Analisis Hubungan Antara Dua Variabel Koefisien Korelasi Sederhana Kontingensi (C)
Tri Wiatno NIM. 12311006
Teknik Metalurgi dan Material
Mata Kuliah :
Metode Statistik
Dosen:
Idad S.Haq, S.T., M.T.
INSTITUT TEKNOLOGI DAN SAINS BANDUNG 2013
Analisis Hubungan Antara Dua Variabel Koefisien Korelasi Sederhana Kontingensi (C)
Koefisien Korelasi Sederhana adalah koefisien korelasi yang digunakan
untuk mengukur derajat hubungan antara dua variabel.
Berbagai teknik untuk analisis kolerasi sederhana
Variable I Variable II Koefisien kolerasi
1. Nominal Nominal 1. Kontigensi (C)
2. Lambda ( )
3. Phi (
2. Nominal Ordinal Theta ()
3. Nominal Interval/rasio 1. Eta ( )
2. Point biserial ( pbir )
4. Ordinal Ordinal 1. Gamma ( )
2. Spearman ( sr )
5. Ordinal Interval/rasio Jaspens (M)
6. Interval/rasio Interval/rasio Peasons (r)
Variabel Nominal adalah variabel yang hanya mampu membedakan ciri atau sifat antara unit yang satu dengan yang lainnya, dalam variable ini tidak mengenal
jenjang atau bertingkat. Contoh: laki-laki dan perempuan.
Koefisien Korelasi Bersyarat (Koefisien Kontingensi) adalah metode yang
digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (asosiasi atau korelasi) antara 2
variabel yang keduanya bertipe data nominal (kategorik).
Koefisien korelasi bersyarat (Kontingensi) digunakan untuk data kualitatif.
Data kualitatif adalah data yang tidak berbentuk angka-angka, tetapi berupa
kategori-kategori, misalnya data yang berkategorikan kurang, cukup, sangat cukup
atau tinggi, menengah atau sedang, rendah, atau gejalagejala yang bersifat nominal
(data nominal). Seperti halnya koefisien korelasi data kuantitatif, koefisien korelasi
bersyarat ini disimbolkan C dan mempunyai interval nilai antara -1 dan 1(-1C1).
Koefisien korelasi bersyarat dirumuskan:
= 22 + n
C = koefisen kolerasi kontigensi X2 = kai kuadrat
n = jumlah data
Contoh Penggunaan. Ho : = 0, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
Ha : 0, Terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
Ho = Hipotesis nol
Ha = Hipotesis alternatif
Tentukan nilai 2 Tabel
Taraf signifikansi () = 0,05.
Df = (Baris -1)(Kolom-1)
= (2-1)(4-1) = 3
2 Tabel = 7,815
Rumus Uji Kai Kuadrat
Dimana :
2: Nilai chi-kuadrat
fe: Frekuensi yang diharapkan
fo: Frekuensi yang diperoleh/diamati
fe untuk setiap sel =
fe 1.1. = (120 x 40 ) / 200 = 24
fe 1.2 = (120 x 50 ) / 200 = 30
fe 1.3. = (120 x 60) / 200 = 36
dst
Kesimpulan :
2 hitung < 2 tabel ( 5,729 < 7,815 ) maka Ho diterima sehingga tidak terdapat hubungan yang signifikan antara jenis kelamin dengan hobi.
Daftar Pustaka
Hasan, Iqbal. 2004. Analisis Data Penelitian Menggunakan Metode Statistik.
Jakarta : Bumi Aksara
http://salimhimafi.blogspot.com/2011/04/analisis-hubungan-antara-dua-
variabel.html
http://iwan-rio-purba.blogspot.com/2010/11/analisis-hubungan-antar-
variabel.html
http://rumusterbaru.blogspot.com/2011/06/rumus-kai-kuadrat.html
http://ineddeni.wordpress.com/2008/01/26/koefisien-kontingensi-2/
Chi-Square Test(Uji Kai Kuadrat):
x = chi-square statistics (Nilai Kai Kuadrat)
Oi = observed frequency in the ith cell(Frekuensi Sebenarnya)
Ei = expected frequency on the ith cell(Frekuensi Teoritik)
Maksud dan tujuan dari pengujian dengan menggunakan model Uji Kai Kuadrat adalah
membandingkan antara fakta yang diperoleh berdasarkan hasil observasi dan fakta yang
didasarkan secara teoritis(yang diharapkan). Hal ini sejalan dengan konsep kenyataan yang sering
terjadi, bahwa hasil observasi biasanya selalu tidak tepat dengan yang diharapkan(tidak sesuai)
dengan yang direncanakan berdasarkan konsep dari teorinya(sesuai dengan aturan-aturan teori
kemungkinan atau teori probabiltias).
Misalnya, pada saat kita melakukan pengetosan sebuah mata uang logam yang
setimbang,berdasarkan konsep teoritisnya dinyatakan bahwa kemungkinan dapat muncul Gambar
atau kemungkinan dapat muncul Huruf. Dari hasil pengetosan tersebut adalah sama(masing-
masing punya kesempatan sama). Namun demikian, jika pengetosan dilakukan lebih dari 1
kali(misalkan 100 kali), sesuai teori seharusnya pada peristiwa tersebut diharapkan dapat muncul
GAMBAR atau muncul HURUF masing-masing sebanyak 50 kali. Namun, kenyataannya hasil yang
persis tepat pada perlakukan tersebut jarang sekali diperoleh. Ini berarti bahwa, selalu terdapat
perbedaan secara nyata antara teori dan prakteknya.
Di bawah ini saya akan memberikan contoh penggunaan Uji Kai Kuadrat untuk mengetes
perbedaan frekuesi variabel tunggal. Misalkan diadakan penelitian dengan mengajukan pertanyaan
apakah waktu perkuliahan yang dipadatkan menjadi 2 hari belajar dalam seminggu menjadi efektif,
sama saja, atau tidak lebih efektif jika dibandingkan dengan sistem 5 hari belajar dalam seminggu.
Setelah diadakan penelitian di kampus X tentang PENDAPAT 100 MAHASISWA MENGENAI
EFEKTIF TIDAKNYA PEMBERLAKUAN 2 HARI KEGIATAN PERKULIAHAN DALAM SEMINGGU, diperoleh
data seperti tertera pada tabel berikut:
PENDAPAT BANYAKNYA(F)
A.Perkuliahan yang diadakan 2 hari dalam seminggu lebih efektif daripada perkuliahan 5 hari dalam
seminggu
B.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu lebih efektif dari pada perkuliahan yang dipadatkan 2 hari
dalam seminggu
C.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu dan perkuliahan yang 2 dalam seminggu sama efektifnya
D.Tidak mengemukakan pendapat
40
28
26
6
JUMLAH 100
Langkah-langkah dalam melakukan analisis sebagai berikut:
1.Merumuskan hipotesis:
Ho : Tidak terdapat perbedaan frekuensi yang berarti antara frekuensi yang diobservasi dan
frekuensi teoritisnya di kalangan mahasiswa di kampus X.
Ha : Terdapat perbedaan frekuensi yang berarti antara frekuensi yang diobservasi dan frekuensi
teoritisnya di kalangan mahasiswa di kampus X.
2. Menyiapkan Tabel Kerja dan melakukan perhitungan untuk memperoleh Harga Kai Kuadrat.
Tabel kerja berikut berisi 4 opsi sebagaimana 4 opsi tabel di atas. Dengan demikian, frekuensi
teoritisnya masing-masing 25 (100/4).
PENDAPAT FREKUENSI YANG DIOBSERVASI/FREKUENSI HASIL PENELITIAN (Oi) FREKUENSI
TEORITIS DALAM KEADAAN DIMANA TIDAK ADA PERBEDAAN FREKUENSI(Ei)
A.Perkuliahan yang diadakan 2 hari dalam seminggu lebih efektif daripada perkuliahan 5 hari dalam
seminggu
B.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu lebih efektif dari pada perkuliahan yang dipadatkan 2 hari
dalam seminggu
C.Perkuliahan yang 5 hari dalam seminggu dan perkuliahan yang 2 dalam seminggu sama efektifnya
D.Tidak mengemukakan pendapat
40
28
26
6
25
25
25
25
JUMLAH 100 100
3.Melakukan operasi hitung:
Karena frekuensi hasil penelitian (Oi) dan frekuensi teoritis (Ei) masing-masing telah diketahui,
maka akan mudah mencari Kai Kuadratnya.
+(0,-E_1 )^2/E_1 +(0,-E_1 )^2/E_1 +(0,-E_1 )^2/E_1
=(40-25)^2/25+(28-25)^2/25+(26-25)^2/25+(6-25)^2/25
=(15)^2/25+(3)^2/25+(1)^2/25+(19)^2/25
=225/25+9/25+1/25+361/25
=9+0,36+0,04+14,44
=23,84
4.Interpretasi & Menarik Kesimpulan
Dari perhitungan di atas diketahui x^2 hitung=23,84,sedangkan pada x^2 tabel dengan df=k-1=4-
1=3 dengan taraf signifikansi 5%=7,815 dan pada taraf signifikansi 1%=11,34. Dengan demikian kita
dapat mengetahui bahwa nilai Kai Kuadrat hasil observasi(x^2 hitung) adalah 23,84, maka dapat kita
analogikan bahwa nilai Kai Kuadrat hasil observasi lebih besar dari pada nilai harga kritik tabel Kai
Kuadrat, atau: 7,815
Top Related