vii

ABSTRAK

Hubungan pelat-kolom pada struktur pelat datar memiliki kelemahan

terhadap kegagalan geser pons (punching shear failure). Kapasitas geser pons pada

hubungan pelat-kolom mengalami penurunan dengan kehadiran momen tak imbang

(unbalanced moment). Kehadiran momen tak imbang pada hubungan pelat kolom

tepi tidak dapat dihindarkan yang tidak hanya datang dari satu arah, namun dapat

bekerja dalam dua arah yang sembarang terutama saat terjadi gempa. Penelitian ini

meninjau pengaruh arah kerja momen terhadap perilaku hubungan pelat-kolom tepi

ditinjau dari deformasi, kapasitas beban, pola retak, serta interaksi gaya geser dan

momen tak imbang.

Tiga arah momen tak imbang ditinjau dengan sumbu momen membentuk

sudut 0°, 45°, dan 90° terhadap tepi bebas. Sudut sumbu momen 0° dan 90°

merupakan momen satu arah yang bekerja pada arah tegak lurus dan sejajar tepi

bebas. Sedangkan sudut sumbu momen 45° merupakan momen diagonal dari

resultante momen dua arah yang bekerja pada arah sejajar dan tegak lurus tepi

bebas. Pemodelan dan analisis dilakukan dengan program berbasis elemen hingga,

Abaqus v6.14, dengan fitur Concrete Damage Plasticity (CDP) untuk memodelkan

perilaku beton pasca elastis, sedangkan tulangan hanya dengan metode plastis.

Parameter-parameter CDP divalidasi terlebih dahulu terhadap hasil penelitian

eksperimen dari literatur. Dua puluh delapan model divariasikan berdasarkan rasio

M/V dan arah momen tak imbang untuk diamati. Adapun variasi M/V adalah 0,1,

0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 1,0, 1,4 serta gaya vertikal murni dan momen murni. Dimensi

pelat adalah 3,00m x 1,62m dan tebal pelat 12cm, dimensi kolom adalah 25cm x

25cm dengan tinggi 1,00m yang diukur dari masing-masing permukaan pelat atas

dan pelat bawah. Desain dimensi dan penulangan dilakukan dengan program Etabs

2015 dan SAFE 2016 yang mengikuti ketentuan dari SNI 2847:2013.

Dua puluh dua model dianalisis dengan variasi parameter CDP untuk

mendapatkan hasil yang sesuai dengan hasil eksperimen. Parameter yang

dikalibrasi dan mendapatkan nilai yang optimum diantaranya: parameter viskositas

(μ) = 0,00005 dan sudut dilatasi (ψ) = 40˚. Penggunaan regangan tarik dan mode

keruntuhan tekan dan tarik dalam mendefinisikan perilaku tekan dan tarik

menunjukkan hasil yang lebih baik dibandingkan penggunaan fraktur energy (Gf)

atau tanpa mode keruntuhan. Kapasitas beban pada hubungan pelat-kolom dengan

momen dua arah (sudut 45°) lebih rendah dibandingkan dengan momen satu arah

yang tegak lurus tepi bebas (sudut 0°) pada kondisi M/V≤0,4, sedangkan pada

kondisi rasio M/V>0,4, menunjukkan kapasitas yang lebih besar. Pada kondisi

momen murni, kapasitas terbesar adalah hubungan pelat-kolom dengan momen satu

arah sejajar tepi bebas (sudut 90°). Tegangan dan regangan beton, serta tegangan

pada tulangan menunjukkan tegangan pola yang mengikuti arah kerja momen dan

menunjukkan hubungan pelat-kolom tepi mengalami kegagalan geser pons.

Kata kunci: hubungan pelat-kolom, momen tak imbang dua arah, concrete damage

plasticity, Abaqus

viii

ABSTRACT

Slab-column connections on a flat plate structure has a weakness against

punching shear failure. Shear capacity on slab-column connections decrease as the

presence of an unbalanced moment. The presence of the unbalanced moment on

edge slab-column connection can not be avoided, this is not only work in one

direction, but also working in any directions especially during earthquakes. This

study investigate the effect of moment directions on the behavior of edge slab-

column connections in terms of deformation, load capacity, crack patterns, and the

interaction of shear forces and unbalanced moments.

Three directions of the unbalanced moments to be studied with the moment

axis forming an angle of 0°, 45°, and 90° to the free edge. Angle of moment axis 0°

and 90° is the uniaxial moments that work in the direction perpendicular and

parallel to the free edge. The angle of moment axis 45° is the resultant moment of

biaxial momen working on the directions parallel and perpendicular to the free

edge. Modeling and analysis are done based on the finite element program, Abaqus

v6.14, with features Damage Concrete Plasticity (CDP) to model the inelastic

behavior of concrete, and reinforcing only by the plastic method. CDP parameters

are validated to the results of experimental study from literature. Twenty-eight

models varies in the ratio of M/V and the direction of the unbalanced moment are

studied. The variation of the M/V is 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 1.0, 1.4 and vertical

force only and moment only. Slab dimensions is 3,00m x 1,62m and 12cm thick,

column dimensions is 25cm x 25cm with a height of 1,00m measured from each

surface of the top plate and bottom plate. Dimension and reinforcement are

designed using ETABS 2015 and SAFE 2016 following the provisions of

SNI2847:2013.

There are twenty-two models to be analyzed to study varies of CDP

parameters to get good comparison to the experimental results. The parameters are

calibrated and give optimum value include: viscosity parameter (μ) = 0.00005 and

dilation angle (ψ) = 40˚. The use of strain and damage parameters in compressive

and tensile behavior to define the behavior of compressive and tensile of concrete

shows better results than use the fracture energy (Gf) or without damage parameters.

The load capacity in slab-column connections with biaxial moment (angle 45°)

lower than an uniaxial moment perpendicular to the free edge (angle 0°) on the

condition of M/V≤0,4, but the condition on M/V>0.4, indicating a larger capacity.

On condition of moment only, the largest capacity is slab-column connections with

uniaxial moment parallel to the free edge (angle 90 °). Stress and strain of concrete

and steel stress show the patterns are following the direction of the working

moments and show on edge slab-column connections are occurred punching shear

failure.

Keywords: slab-column connection, biaxial unbalanced moments, concrete

damage plasticity, Abaqus

ix

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii

LEMBAR PENETAPAN PANITIA TESIS .......................................................... iv

SURAT PERNYATAAN BEBAS PLAGIAT......................................................... v

UCAPAN TERIMAKASIH ................................................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ......................................................................................................... viii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xix

DAFTAR SIMBOL .............................................................................................. xxi

BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

Latar Belakang .............................................................................. 1

Rumusan Masalah ......................................................................... 4

Tujuan ........................................................................................... 5

Ruang Lingkup ............................................................................. 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA .............................................................................. 7

Pertemuan Pelat-Kolom Pada Struktur Pelat Datar ...................... 7

Perilaku Geser Pons (Puncing Shear)........................................... 9

Momen Tak Imbang (Unbalanced Moment) .............................. 12

Analisis Elemen Hingga (Finite Element Analysis) ................... 19

Program Elemen Hingga Abaqus ...................................... 19

Pemodelan Keruntuhan Beton pada Abaqus ..................... 21

Referensi Validasi Pemodelan .................................................... 26

BAB III METODE PENELITIAN......................................................................... 30

Rancangan Penelitian.................................................................. 30

Alur Penelitian ............................................................................ 36

Pemodelan Material menggunakan Metode Keruntuhan Beton

(Concrete Damage Plastisity) pada Abaqus ............................... 38

x

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................... 47

Hasil Analisis Elemen Hingga Pertemuan Pelat-Kolom yang

Dibebani Momen Tak Imbang Satu Arah (Model Validasi) ...... 47

Hasil Variasi Parameter Viskositas (µ) ............................. 48

Hasil Variasi Sudut Dilatasi (ψ) ........................................ 49

Hasil Variasi Ukuran Mesh ............................................... 52

Hasil Variasi Penggunaan Regangan Tarik Atau Fraktur

Energi (Gfi) dalam Mendefinisikan Perilaku Tarik ........... 54

Hasil Variasi Dengan dan Tanpa Mode Keruntuhan ........ 56

Hasil Validasi Parameter Concrete Damage Parameter

(CDP) ................................................................................ 59

Kontur Tegangan-Regangan Pada Pelat ............................ 61

Interaksi Gaya Geser dan Momen Tak Imbang ................ 64

Hasil Analisis Pertemuan Pelat-Kolom yang Dibebani Momen Tak

Imbang Dua Arah ....................................................................... 65

Pengaruh Arah Momen dan Variasi M/V Terhadap Kurva

Beban-Deformasi .............................................................. 66

Interaksi Gaya Geser (V) dan Momen Tak Imbang (M) ... 83

Pengaruh Arah Momen dan Variaasi M/V Terhadap

Regangan dan Tegangan pada Beton ................................ 85

Pengaruh Arah Momen dan Variasi M/V Terhadap Tegangan

Pada Tulangan Tarik ....................................................... 105

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................... 111

Kesimpulan ............................................................................... 111

Saran ......................................................................................... 112

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 113

LAMPIRAN A. Desain Struktur Pelat Datar ....................................................... 116

LAMPIRAN B. Pemodelan Pada Program Abaqus ............................................. 120

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Sistem struktur pelat datar (a) dan identifikasi tipe pertemuaan pelat-

kolom (b) ......................................................................................... 7

Gambar 2.2 Bidang kritis pada hubungan pelat-kolom. ...................................... 8

Gambar 2.3 Kegagalan geser pons (punching shear failure) ............................ 10

Gambar 2.4 Nilai β untuk daerah yang dibebani non-persegi ........................... 11

Gambar 2.5 Distribusi tegangan geser .............................................................. 14

Gambar 2.6 Friksi momen tak imbang yang ditahan oleh lentur dan geser ...... 16

Gambar 2.7 Analisis komplit menggunakan Abaqus terdiri dari tiga tahapan . 20

Gambar 2.8 Kurva Kupfer’s menunjukkan indikasi fungsi leleh pada bidang

tegangan dua arah .......................................................................... 21

Gambar 2.9 Batas permukaan Drucker-Prager (kiri) dan Potongan penampang

deviatory dari permukaan kegagalan plastis Kc = 1 dan Kc =2/3 .. 23

Gambar 2.10 Sudut dilatasi dan eksentrisitas pada bidang meridian berdasarkan

fungsi hiperbola Drucker-Prager ................................................... 24

Gambar 2.11 Definisi regangan inelastis tekan (kiri), dan regangan tarik setelah

retak (kanan) .................................................................................. 25

Gambar 2.12 Penulangan kolom (kiri) dan penulangan pelat (kanan) ................ 27

Gambar 2.13 Skema pengaturan pengujian ......................................................... 28

Gambar 2.14 Kurva hubungan gaya vertical-deformasi benda uji XXX ............ 29

Gambar 2.15 Skema pembebanan Slab XXX pada Abaqus................................ 29

Gambar 3.1 Denah pertemuan pelat-kolom bagian struktur pelat datar pada denah

dan tipikal portal yang akan dianalisis .......................................... 31

Gambar 3.2 Konfigurasi tulangan kolom dan pelat pada potongan melintang . 32

Gambar 3.3 Konfigurasi penulangan pelat pada pertemuan pelat-kolom tepi .. 33

Gambar 3.4 Skema pembebanan pada pertemuan pelat-kolom tepi ................. 33

Gambar 3.5 Bagan alir Penelitian ...................................................................... 36

Gambar 3.6 Elemen 8-nodal dan elemen 2-nodal ............................................. 39

Gambar 3.7 Pemodelan beton dengan elemen solid tiga dimensi ..................... 39

Gambar 3.8 Pemodelan tulangan dengan elemen satu dimensi ........................ 40

xii

Gambar 3.9 Hubungan tegangan-regangan tekan beton normal menurut

Hognestad ...................................................................................... 41

Gambar 3.10 Hubungan tegangan-regangan tarik pada beton ............................ 42

Gambar 3.11 Hubungan tegagan tarik dengan lebar retak pada beton ................ 43

Gambar 3.12 Hubungan parameter kerusakan (damage) dengan regangan: (a)

tekan, (b) tarik ............................................................................... 45

Gambar 3.13 Bilinier strain hardening baja tulangan ......................................... 45

Gambar 4.1 Hubungan beban deformasi akibat variasi nilai parameter viskositas

(µ) pada Slab XXX ........................................................................ 49

Gambar 4.2 Hubungan beban deformasi akibat variasi nilai sudut dilatsi (ψ) dan

parameter viskositas (μ) pada Slab XXX ...................................... 51

Gambar 4.3 Hubungan beban deformasi akibat variasi ukuran mesh pada Slab

XXX .............................................................................................. 54

Gambar 4.4 Hubungan beban deformasi akibat variasi definisi perilaku Tarik

menggunakan regangan dan fraktur energi pada Slab XXX ......... 56

Gambar 4.5 Hubungan beban deformasi akibat menggunakan atau tanpa mode

keruntuhan beton pada Slab XXX ................................................. 58

Gambar 4.6 Hasil akhir hubungan beban deformasi pada Slab XXX ............... 60

Gambar 4.7 Tegangan principal maksimum pada pelat sisi tarik (slab XXX) .. 62

Gambar 4.8 Pola retak Slab XXX hasil eksperimen pada kondisi ultimit ........ 62

Gambar 4.9 Regangan pada pelat slab XXX ..................................................... 63

Gambar 4.10 Tegangan principal maksimum pada tulangan .............................. 64

Gambar 4.11 Interaksi gaya vertikal (V) dengan momen (M) ............................. 65

Gambar 4.12 Posisi pengukuran deformasi pada pelat sisi tarik 60mm dari muka

kolom ............................................................................................. 66

Gambar 4.13 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi akibat beban Verikal (V)

murni .............................................................................................. 67

Gambar 4.14 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,1)

....................................................................................................... 67

Gambar 4.15 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,1)

....................................................................................................... 68

xiii

Gambar 4.16 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,1)

....................................................................................................... 68

Gambar 4.17 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,2)

....................................................................................................... 69

Gambar 4.18 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,2)

....................................................................................................... 69

Gambar 4.19 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,2)

....................................................................................................... 70

Gambar 4.20 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,3)

....................................................................................................... 71

Gambar 4.21 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,3)

....................................................................................................... 71

Gambar 4.22 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,3)

....................................................................................................... 72

Gambar 4.23 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,4)

....................................................................................................... 73

Gambar 4.24 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,4)

....................................................................................................... 73

Gambar 4.25 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,4)

....................................................................................................... 74

Gambar 4.26 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,5)

....................................................................................................... 75

Gambar 4.27 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,5)

....................................................................................................... 75

Gambar 4.28 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,5)

....................................................................................................... 76

Gambar 4.29 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=0,6)

....................................................................................................... 77

Gambar 4.30 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=0,6)

....................................................................................................... 77

xiv

Gambar 4.31 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=0,6)

....................................................................................................... 78

Gambar 4.32 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=1,0)

....................................................................................................... 79

Gambar 4.33 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=1,0)

....................................................................................................... 79

Gambar 4.34 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=1,0)

....................................................................................................... 80

Gambar 4.35 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik A (M/V=1,4)

....................................................................................................... 81

Gambar 4.36 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik B (M/V=1,4)

....................................................................................................... 81

Gambar 4.37 Kurva hubungan beban vertikal-deformasi pada titik C (M/V=1,4)

....................................................................................................... 82

Gambar 4.38 Interaksi Gaya Vertikal (V) dengan Momen (M) .......................... 83

Gambar 4.39 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi beban Vertikal (V)

murni .............................................................................................. 85

Gambar 4.40 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi beban Vertikal (V)

murni .............................................................................................. 86

Gambar 4.41 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 0°) 86

Gambar 4.42 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 45°)

....................................................................................................... 86

Gambar 4.43 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 90°)

....................................................................................................... 87

Gambar 4.44 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 0°) 87

Gambar 4.45 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 45°)

....................................................................................................... 87

Gambar 4.46 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,1 (sudut 90°)

....................................................................................................... 88

Gambar 4.47 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 0°) 88

xv

Gambar 4.48 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 45°)

....................................................................................................... 88

Gambar 4.49 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 90°)

....................................................................................................... 89

Gambar 4.50 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 0°) 89

Gambar 4.51 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 45°)

....................................................................................................... 89

Gambar 4.52 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,2 (sudut 90°)

....................................................................................................... 90

Gambar 4.53 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 0°) 90

Gambar 4.54 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 45°)

....................................................................................................... 90

Gambar 4.55 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 90°)

....................................................................................................... 91

Gambar 4.56 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 0°) 91

Gambar 4.57 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 45°)

....................................................................................................... 91

Gambar 4.58 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,3 (sudut 90°)

....................................................................................................... 92

Gambar 4.59 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 0°) 92

Gambar 4.60 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 45°)

....................................................................................................... 92

Gambar 4.61 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 90°)

....................................................................................................... 93

Gambar 4.62 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 0°) 93

Gambar 4.63 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 45°)

....................................................................................................... 93

Gambar 4.64 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,4 (sudut 90°)

....................................................................................................... 94

Gambar 4.65 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 0°) 94

xvi

Gambar 4.66 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 45°)

....................................................................................................... 94

Gambar 4.67 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 90°)

....................................................................................................... 95

Gambar 4.68 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 0°) 95

Gambar 4.69 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 45°)

....................................................................................................... 95

Gambar 4.70 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,5 (sudut 90°)

....................................................................................................... 96

Gambar 4.71 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 0°) 96

Gambar 4.72 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 45°)

....................................................................................................... 96

Gambar 4.73 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 90°)

....................................................................................................... 97

Gambar 4.74 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 0°) 97

Gambar 4.75 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 45°)

....................................................................................................... 97

Gambar 4.76 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=0,6 (sudut 90°)

....................................................................................................... 98

Gambar 4.77 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 0°) 98

Gambar 4.78 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 45°)

....................................................................................................... 98

Gambar 4.79 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 90°)

....................................................................................................... 99

Gambar 4.80 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 0°)

....................................................................................................... 99

Gambar 4.81 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 45°)

....................................................................................................... 99

Gambar 4.82 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,0 (sudut 90°)

..................................................................................................... 100

xvii

Gambar 4.83 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 0°)

..................................................................................................... 100

Gambar 4.84 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 45°)

..................................................................................................... 100

Gambar 4.85 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 90°)

..................................................................................................... 101

Gambar 4.86 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 0°)

..................................................................................................... 101

Gambar 4.87 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 45°)

..................................................................................................... 101

Gambar 4.88 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi M/V=1,4 (sudut 90°)

..................................................................................................... 102

Gambar 4.89 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni

(sudut 0°) ..................................................................................... 102

Gambar 4.90 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni

(sudut 45°) ................................................................................... 102

Gambar 4.91 Pola tegangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni

(sudut 90°) ................................................................................... 103

Gambar 4.92 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni

(sudut 0°) ..................................................................................... 103

Gambar 4.93 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni

(sudut 45°) ................................................................................... 103

Gambar 4.94 Pola regangan pada permukaan tarik kondisi Momen (M) murni

(sudut 90°) ................................................................................... 104

Gambar 4.95 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip akibat

beban Vertikal (V) ....................................................................... 105

Gambar 4.96 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=0,1....................................................................................... 106

Gambar 4.97 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=0,2....................................................................................... 106

xviii

Gambar 4.98 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=0,3....................................................................................... 107

Gambar 4.99 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=0,4....................................................................................... 107

Gambar 4.100 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=0,5....................................................................................... 108

Gambar 4.101 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=0,6....................................................................................... 108

Gambar 4.102 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=1,0....................................................................................... 109

Gambar 4.103 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip kondisi

M/V=1,4....................................................................................... 109

Gambar 4.104 Pola tegangan pada tulangan tarik pelat pada kolom strip akibat

Momen (M) .................................................................................. 110

xix

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Penentuan bidang kritis pada pertemuan pelat-kolom berdasarkan SNI

2847:2013 ............................................................................................. 9

Tabel 2.2 Parameter plastisitas dan rekomendasi nilainya pada metode concrete

damage plasticity di Abaqus .............................................................. 26

Tabel 3.1 Kombinasi gaya geser, momen arah sumbu-x, dan momen arah sumbu-

y .......................................................................................................... 35

Tabel 3.2 Tegangan-regangan tekan dan tarik beton beserta mode keruntuhannya

untuk f’c 33 Mpa model XXX (validasi) ............................................ 43

Tabel 3.3 Tegangan-regangan tekan dan tarik beton beserta mode keruntuhannya

untuk f’c 30 Mpa ................................................................................. 44

Tabel 3.4 Mutu baja tulangan model XXX (validasi) ....................................... 46

Tabel 3.5 Mutu baja tulangan model analisis momen dua arah ........................ 46

Tabel 4.1 Variasi parameter viskositas (µ) ......................................................... 48

Tabel 4.2 Variasi parameter sudut dilatasi (ψ) ................................................... 50

Tabel 4.3 Rasio selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi

sudut dilatasi dan parameter viskositas .............................................. 52

Tabel 4.4 Variasi parameter ukuran mesh .......................................................... 53

Tabel 4.5 Rasio selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi

ukuran mesh........................................................................................ 54

Tabel 4.6 Variasi parameter dengan regangan atau fraktur energy (Gfi) ............ 55

Tabel 4.7 Rasio selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi

definisi perilaku tarik ......................................................................... 56

Tabel 4.8 Variasi parameter dengan dan tanpa mode keruntuhan ..................... 57

Tabel 4.9 Selisih hasil analisis terhadap hasil eksperimen akibat variasi

penggunaan mode keruntuhan beton .................................................. 59

Tabel 4.10 Nilai terbaik dari masing-masing parameter pemodelan keruntuhan

beton ................................................................................................... 60

Tabel 4.11 Perbandingan hasil eksperimen dengan hasil analisis elemen hingga 61

Tabel 4.12 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,1 ........................... 68

xx

Tabel 4.13 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,2 ........................... 70

Tabel 4.14 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,3 ........................... 72

Tabel 4.15 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,4 ........................... 74

Tabel 4.16 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,5 ........................... 76

Tabel 4.17 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=0,6 ........................... 78

Tabel 4.18 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=1,0 ........................... 80

Tabel 4.19 Gaya vertikal dan deformasi pada kondisi M/V=1,4 ........................... 82

Tabel 4.20 Kapasitas maksimum .......................................................................... 84

xxi

DAFTAR SIMBOL

Ac : Luas bidang kritis

b0 : Keliling bidang kritis

b1 : Lebar permukaan bidang kritis

b2 : Panjang permukaan bidang kritis tegak lurus b1

c1 : Dimensi kolom terpendek

c2 : Dimensi kolom terpanjang yang tegak lurus c1

D : Diameter tulangan nominal tulangan dengan sirip (deform)

d : Tinggi efektif pelat

d : Parameter keruntuhan beton

dc : Parameter keruntuhan beton kondisi tekan

dt : Parameter keruntuhan beton kondisi tarik

dmax : Ukuran agregat maksimum

E : Modulus Elastisitas material

E0 : Modulus Elastisitas beton

Ec : Modulus Elastisitas beton

Es : Modulus Elastisitas baja tulangan

e : Eksentrisitas, rasio momen (M) dengan gaya geser (V)

F : Mekanisme leleh materian

fu : Kuat tarik putus baja

fy : Kuat tarik leleh baja

fcm : Kuat tekan beton maksimum

fcm0 : Kuat tekan beton berdasarkan ukuran agregat maksimum

f’c : Kuat tekan beton

f’t : Kuat tarik beton

Gf : Fraktur Energi

Gf0 : Korfisien fraktur energi berdasarkan ukuran agregat

G(σ) : Fungsi aliran potensial

I1 : Invariant pertama dari tegangan tensor

Ix : Momen inersia penampang bidang kritis terhadap sumbu-x

xxii

Iy : Momen inersia penampang bidang kritis terhadap sumbu-y

Jc : Momen inersia polar pada penampang kritis

K1 : Parameter yang menentukan bentuk leleh permukaan

Kc : Rasio tarik dan tekan pada garis meridian yang menggambarkan

bentuk leleh permukaan pada bidang deviatory

l0 : Panjang karakteristik elemen

lc : Panjang karakteristik elemen

li : Panjang sisi bidang kritis pada sisi ke-i

M : Momen tak imbang

Mu : Momen tak imbang ultimit

Mx : Momen terhadap sumbu x

My : Momen terhadap sumbu y

Mux : Momen ultimit terhadap sumbu x

Muy : Momen ultimit terhadap sumbu y

m : Jumlah sisi bidang kritis

p : Tegangan tensor yang ditentukan berdasarkan tekanan hidrostatis

q : Tegangan efektif misses equivalent

r(σ) : Arah berat yang dituntuk pada tegangan utama (principal stress)

S : Tegangan efektif pada bidang deviatory

sc : Recovery kekakuan tekan

st : Recovery kekakuan tarik

V : Gaya vertikal atau Gaya geser

Vc : Kapasitas gaya geser beton

Vu : Gaya geser ultimit

vc : Tegangan geser pons atau kapasitas tegangan geser beton

vu : Tegangan geser ultimit

w1 : Lebar retak pada kondisi sepertiga kuat tarik beton

wc : Faktor berat yang menentukan kekakuan tekan

wt : Faktor berat yang menentukan kekakuan tarik

wu : Lebar retak pada kondisi kuat tarik ultimit beton

xxiii

α : Koefisien perbandingan kuat tekan dua arah dengan kuat tekan

satu arah pada fungsi leleh (F)

αs : Koefisien hubungan pelat-kolom struktur pelat datar

β : Rasio sisi panjang dengan sisi pendek penampang kolom

β : Besaran dari fungsi regangan plastis

γ : Parameter yang menentukan bentuk permukaan beban pada

bidang deviatory

γv : Friksi momen yang ditransfer eksentrisitas

γvx : Friksi momen yang ditransfer eksentrisitas terhadap sumbu-x

γvy : Friksi momen yang ditransfer eksentrisitas terhadap sumbu-y

ɛ : Regangan material

ɛ0 : Regangan elastis beton

ɛ1 : Regangan tarik beton kondisi sepertiga tegangan tarik maksimum

ɛc : Regangan tekan beton

ɛt : Regangan tarik beton

ɛs : Regangan tarik baja

ɛu : Regangan ultimit

ɛcr : Regangan tarik beton maksimum

ɛpl : Regangan plastis

ɛvpl

: Regangan plastis akibat geser

pl~ : Regangan plastis efektif

pl

c~ : Regangan plastis tekan efektif

in

c~ : Regangan tekan runtuh

pl

t~ : Regangan plastis tarik efektif

ck

t~ : Regangan tarik retak

λ : Factor modifikasi property mekanis tereduksi dari beton ringan

yang relative terhadap beton normal

µ : Parameter viskositas pada fitur Plastisitas CDP

: Tegangan

: Tegangan efektif

xxiv

c : Tegangan efektif tekan beton

t : Tegangan efektif tarik beton

0b : Tegangan beton dua arah

0c : Tegangan beton satu arah

max : Tegangan maksimum

υ : Poison Rasio

ψ : Sudut dilatasi pada fitur plastisitas CDP

Ø : Diameter nominal tulangan tanpa sirip (polos)

1

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Sistem struktur pelat datar merupakan sistem pelat dua arah dengan tebal

merata dimana beban pelat ditransfer secara langsung ke kolom tanpa melalui balok

atau tanpa adanya drop panel maupun kepala kolom. Konstruksi pelat datar

umumnya digunakan pada bangunan yang memiliki beban struktur yang tidak

terlalu besar seperti hotel bertingkat, motel, apartemen, rumah sakit, asrama atau

bangunan sejenis lainnya (MacGregor & Wight, 2006).

Sistem pelat datar memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan

sistem pelat-balok diantaranya konstruksi bekisting yang sederhana dan dapat cepat

dikerjakan, permukaan bawah pelat merata sepanjang bangunan sehingga finishing

arsitektur dapat dilakukan langsung di bagian sisi bawah dari pelat, pekerjaan

instalasi ME menjadi lebih mudah, ketinggian lantai atau jarak antar lantai dapat

diperpendek karena tidak ada balok dan dinding pemisah dapat dipasang secara

fleksibel. Hal tersebut membuat sistem ini disukai dan banyak digunakan untuk

gedung yang memerlukan lantai lebih banyak pada ketinggian bangunan yang

terbatas.

Sistem struktur pelat datar baik digunakan bila mendukung beban gravitasi

dan cukup aman dalam menerima beban gempa rendah sampai menengah dengan

desain sistem rangka struktur ordinary atau intermediate (ACI Committee

318:2011; SNI 2847:2013). Peraturan tersebut menyarankan sistem struktur pelat

datar baik digunakan pada kategori desain seismik A, B dan C dengan ketinggian

2

lantai yang tidak dibatasi. Kekakuan hubungan pelat dan kolom yang rendah

dibandingkan dengan hubungan balok dan kolom menjadikan kelemahan utama

dari sistem join pelat-kolom. Distribusi beban pelat yang ditransfer langsung ke

kolom dapat menimbulkan bahaya transfer geser pada sekeliling kolom, dimana

kolom akan menembus pelat atau yang disebut kegagalan geser pons (punching

shear failure). Dengan demikian struktur pelat datar dibatasi penggunaannya yaitu

ekonomis untuk bentang pendek dan medium serta untuk beban hidup yang sedang

(Domel Jr & Ghosh, 1990).

Kelemahan dari sistem pelat datar yang terlalu fleksibel berdeformasi

dalam menahan beban lateral sehingga tidak disarankan penggunaannya pada

daerah dengan kategori desain seismik D dan E bila tanpa adanya pengaku lateral

(Fenella & Munshi, 1998). Deformasi yang besar mengakibatkan momen yang

besar pula pada pertemuan pelat-kolom. Beban gempa bekerja secara lateral dan

umumnya momen yang dihasilkan ditinjau dalam arah yang tegak lurus. Namun

gempa tidak selalu dalam arah yang sejajar sumbu-sumbu bangunan, sehingga ada

kalanya percepatan tanah datang dari arah sembarang terhadap sumbu bangunan.

Adanya beban gempa yang datang dari arah sembarang meningkatkan momen tak

imbang (unbalance moment) pada pertemuan pelat-kolom yang juga akan

meningkatkan resiko kegagalan geser pons. Momen tak imbang selalu terjadi pada

hubungan pelat-kolom tepi (edge) dan sudut (corner), tetapi pada hubungan tengah

(interior), momen tak imbang terjadi bila bentang tidak seimbang dan beban lateral

(Dilger, 2000).

3

Penelitian mengenai join pelat-kolom telah banyak dilakukan hingga saat

ini. Sudarsana (2001) melakukan peninjauan terhadap perilaku geser pons pada

hubungan pelat-kolom tepi dan sudut yang dibebani kombinasi beban vertikal dan

momen tak imbang. Tambahan momen tak imbang mereduksi kapasitas geser pons

dari pertemuan pelat-kolom. Edward & Teng (2008) melakukan eksperimen pada

hubungan pelat-kolom yang dibebani dengan kombinasi gravitasi dan beban lateral

dua arah. Akibat beban siklik mengakibatkan kekuatan, kekakuan, daktilitas, dan

drift capasity tereduksi dengan bentuk kolom persegi panjang. Tian et al. (2008)

melakukan pengujian hubungan pelat-kolom interior eksisting. Beban siklik

mengakibatkan kerusakan slab di dekat kolom. Peningkatan drift 1,25% tidak

menurunkan kapasitas join dalam menahan beban gravitasi, tetapi kekakuan join

menurun drastis. Kapasitas join akibat transfer momen tak imbang secara signifikan

dibawah estimasi persamaan dari ACI 318-05.

Penelitian eksperimental memerlukan fasilitas pengujian yang memadai,

pengamatan dengan ketelitian yang tinggi saat melakukan tes, dan biaya yang

cukup mahal untuk memperoleh satu data. Kemudian, bila pada pengujian

eksperimental meninjau parameter yang lebih banyak, maka memerlukan biaya

yang lebih besar juga. Pendekatan dengan simulasi analisis dapat menjadi alternatif

dalam melakukan penelitian. Perkembangan teknologi dan program komputer saat

ini sudah semakin banyak yang dapat digunakan sebagai alat bantu penelitian,

seperti program yang berbasis elemen hingga. Program tersebut dapat melakukan

pendekatan perilaku material yang akan mempermudah melakukan pengamatan

dibandingkan melakukan eksperimen. Genikomsou & Polak (2014; 2015)

4

melakukan pendekatan analisis nonlinier dengan metode elemen hingga sebagai

solusi alternatif untuk meninjau penomena geser pons (punching shear) dan

menambah informasi perilaku dari slab. Hasil analisis tersebut menunjukkan

perilaku yang mendekati perilaku benda uji hasil eksperimen.

Berdasarkan uraian di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk

menggunakan program elemen hingga Abaqus dalam menganalisis perilaku

hubungan pelat-kolom yang dibebani momen tak imbang dua arah. Hubungan

pelat-kolom yang ditinjau adalah bagian tepi, yang mana momen tak imbang selalu

terjadi. Adanya tambahan momen tak imbang akibat gaya lateral (gempa) dengan

dua arah pembebanan akan mempengaruhi kapasitas hubungan-pelat kolom

tersebut. Metode concrete damade plastisity (CDP) digunakan untuk memodelkan

perilaku beton pada Abaqus pasca kondisi elastis. Peninjauan parameter CDP juga

dilakukan pada studi ini untuk mengkalibrasi parameter-parameter CDP tersebut,

sehingga mendapatkan hasil yang valid dengan hasil eksperimen. Nilai parameter

yang telah dikalibrasi tersebut akan menjadi dasar dalam model selanjutnya pada

penelitian ini.

Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang, adapun rumusan masalah yang

diambil pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kesesuaian teknik pemodelan pada Abaqus dengan hasil

eksperimen dalam menganalisis perilaku beban-deformasi dan pola

retak hubungan pelat-kolom struktur pelat datar akibat beban geser dan

momen tak imbang?

5

2. Bagaimana interaksi antara gaya geser (V) dan momen tak imbang (M)

dua arah pada hubungan pelat-kolom tepi struktur pelat datar?

3. Bagaimana pengaruh arah kerja momen tak imbang dua arah terhadap

perilaku geser pons dari hubungan pelat-kolom tepi struktur pelat

datar?

Tujuan

Adapun tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini antara lain:

1. Untuk mengetahui kesesuaian teknik pemodelan dengan Abaqus

dengan hasil eksperimen dalam menganalisis perilaku hubungan pelat-

kolom akibat beban geser dan momen tak imbang.

2. Untuk menganalisis pengaruh momen tak imbang pada join pelat-

kolom dengan variasi arah momen tak imbang pada pertemuan pelat-

kolom tepi struktur pelat datar.

3. Untuk memperoleh diagram interaksi antara gaya geser (V) dan

momen tak imbang dua arah (M) pada pertemuan pelat-kolom tepi

struktur pelat datar.

Ruang Lingkup

Lingkup penelitian ini perlu dibatasi agar tidak meluas dan terfokus pada

masalah dan tujuan yang ditentukan. Lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Perilaku yang ditinjau mengamati hubungan beban-deformasi, pola

retak, tegangan geser di sekeliling kolom, dan interaksi gaya geser dan

momen tak imbang. Pola retak pada pelat ditinjau dari tegangan dan

6

regangan yang mengindikasikan konsentrasi tegangan maupun

regangan yang melampaui kapasitas dari beton.

2. Benda uji yang dimodel adalah bagian struktur pelat datar di area

pertemuan pelat-kolom pada pertemuan tepi (edge).

3. Benda uji terdiri dari benda uji eksperimental sebagai validasi dan

benda uji yang didesain berdasarkan peraturan (SNI 2847, 2013).

Benda uji eksperimen yang digunakan adalah benda uji pada penelitian

yang dilakukan oleh El-Salakawy et al. (1998), dengan kode benda uji

XXX. Sedangkan benda uji yang didesain akan dikerjakan beban

momen dua arah.

4. Pembebanan pada benda uji validasi, XXX, diberikan pada kolom

dalam bentuk gaya vertical dan gaya horizontal yang tegak lurus tepi

bebas sehingga membentuk momen satu arah sesuai dengan

eksperimen yang dilakukan. Sedangkan pembebanan pada benda uji

yang didesain diberikan pada kolom dalam bentuk gaya vertikal dan

horizontal dua arah saling tegak lurus yang akan menimbulkan momen

tak imbang dua arah juga.

5. Analisis dan pemodelan dengan program ABAQUS v.14.6.