BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam...

8
III. TEGANGAN 1. Pendahuluan Semua gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda termasuk berat sendiri dan gaya-gaya reaksi yang disebabkan oleh tumpuan disebut sebagai gaya-gaya luar. Benda stabil akan diam pada kesetimbangannya, maka gaya-gaya P yang bekerja padanya akan memenuhi persamaan kesetimbangan statis, seperti pada Gambar 3.1.a P 1 P 1 P 2 P 2 S S 1 S 2 S 3 dA P 3 P 4 P 3 P 4 (a) (b) (c) Gambar 3.1. Kesetimbangan Gaya-Gaya Benda dipisah menjadi 2 bagian, seperti pada Gambar 3.1.b, maka setiap bagian akan berada dalam kesetimbangan pula. Untuk mempertahankan kesetimbangan maka pada potongan akan bekerja gaya-gaya yang disebut dengan gaya-gaya dalam (S). Gaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah

Transcript of BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam...

Page 1: BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah. ... Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut

III. TEGANGAN

1. PendahuluanSemua gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda termasuk berat sendiri dan gaya-gaya reaksi yang disebabkan oleh tumpuan disebut sebagai gaya-gaya luar. Benda stabil akan diam pada kesetimbangannya, maka gaya-gaya P yang bekerja padanya akan memenuhi persamaan kesetimbangan statis, seperti pada Gambar 3.1.a

P1 P1 P2

P2

S

S1 S2 S3 dA

P3 P4 P3

P4 (a) (b) (c)

Gambar 3.1. Kesetimbangan Gaya-Gaya

Benda dipisah menjadi 2 bagian, seperti pada Gambar 3.1.b, maka setiap bagian akan berada dalam kesetimbangan pula. Untuk mempertahankan kesetimbangan maka pada potongan akan bekerja gaya-gaya yang disebut dengan gaya-gaya dalam (S). Gaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arahContoh lain yang menggambarkan bekerjanya gaya-gaya luar dan gaya-gaya dalam adalah sebuah balok yang dibebani dan dipotong menjadi 2 bagian, seperti pada Gambar 3.2. P1 P2

(a)

D D

(b) M M

Gambar 3.2. Kesetimbangan Gaya-Gaya pada Balok31

Balok setelah dipotong akan tetap berada dalam kesetimbangan apabila gaya-gaya dalam momen M dan gaya lintang D bekerja pada penampang yang terpotong.

Page 2: BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah. ... Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut

2. Tegangan Normal dan Tegangan GeserAdanya gaya-gaya dalam pada penampang akan menyebabkan timbulnya tegangan pada penampang tersebut. Tinjau gaya yang bekerja pada suatu irisan dA pada Gambar 3.1.c. Tegangan Normal adalah tegangan yang tegak lurus terhadap suatu irisan yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

Namun untuk keperluan praktis rumus diatas dapat ditulis sebagai berikut:

: Tegangan normal

N : Gaya tegak lurus penampang, bekerja pada titik berat penampang A : Luas penampang.

Tegangan Geser adalah tegangan yang sejajar terhadap suatu irisan yang secara matematis dirumuskan sebagai berikut:

Namun untuk keperluan praktis rumus diatas dapat ditulis sebagai berikut:

: Tegangan geser rata-rata

D : Gaya sejajar penampangA : Luas penampang.

Gambar 3.3 Pengujiaan Tegangan Normal dan Tegangan Geser

323. Satuan

Page 3: BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah. ... Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut

Tegangan normal dan tegangan geser dihitung dalam satuan gaya dibagi dengan satuan luas. Gaya adalah vektor sedangkan luas adalah skalar maka hasil baginya juga merupakan vektor. Satuan dasar SI adalah meter (m) untuk satuan panjang, kilogram (kg) untuk satuan massa, dan detik (s) untuk satuan waktu. Satuan gaya didefinisikan sebagai satuan massa dikalikan dengan satuan percepatan yaitu kilogram meter perdetik kwadrat (kg.m/s2) disingkat dengan newton (N). Satuan tegangan adalah newton per meter kwadrat (N/m2) disingkat dengan pascal (Pa). Tegangan dalam satuan Pascal secara numeric sangat kecil bila dibandingkan dengan satuan-satuan tegangan lain yang biasa dipakai. Oleh karena itu satuan tegangan lebih dapat diterima apabila menggunakan satuan N/mm2 yang sama dengan megapascal (106 Pa = MPa), satuan MPa ini telah mendapat pengakuan yang luas untuk satuan tegangan.

4. Contoh-ContohContoh 3.1.Sebatang baja dengan diameter 19 mm mengalami gaya tarik sebesar 100 kN, hitunglah tegangan yang terjadi pada batang baja.

Penyelesaian:

N = 100 kN = 100000 NA = 0,25..192 = 283,5287 mm2

N/mm2 = 352,698 MPa

Contoh 3.2.Sebuah silinder beton dengan diameter 150 mm mengalami gaya tekan sebesar 600 kN, hitunglah tegangan yang terjadi pada silinder beton.

Penyelesaian:

N = 600 kN = 600000 NA = 0,25..1502 = 17671,4587 mm2

N/mm2 = 33,953 MPa

33Contoh 3.3

Page 4: BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah. ... Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut

Sebuah pondasi seperti tergambar memikul beban 20 kN/m2. Hitunglah tegangan yang terjadi pada dasar pondasi. Berat isi pondasi sebesar 24 kN/m3

0,5 m

1 m

1 m 0,5 m

Penyelesaian: tampak sampingTegangan yang terjadi pada dasar pondasi diakibatkan oleh gaya normal. Gaya normal yang bekerja terdiri dari 2 macam:

1. Gaya normal akibat beban 20 kN/m2

2. Gaya normal akibat berat sendiri pondasi.

1. Gaya normal akibat beban N1 = luas bidang yang dibebani x besar bebanN1 = 0,5m.0,5m.20 kN/m2 = 5 kN

2. Gaya normal akibat berat sendiri pondasiN2 = volume pondasi x berat volume pondasiN2 = [ (1 +0,5). 1.0,5] 24 = 9 kN

N = N1 + N2 = 5 + 9 = 14 kNA = luas alas pondasi = 1.0,5 = 0,5 m2 = 0,5.106 mm2

= MPa

Contoh 3.4.Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut berdiameter 20 mm, seperti pada gambar dibawah.

1. Hitung tegangan normal rata-rata dari pelat dimana tidak terdapat lobang2. Hitung tegangan normal rata-rata pelat pada penampang kritis3. Hitung tegangan geser rata-rata pada baut4. Hitung tegangan dukungan antara baut dan pelat

34

45 kN 45 kN 150 mm

Page 5: BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah. ... Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut

10 mm

10 mm

potongan memanjang Penyelesaian

1. Tegangan normal rata-rata dari pelat dimana tidak terdapat lubang:

= MPa

2. Penampang kritis merupakan penampang yang telah dikurangi dengan lubang baut sehingga :

A = 150.10 – 2.20.10A = 1100 mm2

20 mm 150 mm

= MPa 20 mm

10 mm 3. Tegangan geser rata- rata pada baut:

Dalam hal ini ada dua penampang baut yang tergeser, sehingg luas penampang geser baut :

A = 2.

MPa

4. Tegangan dukungan antara baut dengan pelat Akibat gaya yang bekerja maka pelat yang berlubang akan didesak/ditekan oleh baut, luas penampang yang terdesak (lihat gambar pada penyelesaian bagian 2)

A = 2.20.10 = 400 mm2

MPa

Page 6: BAB III - suryasebayang.files.wordpress.com  · Web viewGaya-gaya dalam ini terdiri dari bermacam macam besaran dan arah. ... Dua buah pelat baja disambung dengan menggunakan baut