Lampiran D. 2 Hasil Perhitungan


119

Lampiran D. 3 Hasil Observasi


120


121


122


123


124


125


126


127


128


129


130


131

Lampiran D. 4 Transkip Wawancara

Transkrip wawancara S5

P : Selamat siang namanya siapa?

S5 : Demas Jackie Wijaya.

P : Nama panggilannya?

S5 : Demas.

P : Demas, disini saya mau tanya menurut kamu materi garis dan sudut

itu susah gak sih?

S5 : Gak terlalu susah cuman em... tapi harus teliti.

P : Harus telitinya tuh dalam hal apa ni? Menggambar? Menghitung?

atau membaca soalnya?

S5 : Kalo saya sih em... dalam menghitungnya.

P : Oo menghitungnya. Terus kemarin kan sudah mengerjakan tes.

Saya mau tanya yang nomor 2 ini kamu sudah benar sampai pada

tahap ini kok kesimpulannya bisa salah?

S5 : Eemmm saya salah nulis ini.

P : Oke berarti karna gak teliti aja ya?

S5 : Iya hehe

P : Oke. Kalo dalam hal materi deh kalau untuk melukis sudut sama

menghitung sudut lebih paham materi yang mana?

S5 : Emmm yang mudah melukis sudut.

P : Kalau yang menghitung sudut?

S5 : Kadang kurang konsen ngitungnya.

P : Emm berarti kamu harus konsen yaa. Selama kamu belajar materi

garis dan sudut kamu merasa kesulitan gak?

S5 : Yaa paling yaa bingung sama simbol-simbolnya.

P : Bingung sama simbol-simbolnya? Maksudnya bingungnya gimana

ni?

S5 : Engga kan disuruh misalnya kemaren itu apa garis yang

sejajar simbolnya itu masih bingung.

P : Lebih ke simbol aja ya berarti kalau hitung-hitungannya udah bisa?


132

S5 : Bisa.

P : Terus kan kamu merasa susah di bagian simbol matematika cara

mengatasi kesulitan itu gimana?

S5 : Yaa gak bisa.

P : Eemm kamu berusaha baca buku lagi gak?

S5 : Iya baca buku.

P : Kamu kan kelas 7 berarti kan baru pertama kali diajar Bu Agata

ya? Nah menurut kamu cara mengajarnya Bu Agata gimana?

S5 : Eemm yaa sudah gak perlu ditambahin lagi sih untuk sekarang

belum.

P : Kamu sudah nyaman dengan cara mengajarnya Bu Agata di kelas?

S5 : Yaa.

P : Di kelas cuman 18 orang untuk ukuran kelas kan sedikit tapi

dengan jumlah yang sekian kelas kamu kondusif gak untuk belajar?

Nyaman gak?

S5 : Sebenernya sih lumayan nyaman karena lebih sedikit buat diajak

ngomong.

P : Jadi menurut kamu kelas kamu sudah cukup nyaman untuk kamu

belajar di kelas?

S5 : Yaa lumayan.

P : Kamu sering mengulang materi yang dipelajari hari ini?

S5 : Emm kalo belajar paling kalo ada waktu aja.

P : Memang kamu sehari-harinya gak ada waktu?

S5 : Itu kalo siang itu siang itu kan sekitar saya kan rame soalnya ada

banyak mebel-mebel itu terus adek-adek suka ganggu.

P : Emm berapa bersaudara?

S5 : Kalo saya sendiri 3 sodara tapi skrhg ini sama tante saya punya

anak ada 2.

P : Jadi sekarang tinggal sama tante sama mama papa juga?

S5 : Engga, mama papa di Jakarta.

P : Oo mama papa di Jakarta sekarang tinggal sama tante aja?


133

S5 : Sama tante sama nenek.

P : Adek-adek kamu tinggal di sini atau di Jakarta?

S5 : Adek-adek kandung di jakarta adek sepupu di sini.

P : Berarti kalo belajar di siang hari kurang kondusif ya kalo malem?

S5 : Enak adek-adek udah tidur jadi bisa belajar.

P : Nah tante sama nenek nemenin belajar gak?

S5 : Yg nemenin belajar nenek kan tante ngurus adek-adek.

P : Di kelas lebih suka mengerjakan soal secara individu atau secara

berkelompok?

S5 : Emmm kalau pelajaran pokok sukanya sendiri kalo pelajaran

tambahan kayak bahasa jawa maunya diskusi aja

P : Tapi matematika?

S5 : Sendiri aja.

P : Bu Agata sering kasih tugas kelompok gak sih?

S5 : Sering.

P : Tugas kelompok menurut kamu di matematika enak gak?

S5 : Enak enak aja sih.

P : Tp kalo di kelompok kamu lebih suka memberi tahu jawaban atau

mendengarkan pemaparan teman-teman baru memberikan

penjelasan jika ada salah atau bagaimana?

S5 : Tergantung temennya.

P : Tapi lebih cenderung gimana?

S5 : Kalo saya ini yaa temen itu ngerjain jadi terus nanti temen tanya

saya nanti saya yang benerin kalo ada yang salah.

P : Cukup pertanyaan dari saya terimakasih ya Demas.

S5 : Iya sama-sama.


134

Transkip Wawancara S17


S17 : Nama saya Johanis Baptista Tutuboy.

P : Panggilannya?

S17 : Johan.

P : Saya ingin bertanya menurut kamu materi garis dan sudut itu sulit

gak?

S17 : Lumayan.

P : Kalo lumayan di bagian mana yang menurut kamu sulit?

S17 : Bagian sudut... bagian yang menghitung sudut yang sehadap gitu-

gitu lah

P : Kenapa kamu merasa itu yang sulit?

S17 : Pernah ketinggalan pelajaran jadi agak sulit.

P : Ini yang nomor 2 kan kamu udah selesai menjawab tapi kenapa

kamu kok di kesimpulannya besar sudut B1 43,5?

S17 : Tak kira ini tu bagi 93nya

P : Coba kamu liat lagi. Sekarang ku tanya hubungan antara sudut B1

dan B3 apa?

S17 : Bertolak belakang

P : Kalo sudut yang saling bertolakbelakang berarti besar sudutnya

bagaimana?

S17 : Sama

P : Nah kenapa kamu bisa jawab 43,5?

S17 : Soalnya apa ya pas bahas soal kayak gini tuh jadi tuh guru

menjelaskan terus temen yang gak ngerti bilang iya iya jadi bu

Agata lanjut aja. Jadi banyak yang gak bisa tapi jawabnya iya iya

P : Terus yang ini 90/6 berapa?

S17 : 15

P : Kenapa bisa salah?

S17 : Buru-buru terlalu semangat

P : Kalo melukis sudut susah gak?


135

S17 : Gampang tapi kadang lupa step2nya

P : Kan kesulitan mengenai sudut sehadap dll cara mengatasinya

gimana?

S17 : Paling tuh menghafal sebelum tidur kayaknya

P : Maksudnya?

S17 : Jadi dilihat dulu terus menghafal hafal terus tidur nanti bangun

langsung hafal

P : Jadi kamu lebih sering menghafal?

S17 : Iyaa

P : Kamu punya tekad untuk memahami materi yang gak kamu

pahami gak?

S17 : Biasa-biasa aja punya tekad ya punya tapi tekad yang kuat banget

ya gak kuat-kuat banget

P : Kamu pertama kali diajar sama bu Agata kan nah menurut kamu

cara ngajarnya enak gak?

S17 : Iya enak

P : Kenapa?

S17 : Soalnya jelas gitu lho jadi yang belum jelas langsung dijelasin

sampe sejelas-jelasnya

P : Model pembelajaran bu Agata yang sekarang sudah membuat

kamu nyaman?

S17 : Sudah karena saya bisa paham dengan materi dan saat kita tidak

membawa alat tulis yang lengkap seperti jangka, busur, pensil Bu

Agata tegur gapapa biar kita disiplin juga

P : Suasana kelas mendukung belajar gak?

S17 : Kadang mendukung kadang engga jadi kalo sama2 iya berarti iya

kalo sama-sama engga ya engga

P : Maksudnya?

S17 : Gimana ya ada yang mendukung ada juga yang gak mendukung

P : Contohnya?

S17 : Kadang ada yang jawabannya udah bener tapi disalahin sama


136

temen terus rame kelasnya jadi lebih adu pendapat

P : Kamu mengulang materi yang merasa kesulitan kapan?

S17 : Lebih sering malem siang kadang-kadang aja soalnya kan udah

pulang sekolah capek jadi gak ada waktu jadi istirahat aja

P : Suasana di rumah mendukung gak?

S17 : Sama kayak di kelas kadang mendukung kadang engga

P : Kenapa engga?

S17 : Gimana yaa ributnya sama kayak di kelas

P : Dirumah sama mama papa?

S17 : Lebih sering sama mama, papa lebih sering kerja terus gak bias

bantuin tapi belajar tetep sendiri

P : Kakak kamu?

S17 : Kakak bantuin yang kecil

P : Mama sering nemenin belajar gak?

S17 : Jarang sih kalo ada waktu mama nemenin kl engga ya gak

nemenin

P : Kamu lebih suka mandiri atau kelompok?

S17 : Lebih suka mandiri ya tapi kl kelompok kadang gak suka percaya

sama temen?

P : Jadi kamu gak percaya sama jawaban temen?

S17 : Gimana ya soalnya kadang suka musuhan nanti musuhan nanti

baikan nanti musuhan nanti baikan

P : Tapi sama temen kelas akrab kan?

S17 : Akrab

P : Itu saja pertanyaan dari saya. Terimakasih Johan

S17 : Iyaa


137



S2 : Pandu

P : Menurut kamu materi garis dan sudut itu sulit gak?

S2 : Ada sulit ada yang engga

P : Kalo ada yang sulit bagian yang mana?

S2 : Yang tentang menghitung x

P : Tapi ini sudah bisa menjawab.

S2 : Itu soalnya kebetulan gampang jadi bisa hehe

P : Oke. Aku mau tanya untuk soal yang nomor 1 kan soalnya

diminta menuliskan garis yang sejajar dan berpotongan tapi

kenapa kamu nulis jawabannya pake tanda sudut?

S2 : Salah nulis

P : Oke. Soal yang nomor 2 kamu sudah paham soalnya seperti apa?

S2 : Udah

P : Tak kira itu ngerjainnya cuman sampe nyari x aja

S2 : Jadi kamu ngiranya cuman sampe nyari xnya aja soalnya?

P : Iya

P : Kan diminta menentukan besar sudut ASD yang diketahui sudut

BSD 45 derajat jadi hubungan sudut ASD dan BSD apa?

S2 : Sudut yang berpelurus

P : Kamu tau cara mencarinya?

S2 : 180-45

P : Nah itu bener. Itu kurang teliti atau gimana?

S2 : Iya kurang teliti

P : Tapi itu kenapa kamu bisa tulis besar sudut ASD 135-45?

S2 : Karena itu ku pikir itu sudut yang saling berpelurus jadi aku

nulisnya gitu aja

P : Kenapa menghitung sudut yang ada x xnya itu kamu merasa

sulit?

S2 : Karena bingung


138

P : Bingungnya gimana?

S2 : Bingung nyari angkanya karena aku gak masuk jadi ketinggalan

materi dan aku gak paham materinya

P : Ini kan diminta untuk menuliskan garis yang sejajar dan

berpotongan kenapa ada simbol sudut?

S2 : Salah nulis aja

P : Untuk soal yang nomor 2 ini kenapa tidak kamu lanjutkan sampai

selesai?

S2 : Tak kira cuman selesai sampai disini sampai cari nilai x aja

P : Menghitung sudut yang ada gambar segitiganya bingung atau

gimana?

S2 : Ada beberapa yang bingung tapi ada yang bisa juga

P : Kenapa bingung?

S2 : Bingung aja

P : Untuk menggambar sudut sudah bisa?

S2 : Sudah

P : Pertama kali di ajar bu Agata menurut kamu cara ngajarnya bu

Agata enak gak?

S2 : Enak karena semua rumus diajarin langsung latihan soal jadi lebih

paham walaupun sempet ketinggalan materi

P : Apakah dengan cara begitu kamu dapat memahami materi yang

diberikan?

S2 : Bisa meskipun saya pernah ketinggalan tapi bisa ngikutin.

P : Suasana kelas mendukung gak?

S2 : Engga mendukung

P : Kenapa?

S2 : Banyak yang rame padahal udah berusaha fokus

P : Kamu berusaha megulnganya di rumah gak?

S2 : Iya ngulangnya di rumah sama orang tua

P : Ngulagnya kapan?

S2 : Pas malemnya pas belajar diulang lagi


139

P : Jadi lebih suka belajar malem ya?

S2 : Kalo kerjain pr siang kalo belajar malem

P : Kenapa gitu?

S2 : Ya karena waktunya lebih efektif aja kalo dikerjakan keduanya

keliatan numpuk biar bisa fokus

P : Berarti dirumah sama mama papa?

S2 : Iya

P : Di rumah mendukung gak?

S2 : Mendukung

P : Siang sepi malem juga sepi?

S2 : Iya kayak gt

P : Punya adek gak?

S2 : Punya. Jadi kalo aku belajar adek juga belajar

P : Mama papa sering nemenin belajar si rumah?

S2 : Iya

P : Lebih suka belajar individu atau berkelompok?

S2 : Lebih suka individu karena kalo berkelompok nanti pada rame

mending individu karena lebih gampang dan lebih mudeng

P : Itu saja pertanyaan dari saya terimakasih Pandu.

S2 : Iyaa.


140



S15 : Yasmin.

P : Yasmin. Aku mau tanya ni, soal yang nomor 1 itu kan diminta

untuk menuliskan garis yang sejajar dan berpotongan tapi disini

jawaban kamu pake simbol apa?

S15 : Yang ini ya?

P : Iya

S15 : Sudut

P : Seharusnya?

S15 : Engga kayaknya

P : Oke yang nomor 2 itu coba dilihat lagi. Menurut kamu 112 dibagi

8 berapa?

S15 : Hehehe

P : Berapa harusnya?

S15 : Engga 12

P : Selanjutnya itu diminta mencari besar sudut A3 dan B1 kenapa

kamu cuman sampe di tahap ini aja?

S15 : Soalnya kayak lupa-lupa inget

P : Tapi kalo misalnya aku kasih kamu waktu untuk menyelesaikan

soal ini kamu bisa menyelesaikannya?

S15 : Gak tau hehe

P : Tapi kamu tau tahapan penyelesaian soal ini?

S15 : Itu tadi lupa-lupa inget tadi

P : Selanjutnya untuk soal yang mencari nilai a itu gimana nih?

S15 : Eemmm itu nanti 5a+1a jadinya 6a terus 29+15+46 terus sama

dengan 180 hehe. Itu baru nyadar kalo salah caranya pas

dikumpulin.

P : Oalah gitu tapi sebenernya kamu bisa tau cara yang bener gimana?

S15 : Iya tau

P : Kalo soal yang menggambar sudut susah gak?


141

S15 : Engga sih soalnya kan itu materinya baru diajarin juga jadi masih

inget.

P : Menurut kamu materi garis dan sudut itu susah gak sih?

S15 : Engga.

P : Kenapa engga?

S15 : Karena enak aja materi garis dan sudut kayak nyari tebak-tebakan

gitu

P : Kamu berarti gak merasa kesulitan ni?

S15 : Kadang kesulitan.

P : Di bagian apa?

S15 : Eee yang sehadap gitu-gitu kadang suka kebalik.

P : Untuk materi yang ada hitungannya?

S15 : Lumayan. Kalo udah tau awalnya nanti hitung2an bisa mengikuti

P : Kamu gak bisa letak sudut ini bagaimana cara kamu mengatasi

kesulitan tersebut?

S15 : Ada belajar dan coba ngetes.

P : Kamu suka kerjain soal-soal lagi?

S15 : He e.

P : Kamu pertama kali diajar sama bua agata dong?

S15 : Iya.

P : Diajar sama bu agata enak gak?

S15 : Enak banget.

P : Enak banget maksudnya gimana?

S15 : Bu agata kalo jelasin enak beda kalo di SD kalo di sd muter2 dulu

kalo sama bu Agata langsung ke rumusnya aja gak usah pake

muter-muter

P : Kan cara ngajarnya bu Agata ada suka kelompok sama individu

suka gak?

S15 : Suka.

P : Kelas kamu kondusif buat belajar gak?

S15 : Engga karena rame suka nyanyi-nyanyi, suka teriak-teriak, suka


142

gledekan di meja terlebih yang cowok –cowok.

P : Cara mengatasi kamu kan belajar sama kerja soal, sering

mengulang materi gak?

S15 : Di rumah.

P : Kapan?

S15 : Kadang abis tidur siang kadang malem tapi lebih seringnya

malem soalnya kalo siang harus tidur siang.

P : Suasana di rumah mendukung gak?

S15 : Mendukung.

P : Mama papa suka membantu waktu kamu merasa kesulitan gak?

S15 : Nemenin dan suka bantu juga.

P : Bu Agata kadang kelompok sama individu, kalo kamu sendiri

lebih suka individu atau kelompok?

S15 : Dua-duanya tapi kalo kelompok kekurangannya kadang yang

kerja satu yang lainnya main-main gitu

P : Kalo induvidu enaknya gimana?

S15 : Kalo individu enaknya bisa konsen tapi kalo bingung ya bingung

sendiri.

P : Oke pertanyaan dari saya cukup. Makasi Yasmin.

S15 : Yaa


143



S7 : Ivana

P : Terus saya mau tanya ini soalnya diminta menuliskan garis yang

sejajar atau berpotongan nah tapi kok ini kamu nulisnya pake

simbol sudut gimana?

S7 : Oiya garis harusnya gak pake simbol sudut

P : Oke. Untuk soal ini besar sudut ASC kamu dapat 45 derajat

gimana caranya?

S7 : 45 derajat?

P : Iya

S7 : karena sudut BSD sama sudut ASC sama-sama lancip

P : Oke, tapi untuk besar sudut ASD kenapa kamu jawab 125?

S7 : Itu harusnya 180-45= 135 salah itung karena buru-buru jadi

ngawur.

P : Untuk soal nomor 2 itu kamu masih bingung atau gimana?

S7 : Masih kurang paham cara menghitungnya.

P : Tapi kamu tau penyelesaian yang benar seperti apa?

S7 : Tau tapi bingung nyelesaiinnya jadi cuman sampe situ aja.

P : Untuk soal nomor ini bagaimana?

S7 : Saya masih bingung caranya gimana jadinya saya jawab segitu

aja.

P : Untuk menggambar sudut kamu masih bingung gak?

S7 : Engga

P : Baik jadi menurut kamu materi garis dan sudut itu susah gak sih?

S7 : Emm sebenernya mudah tapi kalo gak dipahami sulit

P : Maksudnya kalo gak dipahami gimana?

S7 : Harus dipahami pada materi yang garis digabung dengan sudut

P : Kalau untuk hal hitungannya sudah bisa atau bagaimana?

S7 : Terkadang kurang teliti dan harus memahami soalnya dengan

baik


144

P : Kalo kamu kesulitan dalam hal memahami ada cara untuk

mengatasinya gak?

S7 : Belajar giat lagi, latihan untuk hitung-hitungannya, sama hafal

rumusnya

P : Kamu pertama kali diajarin sama bu Agata gimana menurut kamu

cara mengajar bu Agata sejauh ini?

S7 : Emm enak lebih jelas

P : Kelas kamu mendukung untuk belajar gak?

S7 : Ada sebagian yang mendukung

P : Kenapa sebagian gak keseluruhan?

S7 : Gak tau. Nanti suka kumpul terus rame gitu

P : Suasana di rumah mendukung belajar?

S7 : Iya

P : Orang tua sering menemani belajar?

S7 : Aku belajar sendiri belajar sama kakak

P : Orang tua mendampingi belajar gak?

S7 : Mendampingi

P : Kamu lebih suka untuk belajar mandiri atau mau kumpul sama

temen buat tanya materi yang tidak begitu kamu pahami?

S7 : Sendiri

P : Tapi kalau ada saat kamu gak paham materinya gimana?

S7 : Mau tanya sama temen

P : Waktu kamu belajar kapan?

S7 : Emm itu kadang-kadang habis pulang sekolah

P : Berarti belajarnya rutin setelah pulang sekolah?

S7 : Iyaa setelah pulang sekolah

P : Kalo untuk mengerjakan LKS kamu lebih suka individu atau

kelompok?

S7 : Sendiri

P : Kenapa?

S7 : Kalo kelompok kadang suka ada yang gak ngerjain


145

P : Baik. Sepertinya pertanyaan saya cukup terimakasih Ivana

S7 : Iyaa


146



S12 : Stanley

P : Saya mau tanya menurut kamu materi garis dan sudut susah gak

sih?

S12 : Sedikit agak susah

P : Di bagian mana yang susah?

S12 : Bagian ngitungnya yang susah

P : Sekarang saya mau tanya untuk nomor 1, yang ditanyakan adalah

menuliskan garis yang sejajar dan berpotongan ini jawaban kamu

gimana?

S12 : Iya itu salah nulis aja

P : Oke. Selanjutnya saya mau tanya kenapa nomor 2 kamu cuman

sampe di tahap ini?

S12 : Ini cuman inget caranya beberapa soalnya pernah ada soal yang

sama

P : Tapi kamu tau cara penyelesaiannya?

S12 : Gak tau juga cuman taunya sampe situ aja

P : Untuk nomor 3 ini gimana?

S12 : Susah ngitungnya.

P : Susahnya gimana?

S12 : Caranya bingung juga jadi susah juga.

P : Oke. Nomor 4 ini kamu kok jawab besar sudut CSB sementara

soalnya diminta mencari besar sudut ASC dan sudut ASD?

S12 : Itu juga bingung caranya terus buru-buru, ngasal juga.

P : Kan kamu tadi masih kesusahan di bagian hitung-hitungan kamu

mencoba memahaminya gak?

S12 : Iya di rumah

P : Berarti kamu sering mengulangnya?

S12 : Iya

P : Kenapa kamu merasa susah di hitung-hitungnya?


147

S12 : Diterapinnya yang susah

P : Ini kamu pertama kali diajarin sama bu Agata menurut kamu cara

mengajar bu Agata enak gak?

S12 : Sedikit enak

P : Kenapa?

S12 : Kadang galak kadang baik

P : Galaknya kenapa biasanya?

S12 : Galaknya tuh biasanya kalo ada yang gak ngerjain pr disuruh

ngerjain di luar

P : Suasana kelas kamu mendukung gak sih buat kamu belajar?

S12 : Mendukung

P : Berarti temen-temen kelas tidak begitu ramai ya di kelas?

S12 : Engga

P : Tadi kamu bilang kalo kamu sering mengulang materi yang kamu

kurang paham nah kapan kamu mengulang materi itu?

S12 : Siang biasanya

P : Terus malamnya belajar gak?

S12 : Kalo malem kadang suka udah ngantuk jadi belajarnya siang aja

P : Oke. Suasana di rumah mendukung kamu belajar gak?

S12 : Iya mendukung

P : Mama papa sering nemenin belajar gak?

S12 : Iya nemenin

P : Kalo di kasih tugas individu atau tugas kelompok kamu lebih

suka yang mana?

S12 : Tugas kelompok

P : Kenapa tugas kelompok

S12 : Kalo tugas kelompok bisa ngerjain bareng-bareng

P : Kalo tugas individu kamu sering ngerjain gak?

S12 : Kalo gak ngerti gak dikerjain

P : Kamu ikut les gak?

S12 : Iya privat di rumah


148

P : Itu aja pertanyaanku terimakasih ya Stanley

S12 : Iya

P : Orang tua nemenin kamu belajar gak?

S12 : Jarang sih kadang mama papa bantuin ngerjain sama ngoreksi

P : Untuk memahami materi lebih suka individu atau berkelompok?

S12 : Lebih suka yang berkelompok

P : Itu aja pertanyaan dari aku. Makasi ya Stanley

S12 : Iyaa


ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL …repository.usd.ac.id/31893/2/141414091_full.pdf ·...

Documents

Transcript of ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL …repository.usd.ac.id/31893/2/141414091_full.pdf ·...