Analisis Hubungan Antara Dua Variabel Koefisien Korelasi Sederhana Kontingensi (C)

Tri Wiatno NIM. 12311006

Teknik Metalurgi dan Material

Mata Kuliah :

Metode Statistik

Dosen:

Idad S.Haq, S.T., M.T.

INSTITUT TEKNOLOGI DAN SAINS BANDUNG 2013

Analisis Hubungan Antara Dua Variabel Koefisien Korelasi Sederhana Kontingensi (C)

Koefisien Korelasi Sederhana adalah koefisien korelasi yang digunakan

untuk mengukur derajat hubungan antara dua variabel.

Berbagai teknik untuk analisis kolerasi sederhana

Variable I Variable II Koefisien kolerasi

1. Nominal Nominal 1. Kontigensi (C)

2. Lambda ( )

3. Phi (

2. Nominal Ordinal Theta ()

3. Nominal Interval/rasio 1. Eta ( )

2. Point biserial ( pbir )

4. Ordinal Ordinal 1. Gamma ( )

2. Spearman ( sr )

5. Ordinal Interval/rasio Jaspens (M)

6. Interval/rasio Interval/rasio Peasons (r)

Variabel Nominal adalah variabel yang hanya mampu membedakan ciri atau sifat antara unit yang satu dengan yang lainnya, dalam variable ini tidak mengenal

jenjang atau bertingkat. Contoh: laki-laki dan perempuan.

Koefisien Korelasi Bersyarat (Koefisien Kontingensi) adalah metode yang

digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (asosiasi atau korelasi) antara 2

variabel yang keduanya bertipe data nominal (kategorik).

Koefisien korelasi bersyarat (Kontingensi) digunakan untuk data kualitatif.

Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka-angka, tetapi berupa

kategori-kategori, misalnya data yang berkategorikan kurang, cukup, sangat cukup

atau tinggi, menengah atau sedang, rendah, atau gejalagejala yang bersifat nominal

(data nominal). Seperti halnya koefisien korelasi data kuantitatif, koefisien korelasi

bersyarat ini disimbolkan C dan mempunyai interval nilai antara -1 dan 1(-1C1).

Koefisien korelasi bersyarat dirumuskan:

= 22 + n

C = koefisen kolerasi kontigensi X2 = kai kuadrat

n = jumlah data

Contoh Penggunaan. Ho : = 0, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.

Ha : 0, Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.

Ho = Hipotesis nol

Ha = Hipotesis alternatif

Tentukan nilai 2 Tabel

Taraf signifikansi () = 0,05.

Df = (Baris -1)(Kolom-1)

= (2-1)(4-1) = 3

2 Tabel = 7,815

Rumus Uji Kai Kuadrat

Dimana :

2: Nilai chi-kuadrat

fe: Frekuensi yang diharapkan

fo: Frekuensi yang diperoleh/diamati

fe untuk setiap sel =

fe 1.1. = (120 x 40 ) / 200 = 24

fe 1.2 = (120 x 50 ) / 200 = 30

fe 1.3. = (120 x 60) / 200 = 36

dst

Kesimpulan :

2 hitung < 2 tabel ( 5,729 < 7,815 ) maka Ho diterima sehingga tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.

Daftar Pustaka

Hasan, Iqbal. 2004. Analisis Data Penelitian Menggunakan Metode Statistik.

Jakarta : Bumi Aksara

http://salimhimafi.blogspot.com/2011/04/analisis-hubungan-antara-dua-

variabel.html

http://iwan-rio-purba.blogspot.com/2010/11/analisis-hubungan-antar-

variabel.html

http://rumusterbaru.blogspot.com/2011/06/rumus-kai-kuadrat.html

http://ineddeni.wordpress.com/2008/01/26/koefisien-kontingensi-2/

Chi-Square Test(Uji Kai Kuadrat):

x = chi-square statistics (Nilai Kai Kuadrat)

Oi = observed frequency in the ith cell(Frekuensi Sebenarnya)

Ei = expected frequency on the ith cell(Frekuensi Teoritik)

Maksud dan tujuan dari pengujian dengan menggunakan model Uji Kai Kuadrat adalah

membandingkan antara fakta yang diperoleh berdasarkan hasil observasi dan fakta yang

didasarkan secara teoritis(yang diharapkan). Hal ini sejalan dengan konsep kenyataan yang sering

terjadi, bahwa hasil observasi biasanya selalu tidak tepat dengan yang diharapkan(tidak sesuai)

dengan yang direncanakan berdasarkan konsep dari teorinya(sesuai dengan aturan-aturan teori

kemungkinan atau teori probabiltias).

Misalnya, pada saat kita melakukan pengetosan sebuah mata uang logam yang

setimbang,berdasarkan konsep teoritisnya dinyatakan bahwa kemungkinan dapat muncul Gambar

atau kemungkinan dapat muncul Huruf. Dari hasil pengetosan tersebut adalah sama(masing-

masing punya kesempatan sama). Namun demikian, jika pengetosan dilakukan lebih dari 1

kali(misalkan 100 kali), sesuai teori seharusnya pada peristiwa tersebut diharapkan dapat muncul

GAMBAR atau muncul HURUF masing-masing sebanyak 50 kali. Namun, kenyataannya hasil yang

persis tepat pada perlakukan tersebut jarang sekali diperoleh. Ini berarti bahwa, selalu terdapat

perbedaan secara nyata antara teori dan prakteknya.

Di bawah ini saya akan memberikan contoh penggunaan Uji Kai Kuadrat untuk mengetes

perbedaan frekuesi variabel tunggal. Misalkan diadakan penelitian dengan mengajukan pertanyaan

apakah waktu perkuliahan yang dipadatkan menjadi 2 hari belajar dalam seminggu menjadi efektif,

sama saja, atau tidak lebih efektif jika dibandingkan dengan sistem 5 hari belajar dalam seminggu.

Setelah diadakan penelitian di kampus X tentang PENDAPAT 100 MAHASISWA MENGENAI

EFEKTIF TIDAKNYA PEMBERLAKUAN 2 HARI KEGIATAN PERKULIAHAN DALAM SEMINGGU, diperoleh

data seperti tertera pada tabel berikut:

PENDAPAT BANYAKNYA(F)

A.Perkuliahan yang diadakan 2 hari dalam seminggu lebih efektif daripada perkuliahan 5 hari dalam

seminggu

B.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu lebih efektif dari pada perkuliahan yang dipadatkan 2 hari

dalam seminggu

C.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu dan perkuliahan yang 2 dalam seminggu sama efektifnya

D.Tidak mengemukakan pendapat

40

28

26

6

JUMLAH 100

Langkah-langkah dalam melakukan analisis sebagai berikut:

1.Merumuskan hipotesis:

Ho : Tidak terdapat perbedaan frekuensi yang berarti antara frekuensi yang diobservasi dan

frekuensi teoritisnya di kalangan mahasiswa di kampus X.

Ha : Terdapat perbedaan frekuensi yang berarti antara frekuensi yang diobservasi dan frekuensi

teoritisnya di kalangan mahasiswa di kampus X.

2. Menyiapkan Tabel Kerja dan melakukan perhitungan untuk memperoleh Harga Kai Kuadrat.

Tabel kerja berikut berisi 4 opsi sebagaimana 4 opsi tabel di atas. Dengan demikian, frekuensi

teoritisnya masing-masing 25 (100/4).

PENDAPAT FREKUENSI YANG DIOBSERVASI/FREKUENSI HASIL PENELITIAN (Oi) FREKUENSI

TEORITIS DALAM KEADAAN DIMANA TIDAK ADA PERBEDAAN FREKUENSI(Ei)

A.Perkuliahan yang diadakan 2 hari dalam seminggu lebih efektif daripada perkuliahan 5 hari dalam

seminggu

B.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu lebih efektif dari pada perkuliahan yang dipadatkan 2 hari

dalam seminggu

C.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu dan perkuliahan yang 2 dalam seminggu sama efektifnya

D.Tidak mengemukakan pendapat

40

28

26

6

25

25

25

25

JUMLAH 100 100

3.Melakukan operasi hitung:

Karena frekuensi hasil penelitian (Oi) dan frekuensi teoritis (Ei) masing-masing telah diketahui,

maka akan mudah mencari Kai Kuadratnya.

+(0,-E_1 )^2/E_1 +(0,-E_1 )^2/E_1 +(0,-E_1 )^2/E_1

=(40-25)^2/25+(28-25)^2/25+(26-25)^2/25+(6-25)^2/25

=(15)^2/25+(3)^2/25+(1)^2/25+(19)^2/25

=225/25+9/25+1/25+361/25

=9+0,36+0,04+14,44

=23,84

4.Interpretasi & Menarik Kesimpulan

Dari perhitungan di atas diketahui x^2 hitung=23,84,sedangkan pada x^2 tabel dengan df=k-1=4-

1=3 dengan taraf signifikansi 5%=7,815 dan pada taraf signifikansi 1%=11,34. Dengan demikian kita

dapat mengetahui bahwa nilai Kai Kuadrat hasil observasi(x^2 hitung) adalah 23,84, maka dapat kita

analogikan bahwa nilai Kai Kuadrat hasil observasi lebih besar dari pada nilai harga kritik tabel Kai

Kuadrat, atau: 7,815