Analisis Indikator Matematika Sma

NALISIS INDIKATORNama Sekolah : SMAN 1 BONE-BONEMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : X – XII/ GANJIL

STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASARMATERI POKOK/PEMBELAJARAN INDIKATOR

KELASX XI XII

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Bentuk Pangkat Bentuk Akar Bentuk Logaritma

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional Merasionalkan bentuk akar Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk akar.

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk logaritma

Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat

2.1 Memahami konsep fungsi Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat

Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi

Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

2.2 Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Grafik fungsi kuadrat Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

Menggambar grafik fungsi kuadrat Menentukan definit positif dan definit negatif Membuat grafik fungsi aljabar sederhana

2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang

Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat


KELASX XI XII

persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui

Pernyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat

dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

2.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

2.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

3.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Sistem Persamaan Linier

Dua variabel Sistem Persamaan Linier

Tiga variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variable Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear

dan kuadrat dalam dua variabel

3.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

3.3 Menyelesaikan model

Penerapan Sistem Persamaan Linier Dua dan Tiga variabel

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang


KELASX XI XII

matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya

berhubungan dengan sistem persamaan linear Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linear

3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

3.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

Membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah

1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.

Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram

1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

Statistika: diagram garis, diagram batang, diagram lingkaran , ogive dan histogram

Menyajikan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya

Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive

1.3 Menghitung ukuran Ukuran Pemusatan : Rataan, Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan


KELASX XI XII

pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

Modus, MedianUkuran letak: Kuartil, desil Ukuran Penyebaran: Janggkauan, simpangan kuartil, variansi dan simpangan baku

histogram. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan

histogram. Menentukan rataan, median, dan modus. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. Menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku

1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

Peluang: aturan perkalian permutasi dan kombinasi

Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi

1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan

Ruang Sampel Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan

1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

Peluang Kejadian Menentukan peluang kejadian melalui percobaan Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

2. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu.

Trigonometri Jumlah dan Selisih dua sudut

Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut.

2.2 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Penerapan Jumlah dan Selisih cosinus sinus dan tangen:o Identitas

Trigonometrio Masalah Aplikasi

Merancang dan membuktikan identitas trigonometri Menyelesaiakan masalah yang melibatkan rumus jumlah dan

selisih dua sudut

2.3 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Trigonometri: Jumlah dan Selisih

cosinus sinus dan tangen

Menyatakan perkalian sinus dan cosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau cosinus.

Menggunakan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah.


KELASX XI XII

Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus

dan cosinus dua sudut.

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

Persamaan Lingkaran Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan (a,b). Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya

diketahui. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria

tertentu.

3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi

persamaan garis singgung lingkaran

Melukis garis yang menyinggung lingkaran dan menentukan sifat-sifatnya

Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran.

Merumuskan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.

1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu.

Integral. Aturan rantai untuk

mencari turunan fungsi Pengertian integral. Integral tak tentu.

Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

Integral tertentu. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat

(aturan) integral.

Aturan rantai untuk mencari turunan fungsi.

Pengertian integral. Integral tak tentu. Integral tertentu.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan rantai untuk mencari turunan fungsi, pengertian integral, integral tak tentu, dan integral tertentu.

1.2. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang

Pengintegralan dengan substitusi:- Pengintegralan dengan

substitusi aljabar.

Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri. Menentukan integral dengan rumus integral parsial.


KELASX XI XII

sederhana. - Pengintegralan dengan substitusi trigonometri.

- Integral parsial.1.3. Menggunakan integral

untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar.

Penggunaan integral:- Luas daerah antara

kurva dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua

kurva.

Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah

yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat.

Volume benda putar. Menggunakan integral tertentu untuk menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar terhadap sumbu koordinat.

Pengintegralan dengan substitusi:- Pengintegralan dengan

substitusi aljabar.- Pengintegralan dengan

substitusi trigonometri.- Integral parsial.

Penggunaan integral:- Luas daerah antara

kurva dengan sumbu X.- Luas daerah antara dua

kurva.- Volume benda putar.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar, substitusi trigonometri, maupun integral parsial, serta penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

2. Menyelesaikan masalah program linear.

2.1. Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

Program Linear. Sistem pertidaksamaan

linear.

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel

2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear.

Program linear dan model matematika.

Menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

Membuat model matematika dari masalah program linear.

2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah

Nilai optimum fungsi objektif.

Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian dari program linear.


KELASX XI XII

program linear dan penafsirannya.

Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

Sistem pertidaksamaan linear.

Program linear dan model matematika.

Nilai optimum fungsi objektif.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.

3.1. Menggunakan sifat- sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain.

Matriks. Pengertian, notasi, dan

ordo suatu matriks. Matriks persegi. Operasi aljabar pada

matriks.

Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.

3.2. Menentukan determinan dan invers matriks 2 x 2.

Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2.

Rumus invers matriks ordo 2 x 2.

Menentukan determinan dari matriks 2 x 2. Menentukan invers dari matriks 2 x 2.

Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.

Matriks Persegi. Operasi aljabar pada

matriks. Pengertian determinan

matriks ordo 2 x 2. Rumus invers matriks

ordo 2 x 2.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua

Penyelesaian persamaan matriks.

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua

Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

dengan determinan. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel


KELASX XI XII

variabel. variabel dengan menggunakan matriks.

dengan invers matriks.

Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengayaan).

Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3.

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

Menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

Penyelesaian persamaan matriks.

Aturan Cramer (Pengayaan).

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

Invers matriks ordo 3 x 3 (Pengayaan).

Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3.

Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks.

3.4. Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah.

Vektor. Pengertian vektor. Operasi dan sifat-sifat

vektor.

Menjelaskan vektor sebagai besaran yang memiliki besar dan arah. Menentukan hasil operasi aljabar vektor: penjumlahan,

pengurangan, perkalian suatu vektor dengan skalar, dan lawan suatu vektor.


KELASX XI XII

Besar (panjang) vektor/modulus vektor.

Sistem koordinat dalam ruang.

Vektor unit dan vektor basis di bidang dan ruang.

Rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk koordinat.

Menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri. Menentukan panjang suatu vektor di bidang dan ruang. Mengenal vektor unit (vektor satuan) dan vektor basis dalam

bidang dan ruang. Mengunakan rumus perbandingan vektor di bidang dan ruang.

3.5. Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

Perkalian skalar dua vektor. Sifat-sifat perkalian skalar

dua vektor. Besar sudut antara dua

vektor.

Menentukan hasil kali skalar dua vektor di bidang dan ruang. Menjelaskan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor. Menentukan sudut antara dua vektor.

Proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

Menentukan proyeksi suatu vektor dan panjang proyeksinya.

Pengertian vektor. Operasi dan sifat-sifat

vektor. Besar (panjang)

vektor/modulus vektor. Sistem koordinat dalam

ruang. Vektor unit dan

vektor basis di bidang dan ruang.

Rumus pembagian ruas garis dalam ruang, dalam bentuk vektor dan bentuk

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian vektor, vektor di bidang dan ruang, dan proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.


KELASX XI XII

koordinat. Perkalian skalar dua vektor. Sifat-sifat perkalian skalar

dua vektor. Besar sudut antara dua

vektor. Proyeksi ortogonal suatu

vektor pada vektor lain. 3.6. Menggunakan transformasi

geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

Transformasi Geometri. Jenis-jenis transformasi. Matriks yang bersesuaian

dengan suatu transformasi.

Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi) di bidang.

Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta aturannya. Menentukan persamaan transformasi refleksi pada bidang beserta

aturan dan matriks refleksinya. Menentukan persamaan transformasi rotasi pada bidang beserta

aturan dan matriks rotasinya. Menentukan persamaan transformasi dilatasi pada bidang beserta

aturan dan matriks dilatasinya.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai jenis-jenis transformasi (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi) dan matriks yang bersesuaian dengan suatu transformasi.

3.7. Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Komposisi transformasi. Menjelaskan arti geometri dari komposisi transformasi di bidang. Menentukan aturan transformasi dari komposisi beberapa

transformasi. Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi

pada bidang.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks transformasinya.

Analisis Indikator Matematika Sma

Documents

Transcript of Analisis Indikator Matematika Sma