MAKALAH STATISTIKA

ANALISA KORELASI PARSIAL

Disusun Oleh :

KELOMPOK 3

FERI CHANDRA NIM : 201111004

IRMAN NIM : 201111016

WAHYU AKBAR A. NIM : 201111018

HENDRA YOGI A.R. NIM : 201111001

HUSNUL HIDAYAT NIM : 201111031

PROGRAM STUDI

BUDIDAYA PERKEBUNAN KELAPA SAWIT

POLITEKNIK KELAPA SAWIT CITRA WIDYA EDUKASI

2012

Analisa korelasi parsial Page 1

ANALISA KORELASI PARSIAL

1. Pengertian Korelasi Parsial

Korelasi parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel, dengan

mengontrol atau menyesuaikan efek dari satu atau lebih variabel lain. Singkatnya r 1234

adalah korelasi antara 1 dan 2, dengan mengendalikan variabel 3 dan 4 dengan asumsi

variabel 1 dan 2 berhubungan linier terhadap variabel 3 dan 4. Korelasi parsial dapat

digunakan pada banyak kasus, misalnya apakah nilai penjualan suatu komoditi terkait kuat

kepada pembelanjaan iklan ketika efek harga dikendalikan. Jika korelasi parsialnya nol,

maka dapat disimpulkan bahwa korelasi yang dihitung sebelumnya adalah semu.

Disini akan dipelajari bagaimana mengukur keeratan hubungan antara Y dengan X2

sedangkan X1 dikontrol, atau korelasi parsial. Pengaruh variable yang dikontrol, disini X1,

dikeluarkan. Yaitu, hitung X2’ = X2 – (b2X1 + a2) dan Y’ = Y – (b1X1 + a1), tetapi harga-

harga a dan b disini dicari melalui regresi linear. Setelah hasilnya diperoleh diperlukan

regresi X2’ dengan Y’ :

Y’ = b3X2’ + a3

1.1 Menghitung Langsung Korelasi Parsial

Mengontrol suatu variable sangat berguna karena itu sebaiknya kita dapat

mengerjakannya dengan cepat. Rumus sederhana untuk menghitung korelasi parsial :

Korelasi parsial = rX

2Y.X1 =

rX 2Y − (rX 2X 1)(rYX 1)

√1 − r2X2X 1 √1 − r

2YX 1

2. Fungsi

Korelasi parsial digunakan untuk mencari arah dan kuat lemahnya hubungan antara 2

atau lebih variable independen (X1,X2...Xn) terhadap variable dependen (Y) secara

bersamaan , dengan mengendalikan salah satu variabel independenya.

3. Koefisien Determinasi

Koefisien korelasi, r, hanya menyediakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linier

antara dua variabel. Akan tetapi tidak memberikan informasi mengenai berapa proporsi

keragaman (variasi) variabel dependen (Y) yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh

hubungan linier dengan nilai variabel independen (X). Koefisien Determinasi bisa

Analisa korelasi parsial Page 2

didefinisikan sebagai nilai yang menyatakan proporsi keragaman Y yang dapat

diterangkan/dijelaskan oleh hubungan linier antara variabel X dan Y. Untuk menentukan

besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien

determinan sebagai berikut :

KP = r2 x 100%

Dimana :

KP adalah besarnya koefisien penentu (diterminan)

r adalah koefisien korelasi

Cari Koefisien parsial, jika X1 tetap.

4. Analisis Korelasi Parsial

a. Jika X1 tetap maka :

rx1(x¿¿ 2 y)=

r x2y−rx

1y .r x

1x

2

√(1−rx1 y2 ) (1−r x1x2

2 )¿

Hepotesa :

Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara X2 dan Y jika X1 tetap.

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara X2 dan Y jika X1 tetap.

b. Jika X2 tetap maka :

rx2(x¿¿ 1 y)=

r1 y−rx2y .r x

1x

2

√(1−rx2 y2 ) (1−r x1x2

2 )¿

Hepotesa :

Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan Y jika X2 tetap

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara X1 dan Y jika X2 tetap

Untuk uji signifikansinya menggunakan rumus :

Analisa korelasi parsial Page 3

Y

r x2 y❑

r x1 y❑

X2

X1

r x1x2

Y

r x2 y❑

r x1 y❑

X2

X1

r x1x2

t hitung=r par√n−3

√1−r par2

Keterangan:

thitung = nilai yang akan dibandingkan dengan ttabel

rpar = nilai koefisien parsial

n = jumlah sample

Kriteria pengujian :

thitung ≥ ttabel ; maka tolak H0 (signifikan)

thitung < ttabel ; maka terima H0 (tidak signifikan)

db ttabel = n-1

5. Contoh Kasus Korelasi Parsial

Pada salah satu areal pembibitan di PT Tunas Agro telah diketahui bahwa

pertumbuhan bibit kelapa sawit di MN (main nursery) kurang maksimal. Untuk

mengetahui kurang maksimalnya pertumbuhan bibit kelapa sawit tersebut, maka

perusahaan melakukan riset untuk mengetahui kuat lemahnya pengaruh hubungan

antara dosis pemupukan (X1) dengan curah hujan (X2) terhadap pertumbuhan bibit

kelapa sawit (Y).

Pada riset yang dilakukan kali ini akan menitik beratkan pengaruh curah hujan terhadap

pertumbuhan bibit kelapa sawit dengan dosis pemupukan yang dikendalikan (konstan). Untuk

itu perusahaan mengambil 12 sampel bibit kelapa sawit pada beberapa lokasi pembibitan di

Main Nursery secara acak dan diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 1. Tabel Data

Keterangan :

X1 = Dosis Pupuk (gr)

Analisa korelasi parsial Page 4

20 88 1,57

20 75 1,61

20 20 1,74

40 88 1,81

40 53 1,89

40 75 1,96

∑X= 225 ∑Y=829 ∑Y=0

X1 X2 Y

5 26 1,20

5 97 1,24

5 47 1,30

10 88 1,33

10 97 1,42

10 75 1,50

X2 = Curah Hujan (mm)

Y = Pertumbuhan (m)

Apakah terdapat pengaruh yang signifikan antara antara dosis pemupukan (X1)

dengan curah hujan (X2) terhadap pertumbuhan bibit kelapa sawit (Y).?

Jawab :

a. Hipotesa :

Ha : Ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan (X2) dan pertumbuhan

bibit kelapa sawit (Y) jika dosis pemupukan (X1) tetap.

H0 : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan (X2) dan

pertumbuhan bibit kelapa sawit (Y) jika dosis pemupukan (X1) tetap.

b. Pembuatan tabel pembantu :

Tabel 2. Tabel Pembantu

X1 X2 Y X12 X2

2 Y2 X1Y X2Y X1X2

5 26 1,2 25 676 1,44 6 31,2 130

5 97 1,24 25 9409 1,5376 6,2 120,28 485

5 47 1,3 25 2209 1,69 6,5 61,1 235

10 88 1,33 100 7744 1,7689 13,3 117,04 880

10 97 1,42 100 9409 2,0164 14,2 137,74 970

10 75 1,5 100 5625 2,25 15 112,5 750

20 88 1,57 400 7744 2,4649 31,4 138,16 1760

20 75 1,61 400 5625 2,5921 32,2 120,75 1500

20 20 1,74 400 400 3,0276 34,8 34,8 400

40 88 1,81 1600 7744 3,2761 72,4 159,28 3520

40 53 1,89 1600 2809 3,5721 75,6 100,17 2120

40 75 1,96 1600 5625 3,8416 78,4 147 3000

∑=225 ∑=829 ∑=18,57 ∑= 6375 ∑=65019 ∑=29,48 ∑=386 ∑=1280,02 ∑=15750

c. rx1y =

n.∑ x1 y − (∑ x1 )(∑ y )

√ {n .∑ x12−(∑ x1 )

2 }. {n .∑ y2−(∑ y )2 }

=

12 .386−(225 ). (18 ,57 )

√ {12. 6375−(225 )2} . {12. 29 ,48−(18 ,57)2 } = 0,94

Analisa korelasi parsial Page 5

d. rx2y =

n .∑ x2 y −(∑ x2 )(∑ y )

√ {n .∑ x22−(∑ x2 )

2 }. {n .∑ y2−(∑ y )2}

=

12 .1280 ,02−(829) .(18 ,57)

√ {12. 65019−(829 )2} . {12. 29 ,48−(18 ,57)2 } = -0,03

e. rx1x2 =

n .∑ x1 x2 − (∑ x1 )(∑ x2 )

√ {n .∑ x12−(∑ x1 )

2 }.{n .∑ x22−(∑ x2)

2 }

=

12 .15750−(225 ).(829 )

√ {12. 6375−(225 )2} . {12. 65019−(829 )2} = 0,05

f.rx1(x¿¿ 2 y)=

r x2y−rx

1y .r x

1x

2

√(1−rx1 y2 ) (1−r x1x2

2 )¿

¿(−0,03 )−(0,94 .0,05 )

√(1−(0,94 )2 )(1−(0,05 )2)=−0.082 ( Hasil mencari rparsial)

g. KP = r2 . 100%

= (-0,082)2 . 100% = 0,67 %

h.thitung=¿

r par√n−3

√1−r par2

¿

¿ −0,082√12−3

√1−(−0,082)2

¿−0,25

i. Cari nilai ttabel menggunakan tabel t :

Taraf signifikansinya α=0 ,05 , db = n – 1 <=> 12 – 1 = 11

Nilai ttabel dengan signifikansi 5 % untuk uji 2 pihak nilainya adalah 1,796.

Kesimpulan dan Saran

Kesimpulan:

Analisa korelasi parsial Page 6

Karena ttabel lebih besar dari pada thitung (1,796 > -0,25), maka Ha diterima (signifikan),

dengan nilai koefisien determinannya sebesar 0,67 %.

Saran:

Dari hasil riset yang telah dilakukan maka kami menyarankan agar tidak dilakukan

pemupukan dengan dosis yang tinggi pada saat curah hujan yang tinggi walaupun

pengaruh yamg telah diketahui hanya sedikit 0,67 % terhadap pertumbuhan bibit kelapa

sawit di Main Nursery. Menurut pendapat kelompok kami, pengaruh yang didapat sedikit

ini dikarenakan data curah hujan yang terakumulasi antara curah hujan yang tinggi dengan

yang rendah, selain itu curah hujan yang tinggi dapat menggakibatkan pencucian unsur

hara (leaching).

Analisa korelasi parsial Page 7

Daftar Pustaka

http://ariyoso.wordpress.com/2009/11/12/korelasi-parsial/ Akses 7 Juni 2012

http://samianstats.wordpress.com/tag/korelasi-parsial/. Akses 7 Juni 2012

http://statutorial.blogspot.com/ Akses 7 Juni 2012

http://wahyupsy.blog.ugm.ac.id/tag/korelasi-parsial/. Akses 7 Juni 2012

http://widhiarso.staff.ugm.ac.id/wp/index.php/tag/korelasi-parsial/ Akses 7 Juni

2012

Analisa korelasi parsial Page 8