Analisis Kekuatan Konstruksi Menggunakan Metode Elemen Hingga

KAPAL, Vol. 16, No. 2 Juni 2019 41

http://ejournal.undip.ac.id/index.php/kapal

1829-8370 (p)

2301-9069 (e)

Analisis Kekuatan Konstruksi Graving Dock Gate

Menggunakan Metode Elemen Hingga

Kharis Abdullah1)*), Budie Santosa2) 1)Jurusan Teknik Bangunan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya

Jl. Teknik Kimia, Kampus ITS, Surabaya, Indonesia 60111 2)Departemen Teknik Perkapalan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jl. Raya ITS, Sukolilo, Surabaya, Indonesia 60111

diajukan pada : 31/05/18 direvisi pada : 20/06/19 diterima pada : 16/07/19

Abstrak

Graving dock gate merupakan salah satu bagian konstruksi daripada graving dock yang berupa konstruksi baja.

Konstruksi graving dock gate yang berhadapan langsung dengan laut harus mampu menahan beban dari air laut setiap

saat. Dengan melakukan variasi pada konstruksi pintu didapatkan hasil desain yang cukup optimal dari sisi kekuatan

maupun sisi building cost. Pada penelitian ini dilakukan perhitungan kekuatan graving dock gate dengan menggunakan

metode elemen hingga. Variasai dilakukan dengan empat jarak pembujur yaitu jarak pembujur 0.55 m, 0.60 m, 0.65 m

dan 0.70 m. Dengan bantuan software metode elemen hingga didapatkan hasil nilai tegangan maksimum von Mises

masih dibawah ReH 235 N/mm2 dan pintu dengan jarak pembujur 0.7 m memiliki tegangan maksimum von Mises

terendah yaitu 108.58 N/mm2 serta pintu dengan jarak pembujur 0.55 m memiliki tegangan maksimum paling tinggi

yaitu 155.84 N/mm2. Perhitungan building cost yang dilakukan, didapatkan pintu dengan jarak gading 0.65 m memiliki

building cost yang paling rendah dan jarak gading 0.60 m memiliki building cost yang paling tinggi.

Copyright © 2019, KAPAL, 1829-8370 (p), 2301-9069(e)

Kata Kunci : Dock, Graving Dock Gate, Metode Elemen Hingga, Tegangan

1. PENDAHULAN

Graving dock merupakan salah satu fasilitas

pendukung di galangan kapal. Graving dock

merupakan sebuah kolam besar yang berada di

tepi laut, secara umum konstruksi graving dock

terdiri dari dinding samping, lantai, dinding

depan, serta sebuah pintu (gate) yang

berhubungan secara langsung dengan air laut [1].

Pada Gambar 1 terlihat longitudinal section

graving dock dengan susunan keel block yang

digunakan untuk dudukan kapal yang akan

direparasi.

Pada Gambar 2 terlihat sebuah kapal yang

berada pada graving dock yang sedang melakukan

reparasi. Graving dock dapat digunakan untuk

proses docking hampir semua jenis kapal.

Semua graving dock harus memiliki sebuah

pintu atau gate yang digunakan untuk keluar

masuk kapal yang akan melakukan proses docking

atau undocking [1]. Gate pada graving dock salah

satu konstruksi yang penting untuk menahan air

masuk ke dalam dock. Secara umum ada beberapa

jenis graving dock gate yaitu flap gates, floating

caisson gates, intermediate gates, sliding and

rolling caisson gates, mitre gates dan lain-lain [2].

Pada Gambar 3 terlihat sebuah pintu dengan jenis

floating caisson gates.

Proses operasional graving dock pada saat

kapal akan masuk ke graving dock, dimana pintu

akan dibuka dan ditutup kembali setelah kapal

masuk ke dalam kolam. Setelah pintu ditutup

maka air di dalam kolam akan dipompa keluar

sehingga kolam mengering. Tekanan air laut akan *) Penulis Korespondensi :

Email : [email protected]

JURNAL ILMU PENGETAHUAN & TEKNOLOGI KELAUTAN

KAPAL

http://ejournal.undip.ac.id/index.php/kapal

http://perkapalan.undip.ac.id/


menekan pintu sehingga pintu terkunci. Pekerjaan

di kapal dilakukan setelah kolam mengering.

Setelah menyelesaikan pekerjaan, kolam

akan diisi dengan air yang menyebabkan tekanan

air dari kolam dan pantai menjadi seimbang.

Tekanan air yang seimbang antara kolam dan

pantai akan melepaskan kunci sehingga pintu

dapat bergerak bebas. Graving dock gate atau

pintu dock kolam memiliki karakteristik yang

sama dengan kapal, pintu dapat mengapung di

atas air sehingga mudah untuk dipindahkan [3].

Gambar 1. Longitudinal section graving dock

Gambar 2. Kapal berada pada graving dock

Gambar 3. Graving dock gate dengan jenis

floating caisson gates

Graving dock gate memiliki struktur yang

hampir sama dengan kapal, terdiri dari kulit pelat

baja, penegar, sistem perpipaan dan lain-lain [4].

Pada saat beroperasi struktur pintu akan

mendapatkan beban gaya gravitasi, tekanan

hidrostatik air, angin dan arus [5]. Dalam

menghitung kekuatan suatu struktur terdapat

beberapa metode yaitu dengan rumus empiris,

metode analisis yang disederhanakan, metode

numerik seperti elemen hingga dan eksperimen.

Pada saat ini metode elemen hingga merupakan

metode yang lebih disukai untuk memprediksi

kegagalan struktur, deformasi struktur,

pembebanan dalam berbagai bidang teknik [6].

Studi tentang struktur dan konstruksi

bangunan laut berfokus pada pekerjaan numerik

karena kompleksitas daripada bangunan laut

tersebut. Penting untuk diketahui bahwa walaupun

studi eksperimental memberikan wawasan fisik

yang diperlukan, tugas prediktif seperti desain,

analisis, dan evaluasi struktur kapal sering

dilakukan dengan metode komputasi [7].

Pada saat ini, perhitungan metode elemen

hingga dapat dilakukan dengan simulasi numerik

dengan komputer melalui bantuan software.

Contoh software untuk perhitungan dengan

menggunakan metode elemen hingga yaitu SAP

2000, NASTRAN, ANSYS, LS-DYNA, dan lain-

lain. Dengan menggunakan software perhitungan

kekuatan cukup efisien dan cepat [8]. Pemodelan

dalam software ini terdapat beberapa tahapan.

Tahapan-tahapan tersebut harus dilakukan secara

benar agar model dapat di-running (proses

perhitungan yang dilakukan oleh komputer) [9],

beberapa tahapan dalam menggunakan software

yaitu :

1. Preprocessing

Pada tahap preprocessing dilakukan

pendefinisian masalah dengan melakukan

penjabaran tipe-tipe elemen, geometri dan

ukuran mesh.

2. Solution

Tahap ini dilakukan aplikasi beban, kondisi

batas, dan penyelesaian.

3. Postprocessing

Pada tahap terakhir yaitu pembacaan hasil,

seperti nodal displasmen, kontur diagram

dan lain-lain.

Pada penelitian ini akan dilakukan analisa

kekuatan graving dock gate dengan menggunakan

metode elemen hingga dibantu dengan software

sehingga proses perhitungan dapat dengan cepat

dilakukan. Analisa kekuatan diperlukan karena

graving dock gate setiap saat menerima beban

dari air laut. Paket program ANSYS Mechanical

APDL dipilih pada penelitian ini sebagai alat

analisis metode elemen hingga. ANSYS

Mechanical APDL merupakan salah satu paket

software yang memiliki solver yang kuat [10].

Perhitungan kekuatan tidak lepas dari

perhitungan building cost atau biaya

pembangunan suatu konstruksi, dengan

mengetahui kekuatan suatu konstruksi maka

kegagalan dalam proses pembangunan dapat

diminimalisir. Pada penelitian ini juga akan

dilakukan perhitungan building cost pada setiap

variasi desain pintu dock sehingga dapat


dihasilkan pintu dock yang optimum dari sisi

kekuatan dan ekonomisnya. Lebih lanjut, hasil

dari penelitian ini dapat menjadi salah satu bahan

kajian analisis kekuatan konstruksi gate dock

dengan model dan desain yang lain.

2. METODE

2.1. Desain dan Konstruksi

Di dalam penelitian ini, graving dock gate

yang digunakan mengacu pada ukuran daripada

graving dock yang akan digunakan yaitu

berdimensi panjang 150 m, lebar 27 m dan tinggi

8 m. Pada Gambar 4 dapat dilihat ilustrasi ukuran

graving dock.

Gambar 4. Ilustrasi ukuran graving dock

Desain graving dock gate dengan jenis

floating caisson gates, dimana model pintu dock

ini dapat mengapung dan dapat tenggelam ketika

diberikan air balas. Pada Gambar 5 dapat dilihat

desain graving dock gate tampak depan, terdapat

beberapa lubang air dan fender. Ukuran utama

pintu dock yaitu panjang 28.2 m, lebar 1.6 m, dan

tinggi 7.0 m

Gambar 5. Desain graving dock gate

Pada proses operasi pintu dock, pekerja harus

dapat berjalan dan bekerja dengan leluasa di atas

pintu. Pada saat pintu beroperasi, di atas pintu

akan ada beberapa orang yang bertugas untuk

membuka valve air balas maupun beraktivitas

yang lain. Pada Gambar 6 terlihat simulasi pekerja

yang beraktivitas di atas pintu dock.

Perhitungan konstruksi pada penelitian ini

menggunakan rules Biro Klasifikasi Indonesia,

Volume II Rules for Hull tahun 2009 [11].

Terdapat beberapa variasi jarak antar pembujur

dilakukan yaitu jarak pembujur 0.55 m, 0.60 m,

0.65 m dan 0.70 m.

Gambar 6. Pekerja beraktivitas di pintu dock

Tabel 1. Ukuran Tebal Pelat Variasi Jarak

Pembujur (m)

Tebal Pelat (mm)

Alas Sisi Geladak Sekat

0.55 14 9 7 6

0.60 14 10 7 6

0.65 14 10 7 6

0.70 14 11 7 6

Tabel 2. Ukuran Profil Konstruksi Variasi 0.55 m No Konstruksi Profil

1 Konstruksi Alas

Wrang/Girder h = 0.6 m, t = 9 mm

2 Konstruksi Lambung/Sisi

Senta/Web Frame T 400x300x12

Pembujur Sisi I 130x10

3 Konstruksi Geladak

Balok I 75 x 8

Balok Besar I 120 x 12

Penumpu Tengah I 75 x 10

4 Konstruksi Sekat

Penegar I 130x10

Penumpu T 400x300x12


1 Konstruksi Alas






Balok I 75 x 8



4 Konstruksi Sekat

Penegar I 120x12



1 Konstruksi Alas







Balok I 75 x 8



4 Konstruksi Sekat

Penegar I 140x12



1 Konstruksi Alas






Balok I 75 x 8



4 Konstruksi Sekat

Penegar I 120x13


Pada Tabel 1 hingga Tabel 5, dapat dilihat

detail ukuran profil serta pelat pada masing-

masing pintu dock. Ukuran profil dan pelat yang

ada merupakan hasil perhitungan dengan

menggunakan Rules Biro Klasifikasi Indonesia,

Volume II Rules for Hull tahun 2009, hasil ukuran

profil dan pelat menjadi acuan untuk proses

perhitungan dengan metode elemen hingga yang

dibantu dengan software dan untuk perhitungan

berat konstruksi yang akan digunakan untuk

menghitung building cost. Pada Gambar 8 dapat

dilihat desain construction profile pintu dock

dengan jarak pembujur 0.6 m. Pintu dock pada

penelitian ini memiliki dua buah sekat, seperti

terlihat pada Gambar 9.

2.2. Beban dan Kondisi Batas

Pada penelitian ini, beban yang diaplikasikan

pada pintu dock adalah beban hidrostatis air laut

serta air balas. Dengan sarat ketinggian pada saat

beroperasi adalah 6,5 m.

Gambar 7. Kondisi pada saat beroperasi

𝑃ℎ = 𝜌. 𝑔. ℎ

(1)

Dimana :

Ph = Tekanan hirostatik (N/m2)

h = Jarak ke permukaan zat cair (m)

ρ = Massa jenis zat cair (kg/m3)

g = Gravitasi (m/s2)

Pada saat sarat penuh maka, beban tekanan

hidrostatik yang dialami oleh pintu dock :

Tekanan Air Laut (Psw)

𝑃𝑆𝑊 = 𝜌. 𝑔. ℎ

(2)

h = 6.5 m

ρ = 1025 Kg/m3

g = 9.81 m/s2

Psw = 65359.125 N/m2

Tekanan Air Balas (PWB)

𝑃𝑊𝐵 = 𝜌. 𝑔. ℎ

(3)

h = 4.5 m

ρ = 1025 Kg/m3

g = 9.81 m/s2

PWB = 45248.625 N/m2

Kondisi batas pada penelitian ini dapat dilihat

pada Gambar 10, terlihat kondisi batas

diaplikasikan pada sisi depan pintu dock. Kondisi

batas ini diasumsikan pada fender pintu dock yang

menempel pada dock pada saat beroperasi. Pada

Gambar 10 terlihat rotasi (ROT) dan translasi (U)

yang dapat terjadi pada pintu dock, rotasi bernilai

nol menandakan pada arah tersebut pintu tidak

dapat berotasi, sedangkan translasi bernilai nol

menandakan pintu tidak dapat bertranlasi.

Pada penelitian ini, material baja yang

digunakan adalah A36 dengan material properties

massa jenis 7.800 kg /m3 (0,28 lb/cu in), Modulus

Young 200 GPa (29.000.000 psi), baja A36

memiliki rasio Poisson sebesar 0.26, dan modulus

geser 75 GPa (10.900.000 psi).

Gambar 8. Kondisi batas pintu dock


Gambar 9. Construction profile pintu dock dengan jarak pembujur 0.6 m

Gambar 10. Tampak potongan melintang

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini, perhitungan kekuatan

pintu dock menggunakan metode elemen hingga

dibantu software dilakukan dengan pemodelan

terlebih dahulu seperti pada Gambar 11, dengan

pemodelan yang baik maka didapatkan hasil yang

akurat. Terlihat pada Gambar 11 potongan

pemodelan struktur, terlihat pembujur dan sekat

yang telah dimodelkan.

Pada Gambar 12 dapat dilihat tampak model

pintu dari arah depan yang telah di-meshing.

Pemodelan struktur untuk pembujur dan penegar

lainnya menggunakan Element Beam 189

sedangkan untuk pelat menggunkan Elemen

SHELL 181. Elemen BEAM 189 cocok untuk

menganalisis struktur balok tipis hingga cukup


tebal. Elemen ini didasarkan pada teori balok

Timoshenko yang meliputi efek geser-deformasi.

Elemen SHELL 181 cocok untuk menganalisis

struktur plat tipis hingga cukup tebal. Elemen ini

adalah elemen empat simpul dengan enam derajat

kebebasan pada setiap node [10].

Gambar 11. Potongan pemodelan struktur pada

software

Gambar 12. Tampak depan struktur yang telah di-

meshing

Konvergensi merupakan salah satu tahap

penting dalam pemodelan menggunakan software

elemen hingga, akurasi hasil pemodelan elemen

hingga semakin meningkat mendekati hasil exact

solution dengan semakin banyaknya elemen yang

digunakan. [8].

Gambar 13. Konvergensi mesh

Dengan mereduksi ukuran mesh maka jumlah

elemen akan semakin meningkat. Dengan jumlah

elemen yang semakin banyak, maka dibutuhkan

waktu yang besar pula untuk proses komputasi.

Ukuran mesh yang tepat perlu dicari agar nilai

dari hasil perhitungan mendekati kondisi nyata

dan kapasitas komputer yang digunakan tetap

memadai. Di dalam penelitian ini, sebelum

melakukan running, maka dilakukan terlebih

dahulu konvergensi pada konstruksi gate dock.

Dengan menggunakan beberapa ukuran mesh

yaitu 0.20 m sampai 0.16 m, didapatkan hasil

yaitu pada ukuran mesh 0.19 m hingga 0.16 m,

hasil pada pemodelan sudah tidak berubah dan

konstan terlihat dari Gambar 12, sehingga dapat

diambil kesimpulan bahwa mesh ukuran 0.16

sudah konvergensi, maka untuk selanjutnya

pemodelan menggunakan mesh ukuran 0.16 m.

Deformasi daripada gate dock seperti terlihat

pada Gambar 14, dengan model gambar deformasi

auto calculate untuk memudahkan visualisasi,

dengan bentuk deformasi melengkung yang

menandakan bahwa bekerja pada satu sisi. Pada

Gambar 14 terlihat deformasi terendah ditandai

dengan warna biru, dan deformasi terbesar

ditandai dengan warna merah, pada penelitian ini

deformasi terbesar terjadi pada sisi bawah pintu

dock.

Gambar 14. Deformasi yang terjadi

Besarnya maksimum stress von Mises yang

terjadi pada gate dock ini yaitu konstruksi dengan

jarak pembujur 0.55 m memiliki tegangan

maksimum von Mises 155.84 N/mm2, dan jarak

pembujur 0.70 m memiliki tegangan maksimum

von Mises terendah yaitu 108.58 N/mm2.

Pada Tabel 6 terlihat, tegangan von Mises

pada setiap variasi pembujur semakin menurun

besarnya, ini dikarenakan pada setiap jarak

pembujur memiliki ukuran profile yang berbeda.

Dapat dilihat pada Tabel 2 hingga Tabel 5, ukuran

profile pembujur pada setiap variasi berbeda,

semakin besar jarak pembujur maka semakin

besar pula ukuran profile yang dihasilkan, ini

yang menyebabkan nilai hasil tegangan von Mises

yang terjadi semakin kecil. Karena dengan beban

yang sama dan ukuran profile yang semakin besar

menyebabkan nilai tegangan von Mises yang

dihasilkan semakin kecil hal ini menandakan

semakin kuat konstruksi yang didesain.

0.00E+00

5.00E+06

1.00E+07

1.50E+07

2.00E+07

2.50E+07

0.140.150.160.170.180.190.200.21

σ(N

/m2)

Ukuran Mesh (m)


Tabel 6. Tegangan maksimum von Mises

No Jarak Pembujur (m) Tegangan von

Mises (N/mm2)

1 Pembujur 0.55 m 155.84

2 Pembujur 0.60 m 142.99

3 Pembujur 0.65 m 132.19

4 Pembujur 0.70 m 108.58

Pada rules Biro Klasifikasi Indonesia Volume

II Rules for Hull (2009), menyebutkan bahwa

“kekuatan normal baja konstruksi lambung adalah

suatu baja konstruksi lambung dengan nilai luluh

atas minimum ReH 235 N/mm2 dan kuat tarik Rm

400 – 520 N/mm2”. Dan dapat dilihat bahwa hasil

pemodelan serta perhitungan gate dock

menunjukkan masing-masing konstruksi memiliki

tegangan di bawah ReH, sehingga konstruksi gate

dock yang didesain memenuhi standar yang ada.

Tabel 7. Deformasi Tiap Desain Pintu

No Jarak Pembujur (m) Deformasi von

Mises (mm)

1 Pembujur 0.55 m 0.211

2 Pembujur 0.60 m 0.190

3 Pembujur 0.65 m 0.174

4 Pembujur 0.70 m 0.149

Pada Tabel 7 dapat dilihat deformasi von

Mises yang terjadi, pada variasi pembujur 0.55 m

terjadi deformasi sebesar 0.211 mm, dan variasi

pembujur 0.70 m terjadi deformasi sebesar 0.149

mm. Penurunan nilai deformasi terjadi seiring

dengan penambahan jarak pembujur, hasil ini

terjadi karena adanya efek penambahan ketebalan

pelat dan semakin besarnya ukuran profile

sehingga dengan kondisi beban yang sama,

menghasilkan nilai deformasi von Mises yang

semakin kecil.

Tabel 8 Berat Konstruksi Pintu

No Jarak Pembujur (m) Berat Konstruksi

(Kg)

1 Pembujur 0.55 m 79671.37

2 Pembujur 0.60 m 82793.16

3 Pembujur 0.65 m 78784.66

4 Pembujur 0.70 m 81716.00

Pada Tabel 8 dapat dilihat berat konstruksi

tiap desain pintu dock, hasil perhitungan

menunjukkan pintu dock dengan jarak pembujur

0.65 m memiliki berat konstruksi terkecil dan

pada pembujur 0.60 m memiliki berat konstruksi

terbesar. Hal ini disebabkan karena ukuran pelat

dan profile yang berbeda pada setiap variasi

pembujur. Lihat pada Tabel 1 hingga 5, pada

variasi pembujur 0.65 m memiliki ketebalan

profile 10 mm sedangkan pada pembujur 0.6 m

memiliki ketebalan profile sebesar 12 mm.

Biaya pembangunan atau building cost

menggunakan perhitungan pendekatan berat

konstruksi, dengan rumus pendekatan :

Building Cost = biaya baja+biaya

consumable+biaya jasa pekerja

Dimana consumable adalah 5% dari berat

konstruksi. Dengan biaya baja per kilogramnya

adalah sebesar Rp 9.000,00, consumbale sebesar

Rp 26.000,00 dan jasa pekerja untuk

pembangunan adalah sebesar Rp. 4000

perkilogramnya. Hasil perhitungan building cost

dapat dilihat pada Tabel 9, dimana pintu dock

dengan variasi jarak pembujur 0.65 m memiliki

building cost terendah yaitu Rp1,126,620,674

sedangkan pintu dengan variasi pembujur 0.60 m

memiliki building cost terbesar yaitu

Rp1,183,942,203.

Tabel 9 Building Cost No Jarak Pembujur (m) Building Cost (Rp)

1 Pembujur 0.55 m Rp1,139,300,545

2 Pembujur 0.60 m Rp1,183,942,203

3 Pembujur 0.65 m Rp1,126,620,674

4 Pembujur 0.70 m Rp1,168,538,826

4. KESIMPULAN

Setelah dilakukan proses perhitungan

kekuatan dengan metode elemen hingga, dapat.

disimpulkan bahwa dengan adanya variasi jarak

pembujur, tegangan maksimum von Mises masih

dibawah nilai ReH dari Rules BKI volume 2 tahun

2009 dan pintu dock dengan jarak jarak pembujur

0.7 m memiliki tegangan maksimum von Mises

yang terendah yaitu 108.58 (N/mm2) serta pintu

dock dengan jarak pembujur 0.55 m memiliki

tegangan maksimum von Mises terbesar yaitu

155.84 N/mm2. Perhitungan building cost

menghasilkan dimana pintu dock dengan variasi

jarak pembujur 0.65 m memiliki building cost

terendah yaitu Rp1,126,620,674 sedangkan pintu

dengan variasi pembujur 0.60 m memiliki

building cost terbesar yaitu Rp1,183,942,203.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Heger, Robert. Dockmaster's Training

Manual. Holliston : Heger Dry Dock Inc,

2005.

[2] Royalhaskoningdhv. Dock & Lock Gates.

Netherlands, 2018.

[3] Oktoberty, Widiyanto, E, J, Sasono, S,

Pramono and A,T, Wandono. “Dry Dock


Gate Stability Modelling”. IOP Conf. Series:

Journal of Physics: Conf. Series 983, 2018.

[4] Bogdaniuk, Marian and Gerocki, Zenon.

“Design of Inner Gate for CRIST Shipyard

Dry Dock”. Polish Maritime Research 1(72)

2012 Vol 19; pp. 52-56

[5] Budianto. “Strength Structure Analysis of

Main Gate Graving Dock Using Pontoons for

Condition Repairs”. Makara J. Technol. 22/2,

109-114, 2018.

[6] Liu, Bin and Soares, C. Guedes, “Assessment

of the strength of double-hull tanker side

structures in minor ship collisions”.

Engineering Structures, vol. 120, pp. 1-12,

2016.

[7] Ertas, Ahmet H. Alkan, Veysel and Fatih,

Ahmet. “Finite Element Simulation of a

Mercantile Vessel Shipboard Under Working

Conditions”. Procedia Engineering, vol. 69

pp. 1001 – 1007. 2014

[8] Logan, Daryl L. A First Course in the Finite

Element Method, Fourth Edition. Kanada:

Thomson, 2007.

[9] Stolarski, T.A, Nakasone. Y and Yoshimoto.

S, Engineering Analysis With ANSYS

Software. Elsevier Butterworth-Heinemann,

2006.

[10] ANSYS, ANSYS Mechanical APDL

Structural Analysis Guide, ANSYS Inc,

Pennsylvania, 2013.

[11] Biro Klasifikasi Indonesia Volume II. Rules

for Hull. 2009.

Analisis Kekuatan Konstruksi Menggunakan Metode Elemen Hingga

Documents

Transcript of Analisis Kekuatan Konstruksi Menggunakan Metode Elemen Hingga